地鐵受電弓碳滑板結(jié)構(gòu)減振阻尼措施試驗(yàn)研究

王金朝，楊巧云，王志強(qiáng)，尹緒超，秦俊飛，段勇奇

（中國(guó)船舶集團(tuán)公司第七二五研究所，洛陽(yáng)雙瑞橡塑科技有限公司，河南 洛陽(yáng) 471000）

受電弓是高速電力機(jī)車上的關(guān)鍵設(shè)備，用于將接觸網(wǎng)的電能傳遞給車內(nèi)高壓設(shè)備，實(shí)現(xiàn)電能的集取與傳輸。滑板直接與接觸線接觸，在列車運(yùn)行時(shí)從接觸網(wǎng)設(shè)備取流。受電弓安裝在車體頂部，服役過(guò)程中由于線路軌道的不平順以及空氣沖擊等影響，會(huì)承受各種振動(dòng)沖擊，由此引起受電弓結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲過(guò)大甚至損傷。對(duì)于地鐵受電弓，運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題較多[1-3]，主要為滑板異常磨耗及受電弓部件的疲勞斷裂等問(wèn)題。疲勞的出現(xiàn)往往會(huì)給受電弓部件帶來(lái)不可逆的破壞性后果，嚴(yán)重情況下甚至?xí)?dǎo)致線路段弓網(wǎng)系統(tǒng)的損毀，影響整條線路的正常運(yùn)營(yíng)。因此，對(duì)受電弓滑板進(jìn)行減振降噪研究，保證其良好的受流狀態(tài)，對(duì)列車安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

理論方面，德國(guó)的Link教授[4]建立了有限元模型，該模型結(jié)合接觸網(wǎng)振動(dòng)頻率，推導(dǎo)出弓網(wǎng)結(jié)合部的力與移動(dòng)距離公式，利用迭代法推導(dǎo)出接觸網(wǎng)的固有頻率，通過(guò)疊加法取得響應(yīng)。Lee和Chung[5]采用帶有吊弦支撐的張緊梁模擬弓網(wǎng)接觸系統(tǒng)，使用有限元和廣義α積分法計(jì)算了吊弦模型的動(dòng)態(tài)接觸力和位移響應(yīng)。Cho等[6]采用一種具有時(shí)變剛度的改進(jìn)單自由度系統(tǒng)，研究了接觸網(wǎng)剛度、吊弦是否卸載內(nèi)力等因素對(duì)弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響。根據(jù)Wickens[7]的磨耗輪軌穩(wěn)定分析理論，若考慮輪軌接觸趨于近線性關(guān)系，忽略車輪自旋力偶，則輪軌表面磨耗功僅包含縱向與橫向兩個(gè)主要成份，因此車輪正常踏面磨耗輪軌磨耗和弓網(wǎng)磨損兩者無(wú)相關(guān)性。張衛(wèi)華[8]基于弓網(wǎng)理論模型，采用模態(tài)疊加法求解受電弓/接觸網(wǎng)半實(shí)物半虛擬混合模擬系統(tǒng)，并建立了弓網(wǎng)混合模擬試驗(yàn)臺(tái)。

受電弓異常方面，王新宇等[9]根據(jù)正線弓網(wǎng)測(cè)試及實(shí)驗(yàn)室測(cè)試數(shù)據(jù)研究分析，明確了深圳地鐵5號(hào)線受電弓弓頭結(jié)構(gòu)及特殊路段振動(dòng)加速度較大是弓頭裂紋出現(xiàn)的原因，為受電弓的維修提供依據(jù)。劉國(guó)良[10]分析了廣州地鐵二號(hào)線列車受電弓碳滑板出現(xiàn)異常磨耗問(wèn)題（見(jiàn)圖1）的原因，主要影響因素包括:接觸網(wǎng)布置的均勻性及受電弓弓頭結(jié)構(gòu)、升弓保持力等。實(shí)際上，弓網(wǎng)受流過(guò)程中，受電弓與接觸網(wǎng)通過(guò)接觸力相互作用，由于接觸網(wǎng)的柔性特征導(dǎo)致彈性波在接觸網(wǎng)內(nèi)部來(lái)回傳播，引起接觸力的震蕩。

圖1 碳滑板“三凹坑”異常磨耗現(xiàn)象

阻尼減振降噪技術(shù)在軍事工程的帶動(dòng)下迅速發(fā)展，并廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶、軌道交通等領(lǐng)域中[11-12]。其中，顆粒阻尼是在結(jié)構(gòu)附加封閉空間或原有空腔內(nèi)填充微小顆粒，當(dāng)結(jié)構(gòu)受外力振動(dòng)時(shí)，利用空間內(nèi)顆粒體的摩擦和碰撞來(lái)耗損振動(dòng)能量。約束阻尼減振是在結(jié)構(gòu)表面敷設(shè)阻尼層和約束層，通過(guò)阻尼層的拉伸壓縮變形和剪切變形，將部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，達(dá)到減振目的。雖然阻尼減振措施在列車振動(dòng)控制中已有應(yīng)用，但針對(duì)局部組件的振動(dòng)試驗(yàn)研究還相對(duì)欠缺。

針對(duì)地鐵受電弓碳滑板的異常振動(dòng)問(wèn)題，本文結(jié)合碳滑板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別采用顆粒阻尼和約束阻尼兩種減振措施，研究不同阻尼處理對(duì)碳滑板的振動(dòng)抑制效果。首先通過(guò)模態(tài)實(shí)驗(yàn)確定原結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)，采用兩種阻尼措施處理后，進(jìn)一步對(duì)比分析垂向激勵(lì)和橫向激勵(lì)條件下碳滑板的振動(dòng)特點(diǎn)及阻尼減振效果，為碳滑板的阻尼減振方案提供合理指導(dǎo)，也可為后期地鐵受電弓的整體減振設(shè)計(jì)及驗(yàn)證提供重要的參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 頻域分析方法

頻率響應(yīng)函數(shù)表征了測(cè)試系統(tǒng)對(duì)給定頻率下的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的關(guān)系，是振動(dòng)試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)。若線性系統(tǒng)的輸入和輸出分別為x(t)、y(t)，則頻響函數(shù)定義為輸出信號(hào)的傅里葉變換Sy(f)與輸入信號(hào)的傅里葉變換Sx(f)之比。也可以利用輸出與輸入信號(hào)的互功率譜Pxy(f)與輸入的自功率譜之比得到函數(shù)Hxy(f)，其數(shù)學(xué)定義為

阻尼比是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過(guò)程中能量耗散的常用指標(biāo)。試驗(yàn)測(cè)試阻尼比的方法有半功率帶寬法和時(shí)域衰減法等。半功率帶寬法是通過(guò)識(shí)別被測(cè)件在共振時(shí)的共振頻率和相應(yīng)帶寬來(lái)確定結(jié)構(gòu)阻尼比，其計(jì)算公式如下：

式中：ξi為結(jié)構(gòu)阻尼比，ωi為共振頻率，ωb與ωa分別為頻率增加時(shí)振幅下降3 dB的頻率和頻率減小時(shí)振幅下降3 dB的頻率。

1.2 碳滑板減振效果試驗(yàn)

某地鐵線路采用摩根新材料公司的M258A2型碳滑板，平均萬(wàn)公里磨耗大約為1.4 mm，碳滑板更換前可使用厚度為10 mm。該型號(hào)受電弓屬氣囊式受電弓，具有重量輕、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、承受電流大、使用維護(hù)方便等特點(diǎn)，具有更好的弓網(wǎng)跟隨性及集電穩(wěn)定性。典型受電弓及其碳滑板的安裝效果如圖2所示。

圖2 地鐵受電弓及碳滑板結(jié)構(gòu)

碳滑板主要由碳條本體、托架、粘接層組成。托架截面近似為梯形結(jié)構(gòu)，包含3個(gè)獨(dú)立空腔，長(zhǎng)度約1m。本文設(shè)計(jì)了托架內(nèi)灌裝顆粒阻尼和表面敷設(shè)約束阻尼兩種方案對(duì)碳滑板的減振特性進(jìn)行對(duì)比研究，阻尼措施處理見(jiàn)示意圖3。評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)阻尼處理的效果,主要是系統(tǒng)增加單位重量取得的減振效果及其工作性能的穩(wěn)定程度。為了便于體現(xiàn)碳滑板采取不同減振降噪措施后的振動(dòng)特性，試驗(yàn)中控制顆粒阻尼和約束阻尼層的質(zhì)量，均為1 280 g。具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表1。其中，顆粒阻尼灌裝于托架下部的3個(gè)空腔中，填充顆粒選為均質(zhì)鐵球，顆粒直徑2 mm，相應(yīng)的堆積密度為6 000 kg/m3,填充率接近90%。約束阻尼層粘貼在托架下表面，阻尼層選用橡膠材料，設(shè)計(jì)厚度8 mm，約束層使用1.5 mm不銹鋼板。

圖3 顆粒阻尼和約束阻尼措施示意圖

表1 試驗(yàn)內(nèi)容表

采用增加顆粒阻尼和約束阻尼層處理后的碳滑板振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試如圖4所示。試驗(yàn)中碳滑板兩端用細(xì)長(zhǎng)軟繩懸空吊掛在固定臺(tái)架上模擬自由邊界，輸入采用力錘敲擊，得到瞬態(tài)脈沖激勵(lì)。錘頭選用尼龍頭，試驗(yàn)在室溫下進(jìn)行。為使試驗(yàn)結(jié)果具有可對(duì)比性，每種減振方案中選取相同位置的兩處測(cè)點(diǎn)，其中測(cè)點(diǎn)A位于碳滑板中間位置，測(cè)點(diǎn)B靠近碳滑板端部1/4處。為考慮碳滑板垂向和橫向激勵(lì)的影響，激勵(lì)點(diǎn)選擇為兩個(gè)不同方向的單點(diǎn)激勵(lì)。其中垂向激勵(lì)點(diǎn)在碳滑板本體上表面，橫向激勵(lì)點(diǎn)選擇在碳滑板本體側(cè)面位置，振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)布置與激勵(lì)點(diǎn)相同位置，獲取加速度原點(diǎn)導(dǎo)納數(shù)據(jù)。為了獲得最優(yōu)的動(dòng)態(tài)特性，試驗(yàn)中激勵(lì)范圍與分析帶寬一致。在進(jìn)行連續(xù)多次敲擊測(cè)試后，選取有效數(shù)據(jù)，截取每種減振方案下的輸入力相同的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。輸出數(shù)據(jù)選擇為傳遞函數(shù)，即輸出與輸入的比值。

圖4 碳滑板錘擊實(shí)驗(yàn)

模態(tài)測(cè)試條件與振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試一致。為保證測(cè)試具有較高的精度，這里采用多點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)（MIMO）的錘擊方法對(duì)未加阻尼處理的碳滑板進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，敲擊點(diǎn)選擇盡量避開(kāi)各階模態(tài)振型的節(jié)點(diǎn)，參數(shù)識(shí)別得到其固有頻率、阻尼及振型。

整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要有：INV 3062C多通道數(shù)據(jù)采集儀，美國(guó)PCB力錘和加速度傳感器，連接線若干。

2 試驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果分析

2.1 模態(tài)測(cè)試結(jié)果

經(jīng)過(guò)DASP軟件采集測(cè)量信號(hào)并分析生成頻響函數(shù)后，進(jìn)行模態(tài)分析。通過(guò)后處理模塊對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以動(dòng)畫的形式表現(xiàn)出碳滑板的振型。圖5、圖6列出了自由邊界條件下碳滑板的前幾階振型。

圖5 碳滑板垂向振型

圖6 碳滑板橫向振型

可以看出，由于碳滑板尺寸較長(zhǎng)，在力錘激勵(lì)下表現(xiàn)為自由梁結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，排除剛體振型，試驗(yàn)頻段內(nèi)的振型全部表現(xiàn)為彎曲振動(dòng)。其中1階彎曲振型關(guān)于碳滑板的中間位置對(duì)稱，中點(diǎn)振幅最大。2階彎曲振型關(guān)于碳滑板中間位置反對(duì)稱，左右兩端響應(yīng)點(diǎn)的振動(dòng)相位相反。隨著頻率的升高，振型更加復(fù)雜。垂向2、3階彎曲振型波峰、波谷位置會(huì)引起弓網(wǎng)之間的接觸力增大，這種高頻振動(dòng)與軌道交通弓網(wǎng)中常見(jiàn)的“二凹坑”和“三凹坑”異常磨耗現(xiàn)象密切相關(guān)。

兩種阻尼減振措施下的前6階固有頻率和阻尼比計(jì)算結(jié)果如表2所示。其中，f為固有頻率，ξ為結(jié)構(gòu)阻尼比。由于試驗(yàn)中用絲繩所懸掛模擬自由邊界條件，對(duì)低頻振動(dòng)有較大影響，故舍棄第1階剛體運(yùn)動(dòng)?？梢钥闯觯瑢?duì)比未加處理的碳滑板，兩種阻尼措施均顯著增加了系統(tǒng)的阻尼比，可達(dá)1個(gè)量級(jí)以上。增加顆粒阻尼后碳滑板的固有頻率變化較小，而敷設(shè)約束阻尼層后碳滑板的固有頻率明顯發(fā)生改變。

2.2 垂向激勵(lì)結(jié)果分析

如圖7所示。比較垂向激勵(lì)下3種測(cè)試工況的自由振動(dòng)衰減曲線，無(wú)阻尼方案振動(dòng)加速度最大振動(dòng)幅值衰減90%需要時(shí)間0.4 s，而添加顆粒阻尼后僅需0.03 s即可達(dá)到相同條件，同時(shí)最大振動(dòng)幅值降低了約28%。敷設(shè)約束阻尼的最大振幅衰減量最大，達(dá)到40%。結(jié)合表2可以看出，兩種阻尼措施均顯著增加了系統(tǒng)的阻尼比，在外部激勵(lì)作用時(shí)，兩種阻尼措施均能夠有效抑制碳滑板的振動(dòng)水平，且相比未加阻尼處理的碳滑板，外部激勵(lì)消失后振動(dòng)衰減時(shí)間極大縮短。

圖7 垂向振動(dòng)衰減曲線圖

圖8、圖9中可以看出，碳滑板結(jié)構(gòu)由于本身阻尼較小，在固有頻率處出現(xiàn)了明顯的共振峰。采用相同質(zhì)量的顆粒阻尼和約束阻尼處理后，振動(dòng)幅值均顯著降低。

圖8 測(cè)點(diǎn)A的垂向加速度導(dǎo)納曲線

圖9 測(cè)點(diǎn)B的垂向加速度導(dǎo)納曲線

碳滑板托架灌裝顆粒阻尼后，兩個(gè)測(cè)點(diǎn)位置在共振頻段的加速度峰值明顯降低，非共振頻段對(duì)應(yīng)的加速度幅值降低不明顯，這種現(xiàn)象說(shuō)明加顆粒阻尼并不改變系統(tǒng)的固有頻率，只影響系統(tǒng)的振幅，加顆粒阻尼對(duì)于碳滑板共振頻段有顯著的抑制效果。在碳滑板結(jié)構(gòu)的共振頻段，系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)幅值最大，腔體中的顆粒表現(xiàn)出某種形態(tài)的流動(dòng)特征，顆粒的相互碰撞和摩擦及顆粒和壁面間的碰撞達(dá)到最大值，此時(shí)顆粒阻尼減振效果急劇增加到最大值。

碳滑板托架表面敷設(shè)約束層后，截面尺寸略有增加。與未加阻尼處理對(duì)比，碳滑板敷設(shè)約束阻尼層后的共振峰受到明顯抑制，中高頻響應(yīng)峰值降低達(dá)10 dB以上，共振頻率向低頻方向偏移，說(shuō)明表面約束阻尼處理降低振動(dòng)幅值的同時(shí)也會(huì)改變系統(tǒng)固有頻率。整體上使用約束阻尼處理后的頻響函數(shù)曲線更平緩，減振效果明顯。

表2 碳滑板模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

地鐵列車運(yùn)行時(shí)，受線路情況（如接觸線不平順）等影響，受電弓與接觸線相互激勵(lì)形成高頻振動(dòng)波，弓網(wǎng)垂向接觸力也會(huì)隨之劇烈變化，導(dǎo)致碳滑板踏面的異常磨耗。因此，使用兩種阻尼措施有效降低了碳滑板的振動(dòng)水平，垂向2、3階振動(dòng)峰值可降低10 dB以上，這對(duì)抑制碳滑板高頻振動(dòng)引起的磨耗非常有利。

2.3 橫向激勵(lì)結(jié)果分析

圖10為橫向激勵(lì)下3種測(cè)試工況的碳滑板自由振動(dòng)衰減曲線，無(wú)阻尼方案振動(dòng)加速度最大振動(dòng)幅值衰減90%需要時(shí)間0.5 s，而采用顆粒阻尼和約束阻尼處理后分別需要0.05 s和0.06 s即可達(dá)到相同條件。與未加阻尼措施的碳滑板相比，內(nèi)部灌裝顆粒阻尼后的最大振幅降低了約46%，托架表面敷設(shè)約束阻尼后最大振幅降低了約44%。可以看出，橫向激勵(lì)下采用顆粒阻尼減振措施具有更好的效果，這與垂向激勵(lì)下的情況略有不同。從振型圖(圖5和圖6)上可以看出，碳滑板的振動(dòng)模態(tài)均表現(xiàn)為彎曲振型，而碳滑板的厚度較寬度尺寸小，因此在板表面敷設(shè)約束阻尼材料對(duì)橫向振動(dòng)的抑制作用不如垂向效果好。總體上，橫向激勵(lì)下顆粒阻尼處理比表面敷設(shè)約束阻尼的振動(dòng)抑制效果更好。結(jié)合表2，比較橫向振動(dòng)下兩種阻尼方案的結(jié)構(gòu)阻尼比，碳滑板使用顆粒阻尼處理后的阻尼比均大于使用約束阻尼措施，也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

圖10 橫向振動(dòng)衰減曲線圖

從圖11、圖12的頻響函數(shù)曲線可以看出，橫向激勵(lì)下的頻響函數(shù)曲線與垂向激勵(lì)情況相似，碳滑板在固有頻率位置出現(xiàn)明顯的共振峰值，采用相同質(zhì)量的顆粒阻尼和約束阻尼處理后，振動(dòng)峰值降低約5 dB～20 dB。

圖11 測(cè)點(diǎn)A的橫向加速度導(dǎo)納曲線

圖12 測(cè)點(diǎn)B的橫向加速度導(dǎo)納曲線

碳滑板使用顆粒阻尼處理后，兩個(gè)測(cè)點(diǎn)位置在共振頻段的加速度峰值都明顯降低，非共振頻段的加速度幅值基本無(wú)變化，這與垂向激勵(lì)下的情況一致。說(shuō)明加顆粒阻尼并不改變系統(tǒng)的固有頻率，只影響系統(tǒng)的振幅，加顆粒阻尼對(duì)于碳滑板共振頻段有顯著的抑制效果,在固有頻率處減振效果達(dá)到最大值。

碳滑板使用約束阻尼處理后，結(jié)構(gòu)的低頻響應(yīng)曲線變化不大，522 Hz以上的共振頻率向低頻明顯偏移，振動(dòng)峰值有所降低。由于約束阻尼層增加了結(jié)構(gòu)的阻尼，頻響函數(shù)曲線相對(duì)處理前平緩，達(dá)到了降低振動(dòng)的效果，但整體減振效果比使用顆粒阻尼效果差一些。進(jìn)一步說(shuō)明了采用約束阻尼方法也會(huì)改變?cè)Y(jié)構(gòu)的固有頻率。

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)地鐵受電弓碳滑板的異常振動(dòng)問(wèn)題，結(jié)合碳滑板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了顆粒阻尼和約束阻尼兩種減振措施并進(jìn)行試驗(yàn)，研究了垂向和橫向激勵(lì)條件下碳滑板的振動(dòng)特點(diǎn)及阻尼減振效果，得到以下結(jié)論：

（1）碳滑板的垂向2、3階彎曲振型與軌道交通中常見(jiàn)的碳滑板異常磨耗現(xiàn)象密切相關(guān)。使用顆粒阻尼和約束阻尼兩種減振措施，均顯著增加了系統(tǒng)的阻尼比，可達(dá)1個(gè)量級(jí)以上。

（2）兩種阻尼處理措施均能抑制碳滑板的振動(dòng)水平，縮短振動(dòng)衰減時(shí)間。與未加阻尼措施的碳滑板相比，垂向激勵(lì)下內(nèi)部灌裝顆粒阻尼后的最大振動(dòng)幅值降低了約28%，敷設(shè)約束阻尼的最大振幅衰減量達(dá)到40%；橫向激勵(lì)下，使用顆粒阻尼處理后的最大振幅降低了約46%，使用約束阻尼處理后的最大振幅降低了約44%。顆粒阻尼并不改變系統(tǒng)的固有頻率，只影響系統(tǒng)的振幅，加顆粒阻尼對(duì)于碳滑板共振頻段有顯著的抑制效果。約束阻尼措施抑制中高頻振動(dòng)峰值的效果達(dá)10 dB以上，降低振動(dòng)幅值的同時(shí)會(huì)使系統(tǒng)共振頻率向低頻方向偏移。

（3）評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)阻尼措施的處理效果，主要是系統(tǒng)增加單位重量得到的減振效果?？傮w上，垂向激勵(lì)下表面敷設(shè)約束阻尼比灌裝顆粒阻尼的振動(dòng)抑制效果更好，而橫向激勵(lì)下表面敷設(shè)約束的減振效果變差，沒(méi)有灌裝顆粒阻尼的振動(dòng)抑制作用強(qiáng)。