結(jié)構(gòu)參數(shù)對地鐵引起建筑結(jié)構(gòu)噪聲影響分析

劉長卿

（上海市環(huán)境科學(xué)研究院 上海城市環(huán)境噪聲控制工程技術(shù)研究中心，上海 200233）

城市軌道交通以其快速、便捷、節(jié)能等優(yōu)勢在大型城市交通網(wǎng)中的作用越來越突出。伴隨著城市軌道交通的大力發(fā)展，其運行引起的環(huán)境振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲擾民問題也來越受到人們的關(guān)注。對于上海、北京、廣州等特大城市，地鐵下穿居民區(qū)的情況十分普遍，地鐵引起的振動可直接傳遞至建筑內(nèi)引發(fā)樓板振動，同時，振動引起的二次結(jié)構(gòu)噪聲也給人們的生活帶來影響。近年來，國內(nèi)外研究人員針對地鐵引起的振動及結(jié)構(gòu)噪聲問題做了大量研究工作。辜小安等[1]對我國城市軌道交通列車運行引起的建筑物二次輻射噪聲的預(yù)測和參考標(biāo)準(zhǔn)的適宜性進(jìn)行了探討。Zou等[2]針對地鐵車輛段不同位置引起的建筑振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了測試分析，對新建地鐵車輛段的規(guī)劃設(shè)計提出了建議。鄔玉斌等[3]以地鐵鄰近音樂排練廳為例，對建筑室內(nèi)振動和二次結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了實測與數(shù)值仿真，得到了地鐵引起的建筑室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲影響規(guī)律并驗證了數(shù)值計算的可靠性。陳俊杰[4]提出了地鐵列車振動影響下建筑結(jié)構(gòu)二次輻射噪聲預(yù)測方法，并選取北京某鄰近地鐵建筑進(jìn)行結(jié)構(gòu)噪聲實測，對該預(yù)測方法進(jìn)行了驗證。Mouzakis等[5]利用實測傳遞函數(shù)法對地鐵引起的住宅建筑內(nèi)振動及結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了評估，并提出了控制建議。楊尚福[6]通過仿真計算研究了軟土層、硬土層和硬質(zhì)巖層3種土體條件下地鐵引起的建筑振動及結(jié)構(gòu)噪聲影響。張宇明等[7]以某營運中的地下雙層地鐵停車場為研究對象，通過實測法及數(shù)值分析法研究了地鐵上蓋建筑地鐵振動及二次結(jié)構(gòu)噪聲影響。我國國家環(huán)保部發(fā)布的2008版和2018版的《環(huán)境影響評價技術(shù)導(dǎo)則城市軌道交通》（HJ 453）中均給出了軌道交通引起的建筑結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測公式。

以往研究成果以結(jié)構(gòu)噪聲的預(yù)測方法研究為主，未涉及到對影響結(jié)構(gòu)噪聲的結(jié)構(gòu)材料參數(shù)分析。本文基于以往的研究方法及成果，選取上海某地鐵線路及其上蓋鄰近建筑為研究對象，采用半實測半數(shù)值的振動分析方法以及經(jīng)驗公式法計算地鐵引起的鄰近建筑室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲，分析建筑結(jié)構(gòu)噪聲對混凝土和土層彈性模量、阻尼系數(shù)等參數(shù)的敏感性，為城市軌道交通引起的建筑室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲降噪設(shè)計提供參考。

1 結(jié)構(gòu)噪聲計算方法概述

針對地鐵引起的建筑室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲問題，首先采用半實測半數(shù)值的振動分析方法，計算得到建筑室內(nèi)結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)，即建筑室內(nèi)樓板垂向振動加速度級（計算方法詳見文獻(xiàn)[8-9]），然后根據(jù)樓板振動預(yù)測結(jié)果，利用理論公式法，對結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行預(yù)測。

基于Kurzweil模型[10]，被振動激勵的建筑物表面輻射的聲功率為

式中：W為建筑結(jié)構(gòu)振動激發(fā)的聲功率，Z0=ρ0c0為空氣特性阻抗，σ為聲輻射效率。S為室內(nèi)地板的面積，v為地板表面振動速度。

考慮了直達(dá)聲和混響聲兩部分，室內(nèi)聲壓可表示為

式中：r是地面到測量點的距離，R為房間常數(shù)，與房間內(nèi)平均吸聲系數(shù)和房間總表面積有關(guān)。

房間內(nèi)結(jié)構(gòu)輻射聲的聲壓級Lp可表示為

將式（2）代入式（3），得到：

式中：Lv為振動速度級，C為常數(shù)，表達(dá)式為

地鐵振動近似假設(shè)為簡諧振動，則單頻結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級Lp,f可表示為振動加速度級的函數(shù)：

Ca為常數(shù)，表達(dá)式為

式中：VLf為振動加速度級頻率響應(yīng)，ω為簡諧振動圓頻率。

綜上，當(dāng)房間常數(shù)R及房間尺寸參數(shù)確定時可得到Ca值，在利用半實測半數(shù)值的振動分析方法得到室內(nèi)樓板各頻率振動加速度級VLf的情況下，通過式（6）即可求出各頻率對應(yīng)的結(jié)構(gòu)噪聲聲壓級Lp,f。

2 數(shù)值模型及結(jié)構(gòu)材料參數(shù)設(shè)定

本文選取的待分析建筑為地鐵鄰近上蓋住宅建筑，其中地上部分共13層，高度約40 m，地下部分為2層的車庫和設(shè)備間，深度約10 m。地鐵線路從建筑側(cè)下方穿過，其站臺上方緊鄰住宅地下室，地鐵位于地下5層，埋深約30 m。地鐵線路與建筑相對位置示意圖如圖1所示。

圖1 地鐵線路與建筑位置示意圖

根據(jù)該建筑與地鐵工程設(shè)計圖，建立三維有限元模型。為減小土層邊界反射波影響，模型邊界采用黏彈性人工邊界。激振力載荷施加在站臺軌道道床處，沿行車線施加多點激勵單位載荷，計算靠近地鐵站臺一側(cè)L01～L13樓層房間的結(jié)構(gòu)噪聲（結(jié)構(gòu)模型如圖2）。

圖2 三維有限元結(jié)構(gòu)模型

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)材料參數(shù)按實際結(jié)構(gòu)設(shè)計的混凝土等級設(shè)定，如表1所示。土層類型根據(jù)該地塊地質(zhì)勘查報告及《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011－2010）[11]進(jìn)行簡化，等效參數(shù)見表2，其中ρ為土層密度，μ為泊松比，E為動彈性模量。上述材料參數(shù)在計算中均作為設(shè)計值輸入模型。

表1 混凝土等效參數(shù)

表2 土層等效參數(shù)

3 振動源強

地鐵運行過程中，列車與輪軌間的相互作用引起道床振動，并經(jīng)由隧道結(jié)構(gòu)傳遞到土層以及鄰近建筑中。軌道道床作為振動的源頭，其振動特性及振動強度對于環(huán)境振動的預(yù)測至關(guān)重要。由于待分析地鐵線路已開通運行，為了準(zhǔn)確獲取振動源強，對待分析地鐵線路進(jìn)行了道床振動源強測試。道床測試點位照片如圖3所示。測試過程中，采用IEPE型加速度傳感器KD1050L以及德國HEIM DATaRec 4 Series 24通道數(shù)據(jù)采集儀連續(xù)采集10組列車經(jīng)過時的道床垂向振動加速度數(shù)據(jù)，列車車型為A型車。

圖3 道床振動源強測點照片

由于篇幅限制，僅展示某一次列車經(jīng)過時的道床振動加速度時程曲線，如圖4所示。將10組列車經(jīng)過時道床鉛垂向振動加速度進(jìn)行平均處理，得到加速度級1/3倍頻程頻譜如圖5所示。利用該源強頻譜結(jié)合有限元模型可計算建筑樓板鉛垂向振動加速度級。

圖4 某列車經(jīng)過時道床鉛垂向振動加速度時程曲線

圖5 道床振動源強加速度級頻譜10列車平均值

4 室內(nèi)振動及結(jié)構(gòu)噪聲分析

4.1 各樓層振動及結(jié)構(gòu)噪聲計算結(jié)果

根據(jù)實測振動源強頻譜，利用半實測半數(shù)值的振動分析方法，可求解建筑室內(nèi)樓板垂向振動加速度級。根據(jù)《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標(biāo)準(zhǔn)》[12]，地鐵引起的建筑結(jié)構(gòu)二次輻射噪聲主要頻段為16 Hz～200 Hz，故本文對樓板振動僅計算16 Hz～200 Hz頻段內(nèi)振動加速度級，對結(jié)構(gòu)噪聲僅計算16 Hz～200 Hz頻段內(nèi)總的A計權(quán)聲壓級。

對本文待分析房間結(jié)構(gòu)噪聲的預(yù)測，取空氣密度ρ0=1.29 kg/m3，聲速c0=340 m/s，聲輻射效率σ≈1，室內(nèi)地板的面積S=10 m2，房間高度為2.8 m，混響時間為0.8 s的一般裝修房間常數(shù)R=5.64，代入式（7）可求得地面上r=1.2 m處的Ca值為35.7，將半實測半數(shù)值法求解的建筑室內(nèi)樓板不同頻率的鉛垂向振動加速度級代入結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測公式（6），可計算得到不同頻率的室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲值Lp,f，利用A計權(quán)網(wǎng)絡(luò)對其1/3倍頻帶中心頻率聲壓級計權(quán)后進(jìn)行能量疊加，可求出待分析頻段內(nèi)總的A計權(quán)聲壓級。

各樓層靠近地鐵一側(cè)的房間樓板垂向振動及結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測結(jié)果如圖6至圖7所示。結(jié)果表明：

圖6 樓板振動及結(jié)構(gòu)噪聲隨樓層變化對比曲線

圖7 部分樓層結(jié)構(gòu)噪聲頻譜對比

（1）結(jié)構(gòu)噪聲A聲級隨樓層升高整體呈減小趨勢，但部分樓層有回彈放大現(xiàn)象；

（2）樓板垂向振動與結(jié)構(gòu)噪聲呈現(xiàn)正相關(guān)，兩者隨樓層升高變化趨勢一致；

（3）結(jié)構(gòu)噪聲影響較大的1、4、13樓房間結(jié)構(gòu)噪聲1/3倍頻程頻譜曲線對比可見，隨著樓層升高，40 Hz以上較高頻段結(jié)構(gòu)噪聲迅速衰減，40 Hz以下較低頻段噪聲略有放大。

4.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲影響分析

分別將結(jié)構(gòu)模型中混凝土和土層的彈性模量E和阻尼系數(shù)ξ按表1、表2原始設(shè)計值±20%浮動取值計算室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲，并與原始設(shè)計值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)噪聲計算結(jié)果對比，分析上述參數(shù)對室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲的影響。

各樓層靠近地鐵一側(cè)的房間結(jié)構(gòu)噪聲對材料參數(shù)敏感性分析結(jié)果如圖8至圖11所示。結(jié)果表明：

圖8 混凝土彈性模量對結(jié)構(gòu)噪聲影響

（1）結(jié)構(gòu)噪聲對混凝土彈性模量敏感性最強。在混凝土彈性模量設(shè)計值±20%浮動條件下，結(jié)構(gòu)噪聲對混凝土的彈性模量敏感性最強，建筑室內(nèi)A聲級出現(xiàn)最大8.2 dB的波動，變化比例最大為38.9%；

圖9 混凝土阻尼系數(shù)對結(jié)構(gòu)噪聲影響

圖10 土彈性模量對結(jié)構(gòu)噪聲影響

圖11 土阻尼系數(shù)對結(jié)構(gòu)噪聲影響

（2）結(jié)構(gòu)噪聲對土層彈性模量敏感性次于混凝土彈性模量，在土層彈性模量設(shè)計值±20%浮動條件下，室內(nèi)A聲級最大3.8 dB的波動，變化比例最大為17%；

（3）結(jié)構(gòu)噪聲對混凝土阻尼系數(shù)敏感性較低，在混凝土阻尼系數(shù)設(shè)計值±20%浮動條件下，室內(nèi)A聲級最大波動1.7 dB，變化比例最大為6.3%；

（4）結(jié)構(gòu)噪聲對混凝土阻尼系數(shù)敏感性最低，在土層阻尼系數(shù)設(shè)計值±20%浮動條件下，室內(nèi)A聲級最大波動0.8 dB，變化比例最大為3.9%。

5 結(jié)語

本文利用半實測半數(shù)值的振動分析法和經(jīng)驗公式法對地鐵引起的建筑室內(nèi)二次結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行了計算，分析了混凝土和土層彈性模量、阻尼系數(shù)等參數(shù)在原始設(shè)計值基礎(chǔ)上±20%變化幅度的情況下對建筑室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲的影響，得出以下結(jié)論：

（1）結(jié)構(gòu)噪聲A聲級隨樓層升高整體呈減小趨勢，但部分樓層有回彈放大現(xiàn)象。樓板垂向振動與結(jié)構(gòu)噪聲隨樓層升高變化趨勢一致。隨著樓層升高，40 Hz以上較高頻段結(jié)構(gòu)噪聲迅速衰減，40 Hz以下較低頻段噪聲略有放大；

（2）在單項參數(shù)±20%浮動條件下，結(jié)構(gòu)噪聲對混凝土的彈性模量敏感性最強，建筑室內(nèi)A聲級出現(xiàn)最大8.2 dB的波動，變化比例最大為38.9%；對土層彈性模量敏感性次之，A聲級最大3.8 dB的波動，變化比例最大為17%；對混凝土和土層的阻尼系數(shù)敏感性均較低，A聲級最大波動不超過2 dB，A聲級變化均在7%以內(nèi)；

（3）地鐵鄰近建筑減振降噪設(shè)計中，由于混凝土彈性模量對結(jié)構(gòu)噪聲影響最大，在保證結(jié)構(gòu)安全性的前提下，應(yīng)選定合理的混凝土強度等級，以確保其彈性模量有利于降低室內(nèi)結(jié)構(gòu)噪聲的影響。