各因素對(duì)儲(chǔ)罐底板外壁陰極保護(hù)電位分布影響的數(shù)值模擬

趙玉飛,周 冰,張盈盈,郭繼銀,李玲杰,張彥軍

(1. 中國(guó)石油集團(tuán)工程技術(shù)研究有限公司,天津 300451;2. CNPC石油管工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室涂層材料與保溫結(jié)構(gòu)研究室,天津 300451)

儲(chǔ)罐是石油開(kāi)采、儲(chǔ)運(yùn)、加工過(guò)程中重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是石油化工企業(yè)的重要設(shè)備，對(duì)整個(gè)石油、石化系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、長(zhǎng)期運(yùn)行起著重要作用。儲(chǔ)罐在運(yùn)行過(guò)程中，經(jīng)常遭受內(nèi)、外環(huán)境介質(zhì)的腐蝕，這些腐蝕嚴(yán)重影響了儲(chǔ)罐的壽命和安全運(yùn)行，造成產(chǎn)品損失、環(huán)境污染、壁板難以修復(fù)等后果，甚至?xí)斐删薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的環(huán)境污染[1]。

在眾多儲(chǔ)罐腐蝕事故中，罐底板腐蝕穿孔是最常發(fā)生的。據(jù)調(diào)查，儲(chǔ)罐實(shí)際壽命僅為設(shè)計(jì)壽命的30%～40%。在儲(chǔ)罐腐蝕中，底板腐蝕約占80%，其中罐底內(nèi)外側(cè)的腐蝕各占50%。為了防止儲(chǔ)罐底板外壁發(fā)生腐蝕穿孔，國(guó)內(nèi)外普遍對(duì)儲(chǔ)罐底板外壁施加陰極保護(hù)，包括外加電流和犧牲陽(yáng)極兩種方式，并建立了相應(yīng)的技術(shù)規(guī)范。

目前，儲(chǔ)罐底板外壁基本采用涂層+外加電流陰極保護(hù)聯(lián)合保護(hù)；由于大部分地床為深井陽(yáng)極地床，罐底板電位分布不均勻，中心位置不能實(shí)現(xiàn)有效保護(hù)，腐蝕嚴(yán)重[2]。已有研究成果及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)指出,選擇合適的地床形式可以改善罐底陰極保護(hù)電位分布,并提出了相應(yīng)的選擇依據(jù)[3]。然而,對(duì)于其他因素如匯流點(diǎn)位置、數(shù)量等未有明確規(guī)定，這給詳細(xì)設(shè)計(jì)帶來(lái)困難，且無(wú)法保證陰保效果。

近年來(lái)，數(shù)值模擬方法成為研究陰極保護(hù)體系的電位和電流分布成為陰極保護(hù)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)新方向，如有限元法[4-5]、有限差分法[6]、邊界元法[7-8]等,具有保護(hù)效果預(yù)知性強(qiáng)、設(shè)計(jì)更具理論依據(jù)、可以預(yù)測(cè)并消除干擾和屏蔽問(wèn)題等優(yōu)勢(shì)。

數(shù)值模擬技術(shù)可以用于求解陰極保護(hù)系統(tǒng)中電位、電場(chǎng)分布問(wèn)題，從而獲取被保護(hù)金屬結(jié)構(gòu)物表面的電位和電流密度分布狀況。本工作使用英國(guó)BEASY CP專業(yè)數(shù)值模擬軟件模擬研究了不同因素對(duì)儲(chǔ)罐底板陰極保護(hù)電位分布的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模擬

1.1 邊界條件

對(duì)于已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的陰極保護(hù)系統(tǒng),假設(shè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)環(huán)境介質(zhì)均勻，被保護(hù)體表面狀況相同且無(wú)內(nèi)場(chǎng)源存在，則被保護(hù)體表面和腐蝕介質(zhì)中的電位分布可用Laplace方程和相應(yīng)的邊界條件來(lái)描述：

(1)

S1:Φ=Φ0(第一類邊界)

(2)

(3)

式中:V為計(jì)算區(qū)域，S1、S2分別表示計(jì)算區(qū)域的邊界，Φ代表計(jì)算區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的電位。S1指電位為常數(shù)的邊界,S2指電流密度已知的邊界。n為邊界外法線方向，f1(Φ)為電流密度函數(shù)。對(duì)于絕緣表面、對(duì)稱面或?qū)ΨQ軸，f1(Φ)=0；對(duì)于有電流流過(guò)的電極表面，f1(Φ)表示極化電流密度和電位之間的關(guān)系，即電極表面的極化曲線；σ表示介質(zhì)的電導(dǎo)率。

本工作邊界條件分為陰極邊界條件和陽(yáng)極邊界條件：陰極邊界條件即陰極極化曲線，通過(guò)測(cè)試Q235鋼在不同介質(zhì)(不同土壤電阻率)以及不同涂層破損率下的陰極極化曲線獲得；陽(yáng)極邊界條件即陽(yáng)極極化曲線，通過(guò)測(cè)試深井陽(yáng)極(高硅鑄鐵)在不同土壤電阻率、不同電流輸出下的陽(yáng)極極化曲線，由軟件計(jì)算得出。

1.2 模型建立

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，使用BEASY CP-GID 3D建模模塊進(jìn)行儲(chǔ)罐及陽(yáng)極等的建模,見(jiàn)圖1，參數(shù)如下：罐底板直徑23.82 m,厚度10 mm;采用碳鋼,所需電流密度10 mA/m2;深井陽(yáng)極水平距離為15,55,100,150,200 m,埋深30～80 m;儲(chǔ)罐周邊土壤電阻率為2 Ω·m,儲(chǔ)罐底板下方基礎(chǔ)砂層電阻率為200 Ω·m，故本工作中土壤電阻率分別取2，10，20，100，200 Ω·m。

2 結(jié)果與討論

2.1 匯流點(diǎn)位置和數(shù)量的影響

設(shè)置土壤電阻率10 Ω·m，儲(chǔ)罐底板無(wú)防腐蝕層(裸鋼)，深井陽(yáng)極距離儲(chǔ)罐200 m，平均埋深55 m,輸出電流225 A，模擬計(jì)算了在匯流點(diǎn)位置不同和數(shù)量不等(1～5個(gè)，位置分布如圖3(b)所示)條件下儲(chǔ)罐底板的電位分布，當(dāng)匯流點(diǎn)位置和數(shù)量發(fā)生改變時(shí)，儲(chǔ)罐外底板電位分布規(guī)律是一致的，底板中心位置電位偏正，向外圈逐漸負(fù)移(-840～-1 200 mV)，且不同位置條件下的最大電位差僅為1.3 mV，說(shuō)明匯流點(diǎn)的位置對(duì)于儲(chǔ)罐底板電位分布的影響不明顯。

圖1 儲(chǔ)罐底板三維幾何模型及數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程Fig. 1 Three-dimensional geometric model of tank exterior bottom and simulation process

對(duì)于匯流點(diǎn)來(lái)講，其位置和數(shù)量變化主要影響底板金屬內(nèi)部電壓差。金屬內(nèi)部電壓差是由于電流在金屬回路(罐底板外壁)中流動(dòng)產(chǎn)生壓降，與電流與底板金屬內(nèi)電阻成正比。隨著底板匯流點(diǎn)數(shù)量增加，儲(chǔ)罐最大底板電壓差不斷降低，但是由于底板的電阻率很低(9×10-8Ω·m)，電壓差變化很小(0.09～0.27 mV)。

2.2 深井陽(yáng)極地床的影響

2.2.1 深井陽(yáng)極水平距離的影響

底板直徑23.82 m，土壤電阻率為10 Ω·m，涂層破損率為1%，深井陽(yáng)極平均埋深55 m，陽(yáng)極輸出電流為2 A，計(jì)算深井陽(yáng)極距離儲(chǔ)罐水平距離15，55，100，150，200m時(shí)，罐底板電位分布情況，見(jiàn)圖2。由圖2可見(jiàn):55 m深井陽(yáng)極平均埋深條件下，隨著陽(yáng)極至儲(chǔ)罐底水平距離的增加，罐底電位分布由偏心圓分布趨于同心圓對(duì)稱分布，罐底最大電位差逐漸降低(236.6～174.4 mV)，超過(guò)55 m后的變化減??；偏心圓分布時(shí)最負(fù)電位靠近陽(yáng)極，最正電位偏移圓心在遠(yuǎn)離陽(yáng)極一側(cè)；同心圓分布時(shí)最負(fù)電位位于圓周處，最正電位位于圓心處。

2.2.2 深井陽(yáng)極數(shù)量的影響

底板直徑23.82 m，涂層破損率為1%，土壤電阻率為10 Ω·m，深井陽(yáng)極距儲(chǔ)罐距離15 m，平均埋深55 m，陽(yáng)極輸出電流為2 A，分別在1座、2座、4座深井條件下，計(jì)算儲(chǔ)罐底板外壁保護(hù)電位分布情況,見(jiàn)圖3。可以看出，當(dāng)深井陽(yáng)極座數(shù)增加(對(duì)稱布置)時(shí)，電位分布與陽(yáng)極座數(shù)呈現(xiàn)相同的對(duì)稱關(guān)系，最大電位差逐漸降低(236.3～168.6 mV)，即增加對(duì)稱性陽(yáng)極可使電位分布均勻；當(dāng)陽(yáng)極座數(shù)為4座時(shí)，電位分布趨于均勻。

(a) 15 m電位-876.9～1 113.1 mV最大電位差236.2 mV (b) 55 m電位-878.4～1 064.3 mV最大電位差185.9 mV (c) 100 m電位-878.6～1 055.8 mV最大電位差177.2 mV

(d) 150 m電位-878.3～1 053.3 mV最大電位差175 mV (e) 200 m電位-878.9～1 053.3 mV最大電位差174.4 mV圖2 深井陽(yáng)極至罐底不同水平距離條件下，罐底保護(hù)電位的分布情況Fig. 2 Under the condition of different horizontal distances from deep well anode to tank bottom, the protection potential distribution of tank bottom

2.3 陰極極化因素的影響

2.3.1 陰保電流量的影響

罐底直徑23.82 m，深井陽(yáng)極距離儲(chǔ)罐水平距離200 m，平均埋深55 m，土壤電阻率10 Ω·m，在1%涂層破損率下，陽(yáng)極輸出電流分別為1.5,2.25,2.5,3 A，計(jì)算罐底板電位分布情況,見(jiàn)圖4?？梢钥闯?，隨著陰保電流量增加，罐底板極化增強(qiáng)，罐底保護(hù)電位負(fù)移(由紅色變?yōu)樗{(lán)色)，電位分布均呈現(xiàn)同心圓分布；同時(shí)，隨著陰保電流量(I)的增加，最大電位差(U)成倍數(shù)增加(116.1～232.1 mV)：U=96.7I。

2.3.2 涂層破損率的影響

罐底直徑23.82 m，深井陽(yáng)極距離儲(chǔ)罐水平距離200 m，平均埋深55 m，土壤電阻率為10 Ω·m，計(jì)算涂層破損率為0.2%，1%,2%,20%條件下，儲(chǔ)罐底板保護(hù)電位的分布情況，根據(jù)電流需求量成比例提高電流為0.45,2.25,4.5,45 A。由圖5可見(jiàn),涂層破損率較小時(shí)，罐底板較易極化，電位分布比較均勻；隨著涂層破損率的增加，罐底電位分布仍以罐底中心為對(duì)稱點(diǎn)；當(dāng)涂層破損率達(dá)到20%時(shí)，陰保電流流失增大，儲(chǔ)罐底板的極化程度減弱，罐中心未達(dá)到保護(hù)的區(qū)域增大，最大電位差增至1 068.2 mV，電位分布的不均勻性增加。

(a) 1座深井陽(yáng)極電位-876.9～1 113.1 mV最大電位差236.2 mV (b) 2座深井陽(yáng)極電位-881.1～1 063.2 mV最大電位差182.1 mV (c) 4座深井陽(yáng)極電位-881.1～1 049.6 mV最大電位差168.5 mV圖3 深井陽(yáng)極數(shù)量不同條件下，罐底保護(hù)電位的分布情況Fig. 3 The potential distribution diagram of tank exterior bottom under different conditions of deep-well anode number

(a) 1.5 A電位-748.9～865 mV最大電位差116.1 mV (b) 2.25 A電位-878.3～1 052.4 mV最大電位差174.1 mV

(c) 2%電位-841.5～1 138.8 mV最大電位差297.3 mV (d) 20%電位-743.2～1 811.4 mV最大電位差1 068.2 mV圖5 不同涂層破損率條件下,罐底保護(hù)電位的分布情況Fig. 5 The potential distribution diagram of tank exterior bottom under different conditions of coating breakage rate

2.4 土壤電阻率的影響

罐底直徑23.82 m，深井陽(yáng)極距離儲(chǔ)罐直線距離200 m，埋深55 m，涂層破損率1%，土壤電阻率為2,10,20,100,200 Ω·m條件下計(jì)算罐底板電位分布情況如圖6所示?？梢钥闯觯S土壤電阻率增加，儲(chǔ)罐底板極化難度提高，IR降增大，罐底電位分布的不均勻性增加，未達(dá)到保護(hù)的區(qū)域由中心向外圍擴(kuò)大。隨土壤電阻率增加，罐底最大電位差增大(41～1 068.2 mV)。采用二次函數(shù)擬合電位差(U)與土壤電阻率(R),見(jiàn)式(4)：

U=67.22+9.66R-0.023R2

(4)

式中:R的系數(shù)是R2系數(shù)的420倍，由此可以看出，當(dāng)土壤電阻率較低(低于40 Ω·m，誤差<10%)時(shí)，最大電位差與土壤電阻率近似線性關(guān)系。

2.5 討論

從上文計(jì)算結(jié)果可以看出，影響儲(chǔ)罐底板保護(hù)電位分布的因素主要有三個(gè)：儲(chǔ)罐底板金屬內(nèi)電阻、陽(yáng)極地床和陰極極化。

文獻(xiàn)[9]中采用式(5)，計(jì)算匯流點(diǎn)在罐底中心時(shí)的最大金屬內(nèi)部電壓差：

(5)

式中：Js為罐底平均電流密度，ρm為罐底金屬電阻率，r為半徑，t為厚度，k為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。將計(jì)算模型中的數(shù)據(jù)帶入公式計(jì)算(裸鋼，普通碳鋼電阻率，半徑11.9 m，厚度10 mm，k取30)，得到Max(ΔUm)=0.07 mV，這與數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果是一致的。

由陽(yáng)極地床引起的地表某點(diǎn)電位的變化稱為陽(yáng)極地電位升：

(6)

式中:ρ為土壤電阻率，I為陽(yáng)極輸出電流，l為陽(yáng)極長(zhǎng)度，h為陽(yáng)極深度，r為儲(chǔ)罐底板半徑，x為罐底距陽(yáng)極中心的水平距離。由于陽(yáng)極不在儲(chǔ)罐正下方，陽(yáng)極地電位升最大差值為距陽(yáng)極最近和最遠(yuǎn)處,見(jiàn)式(7)：

(a) 2 Ω·m電位-927.3～968.3 mV最大電位差41.0 mV (b) 10 Ω·m電位-878.3～1 052.4 mV最大電位差174.1 mV (c) 20 Ω·m電位-841.5～1 138.8 mV最大電位差297.3 mV

(d) 100 Ω·m電位-762.1～1 544.3 mV最大電位差782.2 mV (e) 200 Ω·m電位-743.2～1 811.4 mV最大電位差1 068.2 mV圖6 不同土壤電阻率條件下罐底保護(hù)電位分布示意圖Fig. 6 The potential distribution diagram of the tank exterior bottom under different conditions of cearth resistivity

Max(ΔUa)=Ua(x)-Ua(x+2r)

(7)

由陰極極化因素引起的儲(chǔ)罐底板電位分布的變化稱為陰極地電位升，影響因素主要為陽(yáng)極輸出電流I、土壤電阻率ρ、涂層破損率、底板電流密度Js和底板半徑r。儲(chǔ)罐底板邊緣與中心位置最大陰極極化電位差：

(8)

根據(jù)公式，計(jì)算陽(yáng)極地電位升，基本條件為土壤電阻率為10 Ω·m，陽(yáng)極輸出電流2.25 A，陽(yáng)極長(zhǎng)度50 m，陽(yáng)極深度30 m，儲(chǔ)罐底板半徑11.92 m，罐底距陽(yáng)極中心的水平距離200 m。計(jì)算得到Max(ΔUa)為2 mV。陰極地電位升，基本條件為罐底平均電流密度5 mA/m2，經(jīng)驗(yàn)常數(shù)取30。計(jì)算得到Max(ΔUc)為112 mV。

綜上所述，對(duì)儲(chǔ)罐外底板陰極保護(hù)電位分布的影響由強(qiáng)到弱為陰極極化因素>陽(yáng)極地床>儲(chǔ)罐底板金屬內(nèi)電阻。

3 結(jié)論

(1) 影響儲(chǔ)罐底板保護(hù)電位分布的因素主要有三個(gè)：儲(chǔ)罐底板金屬內(nèi)電阻、陽(yáng)極地床和陰極極化。其影響作用由大到小為：陰極極化因素>陽(yáng)極地床>儲(chǔ)罐底板金屬內(nèi)電阻。

(2) 對(duì)于匯流點(diǎn)來(lái)講，其位置和數(shù)量變化主要影響底板金屬內(nèi)部電壓差,不會(huì)影響陰極保護(hù)電流對(duì)儲(chǔ)罐地板的極化作用。由于金屬內(nèi)阻很小，匯流點(diǎn)數(shù)量和位置對(duì)儲(chǔ)罐底板電位分布幾乎無(wú)影響。

(3) 當(dāng)深井陽(yáng)極與罐中心距離大于100 m時(shí)，保護(hù)電位最大電位差變化較小；增加對(duì)稱陽(yáng)極地床可進(jìn)一步降低最大電位差。

(4) 儲(chǔ)罐外底板陰極保護(hù)電位隨陰保電流量的增大而負(fù)移，最大電位差與陰保電流量成正比例關(guān)系。

(5) 在較低的涂層破損率(土壤電阻率<2%，對(duì)應(yīng)保護(hù)電流密度需求為10 mA/m2)和土壤電阻率<40 Ω·m條件下，最大電位差與涂層破損率、土壤電阻率呈近似線性關(guān)系。