合肥先進(jìn)光源注入非線性沖擊磁鐵設(shè)計研究

宋文彬 尚 雷 尚風(fēng)雷 許春宇

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國家同步輻射實驗室 合肥230029）

第四代衍射極限儲存環(huán)型光源（Diffraction-Limited Storage Ring，DLSR）通過新的設(shè)計方案獲得更低的束流發(fā)射度、更高的亮度和更高的橫向相干性，其最大特點就是束流水平發(fā)射度接近X射線衍射極限值。DLSR表現(xiàn)出了高亮度、高穩(wěn)定性以及高性價比等優(yōu)點，并且和自由電子激光相比，由于其線站眾多，能夠同時支撐很多用戶的實驗研究工作，因此，DLSR已經(jīng)受到了廣泛關(guān)注，成為第四代光源建設(shè)的主流方案［1］。

為了降低束流的發(fā)射度，DLSR中采用了大量高梯度四極磁鐵與高梯度六極磁鐵，但高梯六極鐵也導(dǎo)致了很強(qiáng)的非線性效應(yīng)，動力學(xué)孔徑也因此變小，達(dá)到了毫米級。合肥光源（Hefei Light Source II，HLS II）目前采用的是四沖擊磁鐵的局部凸軌注入法，其凸軌高度遠(yuǎn)大于DLSR的動力學(xué)孔徑，因此，傳統(tǒng)的局部凸軌注入方案已經(jīng)無法再適用于DLSR的注入。近幾年人們提出了一種使用非線性沖擊磁鐵的注入方案，最早的非線性沖擊磁鐵原型是由德國亥姆霍茲研究中心在BESSY II上被提出并設(shè)計制造［2］，采用的是空心線圈，隨后多個實驗室及光源都對這種注入方法進(jìn)行了研究，并相繼提出了幾種其他類型的非線性沖擊磁鐵［3-5］。這種非線性沖擊磁鐵的最大特征就是其場型呈非線性變化，并且位于中心區(qū)域的磁場很小接近于0，當(dāng)儲存束流經(jīng)過該平坦區(qū)域時受到的磁場偏轉(zhuǎn)力很小，幾乎不受影響，而注入束流在距中心幾毫米處經(jīng)過時受磁場力偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入儲存環(huán)的接受度內(nèi)，從而完成注入。

圖1 非線性沖擊磁鐵理想場型Fig.1 Ideal magnetic field type of nonlinear kicker

圖1 是這種非線性沖擊磁鐵的理想場型。注入束流經(jīng)過切割磁鐵偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入儲存環(huán)，隨后在非線性沖擊磁鐵的作用下進(jìn)一步偏轉(zhuǎn)，被儲存環(huán)俘獲，如圖2所示，這種注入方案只使用了一塊非線性沖擊磁鐵，相比較于局部凸軌注入法的四塊沖擊磁鐵，可以減少或避免因四塊沖擊磁鐵的波形一致性導(dǎo)致凸軌不閉合對循環(huán)束流的擾動，將沖擊磁鐵對循環(huán)束流的影響降到最低。非線性沖擊磁鐵注入方法其實與脈沖多極鐵注入［6-11］相似，通過對注入束團(tuán)施加一個橫向偏轉(zhuǎn)力，將其踢入儲存環(huán)的接受度從而實現(xiàn)注入，只是使用了更加適合的非線性沖擊磁鐵。根據(jù)巴西Sirius光源的注入結(jié)果表明［12］，在非線性沖擊磁鐵峰值附近注入時可以減小由于磁場梯度引起的非線性效應(yīng)，提高注入效率。本文設(shè)計了一種新型的非線性沖擊磁鐵，用于合肥先進(jìn)光源的預(yù)研項目，磁鐵及陶瓷真空室已經(jīng)加工完成，并且對其進(jìn)行了磁場的測量。磁鐵的第一個樣機(jī)已于2017年提出［13］。

圖2 局部凸軌注入與非線性沖擊磁鐵注入方案比較Fig.2 Comparison of local bump injection scheme and nonlinear kicker injection scheme

1 磁鐵物理參數(shù)及結(jié)構(gòu)設(shè)計

合肥先進(jìn)光源（Hefei Advanced Light Facility，HALF）預(yù)研工程幾近結(jié)束，根據(jù)最新的lattice設(shè)計，HALF的束流能量為2.2 GeV，周長480 m，動力學(xué)孔徑約為10 mm，滿足離軸注入的孔徑要求，因此目前HALF的注入方案將重點考慮使用非線性沖擊磁鐵注入，其他的包括使用條帶型沖擊器的縱向注入也在考慮中［14-15］。

本文主要設(shè)計了一種新型的非線性沖擊磁鐵，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。兩側(cè)鐵芯材料選用錳鋅鐵氧體，可以獲得更好的勵磁效果。鐵芯中間使用屏蔽板隔開，屏蔽板選用銅材料，可有效阻止磁力線從兩塊鐵芯中間穿過，提高內(nèi)部窗口間的磁通。磁芯內(nèi)外兩側(cè)為勵磁電流板，使用脈沖高壓電源對其進(jìn)行激勵時，需保證內(nèi)側(cè)的勵磁電流為同向。中心處的圓弧形屏蔽板同樣使用銅材料，用來降低磁鐵中心附近的磁場大小，使其能得到一個相對平坦的0磁場區(qū)域。跑道型的真空室材料選用95%三氧化二鋁陶瓷，其磁特性接近空氣，快速變化的脈沖磁場可以穿透陶瓷真空管，不會引起因使用金屬管道而帶來的磁場衰減以及渦流而產(chǎn)生明顯的磁場畸變。陶瓷室內(nèi)部需進(jìn)行均勻的鍍膜，鍍層材料選用Ti，方阻1～2Ω·Sq-1。

圖3 非線性沖擊磁鐵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of nonlinear kicker

空心線圈類型的非線性kicker的場型對線圈導(dǎo)體的位置很敏感，要求加工精度非常高，相比較而言，本文設(shè)計的這種使用鐵芯結(jié)構(gòu)的非線性kicker磁場場型主要取決于磁芯的尺寸和定位，便于安裝，加工方便，勵磁效率也比較高。

表1 是該磁鐵的主要設(shè)計參數(shù)。束流能量2.2 GeV，在偏離中心5 mm處注入時使束流偏轉(zhuǎn)5 mrad，計算得到該位置處積分場約0.036 7 Tm。

表1 非線性沖擊磁鐵物理設(shè)計參數(shù)Table 1 The design parameters of the nonlinear kicker

2 磁鐵2D模擬

在磁場分析軟件OPERA［16］中建立模型，圖4為其2D模型以及激勵時的磁力線分布。在脈寬1.3μs、電流強(qiáng)度3 100A的半正弦波電流激勵下，其中心處-10～10 mm的磁場場型如圖5所示。

模擬磁場的峰值磁感應(yīng)強(qiáng)度約1 600 Gs，磁鐵中心±1 mm處的磁場為±15 Gs，約為2%的峰值場，磁場已經(jīng)很小，此時儲存束流經(jīng)過時幾乎不會受到影響。但儲存束流并不總是由y=0處經(jīng)過磁鐵中心，對于束流在y方向的軌跡偏移這種情況，圖6給出了在y=±1 mm處中心附近的磁場大小?？梢钥闯?，其相比較y=0處的磁場更小，因此對束流的影響仍然微乎其微。

圖4 OPERA 2D中非線性沖擊磁鐵模型及磁力線分布Fig.4 Cross-sectional view and two-dimensional magnetic field distribution of the nonlinear kicker in OPERA 2D

圖5 OPERA 2D模擬的非線性沖擊磁鐵磁場場型Fig.5 Magnetic field of By in the x-direction simulated in OPERA 2D

圖6 磁鐵中心區(qū)域y方向±1 mm處的磁場大小Fig.6 Central magnetic field of By at±1 mm in the y-direction

圖7 給出了脈沖電流作用下不同時刻對應(yīng)的中心磁場大小，其中0.65μs的線對應(yīng)的是脈沖電流處于峰值時刻的磁場大小，1.3μs時刻電流剛好結(jié)束?？梢钥闯?，隨著脈沖結(jié)束的時間增加，中心區(qū)域的磁場強(qiáng)度會逐步減小，在10倍脈沖時間后剩余磁場只有幾高斯，對電子束流已經(jīng)無任何影響。

圖7 脈沖電流作用下不同時刻的磁鐵中心±1 mm處磁場Fig.7 Central magnetic field at±1 mm of different excitation time

3 陶瓷管鍍膜對磁場的影響分析

帶電粒子在內(nèi)壁不完全平滑的真空室中以光速向前運動時，其后方產(chǎn)生的尾場會反作用于束流本身，導(dǎo)致束流能量損失，影響束流運動的穩(wěn)定性。阻抗即尾場在頻域上的描述。在本文提出的這種結(jié)構(gòu)的磁鐵中，雖然中心處的弧形屏蔽電極已經(jīng)可以在很大程度上降低束流耦合阻抗，但陶瓷真空管在實際使用中仍須涂刷金屬鍍層，以進(jìn)一步減小因真空室內(nèi)壁的電流引起的束流耦合阻抗。

目前擬使用金屬鈦作為鍍層材料，根據(jù)方阻的計算公式：

式中：ρ為鍍層金屬的電阻率，純鈦的電阻率為4.2×10-7Ω·m-1；d為鍍層厚度。

計算得到當(dāng)方阻為1Ω時，Ti膜厚度為0.42μm。當(dāng)鍍膜厚度增加時，方阻會變小，圖8為在OPERA中模擬的不同鍍膜厚度時磁鐵的峰值磁感應(yīng)強(qiáng)度，鍍膜厚度小于1μm時，其對磁場場型的影響可以忽略，峰值場強(qiáng)不會因此而減小。當(dāng)厚度增加到5μm時，峰值場強(qiáng)會出現(xiàn)些許降低，后續(xù)當(dāng)鍍膜厚度繼續(xù)增加時，峰值場強(qiáng)也會繼續(xù)降低。因此當(dāng)選用1Ω方阻時，Ti膜對磁場幾乎沒有影響。

圖8 半對數(shù)坐標(biāo)系中不同鍍膜厚度時峰值磁場Fig.8 Peak magnetic field with different coating thickness

此外，在對磁鐵進(jìn)行3D模擬時，同樣分析了鍍膜與無鍍膜兩種情況，圖8為在OPERA 3D中建立的模型。

圖9 OPERA 3D中非線性磁鐵模型Fig.9 Nonlinear kicker model in OPERA 3D

圖10 是在x=5 mm、y=0、z從-150～150 mm處的磁場曲線，從結(jié)果來看，無鍍膜時模擬的積分場為34.6 T·mm，鍍膜后積分場為34.8 T·mm，兩者相差不大，與設(shè)計值0.036 7 T·m基本一致。

圖10 無鍍膜(a)與鍍膜后(b)的磁鐵中心偏移5 mm處z從-150～150 mm的磁場曲線Fig.10 Magnetic field from-150 mm to 150 mm at z-direction offset 5 mm form the center without(a)and with(b)coating

4 磁場測量

磁場測量采用感應(yīng)線圈法，感應(yīng)線圈為正反面雙匝的0.5 mm×500 mm的長線圈，兩側(cè)固定在可移動的滑臺上，移動長線圈可以得到磁鐵不同位置的積分場。連接好的測量平臺如圖11所示。

圖11 非線性磁鐵磁場測量平臺Fig.11 Photograph of the magnetic field measurement bench for nonlinear magnet

長線圈中的電壓為：

因此對于長線圈感應(yīng)到的磁場可由式（3）計算：

式中：N為線圈的匝數(shù)；S為長線圈能感應(yīng)到磁場區(qū)域的面積；ω=2πf，為勵磁電流的角頻率。

測量時脈沖高壓為22.6 kV，脈沖電流重復(fù)頻率為1 Hz，從示波器上讀取到此時的電流強(qiáng)度為3.05 kA，緩慢移動長線圈，通過讀取示波器的讀數(shù)得到磁鐵內(nèi)不同位置的電壓值，計算得出此電流強(qiáng)度下的磁場場型圖，如圖12所示。

圖12 非線性磁鐵實測場型(a)及中心±1 mm處磁場局部放大圖(b)Fig.12 Measured integrated field pattern of nonlinear magnet(a)and local enlarged drawing at±1 mm(b)

實測場型的峰值場出現(xiàn)在約6 mm處，峰值場大小約為1 400 Gs，中心±1 mm磁場小于±25 Gs，約等于3.6%峰值場強(qiáng)，滿足設(shè)計要求。但實測場型的兩側(cè)略微不對稱，原因在于：1）移動線圈時，屏蔽電極兩側(cè)移動的距離本身就不對稱；2）測量線圈的分辨率不夠，導(dǎo)致中心位置的微小磁場測量不準(zhǔn)確，后續(xù)會設(shè)計更高精度的測量線圈，以保證中心處磁場測量的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語

本文設(shè)計了一種新型的非線性沖擊磁鐵，用OPERA軟件對其磁場進(jìn)行了2D和3D的模擬；分析了其磁場對儲存束流的影響，磁鐵中心區(qū)域磁場小于4%峰值磁場；比較了陶瓷管鍍膜前后對磁場場型的影響，鍍膜厚度小于5μm時幾乎對場型無影響；同時，制造出樣機(jī)并進(jìn)行了磁場的測量，測量結(jié)果滿足設(shè)計要求。非線性沖擊磁鐵是合肥先進(jìn)光源注入系統(tǒng)的重要組成部分，其成功研制對先進(jìn)光源具有重要意義，后續(xù)還將對其進(jìn)行束流耦合阻抗的模擬與測量，并且根據(jù)物理要求進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)。