學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá) 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

邵毓

【摘要】熟練地用準(zhǔn)確、簡明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想是學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們通過“充分感知，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力;啟迪思維，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用語言文字的能力;形成特色，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)作文的能力”等多方面的實踐，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的語言文字表達(dá)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)表達(dá);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)不單單是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)知識，熟練地用準(zhǔn)確、簡明、規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升與學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)有著密切的關(guān)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過想、說、寫等一系列的活動充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)，促進(jìn)思維發(fā)展，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、充分感知 培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視學(xué)生口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)，充分利用學(xué)生的生活實際，緊密結(jié)合教材，巧妙加以指點，幫助學(xué)生把內(nèi)部思維變?yōu)橥獠空Z言，化“意會”為“言傳”。為此，我們可以訓(xùn)練學(xué)生按以下要求使用數(shù)學(xué)口頭語言。

（一）清楚 完整

低年級學(xué)生語言表達(dá)不完整，只會說些零亂的無條理的日常生活中的事情和某些概念，不能熟練地用語言完整地表達(dá)意思。因此，在低年級只要求學(xué)生能夠積極、大膽地說，培養(yǎng)學(xué)生愛說的習(xí)慣。學(xué)生說的時候能大聲、響亮，口齒清楚，慢慢達(dá)到完整、流利。

如在教學(xué)低年級看圖寫算式時，教師先口述：“岸上有5只鴨子，河里有3只，一共有多少只？”然后引導(dǎo)學(xué)生口述：“有8只鴨子，游走了3只，還剩多少只？”由求和引入求剩余。在訓(xùn)練中，我們讓學(xué)生用“原有”“現(xiàn)在”“還”三個關(guān)聯(lián)詞將整個思路清楚、完整地表達(dá)出來。

（二）準(zhǔn)確 有條理

數(shù)學(xué)本身是嚴(yán)密而準(zhǔn)確的，要深刻理解數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等知識，必須借助語言，語言是實現(xiàn)由具體到抽象、由感性到理性的橋梁。在教學(xué)這些內(nèi)容時，教師要厘清概念的內(nèi)涵和外延，確定性質(zhì)的內(nèi)容和運用范圍，引導(dǎo)學(xué)生正確理解并用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)這些內(nèi)容。例如在認(rèn)識梯形“只有一組對邊平行”時，學(xué)生常把“只”字漏掉，教師可以適時出示：長方形、正方形和平行四邊形，讓學(xué)生領(lǐng)悟到，把“只”字漏掉，這種四邊形有可能是梯形，也有可能是長方形、正方形或平行四邊形。

（三）簡潔 精煉

語言的訓(xùn)練也同思維的發(fā)展一樣，應(yīng)隨著知識的不斷深入、逐步嚴(yán)密加深抽象成簡約的語言。簡潔、精煉的語言是數(shù)學(xué)本身的要求，用簡捷靈活的方法解決數(shù)學(xué)問題，能使學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)的簡潔美。例如，在計算18.27-6.74-3.36時，要求學(xué)生說說計算這道題用什么方法比較簡便。學(xué)生雖然明白18.27-6.74-3.36=18.27-（6.74+3.36），但敘述起來較為困難，這時教師適時引入字母表示法：a-b-c=a- （b+c），一下子就點明了問題的本質(zhì)，遠(yuǎn)比言語的表達(dá)來得簡潔明了。

二、啟迪思維 培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用語言文字的能力

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對學(xué)生語言文字表達(dá)能力進(jìn)行培養(yǎng)，是以學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的掌握和運用為目的的—在表達(dá)中展開想象、分析、概括等一系列的思維活動;在表達(dá)中整理、檢查思維活動，從而啟迪思維，發(fā)展思維，鞏固思維成果。因此，在課堂教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)各種情境，開展各種活動，讓學(xué)生熟練運用數(shù)學(xué)語言。

（一）在質(zhì)疑問難中發(fā)展

學(xué)問常常起源于疑問，而質(zhì)疑問難也是學(xué)生思維活躍的體現(xiàn)。學(xué)生有疑問，常常質(zhì)疑，才會進(jìn)一步思考，才會激發(fā)起表達(dá)欲望。因此，在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，發(fā)表見解，讓他們敢想善問，就在這不斷地質(zhì)疑、解疑中，調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力。

例如，在學(xué)習(xí)了長方形面積計算后，筆者讓學(xué)生質(zhì)疑：“今天，你有哪些收獲？還有什么沒有弄懂？”學(xué)生提出問題：“如果兩個長方形的周長相等，那是不是它們的面積也就相等呢？”在對這位能提出疑問的同學(xué)給予肯定后，筆者反問學(xué)生，這時學(xué)生立即活躍起來，紛紛舉例說明自己的觀點，明確周長和面積的區(qū)別，解決了疑惑。這一環(huán)節(jié)既讓老師了解了學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難，對學(xué)生進(jìn)行點撥釋疑，又保護(hù)了學(xué)生質(zhì)疑問難的積極性，開拓了學(xué)生的思維。

（二）在交流討論中促進(jìn)

討論交流是課堂教學(xué)中常用的一種學(xué)習(xí)方式。課堂討論可以建立在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行，這種交流，可以是同桌兩人之間的，也可以是小組合作，讓每個學(xué)生都有充分表現(xiàn)的機(jī)會。之后適時開展組際交流，使問題探討呈現(xiàn)多元化。在交流討論的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，深化了學(xué)生對知識的理解和認(rèn)識。

例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時，筆者讓學(xué)生分小組討論哪些事物可以看成單位“1”，討論后請一名代表發(fā)言。這樣做，使每個學(xué)生既有發(fā)言的機(jī)會，也有聽別人說的機(jī)會;既有面對幾個人發(fā)表自己見解的機(jī)會，又有面對全班同學(xué)說的機(jī)會。通過討論，學(xué)生在頭腦中初步建立了單位“1”的概念，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義奠定了基礎(chǔ)。

（三）在動手操作中深化

動手操作為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力提供了大量的素材。動手操作、動手實踐使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有了深刻的體驗，在這一過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生將操作中的思考過程用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，可以幫助學(xué)生內(nèi)化知識，促進(jìn)思維發(fā)展。因此，在教學(xué)中教師可以精心組織操作活動，讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)的過程中“說”數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

例如，在《長方形和正方形的認(rèn)識》一課比較了長方形和正方形之后，教師設(shè)計了這樣一個活動環(huán)節(jié)：利用身邊的材料（小正方形、小棒、三角板、釘子板）創(chuàng)造出不同的長方形和正方形。在學(xué)生興高采烈地完成了創(chuàng)作活動后，教師對學(xué)生的作品予以展示、交流。在交流過程中，教師時不時地追問諸如“你選擇的小棒有什么樣的特點？”“為什么要選擇這4根小棒？”這樣的問題，增強(qiáng)學(xué)生對長方形和正方形的認(rèn)識，讓學(xué)生借助語言把想的過程明確、清晰地表達(dá)出來。

三、拓寬途徑 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)作文的能力

談到寫作文，很多人都認(rèn)為這是語文學(xué)科的事情。的確，作文是語文學(xué)習(xí)的重要形式與內(nèi)容，但是如果將之引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，則能產(chǎn)生意想不到的作用。數(shù)學(xué)作文可以讓學(xué)生自由地表達(dá)自己的所學(xué)、所思、所感，回顧學(xué)習(xí)過程，表達(dá)獨特思路，引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從數(shù)學(xué)的角度來思考問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具魅力。

（一）自我總結(jié)

一個星期的學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師讓學(xué)生回顧一下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，有選擇地記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更重要的是幫助學(xué)生尋找學(xué)習(xí)發(fā)展的軌道，體驗學(xué)習(xí)的效果。教學(xué)中，教師要注意借助數(shù)學(xué)作文訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)反思自己的學(xué)習(xí)。如班級一位同學(xué)的作文—

今天學(xué)習(xí)了“能被3整除的數(shù)的特征”。上課時老師說出了許多能被3整除的數(shù)，并讓同學(xué)們找特征。同學(xué)們立刻忙開了，但結(jié)果都無功而返，只好求助老師。這時老師讓我們用3、4、5三個數(shù)組數(shù)，發(fā)現(xiàn)所組成的三位數(shù)都能被3整除;而用1、2、7三個數(shù)所組成的三位數(shù)都不能被3整除。咦，這是怎么回事呢？能被3整除的數(shù)到底有什么特征呢？老師沒給我們答案，她讓我們自己大膽地去猜一猜，對不對，自己檢驗。這下子大家都展開了熱烈的討論……最終同學(xué)們笑了，我也笑了—因為我們自己想辦法找到了問題的答案。

從這樣的數(shù)學(xué)作文中，我們可以看到學(xué)生從學(xué)習(xí)中得到的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更重要的是深層次的情感體驗、能力獲得甚至是生命成長。這樣的數(shù)學(xué)作文不僅記錄了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜悅，而且有利于學(xué)生不斷總結(jié)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣、有味、有得。

（二）聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活息息相關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活素材，解決生活中的問題。如學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法以后，我班一位同學(xué)就將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際相聯(lián)系，談了自己的學(xué)習(xí)體會—

今天早晨我從菜市場經(jīng)過，遇到了鄰居張奶奶，她叫住了我：“楠楠，幫奶奶算個賬?！痹瓉韽埬棠藤I了3.2千克白菜，每千克0.45元，還買了2.8千克西紅柿，每千克1.5元，一共付了10元錢。她懷疑找回的錢不對，于是我就幫她算起來。這題可難不倒我，我不是剛剛學(xué)了小數(shù)乘法中的簡便算法嘛，嘻嘻，正好用上了。一會兒時間我就把口算的結(jié)果報給了張奶奶，確定找的錢不錯。張奶奶笑著拍拍我的頭走了，我望著張奶奶的背影，心里美滋滋的。學(xué)了數(shù)學(xué)真有用。

學(xué)習(xí)新知識后，學(xué)生面對的不再是一套套的知識鞏固題，而是靈活運用新知識，與生活實際聯(lián)系，到生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，將生活實際作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂，將數(shù)學(xué)文本知識轉(zhuǎn)化成實際生活中的運用，深刻理解和掌握所學(xué)知識。

通過實踐，我們可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生正悄悄發(fā)生變化，他們開始試著用數(shù)學(xué)的方式觀察生活，試著用數(shù)學(xué)的方式解決問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和應(yīng)用價值，他們的個性得到發(fā)展，素質(zhì)得到提高。當(dāng)然，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情，我們只是以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)為切入口，拓寬了提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑。我們將以此為基點，繼續(xù)探索，使學(xué)生的多種素養(yǎng)協(xié)調(diào)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]王耘，葉忠根，林崇德.小學(xué)生心理學(xué) [M].杭州：浙江教育出版社，1993.

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