高架軌道典型結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證

余亮亮，雷曉燕，羅錕，王鵬生

（華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，南昌 330013）

近年來，城市軌道交通在我國得到了迅猛發(fā)展，然而在城市軌道交通體系中，高架軌道占比只有百分之十幾。其中，制約著高架軌道結(jié)構(gòu)在城市交通體系運(yùn)輸中發(fā)展的主要原因是高架軌道結(jié)構(gòu)的輻射噪聲。

統(tǒng)計(jì)能量分析方法適合對系統(tǒng)高頻特性進(jìn)行研究，而有限元法通常用于中低頻的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析。為了擴(kuò)大統(tǒng)計(jì)能量法的分析范圍，混合有限元統(tǒng)計(jì)能量分析方法成為眾多國內(nèi)外學(xué)者的研究的重點(diǎn)，并且已經(jīng)在航空航天、船舶、汽車等領(lǐng)域的噪聲分析中得到了廣泛應(yīng)用[1-3]。

采用混合有限元統(tǒng)計(jì)能量法進(jìn)行高架軌道結(jié)構(gòu)噪聲分析的重難點(diǎn)是獲取高架軌道結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子以及耦合損耗因子等關(guān)鍵參數(shù)[4]，其中，損耗因子是衡量系統(tǒng)阻尼特性并決定系統(tǒng)耗散能力的重要參數(shù)，對高架軌道結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測具有重要意義，一般可以通過理論分析和實(shí)驗(yàn)測試等方法獲得[5-7]。實(shí)驗(yàn)測試法是損耗因子測試最準(zhǔn)確的方法，主要包括瞬態(tài)衰減法、穩(wěn)態(tài)能量流法等。穩(wěn)態(tài)能量流法測試的關(guān)鍵是需要準(zhǔn)確計(jì)算輸入功率，因此在給測量損耗因子帶來不便的同時(shí)，產(chǎn)生的誤差也比較大。瞬態(tài)衰減法可以快速估算結(jié)構(gòu)的損耗因子，且無需測量輸入功率，統(tǒng)計(jì)誤差相對不大[8-9]。

本文基于瞬態(tài)衰減法的基本原理，對高架軌道典型混凝土薄板的內(nèi)損耗因子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，并對其規(guī)律進(jìn)行分析，基于損耗因子測試結(jié)果，建立混合FE-SAE模型進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算，并對聲學(xué)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行損耗因子參數(shù)分析。

1 瞬態(tài)衰減法原理

假設(shè)結(jié)構(gòu)荷載沖擊之后的加速度響應(yīng)信號為實(shí)函數(shù)，對應(yīng)的Hilbert變換為[5]

其逆變換為

于是得到函數(shù)的解析信號為

式中：復(fù)數(shù)表達(dá)式為

式中：A(t)=即為響應(yīng)信號x(t)的包絡(luò)，瞬時(shí)相位θ(t)=arctan。將響應(yīng)信號的包絡(luò)線取對數(shù)，即可得到衰減曲線，次曲線的斜率的絕對值即為結(jié)構(gòu)阻尼η，將其除以頻率即可得到阻尼比ξ=η/ω,將阻尼比除以2即為測試結(jié)構(gòu)的損耗因子[5]。

2 典型結(jié)構(gòu)損耗因子實(shí)驗(yàn)獲取

2.1 實(shí)驗(yàn)概況

本實(shí)驗(yàn)的測試對象為高架軌道典型的薄板結(jié)構(gòu)，尺寸為800 mm×800 mm×30 mm的混凝土薄板結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)時(shí)采用彈性尼龍繩進(jìn)行吊裝，采用硬度較大的尼龍力錘錘頭對試塊進(jìn)行錘擊，并采用加速度傳感器進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)信號測試。為提高測試的準(zhǔn)確性和可靠性，在混凝土薄板上布置5個(gè)加速度傳感器，傳感器的布點(diǎn)位置要避免對稱分布和空間均勻分布，此外對物體采取多點(diǎn)錘擊實(shí)驗(yàn)。實(shí)物模型及測點(diǎn)布置如圖1（a）、圖1（b）所示。圖2為實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)簡圖。

圖1 混凝土薄板

圖2 瞬態(tài)衰減法測試系統(tǒng)簡圖

2.2 數(shù)據(jù)處理及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)瞬態(tài)衰減法原理，對實(shí)驗(yàn)測試的加速度信號進(jìn)行處理。如圖3所示。首先將加速度傳感器測試得到的加速度時(shí)域信號利用MATLAB進(jìn)行1/3倍頻程中心頻率濾波處理，得到各頻段的加速度時(shí)域信號，將加速時(shí)域信號進(jìn)行Hilbert變換的得到解析信號，進(jìn)而得到響應(yīng)信號的包絡(luò)，將包絡(luò)信號取對數(shù)，可得到加速度衰減信號，進(jìn)一步可得到加速度衰減信號的衰減斜率，將斜率的絕對值除以兩倍的中心頻率即為結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子[11]。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析流程

圖4為薄板1、3測試通道的時(shí)域加速度曲線，顯然薄板在沖擊荷載作用下加速度呈現(xiàn)衰減趨勢。

圖4 薄板時(shí)域加速度曲線

圖5為中心頻率為500 Hz的A1測點(diǎn)的衰減包絡(luò)，由圖可知加速度響應(yīng)在前面部分呈迅速衰減狀態(tài)，其衰減斜率即為所需數(shù)據(jù)，后半部分為噪聲信號量級。圖6是A3測點(diǎn)中心頻率為160 Hz處的衰減包絡(luò)線，不同于A1測點(diǎn)，A3測點(diǎn)的衰減由兩部分組成，其中第一部分衰減迅速，表現(xiàn)為高阻尼衰減，第二部分衰減稍慢，表現(xiàn)為低阻尼衰減，此時(shí)帶寬內(nèi)的損耗因子應(yīng)該取兩部分衰減曲線分別計(jì)算得到損耗因子的平均值[7]。

圖5 中心頻率為500 Hz的A1點(diǎn)的衰減包絡(luò)

圖6 中心頻率為160 Hz的A3點(diǎn)的衰減包絡(luò)

對多點(diǎn)錘擊激勵(lì)測試所得的加速信號進(jìn)行分別處理，將測試結(jié)果取平均，求得結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子，結(jié)果如圖7所示。由圖可知：薄板結(jié)構(gòu)損耗因子主要在0.01～0.02范圍內(nèi)，在各頻段內(nèi)，損耗因子大小在0.016范圍上下浮動(dòng)。

圖7 損耗因子測試結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證及參數(shù)分析

為驗(yàn)證測試結(jié)果的準(zhǔn)確性，首先建立FE-SEA混合箱梁1/10模型，同時(shí)，將結(jié)構(gòu)損耗因子測試的結(jié)果導(dǎo)入到混合模型中進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，再將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室結(jié)果進(jìn)行比較，最后進(jìn)行內(nèi)損耗因子參數(shù)分析。

3.1 混合模型的建立

箱梁模型的主要參數(shù)有：彈性模量為30 GPa，密度為2 203 kg/m3，泊松比為0.2。橋上無砟軌道由3部分組成：軌道板、自密實(shí)混凝土模擬層和底座板，其尺寸分別為645 mm×255 mm×30 mm、3 200 mm×260 mm×10 mm、3 200 mm×295 mm×19 mm。

根據(jù)箱梁的結(jié)構(gòu)特性，可以近似將箱梁結(jié)構(gòu)看成是由頂板子系統(tǒng)、底板子系統(tǒng)、左右翼板子系統(tǒng)、左右腹板子系統(tǒng)組合而成。箱梁的上部具有無砟軌道結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)以及鋼軌子系統(tǒng)。

將實(shí)驗(yàn)測試時(shí)激振器的時(shí)域荷載導(dǎo)出，采用MATLAB做快速傅里葉變換之后得到頻域荷載，然后導(dǎo)入到VAone的混合模型，進(jìn)行聲壓級計(jì)算?；旌夏Ｐ腿鐖D8所示。

圖8 箱梁結(jié)構(gòu)混合FE-SEA計(jì)算模型

3.2 箱梁聲學(xué)測試

如圖9所示，在箱梁結(jié)構(gòu)跨中斷面的N1、N2、N3位置布置3個(gè)GRAS聲學(xué)傳感器，對實(shí)驗(yàn)室箱梁模型進(jìn)行噪聲測試，實(shí)驗(yàn)中采用的主要儀器設(shè)備有：HEAD噪聲采集分析系統(tǒng)、激振器以及聲學(xué)傳感器等。測試前，做一定的隔聲處理，盡可能避免對測試結(jié)果的影響。測試分5組進(jìn)行，每組測試時(shí)間30 s。圖10為實(shí)驗(yàn)室測試現(xiàn)場。

圖9 箱梁模型跨中截面測點(diǎn)布置示意圖/m

圖10 實(shí)驗(yàn)室測試照片

3.3 結(jié)果分析

圖11給出N1、N2、N3測點(diǎn)的聲壓級實(shí)測與仿真的比較，由圖可知，各測點(diǎn)的仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果大體趨勢一致，說明基于Hilbert變換的瞬態(tài)衰減法對混凝土薄板結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子的測試方法是可行的，在20 Hz～50 Hz的低頻部分誤差較大，可能主要是由于在半消聲室內(nèi)，受地面反射影響。

圖11 測點(diǎn)N1、N2、N3的理論值與實(shí)測值

3.4 內(nèi)損耗因子參數(shù)分析

為探討不同內(nèi)損耗因子對噪聲的影響，針對上述模型及測試結(jié)果，以N3點(diǎn)為例，選取不同損耗因子進(jìn)行參數(shù)分析。圖12為不同損耗因子下場點(diǎn)N3的聲壓級，由圖可知，在不同損耗因子取值下的聲壓級大小大體趨勢是一致的，并且，場點(diǎn)的聲壓級隨著損耗因子的增大而減小，損耗因子取值為0.001時(shí)的聲壓級比損耗因子為0.04時(shí)的聲壓級高出3 dB左右，說明損耗因子對噪聲的影響不容忽略。

圖12 不同損耗因子下N3的聲壓級

4 結(jié)語

本文基于瞬態(tài)衰減法，測試薄板結(jié)構(gòu)內(nèi)損耗因子，分析了混凝土薄板的內(nèi)損耗因子特性，將測試的結(jié)果應(yīng)用于高架軌道1/10箱梁結(jié)構(gòu)混合FE-SEA模型，并進(jìn)行內(nèi)損耗因子參數(shù)分析，主要結(jié)論如下：

（1）基于Hilbert變換的瞬態(tài)衰減法實(shí)驗(yàn)進(jìn)行損耗因子測試，結(jié)果表明測試方法的可行性，為高架軌道結(jié)構(gòu)損耗因子研究提供參考。

（2）薄板結(jié)構(gòu)損耗因子主要在0.01～0.02范圍內(nèi)，在各頻段內(nèi)呈現(xiàn)出上下浮動(dòng)的規(guī)律。

（3）高架軌道箱梁結(jié)構(gòu)輻射聲壓級大小隨著內(nèi)損耗因子增大，呈現(xiàn)出衰減的規(guī)律，但總體趨勢保持一致。