基于改進(jìn)TOPSIS模型的土壤養(yǎng)分綜合評(píng)價(jià)

高 莉，張吳平，黃明鏡，王國(guó)芳，喬 磊

（1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，山西太谷030801；2.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院，山西太谷030801；3.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)山西有機(jī)旱作農(nóng)業(yè)研究院，山西太原030031）

土壤養(yǎng)分是土壤生態(tài)功能的重要組成部分，為作物生長(zhǎng)發(fā)育奠定了重要基礎(chǔ)，決定著作物的潛在生產(chǎn)力[1]，而土壤由于受到氣候、生物、母質(zhì)、地形及耕作方式等因素的影響，在空間上表現(xiàn)出嚴(yán)重的異質(zhì)性[2]，因此，準(zhǔn)確掌握區(qū)域土壤養(yǎng)分的綜合水平對(duì)實(shí)現(xiàn)土壤養(yǎng)分精準(zhǔn)管理和農(nóng)業(yè)生態(tài)可持續(xù)發(fā)展均具有重要意義。

目前，地統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)在土壤養(yǎng)分空間變異研究中應(yīng)用十分廣泛，TAMBURI等[3]利用地統(tǒng)計(jì)方法評(píng)估了印度北卡納塔克邦德干高原地區(qū)垂直植被土壤pH、鈣、鎂和鋅元素的變異性，并利用普通克里金法生成該地區(qū)土壤養(yǎng)分的空間變異圖；DAI等[4]把地統(tǒng)計(jì)學(xué)和GIS技術(shù)用于揭示亞熱帶森林土壤中N、P、K含量以及pH的空間分布；俞月鳳等[5]將整個(gè)桂西北喀斯特地區(qū)作為研究區(qū)域，采用經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)和地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，探索了喀斯特區(qū)域內(nèi)石灰土養(yǎng)分的空間異質(zhì)性和分布格局。在土壤養(yǎng)分綜合評(píng)價(jià)方法上，多數(shù)研究在構(gòu)建最小數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上采用加權(quán)求和的方式評(píng)估土壤質(zhì)量[6]，可能會(huì)遺漏部分必要信息且客觀性不強(qiáng)[7]。TOPSIS法作為一種逼近理想解的多屬性排序法，通過(guò)計(jì)算樣本靠近/偏離正、負(fù)理想解的相對(duì)距離來(lái)評(píng)價(jià)樣本的優(yōu)劣[8]。該方法對(duì)樣本容量無(wú)特殊要求，且不受參考序列選擇的干擾，在水資源承載力評(píng)價(jià)[9]、城鎮(zhèn)化綜合質(zhì)量評(píng)價(jià)[10]等方面得到了廣泛應(yīng)用，但其在土壤養(yǎng)分評(píng)價(jià)領(lǐng)域中的應(yīng)用還鮮有報(bào)道。

本研究以山西省高平市農(nóng)田土壤為研究對(duì)象，基于TOPSIS法和熵權(quán)法建立改進(jìn)TOPSIS模型，以期客觀評(píng)價(jià)該地區(qū)的土壤養(yǎng)分高低水平，提高評(píng)價(jià)工作的精確性和準(zhǔn)確度。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)概況

高平市地處山西省東南部太行山麓，地理坐標(biāo)為東經(jīng)112°40′～113°10′、北緯35°40′～36°0′。全市國(guó)土總面積共946 km2，海拔高度780.0～1391.1m，東、西、北三面環(huán)山，中為平地，整個(gè)地勢(shì)西北高、東南低。土地利用類型豐富，主要包括城鎮(zhèn)用地、高覆蓋度草地、灌木林、旱地、農(nóng)村居民點(diǎn)、其他建設(shè)用地、疏林地、有林地等，其中，旱地的利用方式是最普遍的，主要土壤類型為褐土和潮土。研究區(qū)屬于暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，多年平均氣溫10.5℃左右，年平均日照時(shí)數(shù)2532.5 h，無(wú)霜期180～200d，多年平均降雨量在600mm左右，主要集中在7—9月，四季分明，雨熱同季，適宜各類農(nóng)作物生長(zhǎng)，作為山西省重點(diǎn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地具有一定的研究代表性[11]。

1.2 樣品的采集與指標(biāo)測(cè)定

本研究采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)源于山西省2010年測(cè)土配方項(xiàng)目，依據(jù)農(nóng)業(yè)部測(cè)土配方施肥技術(shù)規(guī)范，結(jié)合高平市土壤特性、地貌特點(diǎn)、作物信息等因素綜合設(shè)計(jì)采樣單元。利用不銹鋼土鉆等工具，按照“S”形路線法，遵循隨機(jī)、等量和多點(diǎn)混合的原則布點(diǎn)采樣，采樣深度0～20 cm，以GPS定位點(diǎn)作為中心位置，向四周輻射5個(gè)分樣點(diǎn)，均勻混合后用四分法取土樣1 kg，最終共采集土壤樣點(diǎn)2583個(gè)。

對(duì)土樣進(jìn)行預(yù)處理后，分別測(cè)定各樣品的有機(jī)質(zhì)、全氮、有效磷、速效鉀含量，其中，有機(jī)質(zhì)采用重鉻酸鉀容量法-外加熱法測(cè)定；全氮采用半微量開氏法測(cè)定；有效磷采用0.5 mol/L碳酸氫鈉浸提-鉬銻抗比色法測(cè)定；速效鉀采用乙酸銨浸提-火焰光度法測(cè)定[12]。

1.3 研究方法

1.3.1 變異系數(shù) 變異系數(shù)（CV）可以用來(lái)反映養(yǎng)分?jǐn)?shù)據(jù)空間變異性的程度，依據(jù)變異系數(shù)大小劃分，CV≤10%時(shí)屬于弱變異性，10%＜CV＜100%時(shí)屬于中等變異，CV≥100%時(shí)表示強(qiáng)變異程度[13]。

1.3.2 Pearson相關(guān)系數(shù) Pearson相關(guān)系數(shù)[14]用于表示2個(gè)連續(xù)變量之間的線性相關(guān)程度，假設(shè)2個(gè)樣本數(shù)據(jù)分別為x1，x2，…，xn；y1，y2，…，yn；則Pearson相關(guān)系數(shù)r計(jì)算公式[14]如公式（1）。

1.3.3 改進(jìn)TOPSIS模型 TOPSIS法是一種常用的綜合評(píng)價(jià)方法，又稱為優(yōu)劣解距離法，即根據(jù)比較樣本與最佳解和最劣解的相對(duì)距離來(lái)評(píng)價(jià)樣本的優(yōu)劣，它能夠充分利用原始數(shù)據(jù)中的信息，從而精確反映各采樣點(diǎn)之間的差距[8]。同時(shí)，為了避免層次分析法等主觀定權(quán)的局限性，本研究采用熵權(quán)法確定各因子的權(quán)重。熵權(quán)法是一種由待評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)本身確定指標(biāo)權(quán)重的客觀評(píng)價(jià)方法，其依據(jù)的原理是：指標(biāo)的變異程度越小，所反映的信息量也越少，其對(duì)應(yīng)的權(quán)值也應(yīng)該越低[15]。熵權(quán)TOPSIS法的具體計(jì)算步驟如下[15-17]。

第1步：評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化。假設(shè)有m個(gè)要評(píng)價(jià)的對(duì)象，n個(gè)要評(píng)價(jià)的指標(biāo)構(gòu)成的原始矩陣，通過(guò)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，將各評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，轉(zhuǎn)化為0～1之間的無(wú)量綱值。該研究中土壤養(yǎng)分含量值與土壤供肥能力和土壤生產(chǎn)能力在一定范圍內(nèi)呈正相關(guān)，低于或高于該范圍的含量變化對(duì)土壤肥力影響很小[7，18]，故采用戒上型函數(shù)來(lái)計(jì)算隸屬度值。

式中，x為評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值，x1為評(píng)價(jià)指標(biāo)的下限值，x2為評(píng)價(jià)指標(biāo)的上限值，參考全國(guó)第二次土壤養(yǎng)分普查的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)確定[19]。

第2步：確定最優(yōu)樣本與最劣樣本。標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣記為Z，根據(jù)Z中各指標(biāo)的最優(yōu)值與最劣值，確定最優(yōu)樣本Z+與最劣樣本Z-。

式中，a+和a-分別為正、負(fù)理想解。

第3步：熵權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重。先計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的信息熵，后計(jì)算熵權(quán)。

其中，Pij為第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本所占的比例；ej為信息熵；Zij為樣本矩陣；wj為熵權(quán)。

第4步：計(jì)算各土壤樣本與最優(yōu)及最劣樣本的加權(quán)歐氏距離D+、D-。

式中，Di+與Di-分別表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案及最劣方案的距離，αij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化值，wj表示第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

第5步：計(jì)算土壤養(yǎng)分綜合評(píng)價(jià)指數(shù)。

式中，Ci表示第i個(gè)樣本的土壤養(yǎng)分綜合指數(shù)，其取值范圍介于0～1之間，Ci取值越接近于1，則表明該樣本越接近最優(yōu)水平，土壤養(yǎng)分綜合水平越高，反之則樣本質(zhì)量越接近最劣水平。

1.3.4 半變異函數(shù)模型 半變異函數(shù)主要有兩大用途：一是描述和識(shí)別空間變異結(jié)構(gòu)，二是用于空間局部最優(yōu)化插值，即克里金插值[20]。

式中，γ（h）為半變異函數(shù)值；h為滯后距；N（h）為距離為h的樣點(diǎn)對(duì)數(shù)；Z（xi）和Z（xi＋h）分別為區(qū)域化變量在位置xi和xi＋h處的實(shí)測(cè)數(shù)值。設(shè)定h＝0時(shí)，γ（h）的值為塊金值（C0）；隨著h的增大，γ（h）維持在穩(wěn)定水平時(shí)，該處γ（h）為基臺(tái)值（C0＋C）；此時(shí)采樣點(diǎn)的間隔為變程A0，變量在變程范圍內(nèi)的鄰近空間上具有良好自相關(guān)性，超出變程，自相關(guān)性消失；塊基比（C0/（C＋C0））可衡量空間變量自相關(guān)程度和隨機(jī)因素引起空間變異大小的尺度[21]。

1.3.5 普通克里金插值 普通克里金插值[22]（Ordinary kriging，OK）是地統(tǒng)計(jì)中最為常用的插值方法，在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用都十分廣泛，它是一種局部估計(jì)的加權(quán)平均，最大程度地利用了空間取樣所提供的各種信息，同時(shí)計(jì)算了系統(tǒng)估計(jì)誤差和精度，其中，平均誤差（ME）越接近0，說(shuō)明預(yù)測(cè)具有無(wú)偏性，標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（RMSSE）趨近于1，代表標(biāo)準(zhǔn)誤差是準(zhǔn)確的，平均標(biāo)準(zhǔn)誤差（ASE）與均方根誤差（RMSE）值趨近相等，則表明預(yù)測(cè)值與測(cè)量值偏離不多。因此，這種估計(jì)與其他傳統(tǒng)的空間估計(jì)方法相比，具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

式中，Z*（x0）表示未知樣點(diǎn)x0處的估計(jì)值；Z（xi）表示實(shí)測(cè)值；λi表示第i個(gè)樣點(diǎn)的權(quán)重；n表示樣本數(shù)。

1.3.6 協(xié)同克里金插值 協(xié)同克里金插值法[23]（COK）是普通克里金插值法（OK）的更高階形式，它以第一插值變量作為主變量，其余極相關(guān)的變量作為協(xié)同變量參與空間插值，協(xié)同變量與主變量間相關(guān)性的顯著水平越高，其空間預(yù)測(cè)效果越好。

式中，Z1（xi）和Z2（xj）分別是主變量Z1和協(xié)同變量Z2的實(shí)測(cè)值，λ1i和λ2j分別是分配給主變量Z1和協(xié)同變量Z2的實(shí)測(cè)值的權(quán)重。n和p是參與點(diǎn)x0處估值的主變量Z1和Z2協(xié)同變量的實(shí)測(cè)值數(shù)目。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤養(yǎng)分含量統(tǒng)計(jì)特征分析

由表1可知，高平市土壤有機(jī)質(zhì)含量在3.10～45.00 g/kg，平均含量為（26.99±7.29）g/kg，根據(jù)全國(guó)第二次土壤普查養(yǎng)分分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[19]，其處于第3級(jí)中等水平；土壤全氮含量在0.11～2.51 g/kg，平均含量為（1.33±0.29）g/kg，處于分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的中等水平；有效磷含量在1.40～39.90mg/kg，平均含量為（12.93±6.30）mg/kg，也處于中等水平；速效鉀含量在38.00～388.00mg/kg，平均含量為（153.21±44.31）mg/kg，處于分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的2級(jí)水平，養(yǎng)分含量較豐富，可能與該地土壤鉀素含量豐富有關(guān)?？傮w來(lái)說(shuō)，高平市養(yǎng)分含量以中等水平為主，仍有很大的提升空間。

表1 土壤養(yǎng)分含量的描述性統(tǒng)計(jì)分析

從表1可以看出，有機(jī)質(zhì)、全氮、有效磷、速效鉀均屬于中等變異程度，但變異強(qiáng)度差異明顯，變異程度由大到小排序?yàn)橛行Я祝舅傩р洠居袡C(jī)質(zhì)＞全氮，有效磷變異系數(shù)最大，這與以往研究結(jié)果一致，可能是由各地施磷肥量的不統(tǒng)一和磷元素本身具備固定難移動(dòng)的性質(zhì)導(dǎo)致[24]。

通過(guò)顯著性水平為0.05的單樣本K-S檢驗(yàn)可以判斷，高平市養(yǎng)分指標(biāo)數(shù)據(jù)均有一定程度的偏離，統(tǒng)一采用Box-Cox變換對(duì)其進(jìn)行偏態(tài)糾正，使其大致符合正態(tài)分布，以便滿足后續(xù)半方差分析和克里金插值對(duì)數(shù)據(jù)的要求。λ的最優(yōu)取值如表2所示。

表2 正態(tài)變換系數(shù)

2.2 土壤養(yǎng)分空間特征分析

2.2.1 土壤養(yǎng)分空間趨勢(shì)分析 由于受成土因素和區(qū)域其他人為因素等的影響，土壤屬性的空間分布常呈現(xiàn)明顯的趨勢(shì)特征，這在克里金插值過(guò)程中是不得不考慮的重要因素[25]。從圖1可以看出，各養(yǎng)分指標(biāo)空間分布均表現(xiàn)出一定程度的二階趨勢(shì)效應(yīng)，需要在克里金插值前移除該趨勢(shì)。有機(jī)質(zhì)在東—西及南—北方向均呈現(xiàn)出中部較四周略高的趨勢(shì)；全氮在東—西方向上較為平穩(wěn)，南—北方向上中部較高；有效磷東—西方向上呈現(xiàn)出兩端高于中部的趨勢(shì)，南—北方向上則較為平穩(wěn)；速效鉀則在南—北方向和東—西方向上均呈現(xiàn)出四周較中部高的正“U”字形趨勢(shì)。

2.2.2 土壤養(yǎng)分空間變異結(jié)構(gòu)特征 土壤性質(zhì)的變異具有普遍性，其來(lái)源包括系統(tǒng)變異和隨機(jī)變異2個(gè)部分，系統(tǒng)變異是由母質(zhì)、氣候、水文、生物、地形、時(shí)間和人類活動(dòng)等因素的差異造成的，而隨機(jī)變異則是由于采樣和分析等隨機(jī)誤差帶來(lái)的[26]。

為進(jìn)一步了解土壤養(yǎng)分含量的空間分布及變異特征，對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合，比較各模型的決定系數(shù)和殘差平方和，選取決定系數(shù)（R2）更接近于1且殘差平方和（RSS）較小的最優(yōu)理論半變異函數(shù)模型，并得到模型相關(guān)參數(shù)值（表3）。

表3 各養(yǎng)分指標(biāo)半變異理論模型及其參數(shù)

由表3可知，各指標(biāo)的最優(yōu)擬合模型均為指數(shù)模型。塊金值（C0）一般反映了在某種采樣尺度內(nèi)，由于采樣、測(cè)定誤差等隨機(jī)因素帶來(lái)的空間異質(zhì)性。由表3可知，除有機(jī)質(zhì)外，其余指標(biāo)的塊金值均較小，說(shuō)明有機(jī)質(zhì)在較小尺度上的某種微觀變異現(xiàn)象不容忽視。

基臺(tái)值（C0＋C）通常表示某區(qū)域化變量在研究范圍內(nèi)總的變異強(qiáng)度，基臺(tái)值越大，表明系統(tǒng)總的空間異質(zhì)性就越高。表3顯示，有機(jī)質(zhì)的空間異質(zhì)性最高，達(dá)到了11.3810。

變程反映的是空間自相關(guān)的最大距離，大于該距離的區(qū)域變化量不存在空間相關(guān)性。表3顯示，各土壤性質(zhì)的變程范圍在7110～8110m，全氮的變程最大，達(dá)到8110m。

塊基比接近于1，說(shuō)明該變量在整個(gè)研究區(qū)的變異都是恒定的，一般來(lái)說(shuō)，＜25%表明系統(tǒng)以結(jié)構(gòu)性變異為主，具有空間強(qiáng)相關(guān)性；25%～75%說(shuō)明空間相關(guān)性中等，結(jié)構(gòu)性因素和隨機(jī)性因素共同對(duì)區(qū)域化變量發(fā)揮作用；＞75%則表示其空間變異以隨機(jī)性變異為主[27]。從表3可以看出，各指標(biāo)塊基比均在50%左右，處于25%～75%范圍內(nèi)，具有中等程度的空間相關(guān)性，受內(nèi)部因素和外部因素共同影響。

表3顯示，有機(jī)質(zhì)和全氮、有效磷的決定系數(shù)都較高，表明選擇的模型有較好的擬合度，可以很好地反映土壤特性的空間特征，而速效鉀的決定系數(shù)較低，說(shuō)明速效鉀的模型擬合度表現(xiàn)較差。最終獲得各養(yǎng)分指標(biāo)的最優(yōu)模型半變異函數(shù)（圖2）。

2.2.3 土壤養(yǎng)分空間分布格局特征 利用地統(tǒng)計(jì)軟件中獲得的半變異最優(yōu)理論模型及相關(guān)參數(shù)在ArcGIS中進(jìn)行普通克里金插值，并移除2.2.1中分析得出的趨勢(shì)效應(yīng)以消除存在的誤差。普通克里金法在插值后會(huì)自動(dòng)給出估計(jì)誤差。表4顯示，全氮的平均誤差（ME）最接近0，表明其預(yù)測(cè)的無(wú)偏性效果最好；有效磷和速效鉀的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差（RMSSE）基本接近1，其預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)誤差是很準(zhǔn)確的；各指標(biāo)的均方根誤差（RMSE）與平均標(biāo)準(zhǔn)誤差（ASE）基本接近，表明各指標(biāo)的預(yù)測(cè)值與測(cè)量值偏離都不大，插值結(jié)果具有一定的精確度。

表4 插值結(jié)果精度驗(yàn)證

從圖3可以看出，研究區(qū)土壤有機(jī)質(zhì)含量的高值區(qū)集中分布在東部，低值區(qū)聚集在西部，整體呈現(xiàn)東高西低的趨勢(shì)；全氮含量自中間向四周輻射降低，與高平市海拔中間低四周高的分布格局相反，這說(shuō)明研究區(qū)全氮含量受地形因子影響較大，高程越高的地方全氮含量相應(yīng)也越低；有效磷含量西部地區(qū)較東部相對(duì)高一些，與有機(jī)質(zhì)空間分布呈現(xiàn)出來(lái)的特征恰恰相反，這可能是磷元素含量受人類活動(dòng)影響較大的原因，各地施肥量的區(qū)域性差異及磷肥本身具備固定難移動(dòng)的性質(zhì)導(dǎo)致磷素含量在小范圍內(nèi)的分布更為復(fù)雜；而速效鉀含量則為東南部較西北部含量明顯豐富，東南部為高平市石末鄉(xiāng)區(qū)域，這可能與石末鄉(xiāng)根茬還田量的增加及針對(duì)玉米施用含鉀復(fù)合肥較多有關(guān)，因此，后期可相應(yīng)減少該地區(qū)鉀肥的施用量。

2.3 土壤養(yǎng)分水平綜合評(píng)價(jià)

2.3.1 土壤養(yǎng)分綜合指數(shù)計(jì)算 計(jì)算高平市各個(gè)樣本土壤養(yǎng)分綜合指數(shù)Ci，Ci越高則土壤養(yǎng)分綜合評(píng)價(jià)水平越高[28]。經(jīng)熵權(quán)法計(jì)算得到土壤各養(yǎng)分指標(biāo)有機(jī)質(zhì)、全氮、有效磷、速效鉀的權(quán)重分別為0.2098、0.1942、0.4375、0.1586，有效磷的權(quán)重最大，說(shuō)明有效磷反映的信息量最多，而速效鉀的權(quán)值最低，說(shuō)明其能反映的信息很有限。對(duì)計(jì)算后的土壤養(yǎng)分綜合指數(shù)進(jìn)行一般性描述統(tǒng)計(jì)分析可知，高平市采樣點(diǎn)土壤養(yǎng)分綜合指數(shù)分布在0.15～0.88，平均值為0.47，變異系數(shù)為21.65%，屬于中等變異強(qiáng)度。

2.3.2 土壤養(yǎng)分綜合指數(shù)空間分布格局 養(yǎng)分綜合指數(shù)Ci與各土壤養(yǎng)分指標(biāo)間的Pearson相關(guān)系數(shù)顯示，4個(gè)因子與綜合指數(shù)間均為顯著相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)排序?yàn)橛行Я祝?.766**）＞全氮（0.592**）＞有機(jī)質(zhì)（0.541**）＞速效鉀（0.386**）（**代表在置信度為0.01（雙側(cè)）時(shí)，相關(guān)性顯著），因此，選擇相關(guān)性最顯著的有效磷指標(biāo)作為協(xié)變量對(duì)Ci進(jìn)行COK插值，得到高平市土壤養(yǎng)分綜合空間分布（圖4）。

按照自然間斷點(diǎn)法[29]將Ci劃分為5級(jí)，分別統(tǒng)計(jì)各分級(jí)區(qū)間對(duì)應(yīng)面積占高平市整個(gè)研究區(qū)的比例和累計(jì)面積比例（表5）?？傮w來(lái)看，插值后高平市的養(yǎng)分綜合指數(shù)等級(jí)并不高，大致在0.332～0.598范圍內(nèi)，處于中等水平，差異并不是很明顯。其中，得分相對(duì)較高的區(qū)域主要集中在寺莊鎮(zhèn)南部、高平市區(qū)、原村鄉(xiāng)東部、馬村鎮(zhèn)東部、米山鎮(zhèn)、北詩(shī)鎮(zhèn)東部、石末鄉(xiāng)東南部等區(qū)域，寺莊鎮(zhèn)北部、神農(nóng)鎮(zhèn)西北部、三甲鎮(zhèn)東部、野川鎮(zhèn)、河西鎮(zhèn)西南部等地土壤養(yǎng)分綜合等級(jí)則相對(duì)更低一些。研究發(fā)現(xiàn)，有河流流經(jīng)的河谷地帶土壤養(yǎng)分綜合等級(jí)相對(duì)較高，這可能是由于該區(qū)地勢(shì)平坦，便于灌溉，因此，有利于各種土壤養(yǎng)分含量的積累，而山地丘陵區(qū)由于海拔較高、地勢(shì)復(fù)雜，土壤養(yǎng)分元素更容易流失，同時(shí)各鄉(xiāng)鎮(zhèn)、各小農(nóng)家庭不同的主營(yíng)作物以及不同的管理措施等人為活動(dòng)也可能會(huì)造成土壤養(yǎng)分綜合等級(jí)空間格局的差異。

表5 土壤養(yǎng)分綜合指數(shù)（Ci）分級(jí)

3 結(jié)論與討論

本研究采用改進(jìn)的TOPSIS法對(duì)山西省高平市土壤養(yǎng)分水平進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，熵權(quán)TOPSIS法作為一種客觀評(píng)價(jià)土壤養(yǎng)分綜合水平的方法，近年來(lái)逐步得到廣泛應(yīng)用，其充分利用了各項(xiàng)指標(biāo)的信息，避免了通過(guò)主成分分析法等確定評(píng)價(jià)指標(biāo)最小數(shù)據(jù)集會(huì)導(dǎo)致的部分信息缺失問題，這是它的優(yōu)勢(shì)所在。但是由于熵權(quán)TOPSIS法判斷權(quán)重依托于數(shù)據(jù)本身，當(dāng)某項(xiàng)指標(biāo)內(nèi)部差異較大時(shí)，則賦予它的權(quán)重相應(yīng)也會(huì)偏大，從而可能會(huì)掩蓋某些相對(duì)更為重要的指標(biāo)信息。個(gè)別學(xué)者在這方面也進(jìn)行了積極地探索，如謝晉等[30]在評(píng)價(jià)農(nóng)戶生計(jì)資產(chǎn)配置狀況及政策實(shí)施成效過(guò)程中，將變異系數(shù)法與熵值法的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合對(duì)指標(biāo)權(quán)重賦值；張德彬等[31]基于博弈論集合模型將客觀權(quán)重（熵權(quán)法）和主觀權(quán)重（模糊層次分析法）進(jìn)行組合賦權(quán)，對(duì)農(nóng)村地下水水源地水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。目前這方面仍有較大提升空間。

本研究結(jié)果表明，高平市土壤養(yǎng)分含量除速效鉀較豐富外，其他養(yǎng)分含量并不高，以中等水平為主，仍有很大的提升空間，需調(diào)整施肥的比例和結(jié)構(gòu)。土壤養(yǎng)分整體上屬于中等程度的變異，變異程度由大到小排序?yàn)橛行Я祝舅傩р洠居袡C(jī)質(zhì)＞全氮，有效磷的變異系數(shù)最大。

有機(jī)質(zhì)、全氮、有效磷、速效鉀的最優(yōu)擬合模型均為指數(shù)模型，各指標(biāo)塊基比均在50%左右，具有中等程度的空間相關(guān)性。除速效鉀外，有機(jī)質(zhì)、全氮和有效磷的決定系數(shù)都比較高，模型擬合度較好，可以很好地反映土壤特性的空間特征。

各養(yǎng)分指標(biāo)在空間上均表現(xiàn)出一定程度的二階趨勢(shì)效應(yīng)，有機(jī)質(zhì)呈現(xiàn)東高西低的分布格局；全氮的分布規(guī)律為中部較四周高；有效磷西部地區(qū)含量較東部含量相對(duì)高一些；速效鉀空間分布則呈現(xiàn)東南高西北低的趨勢(shì)，東南部石末鄉(xiāng)地區(qū)速效鉀含量尤其豐富。

利用改進(jìn)TOPSIS法計(jì)算的高平市土壤養(yǎng)分綜合指數(shù)Ci主要分布在0.15～0.88，整體質(zhì)量并不高，后續(xù)可通過(guò)秸稈還田、增施綠肥等管理措施提高高平市土壤耕層肥力質(zhì)量。