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    一種用于瞬態(tài)高溫測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差修正的數(shù)字反濾波器模塊化設(shè)計(jì)方法

    2021-06-16 05:39:38趙晨陽張志杰陳昊澤
    中國(guó)測(cè)試 2021年5期
    關(guān)鍵詞:熱電偶瞬態(tài)濾波器

    趙晨陽,張志杰,2,陳昊澤,李 超

    (1.中北大學(xué)儀器與電子學(xué)院,山西 太原 030051; 2.儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030051)

    0 引 言

    在航天和兵器技術(shù)領(lǐng)域中,瞬態(tài)高溫的測(cè)量一直是科研人員致力研究的課題。瞬態(tài)溫度都具有變化快、溫度高的特點(diǎn),再加上溫度測(cè)量環(huán)境惡劣且試驗(yàn)具有不可重復(fù)性,因此,進(jìn)行實(shí)際測(cè)試時(shí)對(duì)測(cè)試要求極高,難度也極大[1-3]。瞬態(tài)高溫測(cè)試常采用接觸式與非接觸式兩種測(cè)溫方式。非接觸式測(cè)溫,例如紅外熱成像,受到大氣窗口與輻射率變化等因素的影響,測(cè)試結(jié)果精度難以估計(jì)[4-5];接觸式測(cè)溫主要采用分布式的多象限多測(cè)點(diǎn)測(cè)試方式,每個(gè)測(cè)試單元基于存儲(chǔ)測(cè)試技術(shù),以熱電偶作為感應(yīng)器件,并配以調(diào)理電路與數(shù)字采集電路構(gòu)成測(cè)試系統(tǒng)[6]。測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性主要由熱電偶的特性決定,雖然目前世界上可用于高溫測(cè)試的商用熱電偶產(chǎn)品的測(cè)溫范圍廣,上升時(shí)間在毫秒級(jí),但實(shí)際測(cè)試結(jié)果卻很難達(dá)到預(yù)期,測(cè)試誤差很大,原因在于熱電偶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性不能滿足瞬態(tài)高溫的測(cè)試要求[7]。

    動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)可以反映傳感器的動(dòng)態(tài)特性,熱電偶的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)源主要有階躍信號(hào)與脈沖信號(hào),階躍信號(hào)激勵(lì)能夠幫助我們獲取熱電偶的時(shí)間常數(shù),通常用一階系統(tǒng)描述,而熱電偶的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型理論上由二階線性系統(tǒng)來描述[8],但在實(shí)際使用時(shí),二階線性模型是無法真實(shí)反映熱電偶的動(dòng)態(tài)特性的,通常需要高階系統(tǒng)來表征,而高階系統(tǒng)帶來的是復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與較大的運(yùn)算量,這為實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)高溫測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差在線修正帶來了一定的難度。

    隨著數(shù)字芯片的發(fā)展,在FPGA片上實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的技術(shù)已經(jīng)比較成熟,這為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差提供了思路。在充分掌握熱電偶動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)上,以反問題的思想構(gòu)建熱電偶動(dòng)態(tài)反濾波器模型,以期逼近真實(shí)的傳熱過程[9-10]。數(shù)字反卷積濾波器是設(shè)計(jì)反濾波器的主要方法,而反卷積濾波器主結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有兩種形式,有限脈沖響應(yīng)(FIR)和無限脈沖響應(yīng)(IIR)。FIR濾波器在高階系數(shù)的硬件量化的影響下非常不穩(wěn)定,相反,IIR由于具有反饋結(jié)構(gòu),其階數(shù)可以很低,但常規(guī)結(jié)構(gòu)的反饋精度低,參數(shù)量化的影響明顯,計(jì)算精度低,時(shí)間長(zhǎng),這些問題可以通過結(jié)構(gòu)變化來消除[11-13]。數(shù)字反濾波器的結(jié)構(gòu)需要通過動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型來確定,而模型構(gòu)建的方法可歸納為兩類:一類是分析法,另一類是系統(tǒng)辨識(shí)法。系統(tǒng)辨識(shí)法是利用傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來建立傳感器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,主要用于傳感機(jī)理復(fù)雜、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的傳感器。常用的系統(tǒng)辨識(shí)法有最小二乘法、極大似然法、輔助變量法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等,其中最小二乘法及其改進(jìn)的算法可以有效地獲取模型參數(shù)[14],因此基于以上事實(shí),在瞬態(tài)高溫測(cè)試系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了數(shù)字反濾波器用于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)誤差的在線修正。本文闡述了動(dòng)態(tài)反濾波器的設(shè)計(jì)原理,介紹了數(shù)字反濾波器模塊的設(shè)計(jì)過程,并通過外場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了模塊的功能性與設(shè)計(jì)方法的有效性。

    1 動(dòng)態(tài)反濾波器設(shè)計(jì)原理

    圖1 數(shù)字反濾波器設(shè)計(jì)原理

    其中H(z)是原始系統(tǒng)的z域傳遞函數(shù),G(z)是數(shù)字反卷積濾波器的z域傳遞函數(shù)。然后假設(shè)以LTI表征的測(cè)試系統(tǒng)的z域傳遞函數(shù)為

    其中zm和pn可以是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù),是系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)。下面引入一個(gè)反問題,將輸入與輸出在時(shí)間與空間上互換位置,將系統(tǒng)的響應(yīng)作為輸入,信號(hào)源作為輸出,利用合適的系統(tǒng)辨識(shí)方法可以給出反向LTI系統(tǒng)的近似估計(jì)。

    引言中提到脈沖信號(hào)可作為熱電偶的一種激勵(lì)源,而激光器具有對(duì)物體的快速加熱特性,這使其可應(yīng)用于對(duì)熱電偶等接觸式溫度傳感器施加脈沖溫度激勵(lì),以激光器作為激勵(lì)源發(fā)生器構(gòu)建熱電偶動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)可以同時(shí)獲取激勵(lì)源信號(hào)與熱電偶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信號(hào),并作為估計(jì)反濾波器模型參數(shù)的依據(jù)。

    2 數(shù)字反濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

    2.1 激光窄脈沖校準(zhǔn)系統(tǒng)與校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)分析

    應(yīng)用高功率半導(dǎo)體激光器構(gòu)建了熱電偶動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng),系統(tǒng)如圖2所示。從圖中可以看出,動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)主要分為三部分:脈沖激光發(fā)射部分、激光光束均勻化部分(微透鏡陣列)和測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)部分[15-16]。

    圖2 激光窄脈沖動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)

    校準(zhǔn)系統(tǒng)中,紅外測(cè)溫儀為IGA 740-LO型紅外測(cè)溫儀,其測(cè)溫范圍為300~2 300 ℃,響應(yīng)時(shí)間為6 μs,可測(cè)量直徑1~2.6 mm區(qū)域的溫度,該紅外測(cè)溫儀使用時(shí)需要設(shè)定材料的發(fā)射率。在實(shí)驗(yàn)中通過一種簡(jiǎn)單的方法確定發(fā)射率。設(shè)置激光器在某一功率下對(duì)被校熱電偶進(jìn)行持續(xù)加熱,當(dāng)熱電偶輸出穩(wěn)定時(shí),應(yīng)用紅外測(cè)溫儀對(duì)加熱區(qū)域進(jìn)行測(cè)量,通過不斷調(diào)整紅外測(cè)溫儀的發(fā)射率值,直到其輸出溫度值與熱電偶輸出值相等,此時(shí)的發(fā)射率即為被校熱電偶表面發(fā)射率[17]。

    待測(cè)熱電偶選擇了美國(guó)OMEGA熱電偶絲,有球型與對(duì)焊兩種不同結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)、不同絲徑的規(guī)格可選。綜合考慮了實(shí)驗(yàn)設(shè)備、外場(chǎng)測(cè)試與結(jié)構(gòu)安裝,選擇了偶結(jié)直徑為0.25 mm規(guī)格偶絲作為測(cè)試對(duì)象。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量,被校熱電偶偶絲的表面發(fā)射率約為0.4。激光器的輸出功率按照百分比調(diào)節(jié),故將激光器的輸出功率分別設(shè)置為80%、90%、100%,100%功率下的理論最高溫度不超過1 000 ℃,脈沖寬度設(shè)置為5 ms,在室溫27.4 ℃下激勵(lì)熱電偶,同時(shí)用紅外測(cè)溫儀對(duì)準(zhǔn)熱電偶結(jié)點(diǎn),以便獲取激光脈沖源信號(hào),采集系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)置為1 MHz,得到不同功率下的熱電偶脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)與激光脈沖瞬態(tài)溫度數(shù)據(jù),如圖3所示。

    圖3 不同功率下熱電偶的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

    接著獲取100%功率下信號(hào)的頻譜,如圖4所示。

    圖4 100%功率下頻率響應(yīng)對(duì)比

    結(jié)合圖3,圖4可以看出,激勵(lì)溫度信號(hào)具有較寬的頻譜,熱電偶受限于自身特性,會(huì)產(chǎn)生較大動(dòng)態(tài)誤差,不能滿足測(cè)試需要。

    2.2 數(shù)字反濾波器模型估計(jì)

    應(yīng)用基于激光器的熱電偶動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)得到校準(zhǔn)數(shù)據(jù),分別利用加權(quán)最小二乘法與遞推最小二乘法對(duì)被校熱電偶動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)。

    圖5 模型辨識(shí)結(jié)果對(duì)比

    在相同的數(shù)據(jù)樣本與迭代次數(shù)下,遞推最小二乘法較加權(quán)最小二乘法誤差更小,模型更精確,因此選擇遞推最小二乘法估計(jì)反濾波器模型,考慮硬件處理的精度與速度,需要對(duì)模型進(jìn)行降階處理,通過分解因式得到反濾波器的離散傳遞函數(shù)為

    2.3 級(jí)聯(lián)型IIR反濾波器硬件結(jié)構(gòu)

    Xilinx Spartan6現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)芯片用于設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器和系統(tǒng)外圍控制的硬件結(jié)構(gòu)。測(cè)試系統(tǒng)作為獨(dú)立的測(cè)試單元,其測(cè)試參數(shù)需要由上位機(jī)配置,硬件結(jié)構(gòu)主體如圖6所示。

    圖6 硬件整體結(jié)構(gòu)

    其中有效模擬測(cè)試信號(hào)通過AD控制模塊控制ADC芯片采集后由數(shù)據(jù)總線輸入片內(nèi)反濾波器模塊;反濾波器各階參數(shù)由EEPROM存儲(chǔ),并由芯片的EEPROM控制模塊輸出到濾波器模塊;經(jīng)過反濾波模塊處理后的數(shù)據(jù)由存儲(chǔ)控制模塊控制SDRAM分配地址位與數(shù)據(jù)位進(jìn)行存儲(chǔ);而USB控制模塊旨在實(shí)現(xiàn)測(cè)試系統(tǒng)和主機(jī)的數(shù)據(jù)讀寫功能以及反濾波器各項(xiàng)參數(shù)的讀入功能。

    在ISE硬件算法開發(fā)平臺(tái)采用自頂向下的模塊化設(shè)計(jì)方式,反濾波器模塊設(shè)計(jì)為參數(shù)可配置四級(jí)級(jí)聯(lián)型IIR結(jié)構(gòu),其每級(jí)由二階差分結(jié)構(gòu)組成,以滿足高階次反濾波器的需要,如圖7所示。

    圖7 四級(jí)級(jí)聯(lián)型IIR結(jié)構(gòu)

    按照2.2節(jié)所述方法確定G (z)階數(shù),數(shù)字IIR濾波器階數(shù)由端口ena(1∶0)控制,各項(xiàng)系數(shù)由端口coe(9:0)輸入。每級(jí)的內(nèi)部由帶反饋環(huán)節(jié)的二階子模塊組成,而整個(gè)模塊則沒有了反饋環(huán)節(jié),減少了一定運(yùn)算量,同時(shí)反饋環(huán)節(jié)的迭代運(yùn)算采用移位而不是除法,節(jié)約了資源,提高了運(yùn)算速度。考慮到篇幅限制,只展示了FirstTap的結(jié)構(gòu),如圖8所示。

    圖8 FirstTap結(jié)構(gòu)

    由于反饋結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),必須嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)兩個(gè)部分的時(shí)序以實(shí)現(xiàn)正確的運(yùn)算,因此采用恒定系數(shù)的全并行乘法提高運(yùn)算速度。在每級(jí)采用最大10位量化各項(xiàng)系數(shù)來實(shí)現(xiàn)高精度運(yùn)算,從而減少量化誤差帶來的影響[18]。根據(jù)激光脈沖校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本得到的6階最優(yōu)熱電偶模型為

    根據(jù)模型降階的方法與二階差分方程形式計(jì)算各項(xiàng)系數(shù),將系數(shù)量化為10位,得到級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)各級(jí)的差分方程:

    模塊設(shè)計(jì)完成后對(duì)其功能進(jìn)行仿真,將上述系數(shù)存入EEPROM,同時(shí)控制ena、coe端,依次向FirstTap、SecondTap、ThirdTap輸入系數(shù),F(xiàn)ourthTap端按H(z)=1來處理,配置完成后通過模塊輸入端口輸入一組熱電偶激光脈沖響應(yīng)樣本,并調(diào)用Modelsim軟件得到仿真結(jié)果如圖9所示。

    圖9 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償濾波器模塊仿真圖

    圖9中顯示了定點(diǎn)整數(shù)量化后輸入輸出寄存器內(nèi)部以及乘法器內(nèi)部的變化數(shù)值輸出比,仿真過程中沒有數(shù)據(jù)位溢出造成單點(diǎn)或多點(diǎn)數(shù)據(jù)畸變的情況。

    3 外場(chǎng)試驗(yàn)方案與試驗(yàn)驗(yàn)證

    驗(yàn)證試驗(yàn)使用了1 kg的云爆藥劑,根據(jù)云爆藥劑的測(cè)試經(jīng)驗(yàn),取目標(biāo)發(fā)射率為0.35,在爆心處距地面0.5 m的高度放置云爆藥劑,同時(shí)將瞬態(tài)高溫測(cè)試系統(tǒng)按布置方案等間距布置距爆心1 m、1.5 m的半徑上,如圖10所示。相同半徑隨機(jī)布設(shè)若干具有動(dòng)態(tài)誤差修正功能的測(cè)試系統(tǒng),紅外熱像儀放置距中心50 m處作為參考,整個(gè)測(cè)試方案如圖11所示。引爆方式采用下端起爆方式,在引爆前測(cè)試系統(tǒng)處于待觸發(fā)狀態(tài),紅外熱像儀則提前開始采集,記錄引爆后火球燃燒的整個(gè)過程。

    圖10 測(cè)試系統(tǒng)布點(diǎn)圖

    圖11 分布式測(cè)試方案

    試驗(yàn)結(jié)束后抽取1 m、1.5 m兩處相同半徑的兩種測(cè)試系統(tǒng)采集的試驗(yàn)樣本,經(jīng)濾波處理后作對(duì)比,其結(jié)果如圖 12(a)、12(b)所示。

    圖12 實(shí)測(cè)與補(bǔ)償結(jié)果對(duì)比

    通過對(duì)比1 m處系統(tǒng)實(shí)測(cè)、誤差修正及紅外熱像儀測(cè)溫?cái)?shù)據(jù),其最高溫度展示在表1中。

    表1 瞬態(tài)熱過程最高溫度對(duì)比

    試驗(yàn)樣本上升時(shí)間達(dá)到了秒級(jí),測(cè)得溫度與理論值相差較大,溫度回落也較慢,不符合瞬態(tài)過程的一般規(guī)律;系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)反濾波修正方法雖然沒有提高測(cè)試系統(tǒng)的上升時(shí)間,卻大幅提高了峰值溫度822.0 ℃,與紅外熱像儀的最高溫度相差僅72.1 ℃,使熱電偶的瞬態(tài)溫度響應(yīng)有效地逼近了真實(shí)熱過程,驗(yàn)證了方法的有效性。

    4 結(jié)束語

    為了能夠?qū)⒎礊V波技術(shù)用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試,以解決反問題的思路設(shè)計(jì)一種硬件可實(shí)現(xiàn)的反向數(shù)字濾波器——反卷積濾波器。利用反卷積濾波器設(shè)計(jì)理論與遞推最小二乘法,確定了反濾波器的階數(shù)與各階參數(shù),設(shè)計(jì)了一種四級(jí)級(jí)聯(lián)型IIR結(jié)構(gòu)的反卷積濾波器模塊,通過對(duì)補(bǔ)償模塊功能與性能的驗(yàn)證確定了方法的有效性。接下來通過外場(chǎng)云爆藥劑爆破試驗(yàn),采用分布式測(cè)試方式獲取反濾波前后的瞬態(tài)爆炸熱過程的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),并對(duì)比了分析紅外熱像儀捕獲的瞬態(tài)最高溫度,溫差范圍在10%內(nèi),驗(yàn)證這種數(shù)字反濾波方法在瞬態(tài)溫度測(cè)試中能夠有效提高測(cè)試精度,為溫度場(chǎng)重建提供相對(duì)準(zhǔn)確的依據(jù)。

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