基于流場分析的梯形斷面河道多形態(tài)橋墩夾角優(yōu)化數(shù)值模擬研究

柴文偉，黃賽花,謝華偉，何 軍

(1.浙江水利水電學(xué)院 水利與環(huán)境工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；3.浙江省農(nóng)村水利水電資源配置與調(diào)控關(guān)鍵技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310018)

橋梁是連接河流兩岸重要的人工建筑物，隨著社會不斷發(fā)展，經(jīng)濟(jì)和交通運(yùn)輸對橋梁的需求日益迫切[1]。橋梁建成后，橋墩阻水會使河道有效過水面積減小，橋下流速變大，橋梁上游水位升高形成橋前壅水，導(dǎo)致上游河道流速減小[2]。橋墩形狀是影響橋墩周圍局部流場的重要因素之一，[3-7]因此在進(jìn)行橋梁設(shè)計(jì)時(shí)，需要認(rèn)真考慮橋墩形狀對河道流場的影響。過水部分橋墩的形狀主要有圓形和圓端形，本文采用MIKE21軟件研究圓形和圓端形這兩種形狀的橋墩在洪水條件下局部流場的影響規(guī)律，并通過改變這兩種形狀橋墩與水流流向的夾角提出橋前壅水的優(yōu)化方法。

1 基本方程

二維非恒定淺水方程組為式(1)—(3)[8-9]，式中，t為時(shí)間，s；x，y為笛卡爾坐標(biāo)系坐標(biāo)；η為水位，m;d為靜止水深,m；h=η+d為總水深，m；u，v分別為x，y方向上的速度分量，m/s；f是coriolis系數(shù)；ρ為水體密度;τs和τb分別為水體表面和底面的切應(yīng)力；S是源項(xiàng)；sxx、sxy、syy分別為輻射應(yīng)力分項(xiàng)；us，us為源項(xiàng)水流流速;Tij為水平應(yīng)力項(xiàng)，包括粘性力、紊流應(yīng)力和水平對流。

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2 數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，以某微彎河道為例搭建模型，河道斷面為梯形，橋梁所在位置河道順直，河床土質(zhì)組成以褐黃色粉土、粉質(zhì)粘土為主，寬約68～70 m，左右岸有塊石護(hù)坡，河岸穩(wěn)定，為單一河床。河底高程一般在12.93～13.01 m之間。本工程在原有舊橋梁的位置，對現(xiàn)有橋梁進(jìn)行拆除，重新建設(shè)新橋梁。橋墩位于河道底部。

圖1 河道斷面示意圖(單位：m)

模型的計(jì)算區(qū)域河道長度為4.5 km，橋址上游2.5 km，下游2 km，橋梁采用三柱墩對孔三跨布置，模型搭建采用MIKE ZERO中的MIKE21 FM HD模塊，模擬時(shí)間步長為30 s，模型糙率取0.015～0.023。模型網(wǎng)格采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，開邊界和橋墩周圍網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，橋墩加密處網(wǎng)格邊長平均為0.35 m，最小邊長為0.13 m，相鄰網(wǎng)格面積變化均控制在50%之內(nèi)。整個(gè)計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量約為53 410個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)約27 460個(gè)。數(shù)學(xué)模型采用洪水頻率為10%的洪峰流量以及相應(yīng)的水位作為模型的邊界條件。模型投影帶為beijing 1954 3 degree GK CM 120E投影帶。模型的水平粘滯系數(shù)選用smagorinsky公式設(shè)定，系數(shù)設(shè)定為0.28。

圖2 橋墩形狀示意圖(單位：m)

3 工程概化及模擬

目前，在國內(nèi)外眾多學(xué)者的研究成果中，河流湖泊工程的二維數(shù)值模擬對橋墩的概化方法主要有如下三種[10-12]：地形修正法、糙率修正法和加密網(wǎng)格法。由于本文主要研究橋墩對河道流場的影響，為了直觀體現(xiàn)橋墩形狀對流場作用的影響，將橋墩通過加密網(wǎng)格法直接在模型中模擬，加密網(wǎng)格法的概化失真程度最小，模擬得出的橋址附近的流場形態(tài)結(jié)果和實(shí)際情況的結(jié)果吻合度最高。加密網(wǎng)格法就是對橋墩周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，使網(wǎng)格尺寸小于橋墩尺寸，將墩體設(shè)置為不透水邊界(刪除網(wǎng)格)。在設(shè)置橋墩處的糙率時(shí)，依據(jù)以往的工程經(jīng)驗(yàn)，一般將橋墩的局部糙率設(shè)置為河床糙率的2～3倍。

本項(xiàng)目是在原有舊橋梁的位置，對現(xiàn)有橋梁進(jìn)行拆除，重新建設(shè)新橋梁。因此，設(shè)計(jì)流量、流速按照原有舊橋梁處的流量、流速進(jìn)行計(jì)算。模型河道中只有一座橋梁，不考慮其他水工建筑物的影響。本次研究共6個(gè)方案：方案1，橋墩軸線與水流的夾角為0°即橋墩順?biāo)鞑贾茫环桨?，橋墩軸線與水流的夾角為15°；方案3，橋墩軸線與水流的夾角為30°；方案4，橋墩軸線與水流的夾角為45°；方案5，橋墩軸線與水流的夾角為60°；方案6，橋墩軸線與水流的夾角為75°。具體橋墩布置方案(見圖3)。

圖3 工程布置方案示意圖

4 數(shù)據(jù)分析

10年一遇洪水對應(yīng)的設(shè)計(jì)水位為18.16 m，流量為77.38 m3/s，據(jù)此條件進(jìn)行計(jì)算。圖4和圖5分別為方案1在模型中加入兩種形狀的橋墩后，橋墩軸線與水流夾角為0°時(shí)橋梁附近河道的水位圖，從圖中可以看到水流的流向基本與橋梁布置軸線垂直。因?yàn)槟Ｐ椭袑蚨兆鳛椴贿^水的島嶼處理，所以橋墩周圍水位變化沿著軸線有明顯的水位梯度，由于橋墩的阻擋作用，橋墩前水位壅高，墩后水位由于橋墩的遮擋而產(chǎn)生跌水，從圖中可以明顯看到圓形橋墩墩后幾乎沒有產(chǎn)生跌水，前后兩個(gè)橋墩之間的區(qū)域水位反而升高，圓端形橋墩在墩后產(chǎn)生一定區(qū)域的跌水。橋梁上游水位升高形成橋前壅水，橋前的壅水最大值在橋墩200 m之間，在200 m之后壅水值開始下降，不同形狀的橋墩橋前壅水值不同，圓形橋墩的最大壅水高度為0.026 3 m，圓端形橋墩最大壅水高度為0.022 5 m(見圖6)。

圖4 圓形橋墩周圍局部水位圖

圖5 圓端形橋墩周圍局部水位圖

圖6 不同形狀橋墩河道中心線水位變化曲線圖

(圖7—8)分別為圓形橋墩、圓端形橋墩工程前后河道流速變化的等值線圖。從圖中可以看到墩前流速減小，橋墩兩側(cè)的流速變大，兩組橋墩中間流速變大，從圖中可以看到圓形橋墩引起水流速度增值最大為0.03 m/s，修建圓端形橋墩的流速增值為0.05 m/s，但從圖中可以看到圓形橋墩引起流速增大的區(qū)域范圍要大于圓端形橋墩，圓形橋墩周圍流速增大的范圍可達(dá)圓端形橋墩的1.5倍。由于橋墩群的阻水效應(yīng)更加明顯，流速變化進(jìn)入減小區(qū)域，并最終變化值趨向于0。

圖7 圓形橋墩處局部流速變化等值線圖

圖8 圓端形橋墩處局部流速變化等值線圖

本試驗(yàn)以具有代表性的圓形和圓端形涉水橋梁橋墩進(jìn)行試驗(yàn)研究。(圖9—11)是不同形狀橋墩與水流夾角和水位壅高之間的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，在三種流速條件下，圓形橋墩和圓端形橋墩引起的水位壅高曲線規(guī)律都是相同的：(1)當(dāng)橋墩軸線與水流的夾角從0°增加時(shí)，橋墩的阻水比增大，橋前的壅水高度也增大。(2)在不同流速條件下，圓形橋墩曲線和圓端形橋墩的曲線的交點(diǎn)都在30°～40°之間。(3)當(dāng)橋墩軸線與水流夾角小于30°時(shí)，圓形橋墩引起的水位壅高值要大于圓端形橋墩。(4)當(dāng)橋墩軸線與水流夾角大于40°時(shí)圓形橋墩引起的水位壅高較小。

圖9 v=0.4 m/s時(shí)不同形狀橋墩與水流夾角和水位壅高的關(guān)系曲線圖

圖10 v=0.8 m/s時(shí)不同形狀橋墩與水流夾角和水位壅高的關(guān)系曲線圖

圖11 v=1.2 m/s時(shí)不同形狀橋墩與水流夾角和水位壅高的關(guān)系曲線圖

為研究橋墩對流速分布的影響，取方案1中兩種橋墩周圍的局部流場圖(見圖12)。當(dāng)橋墩軸線與水流夾角為0°時(shí)，在流場圖中可以看到由于橋墩的阻擋作用，水流被分割為沿橋墩軸線對稱的兩股水流，橋墩兩邊水流的速度明顯加大，墩后的流速減小形成了負(fù)壓區(qū)域，水流在流經(jīng)橋墩時(shí)在橋墩的周圍產(chǎn)生了明顯的繞流現(xiàn)象。同時(shí)也可以看到圓端形橋墩兩側(cè)的流速要低于圓形橋墩兩側(cè)的流速。當(dāng)橋墩與水流的夾角變大時(shí)，由于圓端形橋墩的迎水面積增大，對橋墩附近局部區(qū)域的水流流態(tài)影響較大。表1為初始流速為0.4 m/s時(shí)涉水橋墩軸線與水流方向夾角對橋下流速的影響規(guī)律。

表1 橋墩軸線與水流方向夾角對橋下流速關(guān)系

圖12 方案1圓形橋墩周圍的局部流場圖

5 結(jié) 語

本文以某微彎斷面為梯形的河道為例，分別以圓形橋墩和圓端形橋墩搭建河道二維數(shù)學(xué)模型，分析墩形對河道局部流場的影響，并給出了不同水流夾角條件下的水位壅高優(yōu)化方法。在相同洪水條件下，不同形狀橋墩所引起的周圍流場的改變是不一樣的，橋前的壅水高度隨著橋墩阻水比的增大而增大。圓端橋墩工程前后橋下流速變化梯度不大且變化范圍不大，修建圓形橋墩后引起流速增大的區(qū)域范圍大于圓端形橋墩，圓形橋墩周圍流速增大的范圍可達(dá)圓端形橋墩的1.5倍。在實(shí)際工程中，

隨著我國公路、鐵路，尤其是高鐵建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，經(jīng)常出現(xiàn)橋梁與河道斜交的跨越方式，一些線路與主河道斜向夾角達(dá)45°以上[13]，由于條件限制，橋墩往往不能順?biāo)鞑贾?，因此本研究給出了橋墩不順?biāo)鞑贾们闆r下的橋墩形狀選用方法，當(dāng)涉水橋梁橋墩的軸線與水流方向的角度小于30°時(shí)，圓端形橋墩阻水效應(yīng)比圓形橋墩低，這時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮采用圓端形橋墩；當(dāng)涉水橋梁橋墩的軸線與水流方向的角度大于40°時(shí)，圓形橋墩引起的阻水效應(yīng)較圓墩形橋墩高，應(yīng)優(yōu)先考慮圓墩。