STFT-IP時(shí)頻特征提取技術(shù)的螺栓松動(dòng)識(shí)別方法

王九龍，盛俊杰，蔣家勇，溫金鵬，肖世富，張周鎖

（1.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽(yáng) 621999；2.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710049）

螺栓聯(lián)接作為簡(jiǎn)單有效的聯(lián)接方式之一，具備安裝簡(jiǎn)單、拆卸方便、成本低廉等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于航空航天、交通運(yùn)輸、化工等行業(yè)。由于實(shí)際工況的復(fù)雜性和不確定性，螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)經(jīng)常會(huì)面臨惡劣的工作環(huán)境，長(zhǎng)期承受交變負(fù)載帶來(lái)的振動(dòng)、沖擊和疲勞。從而導(dǎo)致螺栓連接結(jié)構(gòu)出現(xiàn)松動(dòng)甚至脫落，影響整個(gè)機(jī)械設(shè)備正常運(yùn)轉(zhuǎn)，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成重大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。因此，建立可靠有效的螺栓預(yù)緊狀態(tài)監(jiān)測(cè)手段具有重要的工程意義。

按照檢測(cè)原理劃分，目前常用的螺栓松動(dòng)檢測(cè)方法包括基于經(jīng)驗(yàn)觀察和直接測(cè)量的方法、基于聲學(xué)檢測(cè)的方法、基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征識(shí)別的方法和基于壓電阻抗（EMI）的監(jiān)測(cè)技術(shù)。其中通過(guò)劃線觀察和扭矩扳手測(cè)量的方式最為簡(jiǎn)單直觀，但是對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)難以操作，且測(cè)量精度有限。此外，有學(xué)者提出了基于應(yīng)變的螺栓預(yù)緊力測(cè)試手段，通過(guò)螺栓應(yīng)變間接測(cè)量螺栓軸向預(yù)緊力，但是該方式受螺栓安裝形式和傳感器布置限制[1]。還有學(xué)者提出利用聲波監(jiān)測(cè)螺栓預(yù)緊狀態(tài)，包括聲發(fā)射原理和超聲波等，具有較高的測(cè)量效率和精度，但是精密儀器容易受環(huán)境干擾[2-4]。基于壓電阻抗技術(shù)的方法也被廣泛應(yīng)用于螺栓狀態(tài)監(jiān)測(cè)，該方法可對(duì)微小變形、裂紋敏感，可實(shí)現(xiàn)螺栓松動(dòng)的早期監(jiān)測(cè)，但是壓電片和主體結(jié)構(gòu)的耦合導(dǎo)致阻抗計(jì)算模型十分復(fù)雜[5-7]。而結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)包含豐富的螺栓連接結(jié)構(gòu)狀態(tài)信息，因此大量學(xué)者還提出了基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的松動(dòng)識(shí)別方法，通過(guò)分析振動(dòng)響應(yīng)中的阻尼、固有頻率模態(tài)參數(shù)，或提取不同預(yù)緊狀態(tài)下的小波包能量特征和功率譜特征等，實(shí)現(xiàn)螺栓松動(dòng)識(shí)別[8-11]。

現(xiàn)有的基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的螺栓松動(dòng)識(shí)別技術(shù)多通過(guò)直接提取振動(dòng)響應(yīng)的模態(tài)參數(shù)、時(shí)域特征或頻率特征，往往忽略了振動(dòng)響應(yīng)中豐富的時(shí)頻特征。基于此，本文以振動(dòng)響應(yīng)作為切入點(diǎn)，提出了基于時(shí)頻特征的螺栓松動(dòng)識(shí)別方法，綜合考慮響應(yīng)信號(hào)在時(shí)域尺度與頻域尺度的特征，并結(jié)合試驗(yàn)對(duì)所提時(shí)頻方法與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其辨識(shí)螺栓連接結(jié)構(gòu)狀態(tài)的有效性和精度。

1 時(shí)頻圖特征分析

區(qū)分于經(jīng)典的信號(hào)相關(guān)分析、時(shí)域平均技術(shù)、傅里葉變換等時(shí)域分析技術(shù)和頻域分析技術(shù)，時(shí)頻分析方法結(jié)合了時(shí)域和頻域分析的特點(diǎn)，既可以觀察到信號(hào)在時(shí)域尺度上的特征，又可以同時(shí)分析頻率成分隨時(shí)間的變化。比較常用的時(shí)頻分析方法包括STFT變換、小波變換、Gabor變換等。其中STFT是在傅里葉變換基礎(chǔ)上提出的，在傅里葉變換過(guò)程加一個(gè)滑移窗函數(shù)，利用窗函數(shù)大小控制變換結(jié)果的時(shí)域分辨率和頻率分辨率，其表達(dá)式如下：

式中：t和f表示時(shí)間和頻率，x(τ)表示待分析的信號(hào)，h*(τ-t)表示滑移窗函數(shù)的共軛函數(shù)。

本文在短時(shí)傅里葉變換原理基礎(chǔ)上，結(jié)合圖像處理技術(shù)，提出新的時(shí)頻特征提取方法來(lái)表征螺栓連接結(jié)構(gòu)預(yù)緊狀態(tài)。下面結(jié)合具體的實(shí)驗(yàn)信號(hào)引出該時(shí)頻指標(biāo)。圖1是某螺栓連接結(jié)構(gòu)在擰緊力矩為2 N·m和20 N·m狀態(tài)下的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)（具體實(shí)驗(yàn)在第三章詳述），從圖1可看出，除響應(yīng)幅值存在差異外（力錘激勵(lì)輸入存在差異），難以直接從響應(yīng)信號(hào)中提取到其他敏感特征。

圖1 加速度響應(yīng)信號(hào)

對(duì)圖1所述兩個(gè)響應(yīng)信號(hào)作STFT變換，其時(shí)頻圖如圖2和圖3所示。

圖2 短時(shí)傅里葉變換(2 N·m)

圖3 短時(shí)傅里葉變換(20 N·m)

從圖中可看出，2 N·m和20 N·m擰緊力矩狀態(tài)下的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)低頻特征和高頻特征均存在差異。在低頻特征中，兩種響應(yīng)頻率成分組成相同，其主要差異表現(xiàn)在時(shí)間尺度上衰減速度不同，在2 N·m擰緊力矩狀態(tài)下，其低頻成分衰減更快。同時(shí)，與20 N·m擰緊力矩狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻響應(yīng)不同，在2 N·m擰緊力矩狀態(tài)下，有部分高頻成分被激發(fā)出來(lái)。

綜合上述分析結(jié)果可知，螺栓連接結(jié)構(gòu)在預(yù)緊狀態(tài)不同時(shí)，其低頻特征和高頻特征均存在差異，STFT變換可有效表征其在時(shí)域尺度與頻域尺度的特點(diǎn)，因此，準(zhǔn)確定位并提取時(shí)頻特征，就能實(shí)現(xiàn)螺栓連接結(jié)構(gòu)的預(yù)緊狀態(tài)評(píng)估。圍繞如何量化時(shí)頻差異并建立其與螺栓預(yù)緊狀態(tài)的映射關(guān)系，本文提出了基于STFT變換與圖像處理技術(shù)結(jié)合的螺栓松動(dòng)識(shí)別方法，建立了STFT-IP松動(dòng)特征指標(biāo)。

2 STFT-IP時(shí)頻特征提取方法

本文所提的STFT-IP時(shí)頻特征提取方法流程如圖4所示。主要步驟由兩部分組成，首先通過(guò)STFT變換得到振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)在不同時(shí)間點(diǎn)下的頻率分布。然后結(jié)合圖像處理技術(shù)，對(duì)STFT時(shí)頻特征進(jìn)行量化，核心思想是通過(guò)建立STFT-IP指標(biāo)，對(duì)比不同預(yù)緊狀態(tài)下的指標(biāo)差異，實(shí)現(xiàn)螺栓連接結(jié)構(gòu)預(yù)緊狀態(tài)評(píng)估。詳細(xì)步驟見(jiàn)圖4。

圖4 STFT-IP時(shí)頻特征提取方法流程

(1)對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)作力錘模態(tài)測(cè)試，得到其振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)。首先對(duì)振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖進(jìn)行初步分析，在此基礎(chǔ)上統(tǒng)一不同預(yù)緊狀態(tài)下時(shí)頻特征初始值，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行截取，定義其截取范圍為[a，b]，起始點(diǎn)a取振動(dòng)響應(yīng)極值點(diǎn)，終止點(diǎn)b的選取需滿(mǎn)足截取范圍能基本涵蓋振動(dòng)響應(yīng)的整個(gè)衰減過(guò)程。

(2)對(duì)截取信號(hào)作STFT變換，得到振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的時(shí)頻圖，根據(jù)不同的時(shí)頻分布特征可初步區(qū)分不同螺栓預(yù)緊狀態(tài)，但要建立時(shí)頻特征與預(yù)緊狀態(tài)的映射關(guān)系，還需對(duì)特征指標(biāo)進(jìn)一步量化。

(3)由于力錘敲擊的初始激勵(lì)大小不同，因此不同響應(yīng)信號(hào)的時(shí)頻特征幅值衡量標(biāo)準(zhǔn)存在差異，同時(shí)為進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算和突出細(xì)節(jié)差異，將STFT時(shí)頻圖看成時(shí)頻矩陣，對(duì)矩陣進(jìn)行二值化處理，得到不同時(shí)間點(diǎn)與頻率點(diǎn)下的IP指標(biāo)，具體計(jì)算如下式：

式中：i表示時(shí)間點(diǎn)，N表示時(shí)間點(diǎn)數(shù)量；j表示頻率點(diǎn)，K表示頻率點(diǎn)數(shù)量；STFT(i,j)表示STFT時(shí)頻矩陣初始值；m表示STFT時(shí)頻矩陣均值。

(4)將STFT-IP矩陣按行或按列生成STFT-IP序列（向量），取螺栓預(yù)緊結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)下的STFT-IP序列為基準(zhǔn)序列X0=[x,x02,…,x0N×K]，其他序列為對(duì)比序列Xm=[x,xd2,…,xdN×K]。

(5)計(jì)算對(duì)比序列與基準(zhǔn)序列的歐式距離，通過(guò)歐式距離大小評(píng)估螺栓預(yù)緊結(jié)構(gòu)松動(dòng)狀態(tài)，具體計(jì)算公式見(jiàn)下式：

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)介紹

為驗(yàn)證所提基于STFT-IP時(shí)頻特征提取技術(shù)的有效性，建立了如圖5所示的試驗(yàn)臺(tái)。該試驗(yàn)系統(tǒng)的兩根梁通過(guò)兩個(gè)M8的六角頭螺栓連接，上梁通過(guò)2根繩子懸掛，在上梁與下梁上各安裝一個(gè)加速度傳感器，通過(guò)信號(hào)處理預(yù)分析，上方傳感器所接收信號(hào)更為敏感，因此本文中數(shù)據(jù)均來(lái)自于上方傳感器。激勵(lì)方式通過(guò)力錘施加，測(cè)試該結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)沖擊響應(yīng)，采樣頻率Fs為20 480 Hz。在試驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)置兩個(gè)螺栓擰緊力矩相等，從2 N·m開(kāi)始，以2 N·m的間距一直增加到20 N·m。

圖5 螺栓連接結(jié)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)

3.2 螺栓松動(dòng)識(shí)別

首先對(duì)20 N·m擰緊力矩狀態(tài)下振動(dòng)響應(yīng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行初步分析，如圖6所示。根據(jù)響應(yīng)信號(hào)的衰減幅度和速度，以極值點(diǎn)作為起始點(diǎn)，截取1倍采樣頻率長(zhǎng)度作為基準(zhǔn)信號(hào)，保證基準(zhǔn)信號(hào)能涵蓋整個(gè)響應(yīng)衰減過(guò)程。為保持一致，對(duì)其他預(yù)緊狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)作相同截取操作。

圖6 時(shí)域信號(hào)（20 N·m）

在保證不同預(yù)緊狀態(tài)下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)時(shí)間尺度一致基礎(chǔ)上，對(duì)其作STFT變換，得到不同螺栓連接結(jié)構(gòu)狀態(tài)的時(shí)頻分布，如圖7所示。從時(shí)頻圖發(fā)現(xiàn)，不同預(yù)緊狀態(tài)的時(shí)頻分布大致相同，細(xì)節(jié)差異難以直接定位并提取。

圖7 不同預(yù)緊狀態(tài)下的時(shí)頻圖

為進(jìn)一步量化時(shí)頻特征并凸顯細(xì)節(jié)差異，同時(shí)消除由力錘激勵(lì)大小不同帶來(lái)的幅值差異，對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)一步作二值化處理，得到STFT-IP時(shí)頻特征矩陣，見(jiàn)圖8所示。從圖8中可發(fā)現(xiàn)，在二值化處理后，STFT-IP時(shí)頻特征細(xì)節(jié)差異更為凸顯，包括頻率成分分布和時(shí)間尺度的衰減。

圖8 STFT-IP特征

根據(jù)二值化時(shí)頻矩陣，將其按行排列進(jìn)一步簡(jiǎn)化為STFT-IP特征序列，不同序列的片段對(duì)比圖如圖9所示。

圖9 STFT-IP特征序列

計(jì)算不同特征序列與基準(zhǔn)序列之間的STFT-IP指標(biāo)歐式距離，將其作為預(yù)緊評(píng)估指標(biāo)，同時(shí)與常用的時(shí)域、頻域指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，為便于衡量不同指標(biāo)與擰緊力矩之間的關(guān)聯(lián)性，可將所有指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理[12]。

圖10和圖11分別展示了所提STFT-IP指標(biāo)與典型時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)的對(duì)比，由圖可發(fā)現(xiàn)，不同STFT-IP時(shí)頻特征指標(biāo)的歐式距離較好的表征和區(qū)分了不同預(yù)緊狀態(tài)，當(dāng)擰緊力矩下降時(shí)，歐式距離逐步上升，表明其預(yù)緊狀態(tài)與初始狀態(tài)差距也隨之增大。而常用的時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)與擰緊力矩之間無(wú)明顯的相關(guān)性，雖有部分時(shí)域指標(biāo)（均方根值和峭度指標(biāo)）和頻域指標(biāo)（頻譜重心）隨擰緊力矩下降呈整體上升趨勢(shì)，但是其變化波動(dòng)較大，不具備嚴(yán)格的單調(diào)遞增性。

圖10 時(shí)域指標(biāo)對(duì)比

圖11 頻域指標(biāo)對(duì)比

針對(duì)某些復(fù)雜結(jié)構(gòu)或特殊裝備應(yīng)用場(chǎng)景，在設(shè)備運(yùn)行過(guò)程中不具備在線監(jiān)測(cè)條件，可在設(shè)備暫停間隙或大修期間，基于模態(tài)測(cè)試的手段，對(duì)螺栓預(yù)緊結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速維護(hù)檢測(cè)。為使所提時(shí)頻特征提取技術(shù)具備可實(shí)施性，利用指數(shù)函數(shù)，對(duì)STFT-IP指標(biāo)歐式距離與擰緊力矩進(jìn)行曲線擬合，擬合曲線見(jiàn)圖12，擬合公式見(jiàn)式（4）。

圖12 特征擬合曲線

式中：ST表示STFT-IP指標(biāo)歐式距離，T表示擰緊力矩。

4 結(jié)語(yǔ)

目前常用的基于振動(dòng)信號(hào)的螺栓松動(dòng)狀態(tài)識(shí)別技術(shù)多單獨(dú)聚焦于時(shí)域特征或頻域特征，往往忽略了振動(dòng)響應(yīng)中豐富的時(shí)頻信息。基于此，本文通過(guò)短時(shí)傅里葉變換初步分析了不同預(yù)緊狀態(tài)下螺栓結(jié)構(gòu)的時(shí)頻分布特點(diǎn)，結(jié)合圖像處理技術(shù)提出了基于STFT-IP時(shí)頻特征的螺栓松動(dòng)識(shí)別方法。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提STFT-IP時(shí)頻指標(biāo)表征和區(qū)分螺栓連接結(jié)構(gòu)預(yù)緊狀態(tài)的有效性，并通過(guò)指數(shù)函數(shù)對(duì)特征指標(biāo)與擰緊力矩之間的映射關(guān)系進(jìn)行了擬合，為螺栓連接結(jié)構(gòu)預(yù)緊狀態(tài)識(shí)別提供了新的技術(shù)途徑，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。