哈薩克羊群體生長(zhǎng)曲線擬合及回歸分析

張 梅，李 濤，劉宜勇，褚洪忠，團(tuán) 勇，劉建明，陳春華，楊光維

（1.伊犁職業(yè)技術(shù)學(xué)院動(dòng)物科學(xué)系，新疆伊寧 835000；2.伊犁州畜牧科學(xué)研究所，新疆伊寧 835000）

哈薩克羊是肉脂兼用型粗毛羊品種，廣泛分布于新疆各地州[1]。因其具有優(yōu)異的生產(chǎn)性能及適應(yīng)性，育種工作者對(duì)其生長(zhǎng)發(fā)育進(jìn)行了大量研究，如李濤等[2]通過(guò)氣相色譜-質(zhì)譜法對(duì)哈薩克羊不同部位的脂肪特性進(jìn)行了分析，揭示了尾脂在食用健康性方面優(yōu)于腎周脂和網(wǎng)膜脂；喻世剛等[3]通過(guò)研究不同粗蛋白水平日糧對(duì)40 日齡和60 日齡斷奶羔羊生長(zhǎng)發(fā)育的影響，發(fā)現(xiàn)哈薩克羔羊40 日齡斷奶效果較好；方毅等[4]通過(guò)對(duì)早期斷奶羔羊血液生化指標(biāo)的測(cè)定表明哈薩克羊?qū)嵤┰缙跀嗄虒?duì)羔羊生長(zhǎng)發(fā)育不會(huì)產(chǎn)生影響。上述研究為育種工作者制定育種方案和遺傳資源利用奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)擬合家畜的生長(zhǎng)曲線可以更深層次了解動(dòng)物生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，從而科學(xué)指導(dǎo)飼養(yǎng)管理、挖掘家畜的生長(zhǎng)發(fā)育潛力和經(jīng)濟(jì)效益。目前，Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3種生長(zhǎng)曲線模型[5-6]被廣泛用于青海藏羊[7]、濟(jì)寧青山羊[8]、崇明白山羊[9]、甘肅高山細(xì)毛羊[10]等家畜的體重和體尺預(yù)測(cè)研究，但關(guān)于哈薩克羊生長(zhǎng)曲線的研究相對(duì)較少。本研究通過(guò)對(duì)伊犁州昭蘇地區(qū)哈薩克羊群體的體重、體高、體斜長(zhǎng)、十字部寬、胸深和胸圍等體尺性狀數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究其相互關(guān)系并揭示內(nèi)在生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，建立哈薩克羊體重的預(yù)測(cè)估計(jì)方程，為實(shí)際生產(chǎn)中體重測(cè)量提供高效便捷的方式和科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源 本研究數(shù)據(jù)來(lái)自伊犁州昭蘇縣2 個(gè)規(guī)?；B(yǎng)殖場(chǎng)2 926 只哈薩克羊，其中2 月齡855 只，4 月齡434 只，6 月齡354 只，9 月齡697 只，12 月齡586 只。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的體尺性狀包括體重、體高、體斜長(zhǎng)、十字部寬、胸深和胸圍，群體飼養(yǎng)方式為夏季放牧、冬季舍飼，所測(cè)群體體況良好，群體母本為哈薩克羊、父本為特克賽爾羊。體尺性狀的測(cè)定方法參照文獻(xiàn)[11]，實(shí)驗(yàn)中所有數(shù)據(jù)均為實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)。

1.2 擬合生長(zhǎng)曲線模型及統(tǒng)計(jì)分析 對(duì)收集數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理，剔除無(wú)效、錯(cuò)誤、重復(fù)數(shù)據(jù)，選擇Logistic、Von Bertalanffy 和Gompertz 3 種模型擬合哈薩克羊的生長(zhǎng)曲線[12]（表1）。并用高斯-牛頓（Gauss-Newton）逐次迭代擬合估測(cè)參數(shù)以使殘差平方和最小，同時(shí)進(jìn)行相關(guān)性分析并建立體重預(yù)測(cè)方程。通過(guò)曲線方程計(jì)算出拐點(diǎn)體重和拐點(diǎn)月齡。

表1 生長(zhǎng)曲線模型及特征參數(shù)值

2 結(jié)果

2.1 哈薩克羊不同月齡體尺體重統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果 如表2所示，2—12 月齡哈薩克羊體重、體尺均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，具體表現(xiàn)為體重、體高、體斜長(zhǎng)和胸圍2—6月齡增幅較快，9—12 月齡增幅較慢，十字部寬和胸深從2—12 月齡增幅較為平緩。

表2 哈薩克羊不同月齡的體尺、體重

2.2 哈薩克羊3 種生長(zhǎng)曲線模型擬合分析 由表3 可知，Logistic 和Von Bertalanffy 模型能夠較好地?cái)M合各項(xiàng)體尺性狀（擬合度R2＞0.97），而Gompertz 模型擬合度較差（R2＜0.68）。Logistic 和Von Bertalanffy 生長(zhǎng)曲線模型在12 月齡時(shí)體重可分別達(dá)到39.98 kg 和40.04 kg，Gompertz 模型則為34.32 kg，Logistic 和Von Bertalanffy模型的瞬時(shí)相對(duì)生長(zhǎng)比Gompertz 模型分別高0.49 和0.39。通過(guò)生長(zhǎng)曲線的拐點(diǎn)可以了解動(dòng)物生長(zhǎng)速率的最大節(jié)點(diǎn)，Logistic 模型在1.23 月齡達(dá)到拐點(diǎn)，拐點(diǎn)體重為19.98 kg；Von Bertalanffy 模型在1.39 月齡達(dá)到拐點(diǎn)，拐點(diǎn)體重為11.86 kg；Gompertz 模型在2.18 月齡達(dá)到拐點(diǎn)，拐點(diǎn)體重為38.38 kg。

表3 Logistic、Gompertz、Von Bertalanffy模型各參數(shù)的相關(guān)估計(jì)值

2.3 利用3 種模型繪制哈薩克羊體尺和體重的生長(zhǎng)曲線 由圖1 可知，2～6 月齡哈薩克羊Logistic 和Von Bertalanffy 模型的理論值呈現(xiàn)出逐漸上升的趨勢(shì)，生長(zhǎng)曲線趨于一致，因此在圖中呈現(xiàn)出3 種生長(zhǎng)曲線重疊的現(xiàn)象，而Gompertz 模型的理論值呈現(xiàn)直線上升的趨勢(shì)，擬合效果較其他2 種模型差，說(shuō)明Logistic 和Von Bertalanffy 模型能夠反映出本地哈薩克羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律。Von Bertalanffy 模型的理論值最大為40.04，說(shuō)明該模型是3 種模型中的最佳模型。分析結(jié)果顯示，Von Bertalanffy 模型對(duì)體高、體斜長(zhǎng)、十字部寬、胸深、胸圍的擬合效果最佳，分別為73.14、82.21、27.72、131.24 和101.21，其他模型與之相差2.58～15.05 cm。

圖1 4 種模型繪制哈薩克羊的體尺性狀和體重的生長(zhǎng)曲線

2.4 哈薩克羊體重與體尺性狀的相關(guān)性分析 表4、表5 分別是體重和體尺性狀間的相關(guān)性分析和顯著性檢驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果顯示體重與胸圍、十字部寬、體高的相關(guān)程度較高，表現(xiàn)為體重與胸圍的相關(guān)程度最高（0.808），隨后為十字部寬（0.790）和體高（0.755）；體高和十字部寬與胸圍的相關(guān)性也表現(xiàn)出最高值（0.848），其他體尺性狀間均呈現(xiàn)出極顯著相關(guān)性?？梢姡貒鷮?duì)體重的影響較大，說(shuō)明胸圍指標(biāo)是哈薩克羊選育的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

表4 哈薩克羊各性狀指標(biāo)間的相關(guān)性分析

表5 哈薩克羊體斜長(zhǎng)、十字部寬、胸深、胸圍與體重回歸關(guān)系的顯著性檢驗(yàn)

2.5 哈薩克羊體重與體尺的線性回歸分析及驗(yàn)證 由表6 可知，回歸方程中刪除與體重關(guān)系不顯著的體高后，胸深、體斜長(zhǎng)、十字部寬和胸圍與體重關(guān)系極顯著（P＜0.001），從而得到線性回歸方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5。選取該地區(qū)120 只12 月齡哈薩克羊的體重?cái)?shù)據(jù)代入回歸方程預(yù)測(cè)體重，通過(guò)SPSS配對(duì)樣本t檢驗(yàn)來(lái)分析二者之間的相關(guān)性，分析結(jié)果顯示二者之間無(wú)顯著差異（表7），說(shuō)明昭蘇地區(qū)哈薩克羊的體重回歸預(yù)測(cè)方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表6 體尺與體尺的線性回歸分析顯著性驗(yàn)證

表7 哈薩克羊?qū)崪y(cè)體重與回歸方程預(yù)測(cè)體重配對(duì)樣本t 檢驗(yàn)

3 討 論

動(dòng)物生長(zhǎng)曲線的擬合有助于了解動(dòng)物的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，從而制定科學(xué)合理的育種規(guī)劃方案，如擬合生長(zhǎng)曲線模型在安格斯牛選育中的廣泛應(yīng)用[13]。目前應(yīng)用較為普遍的3 種模型為L(zhǎng)ogistic、Von Bertalanffy 和Gompertz[14]。本實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，Von Bertalanffy 模型的擬合效果以及各項(xiàng)體尺和體重的瞬時(shí)相對(duì)生長(zhǎng)速度優(yōu)于其他2 種模型，這一結(jié)果與李文楊等[15]、袁飛等[16]、劉遠(yuǎn)等[17]、王可等[8]相關(guān)研究一致。從3 種模型對(duì)體尺和體重的擬合曲線分析來(lái)看，與各節(jié)點(diǎn)實(shí)測(cè)體重和體尺指標(biāo)相比，Logistic 和Von Bertalanffy 的擬合曲線幾乎與實(shí)測(cè)生長(zhǎng)曲線重疊，而Gompertz 模型對(duì)體重和體尺的擬合曲線與實(shí)測(cè)曲線完全偏離，這說(shuō)明Logistic 和Von Bertalanffy 模型對(duì)哈薩克羊群體的生長(zhǎng)發(fā)育擬合優(yōu)于Gompertz 模型，進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，Von Bertalanffy的擬合生長(zhǎng)曲線更趨近于實(shí)測(cè)值，這與Von Bertalanffy模型的瞬時(shí)相對(duì)生長(zhǎng)速度結(jié)果相一致，這也進(jìn)一步證明了Von Bertalanffy 模型為3 種模型中的最優(yōu)模型，完全適用于實(shí)際生產(chǎn)。

擬合生長(zhǎng)模型的拐點(diǎn)對(duì)于實(shí)際生產(chǎn)具有極其重要的意義，Von Bertalanffy 模型擬合哈薩克羊生長(zhǎng)曲線時(shí)，拐點(diǎn)出現(xiàn)在1.39 月齡，拐點(diǎn)體重11.86 kg，青海藏羊[7]、湖羊[18]、南疆絨山羊[19]的拐點(diǎn)月齡在0～2 月齡，與本文研究結(jié)論一致；而貴州黑山羊[20]和甘肅高山細(xì)毛羊[10]的拐點(diǎn)月齡在3～6 月齡，較哈薩克羊更晚；拐點(diǎn)體重上，南疆絨山羊（5.23 kg）比哈薩克羊的更低，青海藏羊（10.89 kg）和湖羊（11.405 kg）與哈薩克羊相對(duì)一致。拐點(diǎn)月齡[21]的時(shí)間與動(dòng)物的生長(zhǎng)發(fā)育程度密切相關(guān)，是遺傳因素和非遺傳因素的綜合作用結(jié)果，從拐點(diǎn)月齡來(lái)看哈薩克羊具有品種成熟早、早期發(fā)育快等特點(diǎn)，所以在早期快速發(fā)育階段應(yīng)充分保障營(yíng)養(yǎng)需求，最大限度發(fā)揮生長(zhǎng)潛力。

體尺性狀和體重是動(dòng)物生長(zhǎng)發(fā)育的直接表現(xiàn)方式，通過(guò)對(duì)動(dòng)物體尺性狀的準(zhǔn)確測(cè)量可以估測(cè)體重、研究品種特征和挖掘生產(chǎn)潛能，如約翰遜法[22]廣泛應(yīng)用于牛的體重估測(cè)。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)對(duì)哈薩克羊體尺性狀與體重的相關(guān)性分析發(fā)現(xiàn)，體尺性狀與體重間均存在著極顯著相關(guān)性，并且胸圍與體重的相關(guān)性最高[23]（相關(guān)系數(shù)為0.808），歐拉羊[24]、新疆地方品種綿羊[25]、海南黑山羊[26]等都表現(xiàn)出相同的特征，說(shuō)明胸圍對(duì)哈薩克羊的生長(zhǎng)發(fā)育具有重要影響，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)著重考慮該指標(biāo)。利用多元線性回歸方法[27]對(duì)本地哈薩克羊的體重、體高、體斜長(zhǎng)、十字部寬、胸深和胸圍進(jìn)行線性回歸分析，得到了體重估測(cè)方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5，通過(guò)驗(yàn)證表明該方程預(yù)測(cè)體重與實(shí)測(cè)體重?zé)o顯著差異，可用于本地哈薩克羊的體重估測(cè)，為實(shí)際生產(chǎn)提供了便捷的體重測(cè)量方法。

4 結(jié) 論

本研究通過(guò)對(duì)昭蘇地區(qū)哈薩克羊群體的體重、體高、體斜長(zhǎng)、十字部寬、胸深和胸圍等體尺數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析和回歸分析，發(fā)現(xiàn)Logistic 模型和Von Bertalanffy 模型的擬合效果優(yōu)于Gompertz 模型，Von Bertalanffy 為最佳擬合模型。通過(guò)線性回歸分析建立體重預(yù)測(cè)方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5，配對(duì)樣本t 檢驗(yàn)結(jié)果顯示實(shí)測(cè)體重與預(yù)測(cè)體重?zé)o顯著差異，說(shuō)明該方程可用于本地哈薩克羊的體重預(yù)測(cè)。本研究結(jié)論為昭蘇地區(qū)哈薩克羊的培育提供了科學(xué)理論支持。