“分?jǐn)?shù)與除法”教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

趙曉強(qiáng) 牟玉霞

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)——分?jǐn)?shù)與除法例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察與操作，讓學(xué)生理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。

2.會(huì)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決問題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、推理的能力。

3.通過探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的精神并進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究過程，理解分?jǐn)?shù)是一個(gè)商，除法的商可以用分?jǐn)?shù)表示。

教學(xué)難點(diǎn)：商用分?jǐn)?shù)表示的產(chǎn)生過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過程：

一、鋪墊練習(xí)，知識(shí)喚醒

師：親愛的同學(xué)們大家好，很高興和同學(xué)們再一次共同學(xué)習(xí)和研究，我是趙老師。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們進(jìn)入到了第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們一定都有很大的收獲吧！

師：上一節(jié)課中，趙老師布置了作業(yè)讓同學(xué)們和家人說一說生活中見過的分?jǐn)?shù)，并說出它的單位“1”和分?jǐn)?shù)單位。那么，通過這道題的練習(xí)，同學(xué)們一定能體會(huì)到，生活中處處都和數(shù)學(xué)是分不開的。

【評(píng)析：教師通過實(shí)踐性作業(yè)，和家長說一說的方式，一方面激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一方面鞏固了上節(jié)課的知識(shí)，為接下來的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。】

師：同學(xué)們，下面我們就進(jìn)入到今天的學(xué)習(xí)。我們先來復(fù)習(xí)一下之前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容。同學(xué)們請(qǐng)看屏幕。

師：先來看第1題。什么叫分?jǐn)?shù)單位？

生：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

師：這部分知識(shí)在數(shù)學(xué)書第46頁，我們可一定要記住并理解這個(gè)概念。

師：下面我們來看第2題。說說下面分?jǐn)?shù)所表示的意義。表示的意義是什么呢？同學(xué)們認(rèn)真想一想。

生：表示把單位“1”平均分成5份，表示其中的4份。

師：那表示的意義是什么呢？

生：就是表示把單位“1”平均分成8份，表示其中的3份。

師：同學(xué)們，那的分?jǐn)?shù)單位是多少呢？

生：根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的概念，我們就知道的分?jǐn)?shù)單位是。

師：同學(xué)們，我們看第3題。用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分。

我們先來看第一幅圖。涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是……

（圖略）

生： 。

師：第2個(gè)圖形呢？

生：。

師：對(duì)的同學(xué)們，我們可以用剪拼的方法（課件演示）把多出的涂色部分拼擺到圖形的左下面?？矗@時(shí)涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為。

師：第三幅圖形呢？我們依然可以用上一個(gè)圖形學(xué)習(xí)的辦法來思考。同學(xué)們看屏幕。

師：這時(shí)，涂色部分的面積用分?jǐn)?shù)表示是。

師：最后一個(gè)涂色部分，來，剪拼一下。涂色部分的面積用分?jǐn)?shù)表示是。

師：我們再來看第4題。結(jié)合圖回答下面的問題?？雌聊?。

師：涂色部分占整個(gè)圖形的多少呢？

生：。

師：那有幾個(gè)呢？

生：括號(hào)里應(yīng)該填5。

【評(píng)析：通過四道基礎(chǔ)練習(xí)，喚醒學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，平均分的意義與分?jǐn)?shù)的意義。復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)有層次，有針對(duì)性，有效地為深入研究分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系完成了知識(shí)鋪墊?！?/p>

師：通過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。而且我們也知道了什么是分?jǐn)?shù)單位。

那么這節(jié)課，我們將用數(shù)形結(jié)合的思想方法一起來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法。（板書課題：分?jǐn)?shù)與除法。）

二、合作探究，體驗(yàn)過程

師：看到這個(gè)課題，同學(xué)們有什么想問的嗎？

生：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？

生：學(xué)習(xí)這個(gè)關(guān)系對(duì)我們的學(xué)習(xí)有什么幫助？

…………

師：可能你們還會(huì)有其他的疑問。沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們的問題就都會(huì)得到解決的。

【評(píng)析：教師在課堂中，尤其注意到數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生，通過“看到這個(gè)課題，同學(xué)們有什么想問的嗎”一句話，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，體現(xiàn)了以生為本的教育思想?！?/p>

師：那么，研究這個(gè)問題我們就要先從整數(shù)除法的含義入手。我們一起來讀一下這個(gè)問題。

出示研究題目：

把12個(gè)月餅平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾個(gè)？如何列式計(jì)算呢？

生：12÷3 = 4（個(gè)）。

師：再看題，這回題目變成了把9個(gè)月餅平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾個(gè)？列式是……

生： 9÷3 = 3（個(gè)）。

師：這是整數(shù)除法的含義。

師：那把1個(gè)月餅平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得幾個(gè)？該如何列式計(jì)算呢？

生：根據(jù)類比和遷移，列式為：1÷3。

師：通過觀察，我們這時(shí)候會(huì)知道結(jié)果不是整數(shù)了。如果用小數(shù)表示也不會(huì)是有限小數(shù)。那么我們就可以根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，利用數(shù)和形來幫助我們解答了。

師：（課件演示）看，這個(gè)月餅被平均分成了3份。那一份就用來表示，因此算式1÷3=。同學(xué)們你們看明白了嗎？

師：沿著這種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法我們來看這道題，同學(xué)們看屏幕。（圖略）

師：和趙老師一起來讀題：