讓每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都獲得進(jìn)步

于寶 黃煒

基于將目標(biāo)分類學(xué)與數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動融合，將教學(xué)設(shè)計與教學(xué)評價結(jié)合的認(rèn)識，我們利用通州區(qū)初三年級第一次模擬考試為測量工具，開展了試卷講評課的實踐。由于本課主要運(yùn)用教育測量的方法對考試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，加之后續(xù)還要進(jìn)行認(rèn)知任務(wù)分析的“析題課”，也屬于試卷講評的范疇，為了區(qū)分這兩種課型，我們將這種以數(shù)據(jù)分析為主要特征的課型稱為“數(shù)據(jù)分析課”，簡稱為“數(shù)分課”。

1.教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)對象分析

通過“一模試卷講評”可以讓學(xué)生充分了解自己的數(shù)學(xué)考試情況，明確自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)勢和劣勢，找準(zhǔn)自己的知識漏洞，進(jìn)而及時、高效地查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步調(diào)整復(fù)習(xí)策略，從而樹立信心。

“一模試卷講評”計劃安排3課時，其中“數(shù)分課”為第1課時，學(xué)生通過填寫“個人最近發(fā)展表”，分析個人成功率，歸納總結(jié)自己的優(yōu)勢與劣勢，找出自己需要進(jìn)一步提升的知識點(diǎn);通過填寫“初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分布圖”，找到自己掌握不牢固的知識區(qū)域，明確接下來的努力方向。第2、3課時將針對學(xué)生確定的有共性的目標(biāo)題和知識區(qū)，進(jìn)行典型試題的分析講解，可以稱為“析題課”。

北京市通州區(qū)宋莊中學(xué)是北京市遠(yuǎn)郊區(qū)的一所普通農(nóng)村中學(xué)，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，缺少方法，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃厚，課堂參與的程度較高。學(xué)生已初步分析自己一模數(shù)學(xué)試卷，但很多學(xué)生不能很好分析自己的問題所在，對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的漏洞較模糊，對接下來的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)缺少明確的方向。

2.“數(shù)分課”的課前準(zhǔn)備

由于“數(shù)分課”的主要教學(xué)資源是測試數(shù)據(jù)和內(nèi)容分布，測試試卷不同，數(shù)據(jù)與分布亦有差異，所以需要教師在每次測試后進(jìn)行細(xì)致的準(zhǔn)備工作。

準(zhǔn)備工作主要包括：閱卷標(biāo)記每道題目學(xué)生所得小分;將每名學(xué)生的每道小題的得分錄入EXCEL表格;計算各小題難度;生成“個人最近發(fā)展表”;編寫各題的“題目控制表”;編制“初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分布圖”;選取高低不同組別的典型學(xué)生試卷進(jìn)行分析。

“個人最近發(fā)展表”分為五列，第一列為題號，第二列為題目難度，第三列為該小題的滿分值，第四列供學(xué)生填寫個人得分情況，第五列為累計得分。其中，題號順序按照難度從小到大排序?！邦}目控制表”主要用于對每道題目的分析，分清每道題目涉及的知識要素及其相應(yīng)模塊?！俺踔袛?shù)學(xué)內(nèi)容分布圖”依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的分類進(jìn)行劃分，并將每道題目的題號標(biāo)記在相應(yīng)的模塊中。

內(nèi)容分布圖是“數(shù)分課”的主要學(xué)習(xí)資源，是學(xué)生用來確定個人強(qiáng)項和弱項的工具。一模考試的內(nèi)容分布圖是為初三總復(fù)習(xí)檢測設(shè)計的，針對不同模塊或單元，可以按照不同分類標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建更為詳細(xì)的內(nèi)容分布圖。其中大正方形中的小正方形的個數(shù)，是一套試卷中考察此模塊的題目數(shù)，如分式減法運(yùn)算題目的題號T18，應(yīng)標(biāo)記在A02、A05、A06三個大正方形中的小正方形中。如果一套試卷中只有這道題涉及了A02、A05、A06，那么這三個大正方形中，各自只剩下一個小正方形即可。

3.“數(shù)分課”的教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)一?！皞€人最近發(fā)展表”，分析和評價個人已有得分和潛在得分，確定后續(xù)繼續(xù)提升的目標(biāo)分?jǐn)?shù)和目標(biāo)題。

依據(jù)“題目控制表”“初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分布圖”，找到自己掌握不牢固的知識區(qū)域，并制定后續(xù)的學(xué)習(xí)方案。

在以上的分析和評價中，提升學(xué)生對自我能力水平的認(rèn)知，明確其自身的定位，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的信心。

4.“數(shù)分課”的教學(xué)流程

活動一：一模結(jié)果分析

分析班級一模數(shù)學(xué)總體情況。

設(shè)計意圖：通過對一模考試情況的簡要介紹，使學(xué)生對自己和班級本次考試的情況有一個初步的認(rèn)識，為接下來的分析做好準(zhǔn)備。

活動二：個人成功率分析

學(xué)生填寫一?！皞€人最近發(fā)展表”，分析個人成功率，并以小組討論交流的方式分享自己的優(yōu)勢和劣勢、之后學(xué)習(xí)努力的方向和策略，以及如何提高個人成功率，為后面目標(biāo)題分析和發(fā)展區(qū)分析作鋪墊。

設(shè)計意圖：“個人最近發(fā)展表”是將考試各題按照全校學(xué)生的平均得分率從高到低排列，即越靠前的題目越簡單，越靠后的題目越復(fù)雜，并累計各題分?jǐn)?shù)。每名學(xué)生都可以在表中找到自己的得分所對應(yīng)的題目，此題即代表該名學(xué)生目前的知識能力水平。以此為標(biāo)準(zhǔn)，之前的題目可以認(rèn)為是該名學(xué)生能力范圍內(nèi)的題目，是其應(yīng)該做對的題目，如果都做對了，那么他本次考試的成功率即為100%，如果有失分，則代表其本次考試的不足，會相應(yīng)降低其成功率;而之后的題目可以認(rèn)為暫時超出了其目前的能力范圍，沒有做對是可以接受的，但如果有題目能得分，甚至能得滿分，則可以推測該名學(xué)生還具有對應(yīng)此題難度的潛力水平。這個環(huán)節(jié)結(jié)束，學(xué)生通過分析自己的得失分情況計算自己的成功率，進(jìn)而找到自己的優(yōu)勢與劣勢，以及今后努力的方向和策略。

活動三：目標(biāo)題分析

這個環(huán)節(jié)安排了三項任務(wù)：首先針對“個人最近發(fā)展表”所得的分析結(jié)果，找到并記錄自己的目標(biāo)題目，從而確定接下來的目標(biāo)分?jǐn)?shù)，接著開展小組討論分析、分享，最后教師總結(jié)交流結(jié)果，發(fā)表意見。

設(shè)計意圖：結(jié)合對“個人最近發(fā)展表”的填寫和分析，每名學(xué)生需要明確接下來應(yīng)該努力達(dá)成的目標(biāo)?；谧罱l(fā)展區(qū)理論，目標(biāo)題絕不應(yīng)是本次考試所有的錯題，而是學(xué)生通過較短時間的努力后可以學(xué)會的題目。這樣的目標(biāo)題主要有兩類：一是在“個人最近發(fā)展表”中標(biāo)注失分的題目，這些題目是該名學(xué)生能力范圍內(nèi)的題目，但是卻做錯了，所以可以認(rèn)為是其失誤的題目，因此通過夯實相應(yīng)的知識點(diǎn)和總結(jié)思路的方法，完全有能力在較短時間內(nèi)做對這種類型的題目;二是“個人最近發(fā)展表”中標(biāo)注得分的題目之前的題目，這些題目雖然暫時在該名學(xué)生能力范圍之外，但根據(jù)能力可以向下兼容的假設(shè)，也就是說可以做對更難的題目的話，就應(yīng)該可以做對更簡單的題目，所以這些題目類型也可以成為其目標(biāo)題目類型。這個活動幫助學(xué)生能夠準(zhǔn)確找到自己失誤的題目、待提高目標(biāo)題目等，這樣能準(zhǔn)確定位，找準(zhǔn)復(fù)習(xí)的方向。

活動四：發(fā)展區(qū)分析

本活動安排四個任務(wù)，首先是根據(jù)自己一?？荚嚽闆r，填寫“初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分布圖”，其次是找到自己掌握還不牢固有待發(fā)展的知識區(qū)域，再次是制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，最后是分組討論交流、分享學(xué)習(xí)方法。

設(shè)計意圖：本活動主要是為了幫助每名學(xué)生進(jìn)一步明晰自己的知識發(fā)展區(qū)。雖然學(xué)生已經(jīng)確定了自己的目標(biāo)，但是在接下來的學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該如何努力，才能達(dá)成目標(biāo)，多數(shù)學(xué)生還是很茫然的，尤其是為了解決這些目標(biāo)題，到底需要哪些方面的知識作為支撐，學(xué)生基本上是不清楚的。所以，教師此時應(yīng)著力幫助每名學(xué)生明晰自己接下來要努力的知識發(fā)展區(qū)，從而為真正學(xué)會解決目標(biāo)題目，實現(xiàn)自己的近期學(xué)習(xí)目標(biāo)打下基礎(chǔ)。

活動五：歸納總結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，積極發(fā)言，將本節(jié)所學(xué)內(nèi)容及時總結(jié)，為后續(xù)的改進(jìn)做好準(zhǔn)備。

通過課堂小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步反思自己的優(yōu)勢和不足，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，明確接下來學(xué)習(xí)的目標(biāo)和方向。

5.對“數(shù)分課”的反思

第一，何時開展“數(shù)分課”？一般情況下，在大規(guī)模考試之后進(jìn)行，如期中期末考試、中高考前第一次模擬考試和第二次模擬考試之后。

第二，課中如何幫助學(xué)生進(jìn)行分析，需要通過怎樣的教學(xué)能使不同的學(xué)生實現(xiàn)他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？幫助學(xué)生進(jìn)行自我分析的主要教學(xué)資源有“個人最近發(fā)展表”“題目控制表”“內(nèi)容分布圖”“基礎(chǔ)檢測題庫”“初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分類表”;組織教學(xué)活動采用合作式、互動式。

第三，第一次上這種課學(xué)生會收益很大，后面的每次考試之后都需要上嗎？我們認(rèn)為，每次大規(guī)?？荚囍蠖紤?yīng)進(jìn)行，這里的大規(guī)模是指全年級及以上規(guī)模的測試。

第四，“數(shù)分課”上學(xué)生在教師的引導(dǎo)下明確了自己在哪些知識方面存在問題或漏洞，確定了自己的努力方向，但錯誤的題目本身如何改正，有的學(xué)生可能還不太確定，那么本節(jié)課之后的課如何設(shè)計？從復(fù)習(xí)教學(xué)的整體設(shè)計看，在“數(shù)分課”之后，教師必須要結(jié)合各題完成情況，針對學(xué)生確定的有共性的目標(biāo)題和知識區(qū)，進(jìn)行典型試題的分析講解，我們將其稱為“析題課”。

第五，幫助學(xué)生做這樣的分析有意義嗎？同樣的時間多講幾個題豈不是更好？在2019年發(fā)布的《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》中明確指出：“著力培養(yǎng)認(rèn)知能力，促進(jìn)思維發(fā)展，激發(fā)創(chuàng)新意識?！睆恼J(rèn)知過程看，記憶、理解、應(yīng)用這些過程有助于培養(yǎng)一個人的執(zhí)行力，而分析、評價、創(chuàng)造這些認(rèn)知過程有助于培養(yǎng)一個人的領(lǐng)導(dǎo)力，更符合教育強(qiáng)國、人才強(qiáng)國的需要。

編輯 _ 李剛剛