基于多重相干法的汽車路面噪聲分解

彭川，嚴輝，任冬，康潤程，褚志剛

（1.重慶大學 汽車工程學院,重慶 400044；2.襄陽達安汽車檢測中心有限公司,湖南 襄陽441004)

汽車車內(nèi)噪聲控制是汽車研發(fā)過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，隨著動力系統(tǒng)噪聲得到了良好控制，路面噪聲越發(fā)成為車內(nèi)噪聲的主要來源。路面噪聲主要由兩部分組成：一部分是由輪胎和路面相互作用產(chǎn)生的空氣輻射噪聲經(jīng)過車身孔縫向車內(nèi)直接傳播或透過車身板件向車內(nèi)透射的空氣聲；另一部分是路面不平度激勵，經(jīng)由懸架傳遞到車身并引起車身振動進而向車內(nèi)輻射的結(jié)構(gòu)聲[1]。將路面噪聲進行來源分解并準確計算各噪聲源的貢獻量，對進一步的噪聲對標分析及控制具有指導意義。

傳遞路徑分析（Transfer path analysis，TPA）是一種基于“源-路徑-貢獻”模型解決振動噪聲問題的試驗技術(shù)，通過對激勵源和傳遞路徑進行分解和貢獻量量化，找出對目標噪聲起主導作用的環(huán)節(jié)，為車型的聲學性能設(shè)計開發(fā)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[2-3]。TPA從數(shù)據(jù)處理域來說，可分為時域TPA和頻域TPA[4]。時域TPA的工作載荷分析與路徑貢獻量計算在時域?qū)嵤?，通過將測量得到的頻響函數(shù)轉(zhuǎn)換為單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，并構(gòu)造相應(yīng)的反卷積及卷積濾波器對時域工況數(shù)據(jù)進行濾波，進而得到源工作載荷和路徑貢獻量的時間歷程。時域TPA不僅能得到各路徑貢獻的可視化結(jié)果，而且能夠進一步對各路徑貢獻進行回放試聽?；跁r間歷程的聲品質(zhì)瞬態(tài)分析，能更直觀、全面地理解和掌握噪聲及其路徑貢獻特性，能夠克服頻域TPA在瞬態(tài)工況傳遞路徑分析時的局限性[5]。頻域TPA的源工作載荷分析與路徑貢獻量計算均在頻域?qū)嵤?，即將工況時域數(shù)據(jù)進行傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域數(shù)據(jù)，結(jié)合頻率響應(yīng)函數(shù)來解析獲得源載荷及路徑貢獻的頻域結(jié)果，工況時域數(shù)據(jù)的傅里葉變換隱含著平均化處理，使其更適合穩(wěn)態(tài)工況或者緩慢升降速等準穩(wěn)態(tài)工況[6]。但相比于時域TPA而言，頻域TPA的數(shù)據(jù)分析及處理更為簡單。典型的頻域傳遞路徑分析方法有：阻抗矩陣法[7-8]、動剛度法[9-10]和多重相干法[11-12]。其中阻抗矩陣法和動剛度法的研究比較成熟，應(yīng)用也比較廣泛。相比于前兩種方法，多重相干法更適合對路面噪聲來源進行快速分解，通過將相關(guān)性很強的信號分到同一信號組，形成若干彼此不相關(guān)或相關(guān)性很小的信號組，計算各組對目標噪聲的貢獻率[13]。該法不僅充分考慮了路面噪聲來源之間的弱相關(guān)特性，而且無需測量傳遞函數(shù)，僅在常規(guī)試驗基礎(chǔ)上就實現(xiàn)源貢獻量的快速分解，易于推廣應(yīng)用。

本文基于多重相干法，對某SUV汽車車內(nèi)駕駛員耳旁噪聲進行了路面噪聲來源貢獻量分解，探討了該方法實際應(yīng)用的適用工況，為該方法的正確應(yīng)用提供參考借鑒。

1 多重相干法的原理

對于一個多輸入單輸出的線性系統(tǒng)，輸出y的自譜Syy(f)、第i輸入xi與輸出y之間的互譜Sxiy(f)可分別表達為

式中：上標“*”表示共軛，N為輸入的自由度數(shù)，Hi(f)和Hj(f)分別為輸入xi和xj到輸出y的頻率響應(yīng)函數(shù)，Sxixj(f)為激勵xi和xj之間的互譜，Sxiy(f)為輸入xi和輸出y之間的互譜。輸入xi與輸出y的常相干系數(shù)為

式中：Sxixi(f)為輸入xi的自譜。當輸入xi與其他輸入xj完全不相關(guān)且功率譜計算平均次數(shù)足夠時，Sxixj(f)=0，式(3)可改寫為此時常相干系數(shù)等于輸入xi產(chǎn)生的輸出與實測的總輸出Syy(f)的比值；換句話說，輸入xi產(chǎn)生的輸出功率等于實測總輸出功率與常相干系數(shù)的乘積，即反之，當輸入xi與其他輸入xj相關(guān)時，此時與輸入xi相關(guān)的輸出除了與該輸入xi有關(guān)，還與其他輸入有關(guān)。

可用多重相干系數(shù)來衡量一組彼此相關(guān)的輸入信號引起的輸出在實測輸出中所占比例。假設(shè)一組相關(guān)的輸入信號x1、x2、…、xI記其為列向量X=[x1,x2,…xI]T，與輸出y對應(yīng)的頻響函數(shù)列向量為H=[H1,H2,…HI]T，上標“T”表示轉(zhuǎn)置，記該組輸入引起的輸出的自功率譜為SyXyX可表示為

式中：上標“H”表示轉(zhuǎn)置共軛，SXX=X*XT為該組相關(guān)輸入信號的互譜矩陣。該組中各輸入信號與實測總輸出信號y的互譜構(gòu)成的列向量SXy=可近似表示為

聯(lián)立式(4)、式(5)，該組輸入信號與實測的總輸出信號的多重相干系數(shù)可表達為

式中，上標“+”表示矩陣的廣義逆。相應(yīng)地，與輸入信號x1、x2、…、xI相關(guān)的輸出功率可以表示為

與常相干相似，公式(7)成立的精度依然取決于是否有其他輸入與關(guān)心的這部分/組輸入有關(guān)。運用公式(6)和(7)進行準確相干功率估計的關(guān)鍵是保證其他輸入與所關(guān)心輸入之間的相關(guān)性要足夠小。式(4)中：SXX為I×I維厄米矩陣，根據(jù)譜分解定理，存在I×I維酉矩陣U和I×I維對角陣Λ=diag(λ1,λ2,…λI)使得SXX=UΛUH，令λ1≥λ2≥…≥λI，均為矩陣SXX的非負特征值，SXX的廣義逆矩陣可表示為

2 汽車路面噪聲貢獻來源分解

2.1 試驗設(shè)置

試驗時加速度傳感器（B&K 4535-B）和傳聲器（B&K 4189-A-021）布置如圖1所示：4個三向加速度傳感器分別布置在4個擺臂末端，如圖1(a)所示；8個配有防風球的傳聲器分別布置在4個車輪前后，如圖1(b)所示；在駕駛員外耳位置布置一個傳聲器用于測量目標點噪聲，如圖1(c)所示。

圖1 傳感器布置

試驗在國家汽車質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心（襄陽）的專用噪聲路面進行，行駛時汽車首先以80 km/h勻速行駛一段時間，然后發(fā)動機怠速空擋滑行，滑行車速范圍為80 km/h～50 km/h。并將整個實驗過程分為80 km/h勻速行駛工況以及80 km/h～70 km/h、70 km/h～60 km/h和60 km/h～50 km/h 3個滑行工況。同時記錄各傳感器的振動信號和麥克風的聲壓信號。

2.2 源參考輸入及分組驗證

將所有輸入信號看作一組，根據(jù)式(6)和式(7)計算其多重相干系數(shù)及多重相干輸出功率，如圖2所示?？傮w而言，在20 Hz～400 Hz內(nèi)，各運行工況下的多重相干系數(shù)總體都在0.6以上，僅在個別頻率點出現(xiàn)多重相干系數(shù)較低的情況；計算的多重相干功率總體上均略小于實測信號自功率譜，但在20 Hz～400 Hz以內(nèi)與實測信號自功率譜整體趨勢相同、吻合較好，表明該噪聲頻率范圍內(nèi)車內(nèi)噪聲的主要來源為路面噪聲、且試驗所設(shè)置的參考信號涵蓋了目標輸出點接受信號的主要來源。400 Hz以上兩者相差較大，且頻率越高相差越大，這歸因于在該頻率范圍內(nèi)，風噪聲占比較大。

圖2 源參考輸入驗證曲線

依據(jù)多重相干法思想，將每個車輪上的信號分為一組，共4組：左前輪組、右前輪組、左后輪組和右后輪組，如圖3所示：每個小方格的行和列分別指向一個輸入信號，方格的顏色代表了這兩個輸入信號常相干系數(shù)的大小?？梢姡诜治鲱l率范圍內(nèi)，各車輪x，y，z方向加速度信號與附近聲音信號彼此間的相干性比較大，而與組外其他信號相干性很小，即組與組之間的相干性很低，表明上述信號被正確分組。

圖3 源參考輸入分組圖

2.3 貢獻量分析

路面引起的車內(nèi)噪聲的主要頻率范圍通常在20 Hz～400 Hz。利用式(6)和式(7)對上述測量得到的信號進行處理。目標點處的實測噪聲和合成噪聲如圖4所示。

（1）合成噪聲與實測噪聲在20 Hz～400 Hz頻率范圍內(nèi)趨勢一致；

（2）在80 km/h勻速行駛工況時，合成噪聲出現(xiàn)了過估計現(xiàn)象，與實測噪聲絕對誤差達到了2.2 dB(A)；

（3）在各滑行工況下，合成噪聲與實測噪聲吻合較好，其絕對誤差均在1.0 dB(A)以內(nèi)。

分析其原因是在勻速工況下，在分析頻率范圍內(nèi)的振動信號和聲學測量信號很大一部分是來自于發(fā)動機激勵，源參考量測量不準確，導致所有車輪組信號之間的相干性較大，進而導致出現(xiàn)了過估計。在滑行工況下，發(fā)動機處于怠速狀態(tài)，目標點處噪聲主要來源于路面激勵，源參考量測量準確。綜上所述，多重相干法用于汽車路面噪聲分解時，更適用于滑行工況的數(shù)據(jù)分析，因此在后續(xù)分析中，將以該SUV滑行工況數(shù)據(jù)進行分析。

汽車以不同速度滑行時，各車輪對駕駛員外耳的噪聲貢獻量如圖5所示。隨著車速的降低，各車輪對目標點的噪聲貢獻量呈現(xiàn)降低的趨勢。結(jié)合圖4分析，最大噪聲峰值點出現(xiàn)在204 Hz，第二峰值點出現(xiàn)在188 Hz，第三峰值點隨著車速的不同而出現(xiàn)在100 Hz和168 Hz處。其中，頻率點188 Hz和204 Hz在所有車輪處均以峰值出現(xiàn)，頻率點100 Hz僅在右側(cè)車輪處以峰值出現(xiàn)，頻率點168 Hz僅在左側(cè)車輪以峰值出現(xiàn)。

圖4 實測噪聲與合成噪聲A計權(quán)聲壓級

圖5 路面噪聲分解結(jié)果

根據(jù)分解結(jié)果可計算得到駕駛員外耳處合成的A計權(quán)聲壓級，并與實測的A計權(quán)聲壓級進行對比，如表1所示。工況1～3分別對應(yīng)了80 km/h～70 km/h、70 km/h～60 km/h和60 km/h～50 km/h滑行工況，對于本次試驗所用的車輛，4個車輪對駕駛員外耳的噪聲貢獻量相差不大，其中左后輪略大于其余3個車輪，為目標點的主要噪聲源。

本次試驗分別在瀝青路面（試驗1～3）和水泥路面（試驗4～6）測試3次，共計6組數(shù)據(jù)。按上述方法得出合成噪聲與實測噪聲的總誤差與平均誤差，如表2所示：其中，T代表總誤差，A代表平均誤差。在分析頻率范圍內(nèi)，各工況的總誤差均在1 dB(A)以內(nèi)，最大值為0.8 dB(A)；各工況的平均誤差范圍為0.7 dB(A)～1.3 dB(A)。路面噪聲分解結(jié)果準確。

表1 滑行工況噪聲分解/dB(A)

表2 試驗誤差/dB(A)

3 結(jié)語

針對某SUV路面噪聲分解問題，采用了多重相干分解方法，以駕駛員外耳為目標點進行了路噪分解試驗，分解了4個車輪在滑行工況下對駕駛員左耳處噪聲的貢獻量，基于上述貢獻量的合成噪聲與實測噪聲在整個分析頻率范圍內(nèi)，絕對誤差均小于1 dB(A)；平均誤差范圍為0.7 dB(A)～1.3 dB(A)。該方法基于路面噪聲的部分相關(guān)特性，無需路徑傳遞函數(shù)測量，僅需在常規(guī)NVH測量基礎(chǔ)上進行數(shù)據(jù)處理即可，特別適用于在滑行工況下快速有效地分解路面噪聲，簡單易用。在汽車勻速行駛工況下，發(fā)動機處于工作狀態(tài)，發(fā)動機為主要激勵源，導致所有車輪組信號之間的相干性較大，進而易出現(xiàn)過估計，此時分析結(jié)果不準確。相比于勻速行駛工況，在滑行工況下，路面為主要激勵源，各輪組相干性低，合成噪聲和實測噪聲吻合較好，路面噪聲能夠分解準確，估計合理。為多重相干法在汽車路面噪聲快速分解的應(yīng)用提供了借鑒參考。