偏心鋼板混凝土短梁抗剪性能有限元研究

唐若冠，魯志雄，何宇祥，曾靜茹

（佛山科學技術學院 交通與土木建筑學院，廣東 佛山 528000）

型鋼混凝土結構有著優(yōu)越的性能和良好的經濟效應，逐漸成為高層以及超高層建筑選用結構形式。國內外已有很多學者對型鋼混凝土梁的抗剪性能進行了大量研究。鄧明科［1］等人通過在型鋼混凝土梁中添加高延性纖維進行研究，結果表明梁的受剪承載力及變形能力得到了提高。薛建陽［2］等人通過改變混凝土中再生骨料的取代率來研究型鋼混凝土梁的抗剪能力，梁的抗剪能力隨著取代率的提高而降低。SHAMSAI M［3］等人通過對實腹式型鋼混凝土梁及空腹式型鋼混凝土梁進行試驗研究，結果表明實腹式型鋼混凝土梁抗剪性能非常好，而空腹式的抗剪性能和普通梁抗剪性能相同。

因計算機計算技術的高速發(fā)展，有限元技術在結構分析領域得到廣泛運用。王斌［4］等人考慮混凝土強度、剪跨比以及加載方式等因素采用ANSYS 有限元軟件對型鋼混凝土梁的抗剪性能進行研究，結果表明這3 種因素對梁的抗剪能力有不同的影響。陳梁［5］等人采用ANSYS 對空腹式鋼骨混凝土梁抗剪性能進行分析，并從配箍率和角鋼規(guī)格等影響因素研究，結果表明鋼骨混凝土梁的抗剪承載力隨配箍率增大而增大；隨著角鋼截面面積的增大而提高。

當高層結構中豎向構件的厚度小于梁截面寬度時，梁中的型鋼如何布置將影響梁的承載性能。經查閱偏心鋼板混凝土短梁抗剪性能研究相對較少，本文通過ABAQUS 有限元分析軟件對偏心鋼板混凝土短梁考慮豎向荷載作用下抗剪性能進行數值模擬研究。

1 ABAQUS 有限元模型的建立

1.1 有限元計算模型

本文根據某高層建筑偏心鋼板混凝土短梁進行建模分析。試件梁如圖1 所示，截面尺寸b×h=300 mm×580 mm，跨度為L=2 200 mm；梁的縱向鋼筋采用HRB400 級，直徑為25 mm 與20 mm；箍筋采用HPB300 級，直徑為10 mm；型鋼采用Q345?？紤]型鋼混凝土短梁與不同偏心距的鋼板混凝土短梁等工況進行對比如圖1 所示，其中圖1a 為型鋼混凝土梁，圖1b 為鋼板混凝土梁，圖1c 為不同偏心距的鋼板混凝土梁。

圖1 型鋼混凝土梁試件配筋圖

1.2 單元選取及網格劃分

在ABAQUS 數值模擬中，混凝土與型鋼均采用C3D8R 單元（8 節(jié)點六面體減縮積分單元）模擬；梁鋼筋采用T3D2 線性單元（三維二節(jié)點桁架單元）模擬。鋼筋骨架與型鋼通過內嵌方式和混凝土共同受力。采用結構劃分技術進行單元劃分，混凝土網格劃分為30 mm，型鋼網格大小為50 mm，鋼筋網格大小為100 mm。

1.3 材料屬性的定義

梁混凝土強度采用C40，混凝土采用ABAQUS 自帶的塑性損傷模型，損傷因子通過下列公式計算可得［6］。鋼筋和鋼材采用雙折線模型，其他參數采用ABAQUS 默認值。

受壓損傷因子為

受拉損傷因子為

其中，σc為任一點的混凝土壓應力；σt為任一點的混凝土拉應力；為受壓塑性應變?yōu)槭芾苄詰?；bc、bt為常數，取值參考文獻［7］。

1.4 荷載及邊界條件

本模型采用位移加載，在加載點處放置墊塊，并將加載點與墊塊耦合，墊塊與混凝土之間采取綁定的相互作用，在支座處的墊塊設置為鉸接約束。型鋼與混凝土之間采用嵌入式的相互作用完全粘結，節(jié)點的平動自由度與混凝土相同。

2 ABAQUS 有限元計算結果分析

通過有限元軟件對型鋼混凝土梁、鋼板混凝土梁與偏心鋼板混凝土梁的混凝土損傷情況、荷載-位移曲線，以及不同偏心距對鋼板混凝土梁抗剪能力影響等進行對比分析。

2.1 混凝土損傷分析

梁的破壞與累積損傷的程度有關，文獻［8］中采用損傷演化參數描述結構變形和累積損傷，混凝土的受壓損傷因子值判別如表1 所示。梁受壓損傷分布如圖2 所示，在加載的過程中梁腹開始先出現裂縫，隨著荷載的增加裂縫分別向加載處和支座處發(fā)展，直至貫穿梁。梁的損傷主要發(fā)生在加載點與支座之間，跨中損傷較小，腹部的損傷最大；偏心情況下鋼板混凝土梁腹部的損傷范圍大于型鋼混凝土梁和無偏心鋼板混凝土梁。

表1 混凝土受壓損傷判別標準

圖2 梁損傷分布

隨著鋼板偏心距的不同，梁的腹部損傷程度也隨之改變，在不同偏心下梁加載點與支座之間一點處的受壓損傷值如圖3 所示，隨著偏心距的增加該點處的混凝土受壓損傷也隨之增加。根據表1 混凝土受壓損傷判別標準，鋼板偏心0 和25 mm 時梁該處為中度損傷，偏心50 mm、75 mm 和100 mm 時梁為重度損傷。隨著偏心距的增加，梁左右兩邊的剛度分布越不均勻，梁的損傷越嚴重，損傷的范圍也隨之增大。

圖3 加載點與支座之間某節(jié)點處DC 值

2.2 梁的荷載-位移曲線分析

本節(jié)主要對型鋼混凝土梁和不同偏心距的鋼板混凝土梁的荷載-位移曲線進行分析。為了便于定量描述，根據文獻［9］中的“能量等值法”，將曲線轉化為雙折線進行分析，如圖4 所示。曲線豎軸上最大點對應的荷載和位移分別為峰值荷載Pmax和峰值位移Δmax；極限荷載Pu 取為85%的峰值荷載Pmax，相應極限位移取85%峰值荷載對應的位移值；屈服點Py 取值為過雙折線交點垂直于橫坐標的直線與曲線相交的點，如圖4 所示，其條件是使圖中A1 和A2 的面積相同。加載過程中各梁的特征點荷載與位移如表2 所示。梁的荷載-位移曲線如圖5 所示，由圖5 和表2 分析可得：

圖4 屈服點的確定

圖5 梁的荷載-位移曲線

各梁達到峰值后荷載位移曲線下降較緩，均表現出較好的延性；型鋼混凝土梁1 的荷載位移曲線在荷載下降后出現回升的表現，說明其后期有著良好的延性；型鋼混凝土梁1 和鋼板混凝土梁2 到達峰值荷載時對應的跨中撓度相近，鋼板混凝土梁2 比偏心鋼板混凝土梁跨中撓度提高了5%～17%；梁1和梁2 的延性基本接近，比偏心鋼板混凝土梁延性高6%～15%；通過表2 知隨著偏心距的增大，梁的屈服荷載也隨之降低，型鋼混凝土梁1 的抗剪承載力高于鋼板混凝土梁，提高了18%～26%，由此可得型鋼中的翼緣除了可以減緩斜裂縫的發(fā)展外，并提高了梁的受壓區(qū)高度，從而提高梁的抗剪承載力。

表2 特征點荷載及位移

根據《組合結構設計規(guī)范》JGJ 138-2016 計算得到型鋼混凝土梁受剪承載力F1。規(guī)范對型鋼混凝土梁的受剪承載力計算參考了日本《型鋼混凝土計算標準》的強度疊加法進行計算，型鋼混凝土梁的受剪承載力假定為型鋼腹板和鋼筋混凝土兩部分受剪承載力之和［10］。在規(guī)范中對型鋼混凝土梁的受剪承載力計算只考慮了剪跨比的影響，為了分析型鋼的偏心距對型鋼混凝土梁受剪性能的影響，根據模擬結果，參考JGJ 138-2016 采用式（3）計算偏心型鋼混凝土梁的受剪承載力

其中，λ 為梁的剪跨比；fc為混凝土的抗壓強度設計值；b 為梁截面寬度；h0為梁的有效高度；fyv、ASV、s 分別為箍筋的屈服強度、單肢箍面積、箍筋的間距；β 為考慮偏心距影響的抗剪系數，fa、tw、hw分別為型鋼抗拉強度設計值、腹板的厚度和高度。

根據模擬結果計算，通過分析抗剪系數與型鋼偏心距之間的關系為β=-0.000 5 e+1.43，代入公式（3）可得

由式（4）計算得偏心鋼板混凝土梁的受剪承載力F2，計算對比如表3 所示。采用式（4）計算偏心鋼板混凝土梁的受剪承載力與模擬試驗值相差小，較為吻合。

表3 梁受剪承載力的計算對比

3 結論

本文通過大型有限元軟件對型鋼混凝土梁與不同偏心距的鋼板混凝土梁進行比較分析，得出以下的結論：

（1）對于鋼板偏心距為0、25、50、75、100 mm 的鋼板混凝土梁，其受剪承載力相比型鋼混凝土梁降低了18%～26%，且損傷程度也隨之增大。

（2）鋼板的偏心導致梁剛度分布不均勻，鋼板的受抗剪能力未能得到充分的發(fā)揮，從而鋼板混凝土梁與偏心鋼板混凝土梁的延性低于型鋼混凝土梁6%～15%。

（3）通過參考《組合結構設計規(guī)范》JGJ 138-2016，擬合了偏心距與抗剪系數的關系，建立了偏心鋼板混凝梁的抗剪承載力計算式，計算結果與模擬試驗結果較吻合。