基于DRR及相似性測度的2D-3D醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)算法

麥永鋒 孫啟昌 賈鵬飛 陳曉軍,2,3

0 引言

隨著醫(yī)療影像學(xué)的迅速發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像廣泛應(yīng)用于臨床診斷和治療中。CT(computed tomography)等三維圖像數(shù)據(jù)，由于其直觀性，能夠顯示患者的三維信息，因此有助于醫(yī)生精確定位病灶位置從而設(shè)計縝密的手術(shù)計劃[1-2]。CT等三維圖片數(shù)據(jù)雖然包含三維空間信息，但不能在術(shù)中實時獲得。相比較而言，X線圖像等二維數(shù)據(jù)可以在術(shù)中通過C形臂獲取，但是它缺少三維體數(shù)據(jù)的空間信息。因此通過二維數(shù)據(jù)和三維數(shù)據(jù)結(jié)合，若將術(shù)中的二維X線圖像與術(shù)前CT體數(shù)據(jù)進行配準(zhǔn)就可以有效補償一些空間信息，兼得兩者優(yōu)點[3]。

為了實現(xiàn)準(zhǔn)確的二維/三維配準(zhǔn)，國內(nèi)外研究學(xué)者提出了不少配準(zhǔn)算法，大致分為基于圖像特征和基于圖像灰度兩類[4]。基于特征的方法利用患者身上的標(biāo)記物或內(nèi)部固有特征定位。如Wang等[5]在術(shù)前通過對人體貼皮膚標(biāo)志點或打鈦釘來實現(xiàn)圖像的配準(zhǔn)，該方法精確度高，但標(biāo)志點對人體都有損傷，無法達到微創(chuàng)的要求。蘇州大學(xué)張建法等[6]通過設(shè)計標(biāo)定靶，并把標(biāo)定靶安裝在C形臂上，將C形臂轉(zhuǎn)換為相機模型進行標(biāo)定求得3D到2D的映射參數(shù)。該方法需要額外設(shè)置輔助部件，同時也需要借助反光小球以及紅外接收儀等手術(shù)導(dǎo)航設(shè)備，配準(zhǔn)過程復(fù)雜。Yu等[7]采用B樣條統(tǒng)計形變模型，分別提取二維圖像和三維圖像的特征，實現(xiàn)2D/3D的非剛性配準(zhǔn)，但該方法需要使用一定數(shù)量的數(shù)據(jù)集計算B樣條統(tǒng)計模型的參數(shù)，且應(yīng)用到其他部位需要重新訓(xùn)練統(tǒng)計學(xué)模型，使用起來比較繁瑣?？偟膩碚f，基于特征的方法存在對人體傷害較大、需要輔助部件、特征提取步驟繁瑣等種種問題，難以滿足臨床需求，現(xiàn)有研究更傾向基于灰度的配準(zhǔn)方法。

基于灰度的配準(zhǔn)方法首先采用數(shù)字重建放射影像(digital reconstruction radiography，DRR)技術(shù)[8-9]將3D圖像投影成2D圖像，然后選擇適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù)測量重建圖像與X線圖像的相似程度，通過優(yōu)化求得最佳配準(zhǔn)[10-11]。在基于灰度的配準(zhǔn)方法中，DRR算法、相似性比對算法以及優(yōu)化策略的選擇均對算法效率、算法精度產(chǎn)生重大影響。根據(jù)基于灰度的配準(zhǔn)方法的研究思路，Tornai等[12]提出基于GPU渲染DRR圖像，該方法能提高DRR圖像生成速度，但對配準(zhǔn)方法的研究較少。Toth等[13]基于MRI圖像和增強X線圖像的灰度信息，實現(xiàn)MRI和X線圖像在心臟再同步化治療手術(shù)中的配準(zhǔn)，但該配準(zhǔn)方法僅針對心臟部位的2D/3D配準(zhǔn)，難以推廣到其他病灶部位。Mu等[14]通過Slab算法提高DRR圖像的生成速度來提高配準(zhǔn)效率，并使用互信息作為相似性測度，但該方法配準(zhǔn)誤差較大，缺少不同種類相似性測度的性能比較。陳龍等[10]提出配準(zhǔn)過程中采用多分辨率策略和動態(tài)改變配準(zhǔn)步長加快配準(zhǔn)速度，并使用歸一化互信息評估DRR圖像和X線圖像的相似性。該配準(zhǔn)系統(tǒng)能在不損失配準(zhǔn)精度的情況下提高配準(zhǔn)效率，但歸一化互信息指標(biāo)只適用于X線圖像與DRR圖像存在明顯線性依賴關(guān)系的理想情況。若X線圖像與DRR圖像非線性差異顯著，歸一化互信息相似性測度性能會下降。從現(xiàn)有工作可知，目前基于灰度信息的CT與X線圖像配準(zhǔn)方法大多采用傳統(tǒng)的相似性測度指標(biāo)，如歸一化互相關(guān)、梯度差分等。但在實際應(yīng)用中，由于C形臂X線機型號差異等客觀因素影響，X線圖像風(fēng)格往往存在較大差異，傳統(tǒng)的相似性測度指標(biāo)無法適應(yīng)不同的X線圖像風(fēng)格。

針對上述缺點和不足，本文提出一套完整的基于DRR及相似性測度的2D/3D醫(yī)學(xué)圖像配準(zhǔn)方法，并對相似性測度方法進行改進，提出融合歸一化互信息和梯度差分的相似性測度指標(biāo)，以適應(yīng)不同風(fēng)格的X線圖像輸入，提高算法的魯棒性。

1 方法

基于圖像灰度的二維/三維配準(zhǔn)是一個迭代的過程，主要包括圖像插值、空間參數(shù)變換、相似性測度和優(yōu)化策略四大部分。三維CT體積圖像與二維X線圖像的配準(zhǔn)主要步驟如下。

(1) 對于三維CT數(shù)據(jù)進行預(yù)處理插值，同時為了減少配準(zhǔn)時間，采用包圍盒裁剪三維數(shù)據(jù)場裁剪出感興趣的區(qū)域(region of interest,ROI)。

(2) 對于X線進行中值濾波預(yù)處理，去除噪聲。相比于均值濾波，中值濾波能較好地保持邊緣的信息，保留圖像細節(jié)，適用于X線圖像。

(3) 給定初始變換參數(shù)，對于三維CT數(shù)據(jù)應(yīng)用數(shù)字重建放射影像生成DRR圖像。

(4) 利用多分辨率采樣技術(shù)對于X線圖像和DRR圖像采用多分辨率多階段采樣。

(5) 對于DRR圖像和X線圖像進行相似性測度計算，應(yīng)用相似性算子實現(xiàn)。

(6) 判斷相似性測度是否為極值，若是則配準(zhǔn)完成，輸出配準(zhǔn)矩陣；若不是，采用優(yōu)化策略變換得到新的參數(shù)，轉(zhuǎn)到步驟(3)。

圖 1為2D/3D圖像配準(zhǔn)流程圖。

圖1 2D/3D圖像配準(zhǔn)流程

1.1 數(shù)字重建放射影像技術(shù)

DRR圖像的生成是模擬X線射線穿透CT體數(shù)據(jù)經(jīng)過衰減吸收后投影到成像平面進行累加的一個過程。對于一個由Nx×Ny×Nz個體素構(gòu)成的離散模型，在每一個體素內(nèi)部其密度分布是均勻的，體素值記為ρ(i,j,k)。則該體素的仿真投影數(shù)據(jù)為

(1)

式中：L為射線路徑；l(i,j,k)為射線與體素(i,j,k)的相交長度。

即重建放射計算的實質(zhì)是射線與體素的遍歷求和交問題，而其中最為關(guān)鍵的是求交算法，即確定射線與單個體素的相交長度。本文采用Siddon算法[15]求X線射線與體素的相交長度。圖 2為脊柱DRR的效果圖。

A—0°CT提取模型；B—90°CT提取模型；C—0°DRR圖像；D—90°DRR圖像

1.2 相似性測度

相似性測度用以表征DRR圖像和X線圖像的相似或者差異。在2D/3D圖像配準(zhǔn)算法中，相似性測度常用指標(biāo)有歸一化互相關(guān)(normalized cross correlation，NCC)和梯度差分(gradient difference，GD)等[16]。

1.2.1 NCC

NCC相似性測度基于圖像灰度信息進行計算，圖像I1和圖像I2的NCC計算公式如下：

(2)

如果一個圖像線性依賴于另一個圖像，即?(x,y)∈T:I2(x,y)=aI1(x,y)+b，則NCC值為1(如果a為負(fù)，則值為-1)。這就意味著在實際應(yīng)用中，圖像的對比度和亮度的變化不會影響NCC值。在三維CT和二維X線圖像配準(zhǔn)問題中，DRR圖像與X線圖像大致存在線性依賴關(guān)系，故NCC相似性測度廣泛應(yīng)用于二維/三維配準(zhǔn)問題[17-18]。但對于一些風(fēng)格差別較大的X線圖像，基于NCC相似性測度的配準(zhǔn)效果會下降。

1.2.2 GD

GD是評估兩幅梯度圖像的相似性測度，計算公式如下：

(3)

式中：IdiffH、IdiffV分別為水平方向和垂直方向的梯度圖像；Ah和Av是常數(shù)，一般設(shè)置為各自參考圖像灰度值的方差；s為縮放因子。

由于梯度差分法使用的是圖像的梯度信息，采用梯度差圖像作為計算依據(jù)，與NCC相似性測度相比，梯度差分法更能適應(yīng)X線圖像和DRR圖像的風(fēng)格差異。但圖像噪聲對GD指標(biāo)有一定影響。

1.2.3 NCC和GD相似度測度融合改進算法

為提高配準(zhǔn)的魯棒性，使配準(zhǔn)算法更好地適應(yīng)不同風(fēng)格的X線圖像，本文基于NCC和GD相似性測度指標(biāo)，提出融合NCC和GD的相似性測度指標(biāo)，記為歸一化互相關(guān)-梯度差分(normalized cross correlation-gradient difference，NG)指標(biāo)。NG指標(biāo)實質(zhì)是對NCC和GD進行加權(quán)平均。因NG指標(biāo)融合了NCC和GD的信息，既能發(fā)揮NCC在二維/三維配準(zhǔn)中評價圖像線性依賴關(guān)系的優(yōu)勢，又能發(fā)揮GD適應(yīng)不同X線圖像風(fēng)格的優(yōu)點。

(4)

式中：W1和W2分別為NCC和GD指標(biāo)的權(quán)重。在本文實驗中，取W1=W2=0.5。

1.3 優(yōu)化策略

選擇合適的優(yōu)化策略在二維/三維配準(zhǔn)中尤為重要，因為每一次迭代都要重新生成DRR圖像，而生成DRR圖像的過程比較耗時，必須采取合適策略減少迭代次數(shù)提高配準(zhǔn)效率。此外，兩幅圖像之間的相似性是高度非線性的，所以不能使用任何參數(shù)來約束配準(zhǔn)問題。因此，二維/三維配準(zhǔn)問題中的最優(yōu)化類別是無約束的非線性優(yōu)化。

術(shù)中采集的X線圖像和術(shù)前三維CT圖像通過內(nèi)部參數(shù)ν和外部變換參數(shù)μ在空間上相關(guān)聯(lián)。內(nèi)部參數(shù)包括光源到圖像的距離，像素大小(px,py)以及2D圖像相對于3D圖像(cx,cy)的位置組成。外部變換參數(shù)通過3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)rx、ry、rz和3個平移參數(shù)tx、ty、tz描述了三維體積相對于二維圖像的方向和位置，如圖3所示。在2D/3D圖像配準(zhǔn)中，目標(biāo)是找到一組參數(shù)μ，使X線圖像和DRR圖像的相似度最高。

圖3 二維/三維配準(zhǔn)6個待求參數(shù)

配準(zhǔn)過程中，將X線圖像視為“固定”的，三維CT圖像視為“移動”的。2D/3D配準(zhǔn)可以表示為：

(5)

式中：NG(μ,IF,IM)為三維模型經(jīng)過外部參數(shù)μ變換后，隨參數(shù)μ變化的DRR圖像與“固定”的X線圖像的NG相似性測度值。

非線性優(yōu)化常見方法有梯度下降法、Powell算法[19]等。Powell算法能夠利用共軛方向來加速收斂速度，這對于圖像配準(zhǔn)特別是基于灰度的配準(zhǔn)有很大的好處，能夠大大減少優(yōu)化時間。同時，它不用對目標(biāo)函數(shù)進行求導(dǎo)，只要求目標(biāo)函數(shù)連續(xù)，非常適合二維/三維圖像配準(zhǔn)優(yōu)化。因此，本文采用Powell算法進行優(yōu)化。

對于本配準(zhǔn)問題，鮑威爾優(yōu)化算法首先需要構(gòu)造共軛方向集，構(gòu)造過程如下。

然后重復(fù)下列各步驟，直至函數(shù)值不再減少：

(1) 初始位置為P0；

Powell算法優(yōu)化的思想是在N輪迭代以后，只需沿著N個方向做一遍一維搜索，就可以精確地求出一個二次型的極小值。對于不具有精確二次形式的函數(shù)，一輪迭代是不能精確地求出極小值，但經(jīng)過幾輪一次搜索后，也能在適當(dāng)?shù)臅r候二次收斂到它的極小值[20]。

得到共軛方向集以后，就開始沿著方向集搜索最小值，計算步驟如下。

通過以上迭代過程，就能夠求出配準(zhǔn)的6個參數(shù)，得到配準(zhǔn)矩陣。

定義

f0≡f(P0)，fN≡f(PN)，fE≡f(2PN-P0)

式中，fE為函數(shù)在某“外推”點處的值。該點沿設(shè)置的新方向較遠，同時定義Δf為本輪迭代中沿某特定方向函數(shù)值的最大下降量(其中Δf為一正值)，則做如下判斷：若fE≥f0，則保持原方向集不變進入下一輪迭代，在這種情況下，平均方向PN-P0沒有任何用處；若2(f0-2fN+fE)[(f0-fN)-Δf]2≥(f0-fE)2Δf，則仍然以原方向集進入下一輪迭代。這是因為沿平均方向PN-P0，函數(shù)值的下降在很大成分上并不是由某一個單個方向上的下降；或者沿著PN-P0有一相當(dāng)大的二階導(dǎo)數(shù)存在，這說明已經(jīng)很接近極小值的底部。

為進一步加快優(yōu)化速度，本文通過多分辨率優(yōu)化策略[22-23]，將配準(zhǔn)過程分為粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)兩個階段。隨著優(yōu)化的進行，對CT和X線圖像進行從低分辨到高分辨率的采樣。低分辨下的圖像配準(zhǔn)為下一級的配準(zhǔn)設(shè)定一個較好的起始變換參數(shù)，既加快了配準(zhǔn)進程,又能保證配準(zhǔn)的精度不會下降。

2 初步驗證及其結(jié)果

本文基于QT、VTK (https://www.vtk.org)、ITK (https://itk.org)開源庫，開發(fā)了一套二維/三維圖像配準(zhǔn)軟件，并把整套配準(zhǔn)方法封裝其中，軟件界面如圖4所示。為評估二維/三維配準(zhǔn)算法的性能好壞，本文分別采用“黃金標(biāo)準(zhǔn)”判斷法和脊柱圖像配準(zhǔn)的實際應(yīng)用，定量和定性地評估配準(zhǔn)的效果。

圖4 二維/三維圖像配準(zhǔn)軟件

由于現(xiàn)實中無法得到X線圖像和待配準(zhǔn)CT圖像的相對位置關(guān)系，直接使用X線圖像與CT圖像配準(zhǔn)無法定量衡量配準(zhǔn)的精度。為定量驗證所提配準(zhǔn)算法的精度，本文采用“黃金標(biāo)準(zhǔn)”判斷法，流程如圖5所示?！包S金標(biāo)準(zhǔn)”判斷法是指在配準(zhǔn)過程中，用已知位置的CT生成的DRR圖像代替X線圖像作為二維輸入圖像。以該CT位置對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)、平移量為“黃金標(biāo)準(zhǔn)”，該位置對應(yīng)的DRR圖像與三維CT圖像進行配準(zhǔn)，通過配準(zhǔn)得到的結(jié)果與已知的“黃金標(biāo)準(zhǔn)”作比對，判斷配準(zhǔn)系統(tǒng)的好壞。由于X線圖像與DRR圖像成像的數(shù)學(xué)原理一致，圖片相似性較高，使用“黃金標(biāo)準(zhǔn)”DRR圖像代替X線圖像也能正確反映系統(tǒng)性能。同時，本文對輸入到配準(zhǔn)系統(tǒng)的“黃金標(biāo)準(zhǔn)”DRR圖像作不同風(fēng)格處理，以驗證該配準(zhǔn)系統(tǒng)的魯棒性。

圖5 “黃金標(biāo)準(zhǔn)”判斷法和CT數(shù)據(jù)

為了綜合分析量化配準(zhǔn)數(shù)據(jù)，定義第i(1,2，…，19,20)組數(shù)據(jù)的角度誤差Ei,A和位置誤差Ei,P分別為：

(6)

(7)

式中：rx、ry、rz、tx、ty、tz為配準(zhǔn)迭代結(jié)束后的變換參數(shù)。

表1為20組數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)結(jié)果，20組數(shù)據(jù)距離平均誤差為0.51 mm，角度平均誤差為0.40°。從表1可以看出當(dāng)初始偏移位置越小，配準(zhǔn)時間越短。這是因為偏移位置越小，需要重建DRR、重采樣和插值的次數(shù)就越少，算法內(nèi)部計算的次數(shù)少，計算快，越容易達到最優(yōu)相似度值。其次，本文的配準(zhǔn)算法穩(wěn)定性較高。對于這20組測試案例，距離誤差均小于0.8 mm，角度誤差小于0.7°。

表1 20組數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果

為了驗證本文提出的NG相似性測度指標(biāo)具有更強的魯棒性，能適應(yīng)不同風(fēng)格的X線圖像，本文對正側(cè)位“黃金標(biāo)準(zhǔn)”DRR圖像分4組作處理。

組Ⅰ：灰度線性調(diào)節(jié)。正側(cè)位圖像亮度增加30%，對比度減小30%。

組Ⅱ：窗寬窗位調(diào)節(jié)。正側(cè)位圖像窗位設(shè)置為90，窗寬設(shè)置為180。

組Ⅲ：伽馬變換。伽馬變換標(biāo)準(zhǔn)公式為s=crγ，其中，r為原始圖像像素，s為變換后圖像的像素。本文取常數(shù)項c=1,γ=2。

組Ⅳ：加入高斯白噪聲。

處理后的效果如圖6所示。第1列是原始DRR生成器生成的正側(cè)位圖像，第2～5列分別為原始圖像經(jīng)過組Ⅰ到組Ⅳ處理后生成的具有風(fēng)格差異性的圖像。使用處理后的4組圖像配準(zhǔn)算法的輸入，每組數(shù)據(jù)分別進行上文描述的20組數(shù)據(jù)配準(zhǔn)。配準(zhǔn)的平均距離誤差和角度誤差如圖7和圖8所示。使用不同相似性測度進行配準(zhǔn)時，5組圖像配準(zhǔn)誤差的組間標(biāo)準(zhǔn)差如表2所示，其中σ(Ei,P)和σ(Ei,A)分別為配準(zhǔn)距離和角度誤差的組間標(biāo)準(zhǔn)差。

圖6 經(jīng)過不同風(fēng)格處理的“黃金標(biāo)準(zhǔn)”DRR圖像

圖7 不同風(fēng)格圖像的平均配準(zhǔn)距離誤差

圖8 不同風(fēng)格圖像的平均配準(zhǔn)角度誤差

因為組Ⅰ是在原始DRR圖像的基礎(chǔ)上作線性變換，只針對亮度和對比度進行調(diào)整，所以使用不同的相似性測度進行配準(zhǔn)精度都較高。對于組Ⅱ、組Ⅲ和組Ⅳ的配準(zhǔn)，由于圖像進行了非線性變換，其風(fēng)格與DRR生成器生成的圖像有明顯差異。使用NCC相似性測度作配準(zhǔn)時，組Ⅲ配準(zhǔn)的平均距離誤差達到了0.74 mm，角度誤差達到了0.81°。如果用GD相似性測度進行配準(zhǔn)，則組Ⅳ的配準(zhǔn)誤差很大。因此，無論是GD還是NCC作為相似性測度指標(biāo)都存在明顯的缺陷，無法適應(yīng)不同風(fēng)格的輸入。而本文提出的NG相似性測度指標(biāo)對所有組別的配準(zhǔn)效果都比較好，各組別的平均距離誤差都在0.58 mm以下，平均角度誤差都在0.52°以內(nèi)，沒有因風(fēng)格差異而導(dǎo)致誤差明顯增大，說明本文提出的算法能更好地處理與DRR圖像風(fēng)格差別較大的X線圖像。從表2數(shù)據(jù)亦可得知，使用NG指標(biāo)配準(zhǔn)時，距離和角度誤差的組間標(biāo)準(zhǔn)差顯著小于NCC和GD指標(biāo)，充分說明使用NG相似性測度指標(biāo)進行配準(zhǔn)穩(wěn)定性和魯棒性更高，對不同風(fēng)格的二維圖像輸入都有良好效果。由于NG指標(biāo)融合了NCC和GD的信息，從實驗數(shù)據(jù)可以看出，在多數(shù)情況下，使用NG指標(biāo)進行配準(zhǔn)的精度更高。因此，使用NG指標(biāo)能顯著提高二維/三維配準(zhǔn)的精確性、穩(wěn)定性和魯棒性。

表2 5組圖像配準(zhǔn)誤差的組間標(biāo)準(zhǔn)差

為了驗證本配準(zhǔn)系統(tǒng)在實際應(yīng)用中配準(zhǔn)CT圖像與X線圖像效果，本文以第L4節(jié)脊柱的CT與X線圖像數(shù)據(jù)進行定性驗證。在本實驗中，二維輸入圖像為脊柱X線圖像，三維輸入圖像為脊柱CT圖像，CT數(shù)據(jù)為191×227×16像素，空間分辨率為0.3125 mm×0.3125 mm×2 mm。將其導(dǎo)入到3D Slicer 4.10.2(http：//www.slicer.org/)軟件中進行重建得到三維模型(圖 9A)。X線數(shù)據(jù)正位(圖 9B)和側(cè)位(圖9C)均為200×120像素，空間分辨率均為0.4 mm×0.4 mm。

運用本文配準(zhǔn)系統(tǒng)進行配準(zhǔn)，正側(cè)位圖像配準(zhǔn)棋盤效果如圖9E和F所示，脊柱配準(zhǔn)前后的位置轉(zhuǎn)換如D所示。從配準(zhǔn)棋盤效果圖可以看出，雖然X線圖像和DRR圖像在圖像表現(xiàn)上有區(qū)別，但生成的DRR圖像和原始X線圖像能夠較好地對應(yīng)起來。因此，基于NG相似性測度指標(biāo)的配準(zhǔn)系統(tǒng)可以有效解決CT和X線圖像配準(zhǔn)問題。

A—脊柱CT重建三維模型；B—正位X線圖像；C—側(cè)位X線圖像；D—配準(zhǔn)前后三維模型的位置；E—正位片配準(zhǔn)效果；F—側(cè)位片配準(zhǔn)效果

從以上定性和定量實驗可見，本配準(zhǔn)系統(tǒng)配準(zhǔn)精度較高，算法魯棒性和穩(wěn)定性較好，能適應(yīng)不同風(fēng)格的二維圖像輸入。

3 討論

由于X線和CT是不同維數(shù)的，所以本文采用數(shù)字重建放射影像技術(shù)，模擬X線射線的穿透過程，將三維CT數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成模擬X線數(shù)據(jù)，從而將CT和X線圖像的配準(zhǔn)問題轉(zhuǎn)化為DRR圖和X線圖的配準(zhǔn)問題。然后使用Powell優(yōu)化算法迭代求解最優(yōu)的CT位置轉(zhuǎn)換矩陣，使DRR圖像和X線圖像相似度最大。由于求解的CT配準(zhǔn)矩陣是剛性變換矩陣，且2D/3D圖像配準(zhǔn)算法常用于骨科手術(shù)等需要剛性組織配準(zhǔn)的場景，本文不考慮軟組織變形配準(zhǔn)情況。

衡量DRR圖像和X線圖像的相似度是2D/3D圖像配準(zhǔn)的關(guān)鍵步驟。傳統(tǒng)方法常采用NCC或GD指標(biāo)作為相似性測度的標(biāo)準(zhǔn)。NCC的優(yōu)點是對于存在線性依賴關(guān)系的兩幅圖像，圖像的對比度和亮度的變化不會影響NCC值，但X線圖像與DRR圖像的非線性差異會降低NCC指標(biāo)的性能。在本文實驗中可以看到，由于伽馬變換是非線性變換，若對“黃金標(biāo)準(zhǔn)”DRR圖像作伽馬變換，使用NCC配準(zhǔn)算法的配準(zhǔn)誤差會增大。GD指標(biāo)的優(yōu)點是更能適應(yīng)不同風(fēng)格的X線圖像，但圖像噪聲對GD指標(biāo)比較敏感，影響配準(zhǔn)精度。為了彌補NCC和GD指標(biāo)的缺點，本文創(chuàng)新性地對NCC和GD進行加權(quán)平均，提出NG指標(biāo)。因為NG指標(biāo)融合了NCC和GD的信息，所以既能發(fā)揮前者在二維/三維配準(zhǔn)中評價圖像線性依賴關(guān)系的優(yōu)勢，又能發(fā)揮后者能適應(yīng)不同X線圖像風(fēng)格的優(yōu)點。

本文分別通過“黃金標(biāo)準(zhǔn)”判定法和實際脊柱應(yīng)用的案例，定量和定性地評估NG指標(biāo)的配準(zhǔn)性能。“黃金標(biāo)準(zhǔn)”判斷法使用“黃金標(biāo)準(zhǔn)”DRR圖像作為二維輸入圖像，解決了實際應(yīng)用中CT和X線圖像配準(zhǔn)難以定量衡量配準(zhǔn)精度的問題。因為DRR圖像是X線圖像成像過程的數(shù)學(xué)模擬，具有較高相似性，所以“黃金標(biāo)準(zhǔn)”DRR圖像代替X線圖像作為輸入也能正確反映CT、X線圖像配準(zhǔn)系統(tǒng)的精度?！包S金標(biāo)準(zhǔn)”判斷法的實驗顯示，本文提出的基于NG顯示性測度指標(biāo)的配準(zhǔn)系統(tǒng)配準(zhǔn)人體頭顱圖像數(shù)據(jù)的平均距離誤差為0.51 mm，角度誤差為0.40°，精度較高。其次，NG指標(biāo)最大的優(yōu)勢在于能夠適應(yīng)不同風(fēng)格的圖像輸入。與NCC和GD相比，使用NG相似性測度指標(biāo)的配準(zhǔn)算法在輸入不同風(fēng)格類型的圖像時，配準(zhǔn)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明其性能最穩(wěn)定，魯棒性最高。

在實際應(yīng)用中，本文通過脊柱CT和X線圖像的配準(zhǔn)實驗，證明了雖然脊柱DRR圖像和X線圖像風(fēng)格存在較大差異，但是基于NG相似性測度的配準(zhǔn)系統(tǒng)仍可有效解決CT和X線圖像配準(zhǔn)問題。

4 結(jié)論

本文提出的基于NG相似性測度的配準(zhǔn)方法，配準(zhǔn)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的基于NCC和GD相似性測度的配準(zhǔn)方法。在未來研究中，可利用GPU加快DRR圖像生成的速度，進一步提高圖像配準(zhǔn)的效率。另一方面，本文的配準(zhǔn)系統(tǒng)僅限于硬組織剛性配準(zhǔn)，未來可以進一步研究非剛性2D/3D配準(zhǔn)算法，解決軟組織2D/3D配準(zhǔn)問題。