車載設(shè)備懸吊位置及懸掛參數(shù)對車輛系統(tǒng)的影響

肖乾，李妍銘，羅志翔

（1.華東交通大學(xué) 運載工具與裝備教育部重點實驗室，南昌 330013；2.中車株洲電力機車有限公司 大功率交流傳動電力機車系統(tǒng)集成國家重點實驗室，湖南 株洲412001)

快速市域列車作為服務(wù)于大都市市域范圍內(nèi)的城市軌道交通工具，因其速度比地鐵快、安全系數(shù)高、節(jié)能環(huán)保性強等特點而得到了廣泛應(yīng)用。在車輛運行過程中，車載設(shè)備與車體會發(fā)生耦合振動，若不選擇合適的懸吊位置及懸掛參數(shù)，將會使車體地板面振動加劇，影響到整車的乘坐舒適性，因此對列車車載設(shè)備懸吊位置和懸掛參數(shù)進行研究，具有較大的理論價值和工程實際意義。

在車載設(shè)備懸吊位置的研究方面，國內(nèi)機構(gòu)和學(xué)者進行了較為廣泛的研究[1-5]。其中，范樂天等[1]主要從懸掛設(shè)備功能的實現(xiàn)和車體重量的平衡角度分析了高速動車組車下設(shè)備的分布位置。吳娜等[2]建立了基于彈性車體的某高速動車組剛?cè)狁詈夏Ｐ?，模型中不考慮設(shè)備的激勵，探討了車下設(shè)備的布置形式對車輛動力學(xué)特性的影響。

在車載設(shè)備懸掛參數(shù)研究方面，也進行了大量研究[3-6]。羅光兵等[7]建立了高速列車車輛垂向動力學(xué)模型，模型中不考慮設(shè)備的激勵，研究了車下設(shè)備彈性懸掛參數(shù)與車體振動的關(guān)系。趙春等[8]基于SIMPACK軟件建立了考慮彈性車體的高速客車剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型，模型中不考慮設(shè)備的激勵，研究了車下設(shè)備懸掛參數(shù)對車輛振動的影響規(guī)律。尤泰文等[9]研究了不同吊掛方式及剛度對車體垂向彎曲頻率的影響?？锍沈?shù)萚10]研究一個鏇輪周期內(nèi)車載設(shè)備不同懸吊參數(shù)對車體振動的影響。賀小龍等[11-12]建立了車體-設(shè)備的27自由度剛?cè)狁詈夏Ｐ?，對不同懸掛頻率、不同懸吊位置、有無車輛設(shè)備這3種情況下乘客垂向乘坐舒適性的問題進行探討。

從以上研究可以看出，研究人員通常以單個激勵源的車載設(shè)備為對象，對高速列車懸吊位置和懸掛參數(shù)進行優(yōu)化研究，但對于車載設(shè)備帶有多個激勵源、且車輛運行速度相對高速列車偏低的市域車而言，研究得還較少。因此，本文以市域車車載設(shè)備懸吊位置和懸掛參數(shù)優(yōu)化研究為目標(biāo)，引入剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)理論來研究市域車不同懸吊位置和懸掛參數(shù)與車輛之間的動力學(xué)關(guān)系。

1 剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)理論

許多學(xué)者基于矩陣縮減理論提取整備車體模態(tài)，采用SIMPACK和ANSYS建立基于彈性車體的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型，但由于矩陣縮減法只能生成近似的質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣[13]，計算結(jié)果存在一定誤差。本文借助多體動力學(xué)軟件UM，采用Craig-Bampton固定界面模態(tài)綜合法[14]（簡稱C-B法）模擬復(fù)雜的彈性體模型。彈性體的特征模態(tài)由下式(1)求出：

式中：K為剛度矩陣，M為質(zhì)量矩陣，λ為特征值，y為特征模態(tài)。

采用模態(tài)矩陣H計算廣義質(zhì)量矩陣和廣義剛度矩陣：

由式(2)和式(3)可知，計算出的和具有對角形式，再進行正則化處理：

模態(tài)轉(zhuǎn)變基于以下公式進行：

剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)方程可表示為

式中：M(q,t)∈Rn×m為廣義質(zhì)量矩陣，q∈Rn為廣義坐標(biāo)向量，λ∈Rm為Lagrange乘子向量，f(,q,t)為廣義力向量，φ(q,t)為約束的代數(shù)方程列陣，φq(q,t)為雅可比矩陣。

2 剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型建立

2.1 動力學(xué)模型拓?fù)鋱D

本文研究的某160 km/h快速市域車主要由1個車體（含有車載設(shè)備）、2個構(gòu)架、8個軸箱、4個輪對、一系懸掛系統(tǒng)和二系懸掛系統(tǒng)組成，快速市域列車拓?fù)涫疽鈭D如圖1所示。

圖1 動力學(xué)模型拓?fù)潢P(guān)系

2.2 剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型建立

首先，建立彈性車體模型，彈性車體模型比剛性車體模型更能夠真實反映車體的實際結(jié)構(gòu)。根據(jù)車輛系統(tǒng)實際結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用UG軟件建立市域車頭車車體的幾何模型，并導(dǎo)入HYPERMESH的前處理中獲得車體的有限元模型，采用四節(jié)點殼單元SHELL181進行離散，頂蓋邊梁、內(nèi)裝和設(shè)備窗等采用質(zhì)量點MASS21進行離散，整個頭車車體模型劃分為1 52 527個單元，874 515個節(jié)點，得到車體有限元網(wǎng)格模型并導(dǎo)入ANSYS軟件中，采用C-B法對車體有限元模型進行彈性化處理。為了驗證彈性車體模型的準(zhǔn)確性，本文采用Block Lanczos求解器計算得到車體前21階自由模態(tài)值，去除前6階剛體模態(tài)值，對比自由模態(tài)值與正則化轉(zhuǎn)換成彈性車體模型之后的模態(tài)值，見表1。發(fā)現(xiàn)最大誤差處于2 %之內(nèi)，這個計算結(jié)果能夠用于指導(dǎo)工程實踐，證明彈性車體模型建立的準(zhǔn)確性較高。

表1 模態(tài)對比

再次，在UM前處理軟件中建立前、后轉(zhuǎn)向架模型，并設(shè)置軌道不平順。通過線性有限元子系統(tǒng)模塊將前后轉(zhuǎn)向架模型導(dǎo)入彈性車體模型文件，并借助UM軟件將完整的車載設(shè)備模型加入到彈性車體模型。由于本文主要研究的是車載設(shè)備懸吊位置與懸掛參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，因此將質(zhì)量比較重、體積比較大的設(shè)備作為重點研究的對象。本文選取輔助變流器、前后空調(diào)以及懸掛梁（由于懸掛在橫梁上的輔助制動、低壓箱與橫梁采用螺栓剛性連接，且此橫梁只懸掛了這兩個設(shè)備，因此將其作為一個整體進行研究，并將這個整體簡稱為懸掛梁）為重點研究對象，將其作為剛體處理，而其它設(shè)備如：輔助風(fēng)缸、開閉機構(gòu)、貫通道等將重點以考慮車載設(shè)備質(zhì)量而基本忽略轉(zhuǎn)動慣量的質(zhì)量點形式加載到彈性車體上。車載設(shè)備與車體均采用剛性連接方式。車輪采用LM型面，鋼軌采用CHN60型面，考慮到計算速度和精度，選用FASTSIM算法進行輪軌之間的滾動接觸計算。圖2所示為包含車載設(shè)備的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型，模型中考慮了車體的彈性振動和具有6個自由度的車載設(shè)備。

為驗證計算模型的準(zhǔn)確性，采用UM軟件計算該模型在運行平穩(wěn)性、乘坐舒適性、運行安全性3個方面的動力學(xué)性能。計算平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)時，車輛以160 km/h的車速勻速運行1 000 m，車體振動加速度采集按照GB 5599-1985規(guī)定的方法進行設(shè)置，測點位置如圖3所示（X為縱向，Y為橫向），選擇測點A和C計算運行平穩(wěn)性指標(biāo)，選擇測點F計算乘坐舒適性指標(biāo)，計算結(jié)果見表2。分析得：A點和C點處橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)值都在GB 5599-1985規(guī)定的安全限值內(nèi)，且處于“優(yōu)”級；車體中心F點的舒適性指標(biāo)處于UIC513－1994中的“最佳”級，車輛直線運行平穩(wěn)性及舒適性指標(biāo)滿足國家標(biāo)準(zhǔn)。計算車輛運行安全性指標(biāo)時，以轉(zhuǎn)向架1位和2位輪對左側(cè)輪為研究對象，計算其在曲線工況下的輪重減載率、輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力、輪軌垂向力這幾個關(guān)鍵性指標(biāo)，計算結(jié)果見表3。

表2 平穩(wěn)性和舒適性指標(biāo)值

表3 曲線工況下各指標(biāo)最大值

圖2 基于彈性車體的市域車車輛-軌道剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型

圖3 加速度測量點位置

分析得：輪重減載率的最大值為0.504，小于GB 5599－1985所規(guī)定的0.65；輪軸橫向力的最大值為21.205 kN，小于根據(jù)GB 5599－1985所計算的46.433 kN；脫軌系數(shù)的最大值為0.280，遠(yuǎn)小于GB 5599－1985規(guī)定的1.0，也小于TB/T2360－1993規(guī)定的0.6；輪軌橫向力的最大值為17.837 kN，小于根據(jù)GB 5599－1985所計算的46.802 kN；輪軌垂向力的最大值為87.24 kN，遠(yuǎn)小于國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的170 kN。綜上得，所建計算模型動力學(xué)特性滿足相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)，可以用于動力學(xué)仿真計算。

3 車載設(shè)備不同懸吊位置對車輛動力學(xué)特性的影響

3.1 輔助變流器懸吊位置對車輛動力學(xué)特性的影響

以輔助變流器為對象，只考慮輔助變流器的激勵，空調(diào)處于關(guān)閉狀態(tài)，其它設(shè)備處于建模原始位置，研究輔助變流器懸吊在車體底架不同縱向位置對車輛動力學(xué)特性的影響規(guī)律。輔助變流器的縱向懸吊位置以其質(zhì)心縱向位移為考察對象，輔助變流器與車體連接點設(shè)置為4個（前后各2個）。

圖4、圖5是隨著輔助變流器從車體后端向前端移動，車體前、中、后端平穩(wěn)性指標(biāo)的變化規(guī)律。分析可得：隨著輔助變流器從車體后端向前端移動，車體前端橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在高、低速下都逐漸變好；中部橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在低速時變化不大，在高速時逐漸變差；后端橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在低速下逐漸變差，在高速下先變好再逐漸變差，在變差轉(zhuǎn)折點時，輔助變流器質(zhì)心的縱向位移為-1.265 m左右。對于車輛垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，隨著輔助變流器從車體后端向前端移動，車體前端垂向平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸變好；車體中部、后端垂向平穩(wěn)性指標(biāo)在低速下逐漸變好，高速下逐漸變差，160 km/h下車體中部垂向平穩(wěn)性曲線在位置2 m附近有“突變”，這可能是由于輔助變流器緩慢移動時，車體與輔助變流器在此位置發(fā)生共振，從而引起垂向平穩(wěn)性指標(biāo)急劇增大的現(xiàn)象；車體后端垂向平穩(wěn)性曲線在80 km/h和120 km/h下趨勢相反，這可能是由于車載設(shè)備懸吊位置與車輛運行速度不同引起車體振動情況不同，動力學(xué)平穩(wěn)性指標(biāo)有所不同，導(dǎo)致兩種速度下平穩(wěn)性曲線趨勢相反。輔助變流器懸吊位置越靠近車體前端對車體前端的平穩(wěn)性指標(biāo)越有利，對車體中部及后端平穩(wěn)性指標(biāo)越不利；當(dāng)懸吊位置靠近車體后端時，車體前端的運行平穩(wěn)性變差，在160 km/h和120 km/h速度下的車體后端橫向平穩(wěn)性變差。

圖4 橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

圖5 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)

3.2 懸掛梁懸吊位置對車輛動力學(xué)特性的影響

將橫梁位置的移動看作是懸掛梁剛體質(zhì)心的移動，研究剛體質(zhì)心縱向位移的變化對車輛動力學(xué)性能的影響。圖6、圖7是隨著懸掛梁從車體后端向前端移動，車體前、中、后端平穩(wěn)性指標(biāo)的變化規(guī)律。分析得：隨著懸掛梁質(zhì)心縱向位移從-4.8 m向5.2 m移動，車體前端橫向平穩(wěn)性指標(biāo)逐漸變好，垂向平穩(wěn)性指標(biāo)在高速下逐漸變好；垂向平穩(wěn)性指標(biāo)在高速下先變好后趨于平緩；車體后端橫向平穩(wěn)性指標(biāo)在低速下逐漸變差，垂向平穩(wěn)性指標(biāo)在高速下逐漸變好。

圖6 橫向平穩(wěn)性指標(biāo)

圖7 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)

4 不同懸掛參數(shù)對車輛系統(tǒng)振動的影響

4.1 懸掛剛度對車輛系統(tǒng)振動的影響

（1）輔助變流器懸掛剛度對車體振動的影響

圖8列出了輔助變流器橫向、垂向懸掛剛度對車體中部地板振動的影響。分析可得：120 km/h時車輛系統(tǒng)可能出現(xiàn)反共振從而導(dǎo)致120 km/h時車體橫向振動最小。隨著輔助變流器橫向懸掛剛度的逐漸增大，車體地板面振動逐漸增大，但當(dāng)剛度≥0.5 MN/m時，繼續(xù)增大橫向剛度對車體地板面的振動基本沒有影響，當(dāng)車輛以120 km/h運行時，剛度較低對應(yīng)的車體地板面振動越大，振動突變點剛度值為0.2 MN/m。當(dāng)剛度逐漸降低時，輔助變流器自身的振動也會加劇，因此，輔助變流器橫向剛度的最優(yōu)區(qū)間應(yīng)選為0.2MN/m～0.5 MN/m，垂向懸掛剛度應(yīng)選為1 MN/m～2.6 MN/m。

圖8 車體中部振動加速度均方根

（2）空調(diào)懸掛剛度對車體振動的影響

圖9是空調(diào)橫向、垂向懸掛剛度對車體中部地板面的振動特性。分析可得：隨著空調(diào)橫向懸掛剛度從0.01 MN/m增加到0.21 MN/m，車輛系統(tǒng)的橫向振動在0.07 MN/m之前急劇增大，在0.07 MN/m之后趨于平緩并略有減小。隨著空調(diào)垂向懸掛剛度的增大，車體中部振動先緩慢增大后急劇增大。綜合考慮，空調(diào)系統(tǒng)橫向懸掛剛度的最優(yōu)區(qū)間為0.01 MN/m～0.07 MN/m，垂向懸掛剛度最優(yōu)區(qū)間為0.1 MN/m～0.5 MN/m。

圖9 車體中部振動加速度均方根

4.2 懸掛阻尼比對車輛系統(tǒng)振動的影響

（1）輔助變流器懸掛阻尼比對車體振動的影響

圖10、11分別是輔助變流器懸掛阻尼比對車體中部地板及設(shè)備本身振動的影響。分析可知：隨著阻尼比的增大，車輛地板面的振動逐漸減小。當(dāng)懸掛阻尼比接近零時，車體地板面的振動將會惡化，因此阻尼比的取值應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離零。當(dāng)阻尼比達到0.1左右時，繼續(xù)增大阻尼比，對車體中部地板面的橫向和垂向振動變化不大。從圖11可看出當(dāng)阻尼比在0.1以上時，繼續(xù)增大阻尼比對設(shè)備的振動起到一定的抑制作用，但阻尼比增大會引起橡膠減振器的發(fā)熱量增大，容易老化蠕變，因此，輔助變流器的最優(yōu)懸掛阻尼比為0.1，最優(yōu)懸掛阻尼比區(qū)間為0.08～0.12。

圖10 車體中部振動加速度均方根

圖11 設(shè)備中心振動加速度均方根

（2）空調(diào)懸掛阻尼比對車體振動的影響

圖12為空調(diào)懸掛阻尼比對車體中部地板的影響。由圖得：空調(diào)不同懸掛阻尼比對車體地板面的橫向振動和垂向振動都會產(chǎn)生一定的影響，但對垂向影響大于橫向。隨著懸掛阻尼比的逐漸增大，車體地板面的橫向振動先減小后基本不變，車體地板面的垂向振動在阻尼比0.04之前逐漸減小，在0.04～0.2時逐漸增大。綜合考慮車輛系統(tǒng)的振動特性，空調(diào)懸掛系統(tǒng)的最優(yōu)阻尼比為0.04，最優(yōu)區(qū)間為0.02～0.06。

圖12 車體中部振動加速度均方根

5 結(jié)語

本文通過建立車輛-軌道剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型，分析了車載設(shè)備懸吊位置對市域車動力學(xué)特性的影響及輔助變流器和空調(diào)的懸掛剛度、懸掛阻尼比對車輛系統(tǒng)振動的影響，求出車載設(shè)備最優(yōu)懸吊位置區(qū)間與最優(yōu)懸掛參數(shù)區(qū)間，得出以下結(jié)論：

（1）輔助變流器縱向位置應(yīng)處于車體中心偏后位置，當(dāng)輔助變流器質(zhì)心縱向位移處于-3.5 m～-1 m時，車輛直線運行平穩(wěn)性能最佳；懸掛梁在車體縱向懸吊位置不同對車輛在高速運行下動力學(xué)特性影響較低速時更大，質(zhì)心縱向位移在1 m～5 m時，整車的動力學(xué)性能最佳；

（2）輔助變流器各參數(shù)最優(yōu)區(qū)間值：橫向剛度為0.2 MN/m～0.5 MN/m，垂向懸掛剛度為1 MN/m～2.6 MN/m，懸掛阻尼比為0.08～0.12；空調(diào)系統(tǒng)各參數(shù)最優(yōu)區(qū)間值：橫向剛度為0.01 MN/m～0.07 MN/m，垂向懸掛剛度為0.1 MN/m～0.5 MN/m，阻尼比為0.02～0.06。