中國各姓氏人口聚集性的空間范圍研究

陳六君，劉 艷，劉炫宇，樊曉輝，袁義達(dá)，陳家偉

(1.北京師范大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院，北京 100875；2.中國科學(xué)院遺傳與發(fā)育生物學(xué)研究所，北京 100101)

0 引言

中國各姓氏人口的空間分布可以作為刻畫中國歷史上人口遷移特征的優(yōu)秀樣本。首先，中國姓氏已有四千年的歷史，中國人由于深受儒家文化的影響，除非有特殊的原因，一般不會改姓，姓氏的遺傳十分穩(wěn)定，因此，某個(gè)姓氏的歷史淵源及其演化必然沉淀在該姓氏的人口空間分布中。其次，由于其悠久的歷史，中國出現(xiàn)過許多次大范圍的人口遷徙以及移民與當(dāng)?shù)厝说拈L期融合，這一過程反映在各姓氏的人口空間分布上，使得相隔很遠(yuǎn)的地區(qū)之間其姓氏分布仍然呈現(xiàn)一定的相似性。更重要的是，在漫長的歷史進(jìn)程中，各地區(qū)的人口始終向相鄰的周邊地區(qū)之間持續(xù)不斷地?cái)U(kuò)散和滲透(除非有不可逾越的自然隔離)，直接導(dǎo)致相鄰地區(qū)之間的姓氏分布具有高度相似性。實(shí)際上，已有研究基于中國的前300大姓進(jìn)行分析，做出了這些姓氏的人口密度分布地圖，這些圖展示出大部分姓氏都集中分布在某一個(gè)或幾個(gè)地區(qū)[12]。本文將這種現(xiàn)象稱作各姓氏人口分布的空間聚集性，它普遍存在于各姓氏的人口空間分布模式中。

本文基于空間自相關(guān)方法對中國各姓氏的人口空間分布數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，旨在確認(rèn)各姓氏人口分布的聚集特征。本文提出了姓氏“擴(kuò)散距離”這一指標(biāo)，用以量化各姓氏人口分布聚集性的空間范圍，計(jì)算了中國前300個(gè)大姓的擴(kuò)散距離，據(jù)此對這些姓氏人口分布的聚集范圍進(jìn)行了比較，并從各姓氏的歷史人口遷移角度進(jìn)行了定性解釋。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

本文研究所使用的數(shù)據(jù)集來源于全國公民身份證號碼查詢服務(wù)中心(NCIIC)，包括2007年中國大陸地區(qū)12.8億人的姓氏數(shù)據(jù)。研究中使用的地理數(shù)據(jù)信息來源于中國國家基礎(chǔ)地理信息系統(tǒng)，包含362個(gè)城市(市級行政區(qū))的地理邊界信息，任意兩個(gè)城市之間的地理距離按它們邊界之間的最小距離計(jì)算。

1.2 空間自相關(guān)

空間自相關(guān)分析常常用于描述某個(gè)變量在相鄰地區(qū)之間的相似程度，也用于描述任意距離范圍內(nèi)的地區(qū)間的相似程度[16]。本文所關(guān)注的特定姓氏人口聚集性特征，其本質(zhì)就是近距離城市之間的姓氏相對頻率相似的現(xiàn)象。為了確認(rèn)中國各姓氏人口空間分布的聚集特征，并對聚集特征存在的空間范圍進(jìn)行量化，首先需要計(jì)算每個(gè)姓氏在不同地理距離范圍內(nèi)的空間自相關(guān)系數(shù)。

某個(gè)特定姓氏的空間自相關(guān)系數(shù)(I)表示為[7]

顯然，空間自相關(guān)系數(shù)隨所關(guān)注的距離范圍不同而不同，為此，本文將所有城市對之間的地理距離分成多個(gè)距離類別。中國362個(gè)城市共構(gòu)成65 341個(gè)城市對，其中965個(gè)城市對是相鄰的，將這些相鄰城市對的地理距離定義為第一個(gè)距離類，其距離為零。剩余不相鄰城市對之間的邊界距離最小為1 km，最大為4 140 km。將這些城市對按照距離遠(yuǎn)近均勻地分成50個(gè)距離類，每個(gè)距離類包含1 288(或1 287)個(gè)城市對，第二個(gè)距離類為1～100 km，第三個(gè)距離類為100～172 km，依次類推。將每個(gè)距離類中的最遠(yuǎn)距離作為該距離類的標(biāo)識，由此獲得51個(gè)距離類,記為Di,i=1,2,…,51。對于每個(gè)姓氏，計(jì)算每個(gè)距離類對應(yīng)的空間自相關(guān)系數(shù)，從而可以得到一個(gè)由51個(gè)I組成的空間自相關(guān)系數(shù)序列{Ii}。在這個(gè)I序列中，第一個(gè)數(shù)值I1代表了相鄰城市之間姓氏相對頻率的相似性，第二個(gè)數(shù)值I2代表了相距1～100 km的城市之間的相似性，第三個(gè)數(shù)值I3代表了相距100～172 km的城市之間的相似性，依此類推。

1.3 擴(kuò)散距離

如果某個(gè)特定姓氏的I序列的第一個(gè)數(shù)值顯著大于0(準(zhǔn)確地說是顯著大于-1/(n-1)，但在文中n=362導(dǎo)致這個(gè)值近似于0)，則意味著該姓氏相對頻率在相鄰城市之間具有很高的相似性，表明該姓氏的人口分布具有空間聚集特征。如果該姓氏的I序列的前兩個(gè)數(shù)值都顯著大于0，則意味著相距100 km以內(nèi)的城市之間都具有很高的相似性，即人口分布在100 km內(nèi)都具有空間聚集特征。類似地，如果該姓氏的I序列的前三個(gè)數(shù)值都顯著大于0，表明人口空間分布在172 km內(nèi)都具有聚集特征。依次類推，直到從第i個(gè)數(shù)值開始，I不再顯著大于0，表明相距超過第i類距離的城市之間不再具有空間自相關(guān)性。因此，各姓氏的I序列中首次不顯著大于0時(shí)所對應(yīng)的地理距離是刻畫聚集特征的關(guān)鍵。

為了量化中國各姓氏人口分布聚集特征存在的空間范圍，本文提出“擴(kuò)散距離”指標(biāo)：對于每個(gè)姓氏，將其空間自相關(guān)系數(shù)序列中I首次由正變負(fù)時(shí)對應(yīng)的距離類定義為該姓氏的擴(kuò)散距離，記為L，代表該姓氏人口分布在且僅在Lkm內(nèi)具有空間聚集特征。基于該定義，本文將計(jì)算中國前300個(gè)大姓的擴(kuò)散距離，并據(jù)此對各個(gè)姓氏人口聚集性的空間范圍進(jìn)行比較。需要說明的是，采用“擴(kuò)散”一詞是為了反映如下事實(shí)：各姓氏人口聚集性的空間范圍不同實(shí)際上反映了各姓氏在歷史演化中人口遷移特性的不同。

2 結(jié)果

2.1 中國各姓氏人口分布的空間聚集性

對中國前300大姓的空間自相關(guān)分析表明，除第258大姓以外，其他所有姓氏的空間自相關(guān)系數(shù)在近距離(100 km即第二距離類)內(nèi)都顯著大于零，即它的相對頻率在近距離城市之間具有相似性。也就是說，幾乎所有姓氏都具有空間聚集性，具體表現(xiàn)為給定姓氏相對頻率高的城市在地圖上聚集在一起。

考慮前300大姓的空間自相關(guān)系數(shù)Ii隨距離類Di的變化情況。大部分姓氏的空間自相關(guān)系數(shù)都隨著城市之間距離的增大逐漸減小，并下降到零，甚至為負(fù)。圖1展示了4個(gè)典型姓氏的空間自相關(guān)系數(shù)如何隨距離變化，圖中豎虛線的位置代表了該姓氏的擴(kuò)散距離L，即空間自相關(guān)系數(shù)首次降為零的空間距離：第5大姓的擴(kuò)散距離為1 191 km(見圖1a),第45大姓的擴(kuò)散距離為606 km(見圖1b)，第145大姓的擴(kuò)散距離為763 km(見圖1c)，第245大姓的擴(kuò)散距離為481 km(見圖1d)。

圖1 4個(gè)典型姓氏的空間自相關(guān)系數(shù)(I)

上述結(jié)果表明中國前300大姓的相對頻率在近距離下的空間自相關(guān)普遍存在，并且這種自相關(guān)會隨著距離的增大逐漸減小至零。由于某個(gè)姓氏相對頻率在特定距離范圍內(nèi)的空間自相關(guān)在一定程度上反映了該距離范圍內(nèi)人口遷移的程度，而與此相關(guān)的擴(kuò)散距離則反映了人口遷移的具體空間范圍。因此，這種廣泛存在的空間自相關(guān)反映了中國歷史上的人口遷移規(guī)律：距離近的地區(qū)之間發(fā)生人口擴(kuò)散或遷徙的可能性大，而距離遠(yuǎn)的地區(qū)之間除了特定歷史時(shí)期的大規(guī)模遷徙，較少有人口遷移。

盡管大部分姓氏的空間自相關(guān)系數(shù)隨距離下降的趨勢是相似的，但下降速度及其趨于零的空間距離是不同的，使得各個(gè)姓氏的擴(kuò)散距離有很大區(qū)別。這表明中國各個(gè)姓氏人口分布聚集特征存在的空間范圍是有差異的，這種差異與各個(gè)姓氏的源頭、歷史發(fā)展和大規(guī)模遷徙等因素有關(guān)。

2.2 中國各姓氏的擴(kuò)散距離

為了得到中國各姓氏的擴(kuò)散距離整體特征，本文給出了前300個(gè)大姓的擴(kuò)散距離柱狀分布圖，如圖2所示。其中，縱坐標(biāo)為姓氏數(shù)量S。結(jié)果表明，有147個(gè)姓氏的擴(kuò)散距離在400 km到800 km之間。前面已經(jīng)提到，擴(kuò)散距離的大小反映了人口遷移的具體空間范圍，因此，上述結(jié)果表明大約一半的姓氏其人口遷移的空間范圍大致限定在400～800 km。與此對照的是，中國所有城市對之間距離的平均值為1 300 km左右，這表明盡管中國姓氏發(fā)展歷史悠久，但大部分姓氏的人口遷移仍然具有較強(qiáng)的局域性。

圖2 中國前300個(gè)姓氏擴(kuò)散距離分布柱狀圖

更細(xì)致的分析表明，前100個(gè)姓氏擴(kuò)散距離的中位數(shù)為685 km，第101～200個(gè)姓氏擴(kuò)散距離的中位數(shù)為606 km，第201～300個(gè)姓氏擴(kuò)散距離的中位數(shù)為565 km。這定性地表明了姓氏擴(kuò)散距離與姓氏人口規(guī)模之間存在一定的正向關(guān)系：人口規(guī)模大的姓氏其擴(kuò)散距離偏大，人口規(guī)模小的姓氏其擴(kuò)散距離偏小。這一特點(diǎn)也體現(xiàn)在下面事實(shí)中，姓氏擴(kuò)散距離在200 km以下的姓氏共有7個(gè)，這些姓氏的排序序號都大于147，其人口規(guī)模相對較小，這大概是因?yàn)檫@些人口規(guī)模小的姓氏更傾向于聚集，即使有人口遷移也局限在一個(gè)相對小的空間范圍內(nèi)。

2.3 姓氏擴(kuò)散距離與姓氏規(guī)模的關(guān)系

為了定量研究姓氏擴(kuò)散距離與姓氏規(guī)模之間的關(guān)系，本文分別從姓氏規(guī)模的排序序號和姓氏規(guī)模的絕對人口數(shù)量兩個(gè)層次上進(jìn)行分析。

本文給出了前300大姓的擴(kuò)散距離按姓氏規(guī)模排序序號的散點(diǎn)圖(見圖3)。從圖3可以看出，擴(kuò)散距離與姓氏序號R之間存在顯著負(fù)相關(guān)，其Spearman相關(guān)系數(shù)為-0.15。由于姓氏序號是按照姓氏規(guī)模從大到小排序的，這意味著擴(kuò)散距離與姓氏規(guī)模之間存在顯著正相關(guān)，其Spearman相關(guān)系數(shù)為0.15。這表明姓氏規(guī)模較大的姓氏，其擴(kuò)散距離較遠(yuǎn)，而姓氏規(guī)模較小的姓氏，擴(kuò)散距離較近。

圖3 中國前300大姓的擴(kuò)散距離散點(diǎn)圖

為了更直觀地量化擴(kuò)散距離與姓氏規(guī)模之間的正相關(guān)關(guān)系，本文對姓氏擴(kuò)散距離與姓氏人口數(shù)量進(jìn)行了對數(shù)函數(shù)關(guān)系的擬合

L=a+b×lgP

其中,L為姓氏擴(kuò)散距離，P為姓氏人口數(shù)量，a，b為擬合參數(shù)。將各個(gè)姓氏的人口數(shù)量取對數(shù)，然后將人口數(shù)量的對數(shù)按照0.1等寬分箱后進(jìn)行線性擬合，得到擬合參數(shù)a=63.3，b=103(見圖4)，擬合優(yōu)度為0.26。這表明姓氏擴(kuò)散距離與姓氏人口數(shù)量之間不僅是正相關(guān)的，而且存在較好的對數(shù)函數(shù)關(guān)系。

圖4 姓氏擴(kuò)散距離與姓氏人口數(shù)量的對數(shù)函數(shù)圖

中國前300大姓的擴(kuò)散距離與人口規(guī)模正相關(guān)表明：大致地說，一個(gè)姓氏的人口規(guī)模越大，其空間自相關(guān)存在的距離范圍也越大。這一結(jié)果可能與不同姓氏演化發(fā)展的時(shí)間長度有關(guān)。一般而言，人口規(guī)模大的姓氏，其發(fā)展的歷史較長，人口擴(kuò)散或遷徙的頻次和規(guī)模都可能更大，從而導(dǎo)致更大的累積效應(yīng)，最終使得空間自相關(guān)在更大的距離范圍內(nèi)存在，即擴(kuò)散距離更大。相反，人口規(guī)模較小的姓氏則更有可能是相對晚出現(xiàn)的姓氏，其發(fā)展的歷史較短，人口擴(kuò)散或遷徙未能拓展到更廣的空間范圍，從而擴(kuò)散距離較小。當(dāng)然其中也有一些特殊情況，例如有些姓氏的人口集中居住在中國西部，而中國西部城市之間的距離比較大，因而這些姓氏的擴(kuò)散距離也較大(分別為1 493 km和1 599 km)。

3 討論

本文利用空間自相關(guān)方法對中國各姓氏人口空間分布的聚集特征及其范圍進(jìn)行了量化，得到了如下具體結(jié)果：中國前300大姓的相對頻率在近距離下的空間自相關(guān)普遍存在，并且這種自相關(guān)隨著距離增大而逐漸減小至零。大約一半左右的姓氏其擴(kuò)散距離都在400 km到800 km之間，且姓氏擴(kuò)散距離與姓氏人口規(guī)模之間存在正相關(guān)，即大規(guī)模姓氏的擴(kuò)散距離也更大。

這些結(jié)果可以從中國各姓氏在歷史上的人口遷移角度進(jìn)行定性解釋：距離近的地區(qū)之間發(fā)生人口擴(kuò)散或遷徙的可能性大，而距離遠(yuǎn)的地區(qū)之間較少有人口遷移。在農(nóng)業(yè)社會中，人口遷移的強(qiáng)度總體來說很小，除了長期的擴(kuò)散效應(yīng)和大規(guī)模的人口遷徙，人們一般都是一輩子生活在同一個(gè)地方，這就導(dǎo)致了幾乎所有姓氏都具有聚集效應(yīng)。但是，由于中國姓氏經(jīng)歷了幾千年的演化發(fā)展，長期的擴(kuò)散效應(yīng)和特定歷史時(shí)期的大規(guī)模人口遷徙必然導(dǎo)致姓氏空間分布的變化。一般來說，人口規(guī)模大的姓氏經(jīng)歷了更長的歷史，由于人口的擴(kuò)散和遷徙具有累積效應(yīng)，其空間自相關(guān)的距離范圍會更大，表現(xiàn)為擴(kuò)散距離更大。而人口規(guī)模小的姓氏，可能由于歷史相對較短，從而擴(kuò)散距離較小。