衛(wèi)星通信系統(tǒng)定時(shí)同步技術(shù)研究

王維猛，孫昊唯

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北石家莊，050000；2.華南理工大學(xué)電子信息學(xué)院，廣東廣州，510000）

0 引言

隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，衛(wèi)星通信技術(shù)以其頻帶寬、容量大、業(yè)務(wù)適應(yīng)性強(qiáng)、覆蓋范圍廣、性能穩(wěn)定、機(jī)動(dòng)靈活、成本低等優(yōu)點(diǎn)已成為現(xiàn)代通信的重要方式，在應(yīng)急通信、軍用通信、民用通信及中繼通信等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。然而，在全數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，由于接收端本地采樣時(shí)鐘與發(fā)送端時(shí)鐘的相互獨(dú)立，使得全數(shù)字接收機(jī)對(duì)信號(hào)的最佳采樣時(shí)刻出現(xiàn)偏差，接收機(jī)采樣點(diǎn)不能調(diào)整到最佳采樣時(shí)刻，從而造成整個(gè)系統(tǒng)誤碼率性能的下降。同時(shí)，接收端和發(fā)送端時(shí)鐘的頻率還存在一定的誤差，當(dāng)誤差隨時(shí)間累積到一定程度時(shí)也會(huì)給系統(tǒng)性能帶來(lái)嚴(yán)重的影響。對(duì)于TDM/TDMA 系統(tǒng)，要求信號(hào)在星上保持著嚴(yán)格的時(shí)間對(duì)齊關(guān)系，然而信號(hào)在傳輸及恢復(fù)過(guò)程中會(huì)受到多種不確定因素的影響，進(jìn)而引入定時(shí)誤差，從而對(duì)系統(tǒng)定時(shí)同步產(chǎn)生影響。如何消除這種定時(shí)誤差，顯得至關(guān)重要，尤其對(duì)于TDMA 系統(tǒng)。在TDMA 系統(tǒng)中，信號(hào)的定時(shí)同步對(duì)時(shí)隙的正確接收有重要意義，位定時(shí)的偏移會(huì)引起星座圖相點(diǎn)的偏移，嚴(yán)重時(shí)甚至無(wú)法解調(diào)。換言之，對(duì)任何數(shù)字通信系統(tǒng)而言，性能良好的同步系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)后續(xù)信號(hào)準(zhǔn)確接收解調(diào)的關(guān)鍵。因此，研究定時(shí)同步技術(shù)在衛(wèi)星通信中起著重要的作用。基于上述分析，我們研究了適用于TDM/TDMA 系統(tǒng)的定時(shí)同步技術(shù)，以期實(shí)現(xiàn)最好的接收性能。

1 定時(shí)同步環(huán)路設(shè)計(jì)

針對(duì)TDMA 和TDM 系統(tǒng)的不同特點(diǎn)，我們需要設(shè)計(jì)不同的定時(shí)同步環(huán)路。對(duì)于TDMA 系統(tǒng)，信號(hào)是突發(fā)數(shù)據(jù)流，突發(fā)持續(xù)時(shí)間短，需要定時(shí)同步環(huán)路快速入鎖，對(duì)鎖相精度和鎖相時(shí)間都具有較高的要求。針對(duì)TDMA 系統(tǒng)突發(fā)信號(hào)數(shù)據(jù)短、不連續(xù)的特點(diǎn)，我們需要研究快速入鎖的定時(shí)同步算法。對(duì)于TDM 系統(tǒng)，信號(hào)是時(shí)間連續(xù)數(shù)據(jù)流，對(duì)入鎖速度沒(méi)有過(guò)高的要求?；谏鲜鯰DMA 和TDM 兩種系統(tǒng)不同的特點(diǎn)，在定時(shí)同步環(huán)路方面我們分別設(shè)計(jì)了適用于TDMA系統(tǒng)的前饋型算法和適用于TDM 系統(tǒng)的反饋型算法。反饋型算法鎖相精度高，但是鎖相速度慢，甚至有“假鎖”現(xiàn)象，不適合TDMA 突發(fā)信號(hào)快速入鎖的需要。前饋型算法需要的捕獲時(shí)間短，適合TDMA 突發(fā)信號(hào)的處理。本文所研究的適用于TDMA/TDM 系統(tǒng)的衛(wèi)星通信定時(shí)同步環(huán)路均是在平方濾波定時(shí)誤差估計(jì)后基于重采樣原理的定時(shí)誤差消除環(huán)路，分別包括定時(shí)誤差估計(jì)器、內(nèi)插濾波器、環(huán)路濾波器等。反饋型定時(shí)同步環(huán)路如圖1(a)所示，前饋型定時(shí)同步環(huán)路如圖1(b)所示。

圖1 定時(shí)同步環(huán)路示意圖

2 定時(shí)誤差估計(jì)

定時(shí)誤差估計(jì)算法主要是對(duì)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)接收數(shù)據(jù)某些特性來(lái)分析和計(jì)算定時(shí)誤差，從而為后面的重采樣定時(shí)誤差消除算法提供計(jì)算依據(jù)。常用的定時(shí)誤差估計(jì)算法主要有基于反饋環(huán)路的早遲門(mén)算法、Gardner 檢測(cè)算法[1]、平方濾波定時(shí)誤差估計(jì)算法[2]、基于前饋環(huán)路的O&M 算法、基于符號(hào)樣值絕對(duì)值的AVN 算法[3]、基于符號(hào)樣值模平方對(duì)數(shù)的LOGN 算法[4]等。在這里，我們主要分析和研究平方濾波定時(shí)誤差估計(jì)算法。

文獻(xiàn)[2]提出的平方濾波定時(shí)誤差估計(jì)算法，即數(shù)字平方濾波定時(shí)頻域算法，其基本原理為：接收到得信號(hào)，恢復(fù)為基帶采樣數(shù)據(jù)后，基帶采樣數(shù)據(jù)模平方及其頻譜分量中含有采樣時(shí)間信息，采樣數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的定時(shí)誤差在頻域可以表示為該頻譜的相位旋轉(zhuǎn)，通過(guò)對(duì)模平方序列進(jìn)行DFT 得到該頻譜分量的相位，進(jìn)而求取定時(shí)誤差。假定對(duì)接收信號(hào)r(t) 以N倍采樣率進(jìn)行上采樣，得到接收采樣序列kr，表示為：

其模值的平方表示為：

由文獻(xiàn)2 可知，定時(shí)誤差為：

其算法實(shí)現(xiàn)如圖2 所示。

圖2 平方定時(shí)誤差估計(jì)算法方框圖

另外，對(duì)于上述平方濾波定時(shí)誤差估計(jì)算法，所采用的采樣率必須保證頻率為的頻譜分量存在，即，一般情況下，我們?nèi)=4，滿(mǎn)足此要求。對(duì)于TDM 和TDMA系統(tǒng)中的高速載波，4 倍的采樣率導(dǎo)致板卡工作在較高的時(shí)鐘，對(duì)硬件設(shè)計(jì)及硬件調(diào)試帶來(lái)很大難度。基于此，有必要突破平方濾波定時(shí)誤差估計(jì)算法對(duì)采樣倍數(shù)的要求，對(duì)此，文獻(xiàn)[5]進(jìn)行了研究了改進(jìn)，提出了基于2 倍采樣速率的平方濾波定時(shí)誤差估計(jì)擴(kuò)展算法，擴(kuò)展算法為：

因此，定時(shí)誤差表示為：

3 基于立方插值的重采樣

估計(jì)出定時(shí)誤差后，如何基于現(xiàn)有接收數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)恢復(fù)出最佳符號(hào)樣值是定時(shí)同步環(huán)路的關(guān)鍵。在這里，我們使用內(nèi)插技術(shù)，采用基于立方插值的重采樣算法進(jìn)行定時(shí)誤差消除。

首先，我們介紹一下重采樣的基本原理，重采樣的過(guò)程就是對(duì)信號(hào)x(t)以周期Ts采樣得到的序列x(mTs)變換為以周期Ti對(duì)x(t) 進(jìn)行采樣得到的序列y(kT) 的采樣率變換過(guò)程[6]。最直接的方法莫過(guò)于將x(mTs)恢復(fù)為原始連續(xù)信號(hào)記為y(t)，然后再以周期Ti對(duì)恢復(fù)的原始信號(hào)y(t) 進(jìn)行重新抽樣得到序列y(kTi)。這一過(guò)程的實(shí)現(xiàn)框圖如圖3 所示。

圖3 模擬濾波器實(shí)現(xiàn)抽樣率變換過(guò)程

圖3 中，經(jīng)過(guò)D/A 轉(zhuǎn)換和濾波器濾波后，信號(hào)輸出為：

再對(duì)y(t)在t=kTi時(shí)刻重新進(jìn)行采樣，得到重采樣之后的信號(hào)為：

對(duì)上式進(jìn)行改寫(xiě)：

對(duì)上式進(jìn)行變形，得：

基于上述，重采樣算法示意圖如圖4 所示。

圖4 重采樣時(shí)域關(guān)系圖

對(duì)于上述插值，我們選用的插值多項(xiàng)式是基于N=I2-I1+1個(gè)樣本點(diǎn)的拉格朗日插值公式：

當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，I1=-N/2，I2=N/2-1，當(dāng)N=4 時(shí)，其系數(shù)為：

在定時(shí)同步環(huán)路中，最佳內(nèi)插時(shí)刻與內(nèi)插基點(diǎn)之間的分?jǐn)?shù)間隔uk由估計(jì)出的定時(shí)誤差time_err來(lái)確定，當(dāng)time_err≥ 0時(shí)，u k=time_err，當(dāng)time_err＜ 0時(shí)，uk=1-time_err，此時(shí)內(nèi)插基準(zhǔn)點(diǎn)較time_err≥ 0時(shí)向前提前一個(gè)采樣點(diǎn)。

4 仿真分析及工程實(shí)現(xiàn)

為驗(yàn)證我們所采用算法的準(zhǔn)確性，首先針對(duì)不同定時(shí)同步誤差對(duì)接收誤碼性能的影響進(jìn)行了仿真，如圖5 所示。設(shè)定門(mén)限信噪比3dB 下，允許定時(shí)同步引入的信噪比惡化為0.2dB，那么估計(jì)出錯(cuò)概率小于e(-4)，那么由仿真結(jié)果可知，允許的最大歸一化定時(shí)誤差約為1/16。

圖5 不同定時(shí)同步誤差對(duì)接收誤碼性能的影響

假定定時(shí)誤差估計(jì)偏差服從正態(tài)分布，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)可知估計(jì)誤差在[-4,4]區(qū)間外的概率可表示為1-(normcdf(4)-normcdf(-4))=6e(-5)

根據(jù)上述仿真給出的定時(shí)同步誤差約束，分別仿真了2倍采樣、4 倍采樣不同估計(jì)長(zhǎng)度下的平方濾波定時(shí)誤差估計(jì)性能（以均方根誤差呈現(xiàn)），如圖6 所示。

圖6 不同估計(jì)長(zhǎng)度下的定時(shí)誤差估計(jì)性能

由圖6 可知，估計(jì)長(zhǎng)度為1024 符號(hào)時(shí)均方根誤差為0.014，考慮到定時(shí)估計(jì)誤差近似服從正態(tài)分布，超出上述定時(shí)同步誤差約束值的概率小于10-5，同時(shí)2 倍采樣、4倍采樣仿真結(jié)果一致。

對(duì)于上述仿真結(jié)果，我們采用定時(shí)誤差估計(jì)長(zhǎng)度為1024，同時(shí)采用立方插值重采樣算法進(jìn)行定時(shí)誤差消除，分別進(jìn)行了相點(diǎn)分析和誤碼率曲線(xiàn)仿真，仿真結(jié)果分別如圖7 所示。

由圖7 可以看出，所用算法和數(shù)據(jù)長(zhǎng)度滿(mǎn)足指標(biāo)要求。

圖7 QPSK 下定時(shí)誤差對(duì)接收相點(diǎn)影響結(jié)果分析

對(duì)于定時(shí)誤差估計(jì)，基于2 倍采樣數(shù)據(jù)，我們?cè)赩IVADO 環(huán)境下分別進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖8（采樣數(shù)據(jù)的誤差為1/4）。

圖8 所示仿真結(jié)果證明了代碼的準(zhǔn)確性（仿真值除以1024 表示定時(shí)誤差）。

圖8 2 倍數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了TDMA 和TDM 系統(tǒng)的特點(diǎn)，針對(duì)其不同，分別設(shè)計(jì)并研究了適用于TDMA 的前饋型定時(shí)同步環(huán)路和適用于TDM 系統(tǒng)的反饋型定時(shí)同步環(huán)路，并對(duì)其性能進(jìn)行了分析和仿真。仿真結(jié)果及工程應(yīng)用結(jié)果表明，我們所提出的基于平方濾波定時(shí)誤差估計(jì)和重采樣定時(shí)誤差消除的定時(shí)同步環(huán)路可滿(mǎn)足系統(tǒng)指標(biāo)要求。