基于目標(biāo)分類的數(shù)學(xué)試卷講評課探析

康杰 劉潔

- 編者按 -

2021年是“十四五”規(guī)劃的開局年，中國教育邁入高質(zhì)量發(fā)展的新階段。教育的高質(zhì)量，根本在于課堂教學(xué)的高質(zhì)量;而課堂教學(xué)的高質(zhì)量，關(guān)鍵在于教的藝術(shù)。從本期開始，本刊將陸續(xù)推出基礎(chǔ)教育各學(xué)科具有代表性的教研成果，為廣大一線教師進行高質(zhì)量的課堂教學(xué)提供助力。本期，我們邀請北京教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育教學(xué)研究中心康杰老師等，分享他們在數(shù)學(xué)學(xué)科試卷講評課方面的探索。

考試是教育教學(xué)工作中不可或缺的部分，考試前后的復(fù)習(xí)活動對于提升考試成績具有至關(guān)重要的作用。在教學(xué)實踐中，師生對于數(shù)學(xué)考試和試卷講評課也存在著諸多困惑，例如，數(shù)學(xué)考試的功能到底是什么？為什么有些題目老師已經(jīng)講練多次，考試效果依然不好？當(dāng)學(xué)生認(rèn)為考試成績與自我期望不符，漸漸失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心時，教師能否引導(dǎo)學(xué)生進行正確的自我評價，進而設(shè)計個性化的學(xué)習(xí)計劃，并通過計劃的落實幫助學(xué)生逐步建立信心？在初三、高三年級，簡單機械重復(fù)的復(fù)習(xí)模式令師生們身心俱疲，如何通過數(shù)學(xué)考試和試卷講評課引導(dǎo)學(xué)生查缺補漏，真正提升學(xué)生的解題能力？試卷講評課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動、教學(xué)模式如何設(shè)計……以上諸多疑惑深深困擾著中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生，我們認(rèn)為有必要通過研究找出上述問題的答案。

作為復(fù)習(xí)活動重要一環(huán)的數(shù)學(xué)試卷講評課引發(fā)了許多一線教師、教研人員以及教育科研人員的思考，并力求通過實踐研究給出相應(yīng)的解決方案。如黃健、裴勤鋒從提升學(xué)生的興趣、提高試卷講評有效性的角度指出，教師應(yīng)科學(xué)合理地選擇講評內(nèi)容和講評方法，甄選和提煉出一些具有針對性和代表性的重點習(xí)題，提高試卷講評的實效性，并從“融合常規(guī)性與新穎性，充分激趣”“融合全面性與典型性，系統(tǒng)建構(gòu)”“融合探究性與啟發(fā)性，提升素養(yǎng)”三個方面進行了深入闡述[1]。李洪濤提出了“鼓勵學(xué)生課前自省，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)”“鼓勵學(xué)生獨立思考，啟發(fā)高階思維”“組織學(xué)生合作探究，培養(yǎng)核心素養(yǎng)”的教學(xué)原則[2]，立足于努力構(gòu)建以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，使學(xué)生在獨立思考與合作探究中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。劉雯斐指出，在講評試卷前，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)據(jù)，針對學(xué)生考試情況進行簡要分析、總結(jié)，使學(xué)生大致了解考試的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生課前查閱教材相關(guān)內(nèi)容和作業(yè)，也可以參考有關(guān)資料，初步明確與試題有關(guān)的例題、習(xí)題，以及概念、性質(zhì)、定理等。在試卷講評課上，講評試卷的主體是學(xué)生。講評課后，教師還應(yīng)對個別學(xué)生進行針對性跟進和輔導(dǎo)[3]。

上述研究的重點基本集中于教師如何備課選題，如何通過教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變引導(dǎo)學(xué)生查缺補漏、完善數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)學(xué)生解題技能、鍛煉數(shù)學(xué)思維能力等方面。從教育測量學(xué)角度看，如果要發(fā)揮試卷講評課的診斷與改進功能，特別是要為每一位學(xué)生提供個性化的診斷和指導(dǎo)，還需要設(shè)立不同以往的教學(xué)目標(biāo)及相關(guān)因素，而教育目標(biāo)分類學(xué)理論恰好為我們提供了教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)活動的新視野。

筆者認(rèn)為，在課堂上如何組織以班級為單位的群體學(xué)生進行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動，需要從教育測量、教學(xué)設(shè)計、知識分類、認(rèn)知分類的角度進行思考。

1.教育測量理論為試卷講評課的構(gòu)想指明了方向

從教育測量的角度看，其功能多種多樣，或是執(zhí)行權(quán)威的行政管理功能，或是為了選拔、鑒定績效責(zé)任的總結(jié)性功能，或是為了激勵和增強意識的心理或社會政治功能，或是為了改進的形成性功能，或是用來尋求事情發(fā)展脈絡(luò)及其現(xiàn)象解釋的工具。在實際工作中，管理、選拔的功能運用得比較充分，而激勵、改進和解釋等功能則重視不夠。

著名教育測量學(xué)者斯塔弗爾比姆指出，評價最重要的意圖不是為了證明，而是為了改進。因此，評價不應(yīng)局限于評判決策者所確定的教育目標(biāo)預(yù)期效果的達(dá)到程度，而應(yīng)該收集有關(guān)教育方案實施全過程及其結(jié)果的資料，為決策提供有用信息。除了中高考這類終結(jié)性考試，在區(qū)統(tǒng)考或摸底測試之后，學(xué)生面臨著通過后續(xù)的復(fù)習(xí)提高成績的任務(wù)，需要我們或改變班級教學(xué)的模式或復(fù)習(xí)重點，或?qū)W(xué)生的自主學(xué)習(xí)加強指導(dǎo)。為了完成這類任務(wù)，我們首先要對測試數(shù)據(jù)進行細(xì)致分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識領(lǐng)域、能力領(lǐng)域等的表現(xiàn)差異;其次還應(yīng)收集、整理學(xué)生解題過程的多種表現(xiàn)，既有正確的解答也有典型的失誤，利用數(shù)據(jù)與表現(xiàn)進行試卷講評教學(xué)。

2.教學(xué)設(shè)計與教學(xué)評價的融合為試卷講評課帶來了新思路

2012年教育部印發(fā)的《中學(xué)教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》提出：“科學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)計劃，合理利用教學(xué)資源和方法設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)和幫助中學(xué)生設(shè)計個性化的學(xué)習(xí)計劃”“利用評價工具，掌握多元評價方法，多視角、全過程評價學(xué)生發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價”。我們可以利用測試試卷、測試數(shù)據(jù)、典型表現(xiàn)等資源，對數(shù)學(xué)試卷的知識領(lǐng)域和能力領(lǐng)域進行分類，對測試題目的難度進行排序，向?qū)W生提供測試數(shù)據(jù)表和知識分類（分布）圖，引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進行分析與評價，診斷自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而形成個人的學(xué)習(xí)報告單和學(xué)習(xí)計劃，做到心中有數(shù)、有的放矢。

從教學(xué)設(shè)計的角度看，復(fù)習(xí)課對教師提出了更高的要求，需要教師進行資源整合、創(chuàng)造性地設(shè)計，雖然復(fù)習(xí)課與新授課的備課都關(guān)注教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)資源、教學(xué)活動、教學(xué)流程和教學(xué)效果等方面，但由于兩種課型的教學(xué)目標(biāo)的類別不同，從而引發(fā)其他方面的變化。新授課的知識目標(biāo)的類別大多屬于具體細(xì)節(jié)、概念、原理、模式、算法、方法等，其認(rèn)知類別大多停留在記憶、理解、應(yīng)用水平，而復(fù)習(xí)課的知識目標(biāo)的類別基本屬于元認(rèn)知知識，其認(rèn)知加工方式主要是分析、評價和創(chuàng)造。知識類別與認(rèn)知類別的變化是復(fù)習(xí)教學(xué)最突出的特點。

3.學(xué)教評的分類學(xué)為試卷講評課的知識目標(biāo)提供了精準(zhǔn)定位

學(xué)教評的分類學(xué)將知識分為四類：事實類知識、概念類知識、程序性知識、元認(rèn)知知識[4]。前三種知識在數(shù)學(xué)教學(xué)中較易產(chǎn)生關(guān)聯(lián)并得到教師認(rèn)同，但元認(rèn)知知識很少在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到體現(xiàn)。

元認(rèn)知知識又可以進一步分為若干個亞類，亞類之一是自我認(rèn)知，主要是指對自己在學(xué)習(xí)和認(rèn)知方面的強項和弱項的了解，如自己對數(shù)學(xué)試卷中的選擇題比較拿手，但對綜合題或閱讀量大的題目掌握不夠。自我認(rèn)知還包括自我動機與信念，如有些學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，過于貶低自己解答數(shù)學(xué)題目的能力;有些學(xué)生缺少對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面認(rèn)識，認(rèn)為考試做題的目的就是為了升學(xué)，沒有意識到測試可以幫助自己對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行診斷;有的學(xué)生否認(rèn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，感受不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣。

試卷講評課的第一個教學(xué)目標(biāo)是幫助每一位學(xué)生認(rèn)清自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容領(lǐng)域的強項和弱項，支撐這個目標(biāo)的資源是測試內(nèi)容分布圖。學(xué)生依據(jù)自己的答卷情況，通過勾畫測試內(nèi)容分布圖，可以知道自己哪個部分學(xué)得好，哪個部分有較大漏洞。

試卷講評課的第二個目標(biāo)是幫助每一位學(xué)生確立具體的解題任務(wù)和目標(biāo)分?jǐn)?shù)，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的“最近發(fā)展區(qū)”。根據(jù)維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生現(xiàn)有水平為基礎(chǔ)展開，要為學(xué)生的發(fā)展建立合適的“最近發(fā)展區(qū)”，從而為學(xué)生提供具體的、幫助其解決疑難問題的處方。利用全卷試題的得分率數(shù)據(jù)表，將題目按照難度值進行降序排列，就得到了個人最近發(fā)展表，對群體而言，難度越小的題目，低分?jǐn)?shù)學(xué)生做對的可能性越大，恰當(dāng)確立目標(biāo)分?jǐn)?shù)和相應(yīng)的目標(biāo)題可以幫助學(xué)生“積跬步以至千里”。

4.學(xué)教評的分類學(xué)為試卷講評課的能力目標(biāo)提供了操作定義

學(xué)教評的分類學(xué)將認(rèn)知過程分為記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價和創(chuàng)造。在新授課中，對于事實類、概念類、程序類知識，常常用到記憶與理解認(rèn)識過程，在考試中，絕大多數(shù)題目都是考察應(yīng)用認(rèn)知過程，而分析、評價和創(chuàng)造認(rèn)知過程所用不多。

在試卷講評課上，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)試卷進行分解對學(xué)生而言是難上加難的事情，這就需要教師在課前按題型、內(nèi)容、難度等將試卷分成不同的組成部分，用個人最近發(fā)展表（試題難度排序表）和內(nèi)容分布圖（測試題所屬不同數(shù)學(xué)單元）顯示各部分與總體之間的關(guān)系，讓學(xué)生在課堂上將教師呈現(xiàn)的統(tǒng)計圖表與自己的答題情況之間建立起系統(tǒng)的聯(lián)系，從而對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強項和弱項作出判斷，確立自己能夠“跳一跳夠得著”的題目，以及明晰這些題目背后蘊含的知識與能力特征，最終生成具有獨特個人色彩的學(xué)習(xí)診斷和改進報告，這恰好是一個“分析—評價—創(chuàng)造”的過程。

通過這樣的試卷講評課，每一位學(xué)生借助數(shù)據(jù)圖表分析了自己在考試中的表現(xiàn)，確立了目標(biāo)分?jǐn)?shù)和目標(biāo)題，明確了后續(xù)學(xué)習(xí)重點和目標(biāo)，明晰了實現(xiàn)目標(biāo)的路徑，形成了個性化的學(xué)習(xí)計劃和方案。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃健，裴勤鋒. 高三數(shù)學(xué)試卷講評課的實踐探索[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（09）：94-95.

[2]李洪濤.學(xué)生主體地位視域下高中數(shù)學(xué)試卷講評課有效教學(xué)策略的研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（06）：16.

[3]劉雯斐.基于數(shù)據(jù)分析的高中試卷講評課研究[D].山東：山東師范大學(xué)，2019.

[4]洛林·W·安德森等.布盧姆教育目標(biāo)分類學(xué)修訂版（完整版）[M].北京：外語教學(xué)與研究出版社，2009.