5階橢圓函數(shù)低通濾波器的仿真與應用

梁 炯

（新疆廣播電視局6501臺,新疆 烏魯木齊 830000）

1 濾波器的仿真設計

1.1 濾波器的設計基礎

依據(jù)歸一化元件參數(shù)來設計濾波器,以歸一化元件參數(shù)為基本依據(jù),經(jīng)截止頻率變換和特征阻抗變換兩個步驟求得待設計濾波器的構(gòu)成元件參數(shù)。其中,截止頻率變換就是按下式來改變歸一化元件參數(shù)。

而特征阻抗變換則是通過對上面已求得的元件參數(shù)值再施以下式的變換來實現(xiàn)。

綜合（2）（3）（5）（6）可得：

代入歸一化的電感、電容參數(shù)即可計算出濾波器具體的電感、電容值。

1.2 5階橢圓函數(shù)濾波器的設計指標與理論值計算

1.2.1 設計指標

通帶頻率：3.2～4.2MHz

帶內(nèi)波動：≤0.1dB

插入損耗：≤0.2dB

二次諧波抑制：≤-20dB

三次諧波抑制：≤-30dB

匹配負載：50Ω

1.2.2 元件理論值計算

按照設計指標的要求,選用5階橢圓函數(shù)低通濾波器帶內(nèi)波動為0.011dB的歸一化參數(shù)表。諧波抑制要求≤-30dB,則可選用歸一化參數(shù)表中的阻帶衰減為32dB以上的參數(shù)組進行設計計算。表1列出了本文選用的歸一化參數(shù)。

表1 5階橢圓函數(shù)低通濾波器的歸一化參數(shù)

由于要考慮到元件誤差的影響,選用元件誤差等級為±5%的元件,那么要把濾波器的截止頻率擴大5%,即截止頻率為4.2MHz×（1+5%）=4.41MHz。把截止頻率為4.41MHz、匹配負載50Ω以及表1中的參數(shù)代入公式（9）和（10）計算出的元件理論值如表2所示。

表2 5階橢圓函數(shù)低通濾波器的元件理論值

由表2可以得出5階橢圓函數(shù)低通濾波器的電路原理圖,如圖1所示。

圖1 5階橢圓函數(shù)低通濾波器電路原理圖

1.3 5階橢圓函數(shù)低通濾波器的仿真

1.3.1 ADS的初步使用

按下面的步驟打開程序,開始菜單——所有程序中——ADS2005A。在主窗口,點擊圖標：View Startup Directory。會顯示你所定缺省目錄的ADS項目文件夾。點擊Create a New Project則可以新建一個設計項目,會彈出一個新建項目窗口,將項目命名為lab1。下面的下拉菜單主要是設定單位的,這里我們設為mil。點擊OK建立新項目,并會出現(xiàn)原理圖窗口,原理圖保存在lab1_prj項目下的networks文件目錄里。

1.3.2 5階橢圓函數(shù)低通濾波器小信號仿真的建立

在剛才打開的原理圖窗口的元件模型列表中選擇Lumped-Components（集總參數(shù)元件）項,選擇了集總參數(shù)元件項后在原理圖窗口左邊會出現(xiàn)可選用的元件,在原理圖窗口中放入電容、電感和地并用線把它們連接起來。在元件模型列表中選擇Simulation-S_Param項,在該項面板中選擇S-Parameter模擬控制器、VSWR仿真器和端口Term放到原理圖上,鼠標左鍵雙擊元件調(diào)整元件的參數(shù),如圖2所示。

圖2 5階橢圓函數(shù)低通濾波器仿真原理圖

雙擊S-PARAMETERS打開配置窗口,把Start改成1MHz,Stop改成15MHz,Step-size改成10KHz選擇OK配置完畢。存儲原理圖,取名為lpf。點擊原理圖窗口上方的Simulate圖標,開始模擬。模擬完成后如果沒有錯誤,會自動顯示數(shù)據(jù)顯示窗口,可以看到窗口左上方的名稱為lpf。

在這個窗口可以以表格、圓圖、等式等形式顯示數(shù)據(jù)。點擊Rectangular Plot圖標,把一個方框放到數(shù)據(jù)顯示窗口中會自動彈出選擇對話框,選擇要顯示的S（1,2）或S（2,1）（兩者的曲線一樣）,參數(shù)點擊Add按鈕,選擇dBm為單位,點擊OK。

然后就會顯示一個合理的5階橢圓函數(shù)低通濾波器響應。點擊Mark→New,把一個三角標志放在圖上,可以用鍵盤和鼠標控制它的位置。

用同樣的方法以等式的形式顯示VSWR的數(shù)據(jù)。

按以上步驟,把元件的參數(shù)分別改變±5%重新仿真,得到的響應如圖3、圖4所示。

圖3 元件減小5%濾波器的響應

圖4 元件增大5%濾波器的響應

由圖3可以看出所有元件都減小5%后濾波器的二次諧波抑制變小,但仍能滿足要求。由圖4可以看出所有元件都增大5%后濾波器的帶內(nèi)波動變大,但是仍能滿足要求。所以在所用元件的誤差等級都是±5%的情況下,該5階橢圓函數(shù)低通濾波器在小信號時已經(jīng)滿足了要求。

1.3.3 5階橢圓函數(shù)低通濾波器大信號仿真的建立

大信號仿真原理圖如圖5所示。

圖5 5階橢圓函數(shù)低通濾波器大信號仿真原理圖

圖5中P_AC是大信號源,把Pac設為2.5kW。AC仿真器用于交流信號的仿真,把Start設為3.2MHz,Stop設為4.2Mhz。I_Probe為電流檢測器用于檢測電路上的電流。點擊原理框圖上方的NAME圖標在里面輸入名稱,例如V1然后用鼠標點擊電路原理圖上的節(jié)點,則可以把節(jié)點命名為V1,按相同的方法把節(jié)點命名為V1～V3。把仿真原理圖配置好后點擊仿真按鈕開始模擬,在數(shù)據(jù)顯示窗口中用等式把電壓、電流顯示出來,并在數(shù)據(jù)窗口點擊Eqn圖標編寫視在功率的計算公式,把結(jié)果用等式顯示,如表1到表5所示。

表1 濾波器干路電流

表2 流過電容的電流

表3 節(jié)點電壓與電感兩端的電壓EqnVL1=V1-V2 EqnVL2=V2-V3

表4 電感的視在功率EqnP1=L1.i*V1 EqnP2=L4.i*V3 EqnPL1=L2.i*VL1 EqnPL2=L3.i*VL2

表5 電容的視在功率EqnPc1=Lc1.i*V1 EqnPc2=Lc2.i*VL1 EqnPc3=Lc2.i*V2 EqnPc4=Lc4.i*VL2 EqnPc5=Lc5.i*V3

元件理論值分別改變±5%,繼續(xù)對濾波器進行大信號的仿真,并把三種情況下的仿真結(jié)果進行比較。如表6所示。

表6 三種元件值大信號仿真結(jié)果比較

2 5階橢圓函數(shù)低通濾波器仿真結(jié)果的應用

由小信號仿真結(jié)果以及大信號仿真結(jié)果比較表6可知,當元件取值都偏小5%時,響應曲線滿足指標要求,各個元件的視在功率基本上都變小了,所以確定元件參數(shù)時盡量使元件值比理論值小,但是不要超過5%的誤差范圍。

由表4可知電感的視在功率均在10KVA以上故電感用線徑為3mm的鍍銀空心線圈。電容的選擇則比較寬松,可以選擇損耗小、功率容量在1KVA的電容。電容按降額使用,由表5可知C1的視在功率為3.06KVA可以用5個電容并聯(lián),C2的視在功率為1.97KVA用3個電容并聯(lián),C3的視在功率為10.6KVA用16個電容并聯(lián),C4的視在功率為4.56KVA用7個電容并聯(lián),C5的視在功率為1.76KVA用3個電容并聯(lián)。

由表1和表2可以計算出連接各個元件的印制板布線的寬度。銅箔允許通過的電流是20A/mm2,假設銅箔厚度為105μm,那么允許通過18A的銅箔寬度是8.6mm。所以該處布線寬度為9mm。其他線寬均以此法計算。

3 結(jié)束語

用ADS對濾波器進行仿真可以很快捷、準確地得出非常有用的數(shù)據(jù),為濾波器的設計提供了重要的依據(jù)。目前,該設計方法用于的諧波濾波器設計,并通過了大量的實驗驗證了該方法的正確性。