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    “分”與“合”的課題研究與實(shí)踐(一)

    2021-06-17 21:58哈爾濱市劉雅蘭小學(xué)數(shù)學(xué)工作室
    黑龍江教育·小學(xué) 2021年5期
    關(guān)鍵詞:紙盒正方體圖形

    哈爾濱市劉雅蘭小學(xué)數(shù)學(xué)工作室自2013年在香坊區(qū)生命化課程理念的引領(lǐng)下,構(gòu)畫了“研學(xué)教”課題研究一體化。以“課題研究”為第一推動力,以“研究成果課程化”為落腳點(diǎn),研究的過程中關(guān)注課程的應(yīng)用性,構(gòu)建了成果呈現(xiàn)的平臺,通過幾年的努力促進(jìn)了教師專業(yè)的成長。

    一、合中的整體構(gòu)畫

    在研究之初,工作室負(fù)責(zé)人劉雅蘭老師構(gòu)畫了《四位一體、內(nèi)外相容、構(gòu)建香坊區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)生命化課堂》(圖一)的生命化課堂破解策略的框架。

    “結(jié)構(gòu)化”就是解決“學(xué)什么”的問題。教師要為學(xué)生提供“大概念”下理解下的核心知識。以“大單元”備課的思維方式去結(jié)構(gòu)化地 “勾連”相關(guān)概念,為學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的深度理解提供保障。

    “生命激活”就是“學(xué)習(xí)是一種經(jīng)歷”,一節(jié)課時間短嗎?不短。我們可以還原知識曾經(jīng)產(chǎn)生的背景,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出問題,分解、解決問題的過程中,理解知識形成的過程、體會知識就是對問題的破解策略,感悟到數(shù)學(xué)知識的價值,從而為學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的提升提供支撐。

    “大問題”教學(xué)即我們要想使學(xué)生獲得“核心概念”,那我們就應(yīng)該把核心概念蘊(yùn)含于一個或幾個“大問題”,隨著問題的破解,知識就得以達(dá)成。在研究與實(shí)踐的過程中,我們不僅把圍繞核心概念下的“大問題”的設(shè)計作為我們研究的重點(diǎn),最重要的是我們把“創(chuàng)意理念”融入到大問題的呈現(xiàn)方式的研究上。讓STEAM課程理念、數(shù)學(xué)游戲、繪本課程、項目式研究、融合式課程等內(nèi)容融入到課堂教學(xué)之中,讓新奇、有趣、挑戰(zhàn)、創(chuàng)造、探究、融合式思考問題的方式浸潤課堂,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更為生動、更趣味盎然!

    在“大問題”的挑戰(zhàn)過程中,學(xué)生的合作、對話、批判、質(zhì)疑、理性思維、理性精神等素養(yǎng)得到關(guān)注和培養(yǎng),課堂學(xué)習(xí)共同體初見端倪。

    圍繞“結(jié)構(gòu)化”“生命激活”“大問題”“學(xué)習(xí)共同體”,我們進(jìn)行了多年的研究與成果的集結(jié),本次活動僅就“大問題”研究中“STEAM課程理念下的空間觀念培養(yǎng)的實(shí)踐研究”為例來呈現(xiàn)我們?nèi)陙淼难芯颗c探索。

    二、分中的序列推進(jìn)

    (一)主題分解

    從2018年開始,我們團(tuán)隊教師著手開展《STEAM課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念培養(yǎng)的研究與實(shí)踐課程》的開發(fā)與實(shí)踐。我們把小學(xué)數(shù)學(xué)第二大知識領(lǐng)域“圖形與幾何”的知識進(jìn)行梳理(圖二),并在此基礎(chǔ)上對教材內(nèi)相應(yīng)的內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu),并基于對學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)注進(jìn)行拓展性課程的開發(fā)與研究。

    我們把教材內(nèi)的知識分成了四個部分,包括圖形的認(rèn)識、測量與計算、圖形的運(yùn)動、圖形與位置,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了分課題的研究與實(shí)踐。

    在2018年,課程推進(jìn)構(gòu)畫為圖形的認(rèn)識,教材內(nèi)知識重構(gòu)成游戲中圖形的認(rèn)識及圖形要素的研究,融合拓展類課程為紙盒的拓展課程;在2019年,課程推進(jìn)構(gòu)畫為圖形的運(yùn)動,教材內(nèi)知識重構(gòu)成圖形的旋轉(zhuǎn)系列課程的開發(fā),融合拓展類課程為折紙與運(yùn)動的相遇;在2020年,課程推進(jìn)構(gòu)畫為圖形的計量,教材內(nèi)知識重構(gòu)成釘子板中的數(shù)學(xué),融合拓展類課程為設(shè)計大師的項目式研究。

    (二)任務(wù)驅(qū)動

    在確定任務(wù)之后,我們又進(jìn)行了任務(wù)的分解。我們團(tuán)隊自2013年成立至今,已經(jīng)形成工作室集群?,F(xiàn)有三批核心成員,團(tuán)隊教師中的第一批成員是核心力量,包括各數(shù)學(xué)工作室主持人、教學(xué)校長及教學(xué)主任;第二批是各個基層學(xué)校的校本研修的負(fù)責(zé)人;第三批為有新思想、有活力的青年教師。這些教師成為課題研究與實(shí)踐的主力軍,在任務(wù)分解之后,他們帶著“大課題”下的“小課題”,以基層學(xué)校的校本研究為主陣地,開展“小課題”的任務(wù)驅(qū)動下的研究。這些小課題切口小,是教師教育教學(xué)中的問題,他們邊研究、邊思考、邊交流。在與課堂實(shí)踐對話、在與自我思考對話、在與同伴對話、在與區(qū)域相近主題的研究與實(shí)踐對話中,他們的眼界變得更寬、思考變得更有深度,區(qū)域研修共同體在不斷成熟與成長中。

    (三)分解研究

    《圖形的認(rèn)識》課內(nèi)知識重構(gòu)與拓展性課程的實(shí)踐研究

    1.《圖形的認(rèn)識》課內(nèi)知識的重構(gòu)。

    公濱小學(xué)團(tuán)隊承領(lǐng)的是“STEAM課程理念下項目式學(xué)習(xí)的實(shí)踐性研究”——《圖形的認(rèn)識》。在研究之初,團(tuán)隊教師發(fā)現(xiàn)大家最困惑的就是項目式學(xué)習(xí)的活動載體是什么,研究要聚焦在哪些問題。

    為此,團(tuán)隊老師進(jìn)行了大量調(diào)研,匯總、梳理了老師教學(xué)中比較困惑的、重要的內(nèi)容。例如長方形、正方形的認(rèn)識是“形的認(rèn)識”的一個起點(diǎn),小學(xué)階段“高的教學(xué)”對學(xué)生來說是難點(diǎn),“角——工具的使用”不太好教學(xué),這都是老師教學(xué)中實(shí)實(shí)在在存在的問題。問題即任務(wù),任務(wù)即分工。我們基于此確立研究切入點(diǎn),并開展了實(shí)踐性研究與課程的呈現(xiàn)。

    《長方形、正方形的面積》教學(xué)后,我們團(tuán)隊何欣老師設(shè)計了《玩轉(zhuǎn)A4紙》(圖三)。

    學(xué)生在玩中除了融合式的思考了教材中的周長、面積、質(zhì)量之外,還探究了AO、A1、A2、A3、A4、A5之間的關(guān)系,進(jìn)而推導(dǎo)出B系列的紙張關(guān)系。這種數(shù)學(xué)知識與生活中的現(xiàn)實(shí)問題的勾連,使得知識在對問題破解的應(yīng)用中,更為生動、充滿了樂趣。

    我們在研究過程中,不僅關(guān)注圖形的顯性要素,也更多地關(guān)注圖形的隱性元素,我們圍繞著“高”這一隱形要素,設(shè)計了《借助圖形的運(yùn)動突破三角形的高》(圖四)一課。

    在課程的進(jìn)行中學(xué)生不但找到“點(diǎn)”的不斷運(yùn)動讓三角形發(fā)生了變化,更感覺到“高的位置”也隨著定點(diǎn)在不斷發(fā)生著變化,畫高就像“一個人站在頂點(diǎn)向?qū)呑龃咕€”。在他們眼中數(shù)學(xué)是靈動的,是快樂的。

    在“量角器”的教學(xué)中,團(tuán)隊設(shè)計了《玩并設(shè)計滑梯》(圖五)。學(xué)生在玩不同的滑梯時感受到傾斜角度不同帶來不同的刺激感,傾斜角度是多少就涉及到角的度量。為不同年齡的人設(shè)計不同的滑梯,在設(shè)計中就需要工具“量角器”的參與,學(xué)生就會主動去學(xué)習(xí)量角器的使用。這樣的教學(xué)問題的呈現(xiàn),使得課堂變“教師的教”為“學(xué)生主動的學(xué)”。形的認(rèn)識是圖形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),我們要把生活中的形與教材中的形對接,神奇a4紙?zhí)骄恐茫菖c角的邂逅,里出外進(jìn)的高,都讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得那么的有趣。

    通過課例研修、團(tuán)隊教師的反思,融合之后形成團(tuán)隊的研究成果:對于形的認(rèn)識,就是通過玩兒的過程“具體化”、用的過程“顯性化”得以實(shí)現(xiàn)對學(xué)生空間素養(yǎng)的積累。將課內(nèi)知識與生活相聯(lián)系就是項目式學(xué)習(xí)可運(yùn)用、可實(shí)踐的載體。在這樣的活動中,學(xué)習(xí)是學(xué)生真正的“需求”,獲取知識過程的主動探究,探究過程中的不斷思考,思考中甄別、摒棄,選擇中盡善盡美。但無論如何,在學(xué)生眼中,學(xué)習(xí)就是來玩兒,玩兒好也就學(xué)到了!每次活動后的所得都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出我們的預(yù)設(shè)。每到那時,我們團(tuán)隊都覺得這樣的子課題研究很有幸福感!我們與學(xué)生在快樂中成長!

    2.《圖形的認(rèn)識》融合拓展課程研發(fā)。

    風(fēng)華小學(xué)、新成小學(xué)團(tuán)隊承領(lǐng)的是“Steam課程理念下培養(yǎng)學(xué)生空間觀念”——紙盒的融合拓展課程。

    研究形,不僅要知道形,最重要的借助“形的認(rèn)識”來培養(yǎng)學(xué)生空間觀念,那空間觀念的培養(yǎng)載體又是什么呢?新成、風(fēng)華團(tuán)隊承領(lǐng)了“steam課程理念下培養(yǎng)學(xué)生空間觀念”中融合拓展課程的小課題研究。在劉老師的指導(dǎo)下,團(tuán)隊教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)可以通過“二維”和“三維”之間的轉(zhuǎn)換,感受體驗“面”和“體”之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

    基于此認(rèn)識,他們構(gòu)畫了以學(xué)生手中的“包裝盒”為載體去研究、操作、學(xué)習(xí)的序列課程。

    有了這樣的思考和素材的選定,以秦艷紅老師為核心的團(tuán)隊教師開展了進(jìn)一步研究破解策略,整體構(gòu)畫了以“小紙盒可做大文章”為主題的序列課程,一個小小的紙盒讓學(xué)生的思維在二維的面與三維的體的操作與實(shí)踐中,漸漸形成空間觀念和經(jīng)驗的積累。

    小紙盒可做大文章(總課時量:10課時)

    第一階段:首先猜紙盒,猜測紙盒拆開后什么樣,并想辦法把他畫下來;之后隨意拆,先想再畫,拆后對比進(jìn)一步體驗立體與平面的關(guān)系感受拆前立體與拆后平面各部分結(jié)構(gòu)組成;再思考拆(拆正方體紙盒),體會各個面形狀的關(guān)系;之后想象拆(拆正方體紙盒),感悟呈現(xiàn)方式的多樣性;然后拼紙盒,給定正方體拆后的平面圖形,先判斷能否拼成正方體、再驗證思考的準(zhǔn)確性;搭框架(搭長方體正方體)用小棒、橡皮泥構(gòu)造長方體、正方體框架;最后設(shè)計制作包裝盒。在多種不同的面中選擇適宜的面拼制包裝盒。

    第二階段:首先擺、看、選:多個小正方體與圖形的三視圖對應(yīng)比較;然后猜、想、比:看三視圖推理最少需要多少個小正方體個數(shù);最后數(shù)、比、想:根據(jù)小正方體個數(shù)數(shù)據(jù)呈現(xiàn),判斷立體圖形。

    選取紙盒為研究的素材首先是因為紙盒隨處可見,方便學(xué)生操作學(xué)習(xí);其次,通過“拆“紙盒與“裝”紙盒的過程,能夠?qū)崿F(xiàn)二維和三維之間的轉(zhuǎn)換,促進(jìn)學(xué)生形成和發(fā)展空間觀念。

    課程共設(shè)計10課時,分兩個階段進(jìn)行。第一階段通過7次活動課程,調(diào)動了學(xué)生的視覺、觸覺等多種感官共同參與到幾何材料的操作中,幫助學(xué)生重塑認(rèn)知結(jié)構(gòu),積累經(jīng)驗,形成表象;第二階段,通過3次活動課程深入研究,用多個小正方體拼搭出幾何組合體,引導(dǎo)學(xué)生將觀察與想象結(jié)合起來,經(jīng)歷由幾何組合體到二維圖形的過程,有效促進(jìn)學(xué)生空間思維能力的提升。

    課程中結(jié)合每次操作活動的學(xué)習(xí)單,將學(xué)生的隱性思維顯性地呈現(xiàn)在學(xué)習(xí)單中,根據(jù)學(xué)生達(dá)成目標(biāo)情況做以分析,進(jìn)一步促進(jìn)課程的改進(jìn)及調(diào)整。實(shí)現(xiàn)了課程實(shí)施的科學(xué)性、數(shù)據(jù)化及嚴(yán)謹(jǐn)性。

    編輯/魏繼軍

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