基于有限元的溫度-荷載-行車速度耦合作用下路面結(jié)構(gòu)動孔隙水壓力對比研究

楊新燕

(福建省交通規(guī)劃設(shè)計院有限公司, 福建 福州 350004)

0 引言

水損害是我國瀝青路面早期破壞的主要表現(xiàn)形式[1-3]。水損壞主要有“自上而下”和“自下而上”2種形式[4-6]，自上而下的水損壞主要產(chǎn)生在表面層，一般認為是非結(jié)構(gòu)性的、局部的，由于瀝青路面施工不均勻性難以避免，因此該類型水損壞通過提高混合料施工均勻性、加強碾壓等措施進行改善。自下而上的水損壞發(fā)生的結(jié)構(gòu)層位較深，對路面結(jié)構(gòu)影響大，屬于結(jié)構(gòu)性破壞，因此危害性更大。水損害的產(chǎn)生機理具有一定的復雜性：一方面，水損害的產(chǎn)生與路面結(jié)構(gòu)自身的抗動水沖刷能力緊密相關(guān)；另一方面，動孔隙水壓力也是引起水損壞的重要因素[7-8]，動孔隙水壓力越大對結(jié)構(gòu)破壞越大，水損壞就越嚴重，因此，除提高路面結(jié)構(gòu)的抗沖刷能力外，降低動孔隙水壓力也是提高路面抗水損害的有效途徑。

路面結(jié)構(gòu)能夠直接影響動孔隙水壓力對不同結(jié)構(gòu)層的作用。不同結(jié)構(gòu)、不同材料的滲水性能不同，其結(jié)構(gòu)組合的動孔隙水壓力也會有差異[9-10]。我國瀝青路面大多采用半剛性基層，雖然其結(jié)構(gòu)具有較強的抗沖刷能力，由于其滲水性能差，內(nèi)部動孔隙水壓力較大，依然對路面造成了比較嚴重的水損壞。而級配碎石作為一種空隙率較大的結(jié)構(gòu)，滲水性能較好，有利于減少自由水在路面內(nèi)部停留時間，極大降低路面處于飽水狀態(tài)的時間，從而降低動水壓力。根據(jù)我國目前鋪設(shè)級配碎石的瀝青路面結(jié)構(gòu)性能調(diào)查，很少發(fā)生結(jié)構(gòu)性水損壞。基于此，本研究選擇級配碎石基層與半剛性基層這2種結(jié)構(gòu)層進行比較，通過實際路面調(diào)研與理論模型預測相結(jié)合，對比分析2種基層在發(fā)生水損壞過程中動空隙水壓力的變化情況，以評價2種基層的抗水損害能力。

1 級配碎石基層和半剛性基層的滲水性能比較

水損壞的發(fā)生首先是由于水進入而排不出去，集聚在結(jié)構(gòu)內(nèi)部，關(guān)鍵在于水能否快速排出結(jié)構(gòu)。AASHTO在結(jié)構(gòu)厚度設(shè)計中考慮了結(jié)構(gòu)排水能力對結(jié)構(gòu)性能的影響，其將結(jié)構(gòu)排水質(zhì)量分為5個等級，如表1所示[11]。為了比較，AASHTO將其試驗路的排水條件規(guī)定為“一般”，即自由水在1個星期內(nèi)被排干。同時還考慮了路面結(jié)構(gòu)暴露在接近飽和狀態(tài)的濕度水平的時間百分比，分為1%,1%～5%, 5%～25%和>25%共4個級別。時間百分比越大、排水時間越長，結(jié)構(gòu)性能影響越不利，相同條件下需要增加結(jié)構(gòu)層的厚度。

表1 AASHTO對排水質(zhì)量的劃分標準

表2為瀝青路面不同材料的滲水系數(shù)情況。一般認為滲水系數(shù)大于10-2m/s為排水，小于10-2m/s則為滲水，小于10-8m/s則為不滲水[12]。由表2可知，半剛性基層由于材料非常密實，其滲水性能基本為0，是瀝青路面中滲水性能最差的。而級配碎石的滲水系數(shù)要大于一般瀝青混合料1～2個數(shù)量級，大于路基土3～5個數(shù)量級，開級配級配碎石的滲水系數(shù)是6種材料中最大的。

表2 不同材料的滲水系數(shù)

對于瀝青混合料，除空隙率大于12%的排水瀝青混合料PA或ATPB之外，其滲水系數(shù)為10-6～5×10-4m/s，且普通瀝青混合料中連通空隙非常少，因此瀝青混合料只具有一定的滲水能力，而無排水能力，且瀝青路面橫向尺寸(寬度一般達到3.75～10.5 m)遠大于瀝青混合料的厚度尺寸(僅4～8 cm)，這也會導致瀝青混凝土中的水豎向向下滲量比橫向側(cè)排量高出幾個數(shù)量級，因此，水從表面層逐漸下滲進入瀝青路面結(jié)構(gòu)中，而無法從瀝青混凝土的兩側(cè)排出。對于半剛性基層結(jié)構(gòu)，由于其滲水性能差，瀝青混合料結(jié)構(gòu)層中水不斷下滲聚集在基層頂面，由于下面層瀝青混合料不具有排水功能、且橫向尺寸遠大于縱向尺寸，造成底部積水，日積月累在下面層形成可觀的層間積水，路面較長時間處于飽水狀態(tài)，在行車荷載作用下形成較大的動水壓力。對于級配碎石基層結(jié)構(gòu)，當瀝青混合料中水下滲達到下面層底部時，由于級配碎石的空隙率和滲水系數(shù)大于瀝青混合料，因此下滲的水會繼續(xù)下滲達到級配碎石內(nèi)部，從而避免了下面層積水形成飽和水，其積水可以側(cè)向匯集，通過設(shè)置的橫向排水設(shè)施排出路面結(jié)構(gòu)，因此也避免了級配碎石層內(nèi)部形成完全飽水狀態(tài)，從而降低路面結(jié)構(gòu)的動水壓力。

就混合料本身來說，半剛性基層材料的抗水沖刷能力遠強于瀝青混凝土，更強于級配碎石，但半剛性基層材料的密實不透水特性影響了瀝青路面結(jié)構(gòu)中水的分布，特別是飽和水的產(chǎn)生，從而影響整個結(jié)構(gòu)的抗水損性能。為了增強瀝青混凝土內(nèi)部排水能力，國外和江蘇研究采用瀝青穩(wěn)定碎石排水基層(ATPB)，山東采用大粒徑碎石(LSAM)，具有一定的現(xiàn)實意義。

2006年之前，福建省高速公路普遍采用傳統(tǒng)半剛性瀝青路面，很多路面開放交通不久產(chǎn)生了普遍的水損壞，其中唧漿等結(jié)構(gòu)性水損壞最為典型。2006年后，福建省采用設(shè)置級配碎石的組合式結(jié)構(gòu)，目前已經(jīng)應用達到5 000 km，基本解決了瀝青路面的水損壞問題，2015年福建省高速公路全國排名為第3名，上升了12名。

2 動孔隙水壓力預估模型

道路結(jié)構(gòu)由多個不同結(jié)構(gòu)的亞層組成，每個結(jié)構(gòu)層的混合料都具有非連續(xù)的多孔結(jié)構(gòu)[13]，且實際瀝青路面不一定均處于飽和狀態(tài)。完全真實地模擬動荷載和水耦合作用下的動孔隙水壓力過程極其復雜，因此模型分析時必須進行合理簡化?？蓪⒙访娼Y(jié)構(gòu)層假定為多孔均勻分布的2相，其中固相是混合料，液相是水，因此復雜瀝青路面的動孔隙水壓力分析可簡化為飽和多孔介質(zhì)的動力分析問題。采用完全飽水假定模擬瀝青路面的最不利條件。

本研究基于Biot動態(tài)固結(jié)理論和Lagrange有限差分法[14-16]，采用線彈性層狀軸對稱體系作為瀝青路面結(jié)構(gòu)的本構(gòu)模型。假設(shè)各結(jié)構(gòu)亞層為連續(xù)接觸，對比研究溫度-荷載-行車速度耦合作用下級配碎石基層、半剛性基層結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力變化情況。通過有限元構(gòu)建計算模型，利用Lagrange有限差分法對以上方程進行求解。

2.1 有限元模型單元的劃分

設(shè)行車方向為y縱向，與其垂直的方向為y橫向。結(jié)構(gòu)幾何模型x，y方向取3 m，采用8節(jié)點立方體單元進行網(wǎng)格劃分，如圖1所示。采用黏性邊界處理方法[17]，在側(cè)面和底面設(shè)置邊界條件以消除計算誤差。假定半剛性層面上不滲水，所以基層頂面界面上的水力梯度為0，即?u/?z=0(u為動水壓力)。表面除荷載范圍內(nèi)為不透水外，其余均為透水。

圖1 有限元模型單元的劃分Fig.1 Division of FE model elements

2.2 荷載模型

車輛行駛過程中，路面某定點的彎沉變化近似認為是駝峰狀，因此，本研究的荷載采用固定位置的雙輪圓形動態(tài)移動荷載(垂直方向的脈沖荷載)模擬該點的受力，能較好地體現(xiàn)輪載作用的瞬時性和沖擊性，如圖2所示。圓形半徑為10.65 cm，兩圓形荷載中心距離為31.95 cm，接地壓強p隨時間變化[18]：

圖2 動荷載變化曲線(V=80 km/h)Fig.2 Dynamic load change curve (V=80 km/h)

(1)

式中，pmax為荷載的最大值，對于標準荷載取0.7 MPa，重載時取0.9 MPa；T為動態(tài)荷載的有效作用時間，計算公式為[16]：

(2)

式中V為車輛的行駛速度。對于標準車速80 km/h，可得到T=0.057 5 s；對于高車速120 km/h，可得到T=0.038 3 s。

2.3 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

南方很多瀝青路面的水損壞往往發(fā)生在持續(xù)高溫、突然降雨條件下[19-20]。為此，需要分析不同工況條件下瀝青路面的結(jié)構(gòu)模量動孔隙水壓力的情況。為此，計算采用2個溫度條件，一個是我國瀝青路面設(shè)計規(guī)范中的標準溫度條件，即20 ℃；一個按照南方某高速公路實測瀝青路面溫度場的溫度條件，見表3。本次分析僅考慮不同溫度條件下瀝青混合料動態(tài)模量差異對路面動孔隙水壓力的影響，不考慮其空隙率和滲水系數(shù)變化的影響。計算中采用的2種路面結(jié)構(gòu)和介質(zhì)的材料參數(shù)如表4～表6所示。

表3 高溫溫度場

表4 半剛性基層路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

表5 級配碎石基層路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

表6 介質(zhì)參數(shù)[17]

3 不同耦合條件下動孔隙水壓力計算結(jié)果

3.1 標準荷載、車速和溫度條件(0.7 MPa，80 km/h，20 ℃)

通過有限元計算可得，瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的動孔隙水壓力在不同位置和不同時刻是變化的。如圖3所示，在瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部不同位置的動孔隙水壓力差異很大，但是動孔隙水壓力主要影響范圍集中在車輪荷載作用區(qū)域下方，然后隨著深度增加，影響區(qū)域逐漸擴展。

圖3 半剛性基層t=0.03 s孔隙水壓力等值線圖(單位：kPa)Fig.3 Contour map of pore water pressure of semi-rigid base when t=0.03 s (unit: kPa)

半剛性基層的動孔隙水壓力的長消規(guī)律曲線如圖4所示，曲線隨著時間增長出現(xiàn)3個階段：第1階段動孔隙水壓力快速增大，該現(xiàn)象主要是由于施加的荷載壓力到達孔隙；第2階段動孔隙水壓力快速減小，直至出現(xiàn)負值(即吸力)，水再次被吸回孔隙；第3階段動孔隙水壓力從負值緩慢增大，直至趨于穩(wěn)定，該穩(wěn)定值為靜水壓力。

圖4 半剛性基層動孔隙水壓力的長消曲線Fig.4 Development and dissipation curves of dynamic water pressure in semi-rigid base

路面結(jié)構(gòu)在不同深度具有不同的動孔隙水壓力。半剛性基層瀝青路面正、負最大動孔隙水壓力沿深度方向變化情況由圖5所示。可以看出，在水和荷載的耦合作用下，首先在中面層9 cm處產(chǎn)生動孔隙水壓力峰值(349.1 kPa),之后隨著深度的增加，動孔隙水壓力有所降低,但深度繼續(xù)增加靠近下面層底部時，由于半剛性基層不能夠滲水，下面層底部動壓力水沿縱向向深度方向無法快速移動，此時動孔隙水壓力又會迅速增加，產(chǎn)生第2個峰值(335.9 kPa)。因此半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部會出現(xiàn)2個動孔隙水壓力較高的區(qū)域。負動孔隙水壓力也同樣出現(xiàn)2個峰值，分別為-303.7 kPa和-272.9 kPa。同時負動孔隙水壓力的最大值出現(xiàn)在9 cm，而不是在下面層層底。

圖5 半剛性瀝青路面最大動孔隙水壓力沿深度方向的變化Fig.5 Maximum dynamic pore water pressure of semi-rigid asphalt pavement varying with depth

級配碎石結(jié)構(gòu)的正、負最大動孔隙水壓力沿深度方向變化情況如圖6所示。由圖6可知，水和荷載的耦合作用使得中面層中部6 cm處產(chǎn)生動孔隙水壓力峰值(271.4 kPa)；由于瀝青層厚度較厚，且級配碎石的滲水系數(shù)較瀝青面層大100倍，有利于動孔隙水壓力的消散，因此隨著深度的繼續(xù)增加，動孔隙水壓力迅速降低，至級配碎石基層內(nèi)部時動孔隙水壓力非常低；在級配碎石底部，半剛性底基層不滲水，導致級配碎石動孔隙水壓力有一定的上升，但是由于瀝青層和級配碎石層總的厚度達到42 cm，半剛性底基層不滲透性影響就非常弱。級配碎石結(jié)構(gòu)的負最大動孔隙水壓力沿深度方向變化情況與正壓力的變化規(guī)律相似。級配碎石良好的滲水性能對于降低中面層中部以下各層動孔隙水壓力具有顯著效果。

圖6 級配碎石結(jié)構(gòu)最大動孔隙水壓力沿深度方向的變化Fig.6 Maximum dynamic pore water pressure of graded-gravel asphalt pavement varying with depth

對于半剛性基層結(jié)構(gòu)，表面層厚度為0～4 cm，中面層厚度為6～10 cm，下面層厚度為11～18 cm；對于級配碎石基層結(jié)構(gòu)，表面層厚度為0～4 cm，中面層厚度為6～10 cm，下面層厚度為11～26 cm。表7總結(jié)了標準條件下2種路面結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力的特征參數(shù)，通過對比半剛性基層和級配碎石基層結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力沿深度變化情況可知：對于表面層，2種結(jié)構(gòu)情況下的動孔隙水壓力差異性不大，新型結(jié)構(gòu)較半剛性基層的動孔隙水壓力平均降低7.2%(正壓力)、4.0%(負壓力)；對于中面層，級配碎石基層結(jié)構(gòu)中面層的動孔隙水壓力水平顯著降低，平均動水壓力降低28%(正壓力)、25.5%(負壓力)，而中面層底部動孔隙水壓力則降低了40.7%(正壓力)、38.7%(負壓力)；對于下面層，級配碎石基層結(jié)構(gòu)下面層的動水壓力沒有峰值，相應的動孔隙水壓力平均降低59.5%(正壓力)、56.5%(負壓力)，下面層底部動孔隙水壓力則降低了94.0%(正壓力)、93.4%(負壓力)。

表7 標準條件下2種路面結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力的特征參數(shù)對比

3.2 超載、高速和高溫條件(0.9 MPa，120 km/h，63 ℃)

為了對比不同耦合條件下2種路面結(jié)構(gòu)最大動孔隙水壓力的變化，分析外界環(huán)境條件對路面結(jié)構(gòu)的影響，在超載、高速和高溫條件下(即不利條件下)，半剛性基層瀝青路面正、負最大動孔隙水壓力沿深度方向變化情況由圖7所示。在水和荷載的耦合作用下，動孔隙水壓力出現(xiàn)2個峰值(587.9，633 kPa)，分別位于中面層9 cm處和下面層層底處。負動孔隙水壓力也同樣出現(xiàn)2個峰值(-511.5，-518.2 kPa)。與標準荷載、車速和溫度條件下水壓力變化趨勢相比，中面層9 cm處和下面層層底處的水壓力值變大，且動水壓力的最大值源自于下面層，說明水損害發(fā)生的結(jié)構(gòu)層位變深，結(jié)構(gòu)性破壞更大。

圖7 半剛性瀝青路面最大動孔隙水壓力沿深度方向的變化Fig.7 Maximum dynamic pore water pressure of semi-rigid asphalt pavement varying with depth

超載、高速和高溫條件下，級配碎石結(jié)構(gòu)的正、負最大動孔隙水壓力沿深度方向變化情況見圖8。在水和荷載的耦合作用下，動孔隙水壓力出現(xiàn)1個峰值(382.2 kPa)，位于中面層6 cm處。負動孔隙水壓力也同樣出現(xiàn)1個峰值(340.9 kPa)。

圖8 級配碎石結(jié)構(gòu)最大動孔隙水壓力沿深度方向的變化Fig.8 Maximum dynamic pore water pressure of graded-gravel asphalt pavement varying with depth

表8總結(jié)了標準條件下2種路面結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力的特征參數(shù)，通過對比在不利條件下2種路面結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力沿深度變化情況可得：對于表面層，2種結(jié)構(gòu)情況下的動孔隙水壓力差異性不大，新型結(jié)構(gòu)較半剛性基層的動孔隙水壓力平均降低15%(正壓力)、12%(負壓力)；對于中面層，級配碎石基層結(jié)構(gòu)中面層的動孔隙水壓力水平顯著降低，平均動水壓力降低38.7%(正壓力)、36.7%(負壓力)，而中面層底部動孔隙水壓力則降低了50.7%(正壓力)、48.9%(負壓力)；對于下面層，級配碎石基層結(jié)構(gòu)對應下面層的動水壓力沒有峰值，相應的動孔隙水壓力平均降低68.2%(正壓力)、65.8%(負壓力)，下面層底部動孔隙水壓力則降低了95.3%(正壓力)、94.8%(負壓力)。因此，級配碎石基層能夠極大降低瀝青層的動孔隙水壓力，特別是降低9 cm以下結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力，從而能夠極大降低結(jié)構(gòu)性水損壞的產(chǎn)生。

表8 標準條件下3種路面結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力的特征參數(shù)對比

為了對比2種路面結(jié)構(gòu)的動水壓力對外界條件的敏感性，分析了標準條件下和不利條件下2種路面結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力最大值，如圖9所示。在標準情況下，半剛性最大動水壓力在9 cm處，最大值349.1 kPa(正壓力)、-303.7 kPa(負壓力)；在重載、高速、高溫條件下，半剛性最大動水壓力在瀝青層層底18 cm處，最大值633 kPa(正壓力)、-518.2 kPa(負壓力)，相應增加了81.3%(正壓力)、70.6%(負壓力)。在標準情況下，級配碎石最大動水壓力在6 cm處，最大值271.4 kPa(正壓力)、-244.3 kPa(負壓力)；在重載、高速、高溫條件下，級配碎石最大動水壓力在6 cm處，最大值382.2 kPa(正壓力)、-340.9 kPa(負壓力)，相應增加了40.8% kPa(正壓力)、39.5% kPa(負壓力)。該模擬結(jié)果表明，半剛性結(jié)構(gòu)的最大動水壓力產(chǎn)生的層位和最大值及增加的幅度均大于相應的級配碎石結(jié)構(gòu)，說明半剛性結(jié)構(gòu)在不利條件下敏感性更大，更加容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性水損壞。

圖9 標準條件下和不利條件下2種路面結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力最大值Fig.9 Maximum dynamic pore water pressures of 2 pavement structures under standard and unfavorable conditions

4 結(jié)論

(1)在2種耦合條件下，級配碎石基層都能夠極大降低瀝青層的動孔隙水壓力，特別是對于降低9 cm 以下結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力，下面層底部降低幅度最大可達94.0%(標準條件)和95.3%(不利條件)，從而能夠極大降低結(jié)構(gòu)性水損壞的產(chǎn)生。

(2)對比不同耦合條件下路面結(jié)構(gòu)的動孔隙水壓力，發(fā)現(xiàn)半剛性結(jié)構(gòu)的最大動水壓力產(chǎn)生的層位(18 cm)和最大值(正壓力587.9 kPa)及增加的幅度(68.4%)均大于相應的級配碎石結(jié)構(gòu)(6 cm，正壓力382.2 kPa，40.8%)，說明半剛性結(jié)構(gòu)在不利條件下敏感性更大，更加容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)性水損壞。