畫圖方法在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的應(yīng)用探析

李鎖平

【摘? ? 要】針對小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)問題相對抽象，所以當(dāng)開展教學(xué)時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用有效的教學(xué)方法。教師在課堂中利用畫圖方法解決數(shù)學(xué)問題，一方面契合小學(xué)生心理年齡;另一方面能夠弱化數(shù)量關(guān)系的抽象性，使其更加直觀、形象，幫助學(xué)生樹立解決數(shù)學(xué)問題的自信心，培養(yǎng)與增強他們發(fā)散思維的能力。

【關(guān)鍵詞】畫圖方法;小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題;應(yīng)用對策

中圖分類號：G623.5? ? ? ?文獻標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）15-0145-02

Analysis on the Application of Drawing Method in the Teaching of Problem Solving in Primary School Mathematics

（Wendou Nine-year School， Meichuan Town， Dingxi City， Min County， Gansu Province，China） LI Suoping

【Abstract】As far as elementary school students are concerned， mathematics problems are relatively abstract， so when teaching， elementary school mathematics teachers should use effective teaching methods. Teachers use drawing methods to solve mathematics problems in the classroom. On the one hand， it fits the mental age of primary school students; on the other hand， it can weaken the abstraction of quantitative relationships， make it more intuitive and visual， and help students build self-confidence in solving math problems， cultivate and strengthen them Ability to diverge thinking.

【Keywords】Drawing method; Elementary school mathematics; Problem solving; Applied countermeasures

本文闡述了畫圖方法與小學(xué)生心理年齡特征相符的特點，提出了畫圖方法在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的應(yīng)用對策，包括畫圖明確題意、畫圖明晰數(shù)量關(guān)系、畫圖提高學(xué)生解題能力、畫圖激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。而畫圖方法發(fā)揮著重要作用，促使學(xué)生動手實踐，更加深入地認(rèn)識問題的意思，并且更為直觀、形象地體現(xiàn)出已知量與未知量兩者的關(guān)系。

一、畫圖方法與小學(xué)生心理年齡相符

通過探索兒童心理特點可以發(fā)現(xiàn)，由于他們所處的生活環(huán)境存在與藝術(shù)相關(guān)的因素，并受其影響，能夠使其逐漸樹立造型意識，可以利用較為簡單的線條畫出心中所想，這一階段他們的創(chuàng)造性思維最為強烈，而且具有極強畫圖愿望。此外，小學(xué)生的思維往往比較形象，其抽象思維仍處于發(fā)展時期，善于解決出現(xiàn)率較高的數(shù)學(xué)問題;不擅長解決新問題，缺乏對各種科學(xué)思維方法的認(rèn)識，比如觀察法、歸納法等。同時，小學(xué)生認(rèn)識的漢字較少，數(shù)學(xué)閱讀能力較差，而且在面對數(shù)學(xué)信息時缺乏較高的敏感度，很多時候無法正確認(rèn)知純文字?jǐn)?shù)學(xué)問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時引人畫圖法，不僅滿足了學(xué)生的心理需求，為他們提供了動手操作的機會，還創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，取得良好學(xué)習(xí)效果。

二、畫圖方法在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的應(yīng)用

在明確小學(xué)生心理特點的基礎(chǔ)上，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有針對性地幫助學(xué)生樹立利用畫圖方法解決數(shù)學(xué)問題的意識。在該條件下，畫圖升華為數(shù)學(xué)圖示語言，可以幫助學(xué)生讀懂題目，發(fā)現(xiàn)有效解題方法，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維。

（一）畫圖明確題意，便于學(xué)生形象感知

通過利用畫圖方法解題，無論是已經(jīng)知道的信息還是具體問題都能夠通過圖畫呈現(xiàn)出來，弱化問題的抽象性，使其更加形象、直觀，降低理解難度;提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，調(diào)動他們思考的積極性，從而清晰掌握數(shù)學(xué)問題的思路，發(fā)現(xiàn)有效解題方法。

舉例而言，有一道數(shù)學(xué)題為：一隊學(xué)生排隊進入圖書館，成成在隊伍中排第6，笑笑在隊伍中排第12，那么成成和笑笑之間有幾個人？在看到這一道數(shù)學(xué)題后，大部分學(xué)生都直接寫出12-6=6（人）。在沒有畫圖的條件下，即便教師提醒學(xué)生，他們也無法發(fā)現(xiàn)錯誤，甚至仍舊認(rèn)為自己的答案沒有錯。此時，教師應(yīng)該合理引導(dǎo)學(xué)生，讓他們有效地利用簡單數(shù)學(xué)圖形進行繪畫，將問題內(nèi)容抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦?，利用個人方法解決問題。從中可以發(fā)現(xiàn)大多學(xué)生都畫出12個圓圈，并且標(biāo)注出“成成”和“笑笑”所在的位置，然后標(biāo)注出兩人中間的5名同學(xué);也有學(xué)生將第6名學(xué)生到第12名學(xué)生全部標(biāo)注出來，然后在第6名學(xué)生與第12名學(xué)生的位置畫叉，這樣便剩下5名學(xué)生;還有一些學(xué)生直接標(biāo)數(shù)字。此類畫圖方法非常直觀、形象，學(xué)生通過使用這種方法，能夠在清晰了解基數(shù)和序數(shù)兩個概念差異的同時，透徹認(rèn)識“之間”所表達的意思。

（二）畫圖明晰數(shù)量關(guān)系，便于學(xué)生歸類、總結(jié)

小學(xué)生年齡尚小，缺乏生活經(jīng)驗，難以正確、深刻地認(rèn)識數(shù)量關(guān)系，無法利用文字形式對知識進行歸納與總結(jié)。然而教師在課堂教學(xué)中引入畫圖方法，則提高學(xué)生的理解能力，使其明確數(shù)學(xué)問題包含的數(shù)量關(guān)系，而且可以歸納同類數(shù)學(xué)問題。以購物問題為例，在文具店中，大量文具均已標(biāo)注價格，其中文具盒的價格是6元，由此提出“小紅共購買5個文具盒，那么花了多少錢？”雖然該問題看起來比較簡單，但是其中存在不少干擾信息。在分析問題的過程中，一些學(xué)生便會分不清有用信息與多余信息。首先，教師可向?qū)W生提問：“在題目中大家可以掌握什么信息？需要解決何種數(shù)學(xué)問題？為解決該問題所需應(yīng)用的已知信息有哪些？”其次，引導(dǎo)學(xué)生畫圖，讓他們清楚了解需要解決的問題，知道求5個文具盒花多少錢的本質(zhì)是“5個6的和”。教師在教學(xué)該數(shù)學(xué)題目時，也可要求學(xué)生自主設(shè)計問題，然后利用畫圖方法進行解答。學(xué)生通過運用該方法反復(fù)做題，可以積累更多的解題經(jīng)驗，以此了解到此類數(shù)學(xué)問題均為求幾個幾是多少的問題，既能夠加深學(xué)生對乘法意義的認(rèn)識，也可以幫助他們更加清晰、正確地理解單價、數(shù)量與總價三者之間的數(shù)量關(guān)系。綜上，畫圖方法能有效簡化數(shù)量關(guān)系的抽象概念，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會、領(lǐng)悟與總結(jié)知識。

（三）畫圖便于提高學(xué)生解題能力

為提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進行“再創(chuàng)造”，即讓學(xué)生自主探索或者創(chuàng)造接下來要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而教師則需要在一旁予以輔助，幫助學(xué)生掌握畫圖方法的本質(zhì)，學(xué)習(xí)有效的解題方法。以“長方形和正方形的周長”為例，在教學(xué)過程中，有這樣一道題目：有兩個邊長為4厘米的正方形，將其拼接為一個長方形，那么這一長方形的周長為多少？大部分學(xué)生都不假思索地答道：“32厘米?！比缓蠼處焼柕溃骸斑@樣對嗎？”全班學(xué)生都慢慢安靜，并進行思考。接著教師提問道“大家可以畫圖解決這個數(shù)學(xué)問題嗎？”教師話音未落，學(xué)生便開始動手操作，過了一會，有的學(xué)生便提出“32厘米”這一答案是錯誤的，教師以通過引導(dǎo)學(xué)生動手畫圖，有效解決了學(xué)生的疑問。最終得出所拼接成長方形的周長是“24厘米”。

（四）畫圖便于學(xué)生激活數(shù)學(xué)思維

解決數(shù)學(xué)問題時利用畫圖方法，能夠充分清晰呈現(xiàn)出學(xué)生的思維過程。針對部分難度較大的數(shù)學(xué)問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，實現(xiàn)文字向圖形的轉(zhuǎn)變的同時完成圖形向思維的轉(zhuǎn)變，此為“外化”到“內(nèi)化”的過程，以此促進學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。當(dāng)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師巧妙利用畫圖方法，可以有效處理教學(xué)內(nèi)容，使其從靜態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)，激發(fā)學(xué)生的感性認(rèn)識，進一步提高他們的思維能力。舉例而言，有一道題目是：有一根長度為2.4米的木條，要將其鋸成兩段，共需用2分鐘，如此計算，要將該木條鋸成4段，共用多長時間？教師在閱讀完題目后可以引導(dǎo)學(xué)生畫圖，學(xué)生根據(jù)所畫出來的圖形能夠清晰發(fā)現(xiàn)解決方法，也就是“一個橢圓表示1段，一條豎線表示鋸斷1次”。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該提倡學(xué)生運用自己喜歡的方式進行畫圖，通過圖形展示出數(shù)量關(guān)系，用圖促進學(xué)生思維發(fā)展，從而更好地解決數(shù)學(xué)問題，增強他們的解題能力，并且感受與領(lǐng)悟畫圖方法的作用。

三、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，為樹立學(xué)生利用畫圖方法解決數(shù)學(xué)問題的意識，教師應(yīng)該加強對畫圖方法的應(yīng)用，潛移默化地滲透該方法，讓學(xué)生在課堂中逐漸理解與掌握畫圖技巧，進一步促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

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（責(zé)編? 張? 欣）