面向多任務(wù)階段的運(yùn)載火箭可靠性精細(xì)化建模技術(shù)

張 華，馬玉環(huán)，龔凱翔，趙志明，李會(huì)萍

（1. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海，201109；2. 上海航天設(shè)備制造總廠有限公司，上海，200245）

0 引 言

運(yùn)載火箭具有明確的工作時(shí)序，飛行過程工作往往涉及多個(gè)任務(wù)階段，不同階段各單機(jī)的任務(wù)、所處的環(huán)境、系統(tǒng)配置與組成可能不同、各單機(jī)的工作狀態(tài)也可能不同，這會(huì)造成在不同的任務(wù)階段，對(duì)各單機(jī)的性能與可靠性要求有所不同，而同一單機(jī)在不同階段出現(xiàn)故障所導(dǎo)致的系統(tǒng)影響也有所不同，這體現(xiàn)了運(yùn)載火箭任務(wù)階段性的特征[1～3]。

因此有必要針對(duì)運(yùn)載火箭多任務(wù)階段特點(diǎn)建立精細(xì)化的可靠性模型，為獲得更精確的可靠性評(píng)估結(jié)果奠定基礎(chǔ)。

1 現(xiàn)階段運(yùn)載火箭可靠性建模方法

運(yùn)載火箭產(chǎn)品普遍采用的可靠性框圖（Reliability Block Diagram，RBD）建模方法，RBD模型是由代表產(chǎn)品或功能的方框和連線組成，表示各組成部分的故障或者它們的組合如何導(dǎo)致產(chǎn)品故障的邏輯圖。數(shù)學(xué)模型用于表達(dá)可靠性框圖中各方框的可靠性與系統(tǒng)可靠性之間的函數(shù)關(guān)系[4]。

建立產(chǎn)品可靠性框圖的基礎(chǔ)是產(chǎn)品的原理圖。原理圖與可靠性框圖并不相同，原理圖反映了產(chǎn)品各組成單元之間的物理上的連接與組合關(guān)系，以及功能原理等，而可靠性框圖則是反映產(chǎn)品各組成單元之間的故障邏輯關(guān)系。

可靠性模型分為基本可靠性模型與任務(wù)可靠性模型兩類。基本可靠性模型是用以反映產(chǎn)品及其組成單元故障所引起的維修及保障要求。它可以作為度量維修保障人力與費(fèi)用的一種模型[5,6]?；究煽啃阅Ｐ褪且粋€(gè)全串聯(lián)模型，即使存在冗余單元，也都按串聯(lián)處理。冗余單元越多，產(chǎn)品的基本可靠性越低。任務(wù)可靠性模型是用以度量產(chǎn)品在執(zhí)行任務(wù)過程中任務(wù)成功能力的一種可靠性模型。任務(wù)可靠性模型可能是一個(gè)復(fù)雜的串聯(lián)、并聯(lián)、表決、旁聯(lián)、橋聯(lián)等多種模型的組合。某運(yùn)載火箭動(dòng)力分系統(tǒng)飛行任務(wù)RBD模型示意如圖1所示。

圖1 某型火箭動(dòng)力系統(tǒng)飛行任務(wù)RBD模型（部分）示意Fig.1 Reliability Model Part of Launch Vehicle

由圖1可以看出，該可靠性模型并沒有考慮任務(wù)過程多階段和動(dòng)態(tài)變化、任務(wù)結(jié)果狀態(tài)多樣等問題，導(dǎo)致采用該模型得到的可靠度結(jié)果和考慮動(dòng)態(tài)特性得到的可靠度差異較大，無法區(qū)分不同階段系統(tǒng)可靠性模型差異，為后續(xù)采取措施提供的信息量不夠。對(duì)于不同的后果事件，在型號(hào)任務(wù)中各自可接受概率應(yīng)是不同的，嚴(yán)重性越高的后果事件，其可接受的發(fā)生概率越低。將所有后果事件的發(fā)生概率累加在一起，再給出單一的可接受值，對(duì)于工程風(fēng)險(xiǎn)管理而言是不充分的，也無法指導(dǎo)改進(jìn)決策[7]。

2 中國(guó)航天領(lǐng)域先進(jìn)可靠性建模技術(shù)現(xiàn)狀

中國(guó)航天領(lǐng)域?qū)ο冗M(jìn)的系統(tǒng)級(jí)建模技術(shù)和應(yīng)用也進(jìn)行了探索，包括：以運(yùn)載火箭的故障檢測(cè)處理分系統(tǒng)為對(duì)象的基于故障樹故障概率計(jì)算和比較分析的可靠性建模與評(píng)估；針對(duì)載人飛船按照發(fā)射、在軌運(yùn)行和返回著陸3個(gè)階段開展了針對(duì)“船毀人亡”事故的系統(tǒng)級(jí)可靠性建模與分析工作，建立了以故障樹為主的評(píng)估模型，驗(yàn)證了載人飛船的安全性指標(biāo)要求；空間站對(duì)接機(jī)構(gòu)分系統(tǒng)按照“對(duì)接、組合飛行、分離”等任務(wù)過程，利用事件樹和故障樹建立較為完整的可靠性模型并進(jìn)行了不確定性分析。該項(xiàng)目評(píng)估得到交會(huì)對(duì)接任務(wù)可靠性，找出了系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，并提出有針對(duì)性的風(fēng)險(xiǎn)防控措施，是先進(jìn)的可靠性建模分析方法在航天工程中的一次有效應(yīng)用。這些探索性的研究工作，為運(yùn)載火箭開展多階段、多任務(wù)建模與分析工作提供了很好的基礎(chǔ)。但以上工作還存在一些不足，比如，運(yùn)載火箭領(lǐng)域僅建立了故障樹量化模型，尚未將故障樹與事件樹結(jié)合，需要進(jìn)一步提升運(yùn)載火箭不同階段任務(wù)的可靠性模型精細(xì)化程度，提高可靠性建模分析工作對(duì)產(chǎn)品研制工作的支持能力。

3 基于多階段任務(wù)的可靠性建模技術(shù)

由于運(yùn)載火箭產(chǎn)品具有多任務(wù)階段的復(fù)雜特性，運(yùn)載火箭多任務(wù)階段的可靠性模型構(gòu)建技術(shù)將綜合應(yīng)用事件樹、故障樹等建模方法，準(zhǔn)確反映任務(wù)的時(shí)序性、系統(tǒng)的多態(tài)性、單元的相關(guān)性和復(fù)雜的不確定性關(guān)系。

3.1 基于飛行程序的事件樹建模技術(shù)

首先，根據(jù)運(yùn)載火箭飛行任務(wù)要求確定后果狀態(tài)。隨后，通過火箭各系統(tǒng)的任務(wù)特點(diǎn)分析，確定初因事件。初因事件是事件樹模型的起點(diǎn)，而后果狀態(tài)是事件樹的終點(diǎn)。初因事件與后果狀態(tài)之間的事件稱為中間事件。在定義了后果、確定了初因事件之后，按照一定規(guī)則梳理中間事件，并完成了事件樹的建模。最后，通過事件樹模型所代表的邏輯關(guān)系與量化方法，計(jì)算每一個(gè)后果狀態(tài)的概率分布函數(shù)。

a）后果狀態(tài)定義方法。

后果狀態(tài)（Effects State，ES）是事件樹的終點(diǎn)，是初因事件和中間事件組合后得到的合乎邏輯的結(jié)果。后果狀態(tài)是可靠性評(píng)估的輸出，也是系統(tǒng)多態(tài)性的體現(xiàn)。多階段任務(wù)可靠性建模與設(shè)計(jì)評(píng)估的目標(biāo)之一就是對(duì)各后果狀態(tài)進(jìn)行量化，通過輸入基本事件的可靠性信息，獲得各后果狀態(tài)的發(fā)生概率（點(diǎn)估計(jì)或區(qū)間估計(jì)），通過后果狀態(tài)不同嚴(yán)酷度的分級(jí)以及發(fā)生可能性的量化，來實(shí)現(xiàn)不同嚴(yán)酷度等級(jí)后果狀態(tài)發(fā)生概率的計(jì)算。

此外，在多階段任務(wù)可靠性建模與設(shè)計(jì)評(píng)估工作中，通過定義嚴(yán)酷度不同的后果狀態(tài)，能夠反映星箭產(chǎn)品工作過程中可能出現(xiàn)的工作狀態(tài)，即系統(tǒng)的多態(tài)性。與只有成功和失敗兩種狀態(tài)相比，定義多種后果狀態(tài)還能夠反映產(chǎn)品降級(jí)工作狀態(tài)發(fā)生的可能性，使評(píng)估結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)品更為貼近。

后果狀態(tài)的選擇，需要綜合考慮型號(hào)的特點(diǎn)與成功準(zhǔn)則。例如，對(duì)航天員的安全性進(jìn)行評(píng)估，可定義后果狀態(tài)為：“航天員傷亡”或“航天員疾病”等；若對(duì)特定任務(wù)進(jìn)行任務(wù)可靠性評(píng)估，如整流罩分離任務(wù)的可靠性評(píng)估，可將“任務(wù)失敗”或“任務(wù)降級(jí)”作為后果狀態(tài)；若對(duì)項(xiàng)目的成本風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，可以將“財(cái)產(chǎn)損失”作為后果狀態(tài)。針對(duì)不同的評(píng)估目標(biāo)與范圍，確定合理的后果狀態(tài)。

后果狀態(tài)的定義是一個(gè)迭代過程，隨著產(chǎn)品研制不斷推進(jìn)，設(shè)計(jì)信息與試驗(yàn)數(shù)據(jù)不斷擴(kuò)充，對(duì)產(chǎn)品了解也不斷深入，后果狀態(tài)的定義也越來越合理、詳細(xì)。

b）初因事件確定方法。

初因事件（Initiating Event，IE）是事件樹的起點(diǎn)，在多階段任務(wù)可靠性建模中，初因事件一般為“任務(wù)啟動(dòng)”，并且在分析過程中假設(shè)初因事件的發(fā)生概率為1，即初因事件必然發(fā)生。中間事件是在任務(wù)啟動(dòng)后，隨著任務(wù)的執(zhí)行過程而逐項(xiàng)展開，每一個(gè)中間事件即為任務(wù)執(zhí)行過程中的一個(gè)步驟，通過判斷任務(wù)各個(gè)環(huán)節(jié)的成敗與否，得到不同的后果狀態(tài)。

初因事件確定與可靠性建模與評(píng)估對(duì)象的特點(diǎn)與可靠性評(píng)估的范圍有關(guān)，例如，對(duì)運(yùn)載火箭系統(tǒng)進(jìn)行建模與評(píng)估，其初因事件可定義為“火箭點(diǎn)火”，即建模與評(píng)估的任務(wù)的范圍從火箭點(diǎn)火開始分析，地面的測(cè)試與推進(jìn)劑加注等并不包含在分析的范圍之內(nèi)。

c）事件樹建模方法。

事件樹模型是以初因事件為起點(diǎn)、以后果狀態(tài)為終點(diǎn)的一連串事件。其最上層是按順序列出可能影響事故進(jìn)程的一系列事件或任務(wù)發(fā)展的過程。事件樹建模是一個(gè)歸納過程，并通過為每一個(gè)初因事件構(gòu)建出一個(gè)事件樹模型。

事件樹是一系列帶有箭頭的方框圖，顯示了事件的發(fā)生順序。各方框均采用布爾運(yùn)算，只有成功或故障兩種狀態(tài)，即系統(tǒng)不是成功就是失敗。在工程實(shí)際中是存在中間狀態(tài)的，系統(tǒng)可能部分成功、部分失效。目前的事件樹分析中，把系統(tǒng)的部分失效當(dāng)成全部失效，其結(jié)果是偏于保守的。

圖2中列出了一種事件樹模型，從初因事件I開始進(jìn)入這棵樹，分別經(jīng)過A、B、C 3個(gè)中間事件（如3個(gè)任務(wù)階段、3種產(chǎn)品等），到達(dá)后果狀態(tài)。經(jīng)過初因事件后，詢問產(chǎn)品A是否正常工作：在樹的分支點(diǎn)處，向上分支表示產(chǎn)品A成功，向下分支表示產(chǎn)品A失效。對(duì)B、C也有成功與失敗2個(gè)分支。每一條路徑代表著一種事故狀態(tài)，經(jīng)過不同的路徑，到達(dá)嚴(yán)酷度不同的后果狀態(tài)ESi（i=1，2，…，7）。

圖2 事件樹模型Fig.2 Element Tree Model

事件樹中的事件序號(hào)反映階段性，也就是說，排在后面的事件依賴于前面的事件。如果導(dǎo)致最嚴(yán)重后果狀態(tài)的事件較早出現(xiàn)在事件樹中，則可以簡(jiǎn)化圖形結(jié)構(gòu)。同時(shí)，要仔細(xì)考察那些導(dǎo)致后果不太嚴(yán)重的事件。不能簡(jiǎn)單地認(rèn)為若不導(dǎo)致嚴(yán)重后果狀態(tài)，該事件就是無足輕重的。

d）事件樹的量化方法。

事件樹中的每一條路徑均可用初因事件和相應(yīng)系統(tǒng)的成功和失敗來表示。如圖2所示，通過初因事件I，經(jīng)過中間事件A、B、C達(dá)到后果狀態(tài)ES。以ES4為例，該后果狀態(tài)的發(fā)生概率的計(jì)算公式為

式中P(ES4)為后果狀態(tài)ES4發(fā)生的概率；P(I)為初因事件發(fā)生概率；P(A|I)為在初因事件I發(fā)生的條件下，A成功的概率；為初因事件I發(fā)生、A成功的條件下B失敗的概率；為初因事件I發(fā)生、A成功、B失敗的條件下C失敗的概率。由此可以看出，每一后果狀態(tài)的發(fā)生概率為初因事件乘以每個(gè)分支點(diǎn)上的分支概率。

3.2 基于功能相關(guān)性的故障樹建模技術(shù)

對(duì)于事件樹中的初因事件和中間事件無法直接定量的情況，研究故障樹建模方法，以初因事件或中間事件為頂事件建立故障樹模型，實(shí)現(xiàn)這些事件“成功”或“故障/失效”的概率。例如，以“某初因事件失敗”或“中間事件失敗”為頂事件，通過層層分解，最終分解得到基本事件。因此，故障樹建立頂事件與基本事件的邏輯關(guān)系，這樣就能夠?qū)⒁猿跻蚴录蛑虚g事件來說明的事件樹，轉(zhuǎn)變?yōu)橐曰臼录碚f明的事件樹。此外，對(duì)于影響因素多且各因素之間存在相關(guān)性關(guān)系的事件，也可通過故障樹建模方法予以描述，以解決產(chǎn)品間的功能相關(guān)性問題。

故障樹采用一系列邏輯關(guān)系的圖形表示，既可以表達(dá)系統(tǒng)級(jí)的失效，也可以表示部件級(jí)失效，將“部件層次”的故障信息與“系統(tǒng)層次”的故障信息掛起鉤來，是實(shí)際系統(tǒng)故障組合和傳遞的邏輯關(guān)系的正確描述。

3.3 事件樹故障樹聯(lián)合精細(xì)化建模技術(shù)

為反映運(yùn)載火箭任務(wù)的時(shí)序性、系統(tǒng)的多態(tài)性、單元的相關(guān)性和復(fù)雜的不確定性關(guān)系，需要綜合運(yùn)用事件樹、故障樹等建模技術(shù)方法，建立多階段任務(wù)可靠性模型。事件樹與故障樹聯(lián)合精細(xì)化模型示意如圖3所示。

圖3 可靠性精細(xì)化模型示意Fig.3 Refined Reliability Model

4 某運(yùn)載火箭子系統(tǒng)級(jí)可靠性精細(xì)化模型

運(yùn)載火箭系統(tǒng)龐大、復(fù)雜，為更好說明可靠性精細(xì)化建模，本文選取某型火箭動(dòng)力系統(tǒng)氧路增壓子系統(tǒng)開展精細(xì)化建模。

氧路增壓子系統(tǒng)是利用存在氣瓶中的惰性氣體進(jìn)入貯箱后，將推進(jìn)劑擠出貯箱，從而滿足發(fā)動(dòng)機(jī)的入口壓力要求。

4.1 系統(tǒng)主要任務(wù)階段及關(guān)鍵事件梳理

常溫氦增壓系統(tǒng)在大多數(shù)火箭中都有應(yīng)用。利用貯存在高壓氣瓶中的氦氣，用壓力調(diào)節(jié)器（減壓器、穩(wěn)壓器）或節(jié)流圈把高壓氣體降低到一定壓力后進(jìn)入貯箱增壓，保障發(fā)動(dòng)機(jī)入口所需要的最小壓力要求。常溫氦增壓系統(tǒng)根據(jù)貯箱增壓的需求，增壓氣體可以直接進(jìn)入貯箱增壓，也可以加熱后進(jìn)入貯箱增壓。系統(tǒng)主要由氣瓶、電磁閥、增壓組件（單路或多路減壓器、節(jié)流圈等增壓組件）、增壓管路等組成。優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)可控性好，可多次增壓，控制精度高。缺點(diǎn)是增壓氣瓶需要占用單獨(dú)空間，系統(tǒng)單機(jī)較多，需要進(jìn)行冗余設(shè)計(jì)。

某型火箭增壓子系統(tǒng)飛行任務(wù)主要階段可用兩個(gè)任務(wù)階段概括說明：地面預(yù)增壓、飛行過程增壓。上述階段關(guān)鍵事件包括箭地氣路接口連接、氣路閥門打開、地面增壓控制；起飛箭地接口斷開、飛行氣路通斷控制等。

4.2 關(guān)鍵事件涉及產(chǎn)品梳理

a）地面預(yù)增壓階段。

預(yù)增壓系統(tǒng)是指地面氣源給箭上貯箱供氣，在火箭起飛前給貯箱提供一定的壓力，其主要目的是滿足發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)前結(jié)構(gòu)對(duì)貯箱的剛度需求和滿足發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)入口的壓力需求。

根據(jù)預(yù)增壓階段子系統(tǒng)工作原理，氧路增壓子系統(tǒng)預(yù)增壓階段各關(guān)鍵事件涉及單機(jī)梳理情況列于表1。

表1 預(yù)增壓階段關(guān)鍵事件涉及單機(jī)梳理Tab.1 The Key Product in Pre-pressure Phase

b）飛行過程增壓階段。

飛行過程增壓是指火箭飛行過程中利用自身攜帶氣源或者液氧推進(jìn)劑經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)氣化/加溫后的氣體按照設(shè)定流量和壓力進(jìn)入貯箱，從而保證發(fā)動(dòng)機(jī)入口壓力及貯箱剛度滿足火箭飛行要求。

根據(jù)動(dòng)力系統(tǒng)氧增壓子系統(tǒng)飛行階段工作原理，本階段各關(guān)鍵事件涉及單機(jī)梳理情況如表2所示。

表2 飛行階段關(guān)鍵事件涉及單機(jī)梳理Tab.2 The Key Product in Flight Phase

4.3 運(yùn)載火箭氧路增壓子系統(tǒng)精細(xì)化可靠性模型

本文針對(duì)某型運(yùn)載火箭動(dòng)力系統(tǒng)氧增壓子系統(tǒng)完成了任務(wù)階段的細(xì)分以及不同階段關(guān)鍵事件梳理，并將關(guān)鍵事件與涉及的單機(jī)掛鉤，完成了精細(xì)化模型中事件鏈及故障樹所需基本要素的梳理。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)上述要素完成精細(xì)化模型構(gòu)建。一般模型構(gòu)建可借助軟件，本文選取對(duì)象相對(duì)簡(jiǎn)單，可手動(dòng)構(gòu)建精細(xì)化模型。圖4、圖5給出了地面預(yù)增壓及飛行階段動(dòng)力系統(tǒng)氧路增壓子系統(tǒng)的可靠性精細(xì)化模型。

圖4 地面預(yù)增壓階段動(dòng)力系統(tǒng)氧路增壓子系統(tǒng)的可靠性精細(xì)化模型Fig.4 Refined Reliability Model for Oxygen Pressurization Feed System in Pre-pressure Phase

圖5 飛行階段動(dòng)力系統(tǒng)氧路增壓子系統(tǒng)的可靠性精細(xì)化模型Fig.5 Refined Reliability Model for Oxygen Pressurization Feed System in Flight Phase

從圖4及圖5可清晰區(qū)分不同階段關(guān)鍵事件及所涉及單機(jī)的不同故障模式，且整個(gè)建模過程并未限定某一特定系統(tǒng)、未限定具體產(chǎn)品層級(jí)，精細(xì)化模型可根據(jù)實(shí)際需求具備進(jìn)一步分解細(xì)化的功能。

5 結(jié)束語

a）針對(duì)運(yùn)載火箭動(dòng)力系統(tǒng)氧增壓子系統(tǒng)構(gòu)建了聯(lián)合事件樹與故障樹的精細(xì)化模型，較傳統(tǒng)RBD模型可有效區(qū)分不同任務(wù)階段系統(tǒng)產(chǎn)品間的可靠性關(guān)系。

b）本文建立的精細(xì)化模型可用于型號(hào)、系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與可靠性量化評(píng)估，在本文模型基礎(chǔ)上針對(duì)每一個(gè)底事件給出相應(yīng)故障發(fā)生的可能性，則借助不確定性傳播理論給出不同后果狀態(tài)的發(fā)生可能。