基于模糊PID控制的恒壓澆灌系統(tǒng)研究

金光哲 段科俊 王璐

摘要 恒壓澆灌系統(tǒng)的管網(wǎng)壓力具有非線性、大慣性、時變性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。首先確定2種常見的模糊控制與PID控制的結(jié)合方式，分別為Fuzzy-PID復(fù)合控制與模糊自適應(yīng)PID控制;然后，針對Fuzzy-PID復(fù)合控制設(shè)計一種模糊控制切換隸屬函數(shù)，對模糊自適應(yīng)PID建立模糊子集和模糊規(guī)則庫;最后，在MATLAB軟件中搭建恒壓澆灌系統(tǒng)仿真框架，通過仿真試驗結(jié)果對比不同控制方式的控制效果。仿真試驗結(jié)果表明，F(xiàn)uzzy-PID復(fù)合控制沒有產(chǎn)生明顯的超調(diào)現(xiàn)象，適用于無超調(diào)系統(tǒng);模糊自適應(yīng)PID調(diào)節(jié)時間短，但有明顯的超調(diào)現(xiàn)象，適用于快速響應(yīng)系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞 模糊PID;恒壓澆灌;參數(shù)整定;MATLAB

中圖分類號 S.274.2文獻標(biāo)識碼 A文章編號 0517-6611（2021）02-0206-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.02.056

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Research on Constant Pressure Irrigation System Based on Fuzzy PID Control

JIN Guangzhe， DUAN Kejun，WANG Lu

（Yuxi Agriculture VocationTechnical College，Yuxi，Yunnan 653106）

Abstract The pressure of the pipe network of the constant pressure irrigation system is nonlinear， large inertia， and timevarying， so it is difficult to establish an accurate mathematical model. Firstly， two common methods of fuzzy control combined with PID control， which are FuzzyPID composite control and fuzzy adaptive PID control. Then， a fuzzy control switching membership function was designed for FuzzyPID composite control. The fuzzy subsets and fuzzy rule base were established. Finally， a simulation framework of constant pressure irrigation system was built by using MATLAB software， the control effects with different control methods were compared based on the simulation results. The simulation test results showed that FuzzyPID composite control had no obvious overshoot phenomenon，and it was suitable for systems without overshoot. Fuzzy adaptive PID had a short adjustment time，but it had obvious overshoot phenomenon and it was suitable for fast response systems.

Key words Fuzzy PID;Constant pressure irrigation;Parameter tuning;MATLAB

恒壓灌溉對于保護農(nóng)田和節(jié)約水資源具有重大意義，也是澆灌系統(tǒng)的重要組成部分。在傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)澆灌中，有溝灌、漫灌、畦灌[1]等方式。傳統(tǒng)澆灌方式過于依賴人工，且灌溉的土壤墑情難以把握，容易造成資源浪費;隨著控制技術(shù)的發(fā)展，農(nóng)業(yè)溫室的灌溉方式也有了新的變化，現(xiàn)階段有采用簡單的微機控制進行農(nóng)業(yè)灌溉，相比于傳統(tǒng)的灌溉方式，微機灌溉能夠節(jié)約人力成本，灌溉效率顯著提升，但多數(shù)微機控制灌溉系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，難以保證管內(nèi)壓力恒定，造成設(shè)備和管網(wǎng)的反復(fù)破損[2]。因此，通過采用控制算法改進簡單的微機控制灌溉方式，可以促進農(nóng)業(yè)灌溉技術(shù)向自動化、智能化、精細化方向發(fā)展。

在農(nóng)業(yè)灌溉領(lǐng)域已經(jīng)有很多學(xué)者通過改進控制算法來實現(xiàn)節(jié)水灌溉，有常規(guī)的PID控制灌溉、灰色預(yù)測控制灌溉、Fuzzy控制灌溉、PSO優(yōu)化智能灌溉等。例如，劉洪靜等[3]采用模糊PID算法，通過土壤濕度的偏差和偏差變化率作為系統(tǒng)輸入量，在線調(diào)整PID參數(shù)，實現(xiàn)對灌溉系統(tǒng)的智能控制。許景輝等[4]為了解決水泵運行不穩(wěn)定，通過SOA（seeker optimization algorithm）算法優(yōu)化PID控制參數(shù)，提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減小超調(diào)量，實現(xiàn)對灌溉系統(tǒng)中水泵的動態(tài)控制。李嵩等[5]采用PSO算法對模糊PID控制進行優(yōu)化，有效解決了溫室灌溉控制中的非線性、時變性和滯后性問題，使系統(tǒng)響應(yīng)速度快、配比精度高、運行穩(wěn)定。王琨琦等[6]以PLC為控制核心，通過水分傳感器對土壤濕度的實時采集，采用常規(guī)PID控制對灌溉液的EC值進行動態(tài)調(diào)控，有效減小水分滲漏，提高水分利用率。趙亮等[7]采用Fuzzy-PID算法設(shè)計一種溫室節(jié)水滴灌控制系統(tǒng)，通過對溫室內(nèi)部土壤濕度的實時采集，結(jié)合植物的生長特性對土壤濕度進行自適應(yīng)性的調(diào)節(jié)，結(jié)果表明該系統(tǒng)節(jié)水率達到23%，有效避免了水資源的浪費。

農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)是一個非線性、大慣性、純時延的系統(tǒng)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型[8]，所以目前已有很多學(xué)者將不依賴于數(shù)學(xué)模型的控制算法引入到農(nóng)田澆灌系統(tǒng)，通過恒壓供水的方式改進灌溉系統(tǒng)的控制效果。恒壓灌溉可以起到保護灌溉設(shè)備和節(jié)約水資源的作用，因此筆者將模糊控制與常規(guī)PID控制進行結(jié)合，使系統(tǒng)既具有PID控制的高精度特點又兼顧模糊控制的適應(yīng)性強優(yōu)點，并采用不同的結(jié)合方法分析恒壓灌溉系統(tǒng)的控制效果。灌溉系統(tǒng)模型采用MATLAB仿真軟件進行搭建，通過仿真分析灌溉系統(tǒng)的動態(tài)性能。

1 模糊PID控制原理

1.1 常規(guī)PID控制

PID控制是一種閉環(huán)控制，通過調(diào)節(jié)比例（P）、積分（I）、微分（D）3個參數(shù)使系統(tǒng)誤差不斷減小，其廣泛應(yīng)用于壓力、溫度、液位等各種控制過程。PID控制器以誤差e（t）為輸入，以被控量u（t）為輸出，其算法表達式如下：

u（t）=KPe（t）+KI∫e（t）dt+KDde（t）dt（1）

式中，KP為控制器比例增益，KI為控制器積分增益，KD為控制器微分增益。

傳統(tǒng)的PID控制是利用模擬量來實現(xiàn)的，即通過儀器儀表直接對模擬信號進行控制，但現(xiàn)代控制系統(tǒng)大多為計算機控制，所以需要對傳統(tǒng)PID控制進行離散化處理，將模擬量信號轉(zhuǎn)化成計算機識別的數(shù)字量信號。經(jīng)離散化處理后的PID算法表達式如下：

u（k）=KPe（k）+KIk0e（k）+KD[e（k）-e（k-1）]（2）

式中，e（k）為第k次的誤差，u（k）為第k次的系統(tǒng)輸出。

由式（2）可知，控制器在運行過程中需要對每一次的誤差值e（k）進行累加，使積分環(huán)節(jié)占用較多的存儲空間和計算性能。因此，對式（2）取增量，得到增量式PID算法表達式：

Δu（k）=KP[e（k）-e（k-1）]+KIe（k）+KD[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]（3）

由式（3）可以看出，增量式PID不需要對每一次的誤差值e（k）進行累加，控制增量Δu（k）只與近3次的誤差測量值有關(guān)。

PID控制具有算法簡單、可靠性高、穩(wěn)定性好的特點，對于各種線性控制系統(tǒng)具有明顯的控制效果，對于非線性不嚴(yán)重和被控參數(shù)固定的系統(tǒng)，能夠兼顧系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的改善。但常規(guī)的PID控制參數(shù)只能依靠人工調(diào)節(jié)，如果操作人員在調(diào)整參數(shù)時操作不當(dāng)，可能會使控制系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩。

1.2 模糊PID控制

模糊控制可以對復(fù)雜、難以建模的系統(tǒng)進行簡單、有效的控制，但單純的模糊控制不具備積分環(huán)節(jié)，常常在平衡點處產(chǎn)生小幅度振蕩，因此可以將模糊控制與PID控制相結(jié)合構(gòu)成模糊PID控制。常見的模糊PID控制有FuzzyPID復(fù)合控制和模糊自適應(yīng)PID控制。Fuzzy-PID復(fù)合控制是采用的分段控制法，依據(jù)梯形隸屬函數(shù)的模糊切換算法進行切換控制，在系統(tǒng)誤差較大時，為了加快系統(tǒng)響應(yīng)速度采用模糊控制;在系統(tǒng)誤差較小時，為了提高系統(tǒng)控制精度，采用PID控制。模糊自適應(yīng)PID控制是將輸入給PID控制器的誤差e和誤差變化率ec同時輸入給模糊控制器，模糊控制器通過內(nèi)部的模糊規(guī)則庫將PID參數(shù)的修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD進行輸出，完成對KP、KI、KD參數(shù)的在線調(diào)整。Fuzzy-PID復(fù)合控制與模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在模糊控制器中，輸入的獨立變量常被看作向量，其分量的個數(shù)也稱為維數(shù)。理論上，模糊控制器維數(shù)越多，其控制精度越高，但過多的維數(shù)會使模糊規(guī)則變得異常復(fù)雜，使得控制算法難以實現(xiàn)。從圖1可以看出，雖然模糊控制與PID控制的結(jié)合方式不同，但二者采用的模糊控制器均為二維模糊控制器，以誤差e及誤差變化率ec作為輸入變量。在模糊控制過程中，輸入模糊控制器的變量需要進行模糊化處理，采用模糊子集覆蓋模糊論域。設(shè)置較多的模糊子集會提高系統(tǒng)的控制精度，但也會使模糊規(guī)則數(shù)目大幅度增加，占用控制器運行空間，降低系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。因此，將模糊控制器的輸入變量和輸出變量均設(shè)置為7個模糊子集，其模糊集合均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別代表偏差值的負(fù)大、負(fù)小、零、正小、正中和正大。

2 模糊PID控制器設(shè)計

2.1 FuzzyPID復(fù)合控制器

傳統(tǒng)的復(fù)合控制切換是依據(jù)預(yù)先設(shè)定的閾值，當(dāng)誤差e達到設(shè)定值后，系統(tǒng)進行自動切換，但這種常規(guī)的切換方法可能會引起系統(tǒng)的擾動，導(dǎo)致控制上存在一定的缺陷，影響系統(tǒng)的控制效果。因此，通過模糊控制的思路，采用模糊推理的方法來實現(xiàn)2種控制方式的切換，使系統(tǒng)的切換閾值能夠?qū)崿F(xiàn)在線調(diào)整，從而提高Fuzzy-PID復(fù)合控制的在線適應(yīng)性，彌補傳統(tǒng)復(fù)合控制器的缺陷。復(fù)合控制器對控制論域分段的基本思路：在遠離平衡點處，為提高系統(tǒng)響應(yīng)速度、加快響應(yīng)過程可以采用模糊控制;在平衡點附近，為了減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，消除小幅度振蕩，可以采用PID控制;在模糊控制與PID控制切換點附近，需要提高系統(tǒng)阻尼性能，避免使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。

根據(jù)相關(guān)文獻的試驗研究[9]，當(dāng)濕度誤差絕對值小于2%時，采用PID控制效果更合適，當(dāng)濕度誤差絕對值大于5%時，采用模糊控制效果更合適。根據(jù)上述試驗數(shù)據(jù)，可采用gbellmf（鐘形）模糊切換隸屬度函數(shù)對誤差e進行模糊化處理，采用的模糊推理語言為If（e is y）then（U is PID），如圖2所示。

從圖2可以看出，當(dāng)誤差值為2%～5%時采用模糊推理的方式實現(xiàn)Fuzzy與PID控制的平穩(wěn)切換。令輸入偏差為e，模糊切換控制的輸出量為λ，則PID控制的輸出權(quán)重為λ，F(xiàn)uzzy控制的輸出權(quán)重為（1-λ），通過加權(quán)平均處理[9]，最終的輸出如下：

U=λUPID+（1-λ）Ufuzzy（4）

在灌溉過程中為避免設(shè)備和管網(wǎng)超負(fù)荷運行，管網(wǎng)壓力要盡可能保證為一個恒定值。模糊控制器采用管網(wǎng)壓力偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，以變頻器頻率f作為輸出量，設(shè)計了一個Mamdani型的雙輸入-單輸出模糊控制器。模糊控制器對輸入量e、ec進行模糊化處理，再通過模糊推理，將壓力轉(zhuǎn)化為頻率，然后利用變頻器對水泵的轉(zhuǎn)速進行調(diào)節(jié)，從而控制灌溉系統(tǒng)的管網(wǎng)壓力。根據(jù)模糊控制器的輸入輸出要求，結(jié)合模糊子集的個數(shù)，構(gòu)建一個trimf（三角形）輸入輸出隸屬函數(shù)。因為在系統(tǒng)平衡點處PID控制的權(quán)重較高，F(xiàn)uzzy控制權(quán)重較低，所以設(shè)置的模糊子集在模糊論域上呈均勻分布狀態(tài)，其輸入、輸出模糊子集分布如圖3～4所示。

模糊推理是對技術(shù)人員實際操作經(jīng)驗的歸納總結(jié)，它包含著輸入量與輸出量之間的一種蘊涵關(guān)系。常規(guī)的模糊控制基本思路[10]：

（1）當(dāng)偏差是負(fù)大，且偏差變化率為負(fù)大時，為盡快消除偏差，并抑制偏差絕對值繼續(xù)變化的趨勢，控制量應(yīng)為正大。

（2）當(dāng)偏差是負(fù)中，且偏差變化率是負(fù)大時，說明偏差仍有增大的趨勢，因此控制量也應(yīng)為正大。

（3）當(dāng)偏差為負(fù)小，偏差變化率為負(fù)大時，說明此時系統(tǒng)已接近穩(wěn)態(tài)，控制量取正中。

（4）當(dāng)偏差是正大，且偏差變化率是正大，為盡快消除偏差并抑制偏差變化趨勢，控制量應(yīng)為負(fù)大。

根據(jù)以上控制思路，將模糊推理過程以觀測窗形式展示如圖5所示。

2.2 模糊自適應(yīng)PID控制器

根據(jù)模糊自適應(yīng)PID的工作原理，以管網(wǎng)壓力偏差e和偏差變化率作為模糊控制器的輸入量，以ΔKP、ΔKI、ΔKD作為模糊控制器輸出量，設(shè)計一個二維模糊控制器。結(jié)合模糊控制器的控制特點，為了使控制器在平衡點處的控制動作更精確、細膩，可以將平衡點附近的模糊子集隸屬函數(shù)曲線設(shè)置更為陡峭，提高控制系統(tǒng)的靈敏度。遠離平衡點處的模糊子集使用較為平緩的隸屬函數(shù)，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。輸入、輸出模糊子集分布的隸屬函數(shù)曲線如圖6～7所示。

歸納總結(jié)實際的操作經(jīng)驗，模糊自適應(yīng)PID控制的規(guī)則思路如下[11]：

（1）當(dāng)偏差e的絕對值較大時，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)增大KP的取值，以減小系統(tǒng)的時間常數(shù)和阻尼系數(shù);同時，為了避免系統(tǒng)在剛開始時引起超范圍控制，KD取值應(yīng)較小，以便加快系統(tǒng)響應(yīng);KI取值可為0，避免出現(xiàn)較大的超調(diào)現(xiàn)象。

（2）當(dāng)偏差e的絕對值處于中等大小時，KP取值應(yīng)較小，使系統(tǒng)的超調(diào)量在可控范圍內(nèi);KD的取值要恰當(dāng)，以保證控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度;KI的取值可適當(dāng)增加，但避免過大。

（3）當(dāng)偏差e的絕對值較小時，為確保系統(tǒng)擁有良好的穩(wěn)態(tài)性能，KP和KI取值要恰當(dāng);同時，為避免控制系統(tǒng)在平衡點處產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，KD取值應(yīng)較小。

根據(jù)上述控制思路編輯模糊控制器，并將控制規(guī)則庫通過觀測窗進行輸出，ΔKP、ΔKI、ΔKD觀測窗如圖8所示。

3 模糊PID控制器的Simulink仿真

為對比Fuzzy-PID復(fù)合控制器與模糊自適應(yīng)PID控制器之間的運行效果，根據(jù)控制原理在MATLAB軟件中搭建仿真模型，并進行仿真運行，仿真模型框圖如圖9所示。

圖9中Fuzzy switching模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖10所示，F(xiàn)uzzy switching模塊主要是計算Fuzzy控制與PID控制權(quán)重的分配，該模塊以偏差e為輸入量，結(jié)合模糊切換隸屬度函數(shù)，輸出量PID weight為PID控制權(quán)重λ，F(xiàn)uzzy weight為Fuzzy控制權(quán)重（1-λ）。

根據(jù)管網(wǎng)的承壓能力和澆灌區(qū)域的實際要求，仿真設(shè)置管網(wǎng)壓強恒定值為0.6 MPa[12]，系統(tǒng)仿真曲線圖如圖11所示。

由圖11的系統(tǒng)仿真曲線可計算出Fuzzy-PID復(fù)合控制、模糊自適應(yīng)PID控制、PID控制的系統(tǒng)超調(diào)量σ和調(diào)節(jié)時間τ，調(diào)節(jié)時間按達到穩(wěn)態(tài)誤差的5%以內(nèi)計算，結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，常規(guī)PID控制的超調(diào)量σ最大，約26.7%，上升時間約80 s，但調(diào)節(jié)時間過長，約160 s;Fuzzy-PID復(fù)合控制無超調(diào)現(xiàn)象，上升時間約120 s，調(diào)節(jié)時間約100 s，與常規(guī)PID相比控制效果顯著提升;模糊自適應(yīng)PID控制調(diào)節(jié)時間最短，約70 s，上升時間約95 s，但有超調(diào)現(xiàn)象，超調(diào)量σ約10%，控制效果優(yōu)于常規(guī)的PID控制。

結(jié)合模糊PID控制原理對比仿真結(jié)果可知，F(xiàn)uzzy-PID復(fù)合控制采用模糊切換的方式對Fuzzy控制和PID控制進行平穩(wěn)切換，消除了傳統(tǒng)切換控制方式所產(chǎn)生的擾動現(xiàn)象，提高了Fuzzy-PID復(fù)合控制器的在線適應(yīng)性;模糊自適應(yīng)PID控制在系統(tǒng)平衡點處采用陡峭的隸屬函數(shù)，完成了PID控制參數(shù)的在線修正，雖然控制效果優(yōu)于常規(guī)PID控制，但仍有超調(diào)現(xiàn)象產(chǎn)生，在系統(tǒng)的整體調(diào)節(jié)時間上模糊自適應(yīng)PID控制優(yōu)于其他2種方案。

4 結(jié)語

結(jié)合以上恒壓澆灌系統(tǒng)的MATLAB仿真數(shù)據(jù)分析可知，將模糊控制與常規(guī)PID控制進行結(jié)合可以兼顧二者的控制優(yōu)點，在控制領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用價值。模糊控制與PID控制有多種結(jié)合方式，控制效果也不盡相同，但具體的結(jié)合形式要根據(jù)系統(tǒng)控制要求進行設(shè)計。從該試驗中模糊PID控制效果來看，模糊自適應(yīng)PID控制可以應(yīng)用于響應(yīng)速度快、對現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象要求不嚴(yán)格的澆灌系統(tǒng);對于要求無超調(diào)現(xiàn)象的澆灌系統(tǒng)可采用FuzzyPID復(fù)合控制，但系統(tǒng)響應(yīng)速度會有所降低。該仿真試驗結(jié)果表明模糊PID控制效果優(yōu)于常規(guī)的PID，但具體的模糊PID控制結(jié)合方法和參數(shù)設(shè)置還需深入研究。

參考文獻

[1] 劉苗苗，楊麗，李斐，等.基于數(shù)值模擬的新疆灌溉水田間入滲系數(shù)研究[J].中國農(nóng)村水利水電，2017（12）：17-21.

[2] 吳迪，李余進，黃兆波，等.模糊PID和變頻器在地下恒壓灌溉控制系統(tǒng)的應(yīng)用[J].自動化與儀表，2019，34（4）：19-23.

[3] 劉洪靜，李黎，高金輝.基于模糊PID控制的節(jié)水灌溉智能控制系統(tǒng)設(shè)計[J].節(jié)水灌溉，2020（2）：88-91，95.

[4] 許景輝，王雷，譚小強，等.基于SOA優(yōu)化PID控制參數(shù)的智能灌溉控制策略研究[J].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報，2020，51（4）：261-267.

[5] 李嵩，周建平，許燕.基于PSO優(yōu)化Fuzzy-PID精量灌溉控制系統(tǒng)設(shè)計[J].節(jié)水灌溉，2019（3）：90-93.

[6] 王琨琦，趙倩，賈冬冬，等.基于PLC控制的單通道水肥灌溉系統(tǒng)構(gòu)建與決策方法[J].北方園藝，2019（11）：158-164.

[7] 趙亮，瞿少成，劉雪純，等.基于Fuzzy-PID的溫室節(jié)水滴灌控制系統(tǒng)[J].節(jié)水灌溉，2019（7）：116-120.

[8] 於沈剛，馬明舟，岳雪峰，等.模糊PID智能灌溉控制器的設(shè)計及MATLAB仿真[J].節(jié)水灌溉，2018（5）：86-89.

[9] 邵鵬飛，曹江濤，桑紅，等.Fuzzy-PID復(fù)合控制在溫室節(jié)水灌溉中的應(yīng)用[J].傳感器與微系統(tǒng)，2016，35（8）：144-147.

[10] 孫宜田，李青龍，孫永佳，等.基于模糊控制的水肥藥一體化系統(tǒng)研究[J].農(nóng)機化研究，2015，37（8）：203-207.

[11] 段科俊，李明.基于混合隸屬度的模糊PID溫室控制[J].林業(yè)機械與木工設(shè)備，2019，47（11）：32-37.

[12] 田莉，趙先鋒，李磊磊，等.主管壓差式水肥一體化灌溉系統(tǒng)的設(shè)計與試驗[J].農(nóng)機化研究，2020，42（2）：101-105.