基于演化博弈模型的聯(lián)保貸款搭便車問題研究

姚怡靜，趙丙奇

（寧波大學(xué)商學(xué)院，浙江寧波 315211）

一、引言

聯(lián)保貸款的實施使得農(nóng)戶的資金需求得到滿足，并且由于其存在的內(nèi)在優(yōu)勢：信息發(fā)現(xiàn)、減少交易成本，在提高還款率和降低貸款利率方面發(fā)揮了巨大作用。當(dāng)前，我國正大力實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，農(nóng)戶聯(lián)保貸款仍然是農(nóng)村金融持續(xù)關(guān)注的熱點。然而，其實際運行效果并沒有預(yù)期理想，這主要是因為我國農(nóng)戶聯(lián)保貸款機(jī)制仍然存在著許多制約其可持續(xù)發(fā)展的因素。關(guān)于聯(lián)保貸款存在的問題，國內(nèi)外相關(guān)研究文獻(xiàn)比較豐富。

國外對于聯(lián)保貸款的研究早于國內(nèi)。Kandel 和LaSear（1992）[1]從橫向監(jiān)督角度研究了聯(lián)保貸款的“搭便車”問題，認(rèn)為橫向監(jiān)督的存在是可以激勵聯(lián)保小組成員進(jìn)行努力的。Impavido（1998）[2]通過建立信貸配給模型說明了聯(lián)保體之間的相互作用在利益分享機(jī)制下會產(chǎn)生搭便車的行為。Spagnol（1999）[3]研究發(fā)現(xiàn)長期重復(fù)模型下團(tuán)體成員的欺騙和搭便車行為會造成囚徒困境。Aniket（2004）[4]利用雙重道德風(fēng)險模型進(jìn)行研究分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)橫向監(jiān)督需要一定成本時，聯(lián)保貸款會促進(jìn)代理人之間實施橫向監(jiān)督，從而有效地防止借款者內(nèi)部的道德風(fēng)險。Hermes 等（2005）[5]對厄立特里省的聯(lián)保小組的道德風(fēng)險進(jìn)行實證研究，結(jié)果證明同伴監(jiān)督和社會關(guān)系會影響小組貸款者的道德風(fēng)險的發(fā)生。Karuna（2011）[6]指出雖然連帶責(zé)任使得聯(lián)保貸款相較于個人貸款具有較大的優(yōu)勢，但是卻極易發(fā)生策略性違約行為，要想解決這個問題應(yīng)該要靈活調(diào)整借款人償債的連帶責(zé)任。

自我國引入聯(lián)保貸款用于解決農(nóng)戶融資難問題，我國學(xué)者紛紛投入研究。章元（2004）[7]研究發(fā)現(xiàn)，只要橫向監(jiān)督產(chǎn)生的成本不那么高，在聯(lián)保小組的投資產(chǎn)出大于其借的款項的本息總額，橫向監(jiān)督就不會產(chǎn)生搭便車問題。魏光興等（2006）[8]研究發(fā)現(xiàn)橫向監(jiān)督產(chǎn)生的“隱性邊合約”能通過設(shè)立聯(lián)合激勵合約使得其報復(fù)機(jī)制可信可行，從而減少聯(lián)保成員的搭便車行為。李忠（2013）[9]研究指出由于農(nóng)戶誠信意識薄弱、還款期限設(shè)置不合理，聯(lián)保貸款有可能會演變成聯(lián)合欠債，加強(qiáng)聯(lián)保貸款的內(nèi)部監(jiān)督可以解決此問題。董曉林等（2016）[10]認(rèn)為同伴監(jiān)督可以降低違約率或道德風(fēng)險。林曉甫等（2016）[11]認(rèn)為，聯(lián)保小組成員只承擔(dān)部分的連帶責(zé)任是導(dǎo)致現(xiàn)行聯(lián)保貸款機(jī)制道德風(fēng)險增加的主要原因。夏佳佳和王守龍（2020）[12]運用基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的演化博弈理論優(yōu)化模型對聯(lián)保貸款中存在的“搭便車”問題進(jìn)行了分析，認(rèn)為引入“信用等級制度”可以約束聯(lián)保貸款參與各方的還款行為。

由以上文獻(xiàn)回顧可知，關(guān)于聯(lián)保貸款存在的問題的研究不斷增多，但不難發(fā)現(xiàn)，對于聯(lián)保貸款搭便車問題的影響因素研究還是相對較少的。據(jù)此，本文試圖從演化博弈論的角度對農(nóng)戶聯(lián)保貸款搭便車問題進(jìn)行分析，是對現(xiàn)存文獻(xiàn)相關(guān)研究的一個重要補(bǔ)充。

二、農(nóng)戶聯(lián)保貸款的搭便車行為的生成

農(nóng)戶聯(lián)保貸款是由若干個有借款需求的農(nóng)戶自愿組成一個小組，每個成員對其他成員的債務(wù)負(fù)有連帶責(zé)任的一種團(tuán)體合作的貸款。小組內(nèi)每一個成員都是理性人，每個人的決策行為都會影響到其他人的行動，這和博弈論研究參與博弈的相關(guān)主體之間的決策行為是相符合的，所以用博弈論來分析農(nóng)戶聯(lián)保貸款小組成員之間的關(guān)系是合適的。據(jù)此，我們對聯(lián)保貸款的搭便車問題進(jìn)行博弈分析，博弈模型如圖所示，并寫出博弈支付矩陣如表1 所示。

表1 借款農(nóng)戶之間的博弈支付矩陣

表1 的博弈矩陣顯示了聯(lián)保貸款農(nóng)戶之間四種不同的博弈策略組合：（不搭便車，不搭便車）、（不搭便車，搭便車）、（搭便車，不搭便車）、（搭便車，搭便車）。對于農(nóng)戶1 來說，他借款所獲得的投資收益是R，如果他選擇不搭便車，那么他就要付出成本C1，那么他的收益為R-C1；如果他選擇搭便車，那么他需要付出的成本會比較小為C2，即他可以獲得的收益為R-C2，C1＞C2。那么作為理性人，不論對方選擇是否搭便車，在他選擇搭便車的收益大于不搭便車的收益時，他都會選擇搭便車，即搭便車是他的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。同理，農(nóng)戶2 的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡也是搭便車。這樣，農(nóng)戶之間的博弈就陷入了“囚徒困境”，即每個農(nóng)戶都為了實現(xiàn)個人利益的最大化，導(dǎo)致了集體選擇搭便車。每個農(nóng)戶都希望自己獲取投資的全部收益，而相應(yīng)的成本卻由其他成員承擔(dān)。最終結(jié)果會使得聯(lián)保貸款不能很好地發(fā)揮它的作用，也不能可持續(xù)地發(fā)展下去。

三、農(nóng)戶聯(lián)保貸款搭便車行為的博弈分析

（一）基本假設(shè)

經(jīng)典博弈論是從人是完全理性和信息是完全的角度出發(fā)分析各經(jīng)濟(jì)主體之間的選擇行為。但人是有限理性的，是在不停地學(xué)習(xí)和模仿中不斷進(jìn)行選擇和調(diào)整，最后達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)的。所以，本文運用演化博弈模型對農(nóng)戶聯(lián)保貸款中存在的搭便車問題進(jìn)行研究。鑒于此，有如下的基本假設(shè)：

（1）考慮農(nóng)戶是同質(zhì)的，他們博弈獲得支付的差異與其自身屬性無關(guān)，僅僅是由各自采取的不同行動策略所致。為了研究簡便，設(shè)聯(lián)保體是由兩個農(nóng)戶所構(gòu)成。

（2）在初期，聯(lián)保體農(nóng)戶都有融資需求且能夠組成聯(lián)保小組從銀行獲得貸款，并假設(shè)在貸款到期時，應(yīng)向銀行償還一樣的本息和，都為r，且r>0。

（3）聯(lián)保體中的每一個農(nóng)戶都缺乏啟動資金去生產(chǎn)投資自己擁有的項目，只能向銀行進(jìn)行貸款，并承諾將所獲得的貸款全部用于該項目的生產(chǎn)經(jīng)營，不做他用。并假設(shè)當(dāng)項目投資成功時能獲得總額為R 的收益，若項目失敗，則不能獲得任何的好處，即收益為0。

（4）假設(shè)聯(lián)保體農(nóng)戶的策略空間為“搭便車”和“高水平努力”。搭便車農(nóng)戶總是偏好于不勞而獲的低水平努力的策略e，而高水平努力的農(nóng)戶偏好于高水平努力的策略E。進(jìn)一步地，假設(shè)他們在聯(lián)保體中選擇高水平努力和搭便車策略的概率，即他們選擇高水平努力的概率為P，選擇低水平努力的概率為1-P，且0≤P≤1。

（5）假設(shè)農(nóng)戶投資項目成功與否只與成員的努力程度相關(guān)，農(nóng)戶付出高水平努力他的項目成功的概率均為Q，如果農(nóng)戶付出低水平努力，他的項目成功率為q。

（6）農(nóng)戶選擇不同程度的努力水平需要付出的成本不同，假定此成本可以用貨幣進(jìn)行計量，可用函數(shù)C（*）表示。選擇高水平努力需要付出成本C（E），選擇搭便車則需要付出成本C（e）。成本滿足條件，C（E）>C（e）≥0，C'（*）>0，C''（*）>0，QR-r-C（E）>qR-r-C（e）>0。

（7）假設(shè)聯(lián)保體農(nóng)戶只有在投資失敗時才會出現(xiàn)違約不還款，不存在惡意拖欠。且其中一個成員不還款，另一個成員應(yīng)為其承擔(dān)連帶償付責(zé)任，那么假設(shè)將來該成員再清償此債務(wù)的概率為t，并且對銀行清償各自的債務(wù)的概率也為t，其中0≤t≤1。由于貨幣的時間價值，未來債務(wù)再清償因素是需要進(jìn)行貼現(xiàn)才能和現(xiàn)期的收入相加，為簡化計算，假設(shè)此債務(wù)的貼現(xiàn)率為1。

（8）不考慮聯(lián)保體內(nèi)的策略性違約。只有在聯(lián)保體全部農(nóng)戶都投資失敗時，聯(lián)保體才會不履約而拖欠債務(wù)。此時，社會懲罰為Z。

（9）如果聯(lián)保體沒有違約，那么小組成員都可以進(jìn)入到下一貸款周期，這是銀行的獎勵，量化貼現(xiàn)后用V 來表示，V>0。但如果到期末，聯(lián)保體出現(xiàn)違約情況，則不論借款農(nóng)戶是否償還了自己的債務(wù)，均沒有機(jī)會獲得銀行的貸款獎勵。

（二）演化博弈模型的建立

農(nóng)戶在獲得聯(lián)保貸款后，將所得的款項都用于生產(chǎn)經(jīng)營活動，在這個過程中，他有兩種選擇：一是在生產(chǎn)經(jīng)營活動中付出高水平的努力以期得到高的回報；二是他付出低水平的努力，即他選擇搭高水平努力的成員的便車。借款農(nóng)戶的博弈矩陣如表2 所示。

表2 借款農(nóng)戶之間的博弈矩陣

由前文假設(shè)可知聯(lián)保體農(nóng)戶以P 的概率選擇高水平努力工作的策略，所以借款農(nóng)戶分別選擇高水平努力E 和搭便車e 策略時，他的平均期望收益為：

因此，在博弈中，借款農(nóng)戶的總的平均期望收益為：EU=PEUE+（1-P）EUe

由于聯(lián)保體內(nèi)各成員的生產(chǎn)經(jīng)營收益情況是相同的，所以農(nóng)戶高水平努力行為的復(fù)制者動態(tài)可用一個微分方程來表示，即為:

可知，P1，P2，P3借款農(nóng)戶進(jìn)行博弈的三個均衡解。復(fù)制動態(tài)方程求出的均衡點不一定是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略（ESS），只有當(dāng)演化穩(wěn)定策略的斜率小于零，即F'（P）<0，該點才是演化博弈的穩(wěn)定點。將3 個均衡點代入復(fù)制動態(tài)方程F（P）對P 的一階導(dǎo)函數(shù)中，判斷其結(jié)果的正負(fù)號。

（三）聯(lián)保貸款搭便車行為的演化分析

由上述分析可知P1=0 和P2=1 是該博弈的演化穩(wěn)定策略（ESS）。相位圖如圖1 所示，參與演化博弈的小組成員都是短視的，都是根據(jù)其他成員的行為以及周邊環(huán)境的變化而不斷調(diào)整自己的策略行為，所以博弈一開始的狀態(tài)會對群體的最終演化方向有影響，也就是說，群體最終的均衡狀態(tài)取決于此次博弈的初始位置。如果初始狀態(tài)下有大于P3比例的成員選擇高水平努力，由于行為慣性，最終演化穩(wěn)定策略是所有成員都選擇高水平努力；如果初始狀態(tài)下選擇高水平努力的成員數(shù)量與總數(shù)之比小于P3，最終成員都會選擇“搭便車”。

圖1 演化相位圖

從P3的表達(dá)式可以看出，Q、q、R、r、t、V、Z、C（E）、C（e）這些因素都會影響該點的位置。所以，我們首先假定聯(lián)保體內(nèi)的農(nóng)戶博弈的一個初始狀態(tài)是均勻且是隨機(jī)的，并且為了方便分析，假定只考慮單變量變化是對演化博弈的均衡產(chǎn)生的影響。

1.項目成功率Q 和q 對演化均衡的影響。由于文章中假設(shè)農(nóng)戶項目投資成功的概率只與農(nóng)戶的努力水平有關(guān)。成功率變化使得努力水平也發(fā)生變化，不能繼續(xù)進(jìn)行單因素分析，所以本文不考慮項目成功率對結(jié)果的影響。

2.項目收益R 對演化均衡的影響。當(dāng)投資項目的收益R 增加時，P3是會變小的，均衡點會往左移動，趨向于雙方都選擇高水平努力的均衡策略。這可能是因為，項目收益的增加，在成本不變時，利潤的增加就會激勵農(nóng)戶選擇高水平努力而放棄搭便車，以此來獲得更多的滿足感。

3.償債概率t 的變化對演化均衡的影響。當(dāng)償債概率t 變大時，從表達(dá)式上看，分子分母都發(fā)生變化，根據(jù)他們變化幅度可以知曉分子變化的幅度更大，所以整體是變小的，即P3是會變小的，趨向于都選擇高水平努力的均衡策略。這可能是因為，t 的增加意味著農(nóng)戶在未來需要償還債務(wù)的概率增加，使得農(nóng)戶逃避債務(wù)的可能性變小。農(nóng)戶就不得不選擇努力工作而放棄搭便車的機(jī)會。這樣，他才有更大的可能性投資成功而獲取收益，從而使得自己的債務(wù)有償還的機(jī)會，減輕債務(wù)負(fù)擔(dān)。同時，債務(wù)的清償也能夠讓他將來有機(jī)會再次獲得貸款的機(jī)會，以便以后能夠更好地進(jìn)行投資來獲取收益。所以，在t 增加的時候，農(nóng)戶更傾向于高水平努力。

4.貸款到期需還的本息和r 的變化對演化均衡的影響。當(dāng)聯(lián)保體中的農(nóng)戶獲得的聯(lián)保貸款的利率提高時，使得其到期所還的本息和增加，此時，P3變大，故而P3往右移動，趨向于農(nóng)戶都采取搭便車的策略。這可能是因為，農(nóng)戶投資項目的成本隨著他到期所要歸還的貸款及其利息的總額的增加而變大，在他的總收入水平不變的情況下，他所能得到的收益就會變少的，追求收益最大化的理性農(nóng)戶就會因為收益的減少而失去了選擇高水平努力的動力。

5.銀行提供的貼現(xiàn)到本期的效用值V 的變化對演化均衡的影響。當(dāng)銀行提供的貼現(xiàn)到本期的效用值V 變大時，P3是會變小的。此時，P3往左移動，趨向于雙方都選擇高水平努力的均衡策略。這可能是因為當(dāng)銀行提供的貼現(xiàn)到本期的效用值越大，也就是農(nóng)戶未來可以獲得更多的貸款，激勵越大，一個具備長遠(yuǎn)眼光的農(nóng)戶就不會為了眼前所獲得的一些利益而放棄這部分收益去選擇搭便車。

6.銀行對聯(lián)保貸款違約的懲罰Z 的變化對演化均衡的影響。當(dāng)違約時的懲罰Z 變大時，P3是會變小的。此時，P3往左移動，雙方傾向于都選擇高水平努力的均衡策略。這可能是因為，當(dāng)銀行加大對不履約的聯(lián)保貸款小組的懲罰時，就是增加了農(nóng)戶選擇搭便車的成本。農(nóng)戶的搭便車行為降低了使用聯(lián)保貸款進(jìn)行投資的項目的成功率，增加了農(nóng)戶還不上貸款的可能性，提高了聯(lián)保體違約的可能性。所以理性的農(nóng)戶為了避免支付更多的成本而減少收益，他們就不得不選擇高水平努力。

7.借款者的努力程度C（*）變化對演化均衡的影響。當(dāng)借款者的努力程度差C（E）-C（e）值變大，此時，P3變大，P3往右移動，這時農(nóng)戶都采取低水平努力即會選擇搭便車策略。這可能是因為，如果高低努力水平帶來的收益之差不是很大而其所帶來的負(fù)效用之差較大的話，農(nóng)戶寧愿選擇低水平努力也就是會選擇搭便車而不愿意付出更高的成本。

四、結(jié)論與建議

聯(lián)保貸款憑借其連帶責(zé)任的優(yōu)勢對解決道德風(fēng)險和逆向選擇問題有很好的效果。但其本質(zhì)上是一種團(tuán)隊形式的合作，極容易導(dǎo)致成員出現(xiàn)搭便車行為。作為生產(chǎn)經(jīng)營者的農(nóng)戶，在沒有一定的約束情況下，在使用聯(lián)保貸款的過程中會更傾向于選擇搭便車即都采取低水平努力，這會使得聯(lián)保貸款的成功率降低。本文從演化博弈視角分析了各因素變化對搭便車行為均衡的影響，對規(guī)避農(nóng)戶之間產(chǎn)生的搭便車行為，防止聯(lián)保貸款的解體提出以下建議：

（一）適當(dāng)降低聯(lián)保貸款的貸款利率

根據(jù)我國農(nóng)村實際，農(nóng)戶由于自身以及環(huán)境的一些限制，其投資回報并不是很高，并且抗風(fēng)險能力也相對來說比較弱。貸款利率的降低可以使得聯(lián)保體農(nóng)戶到期所需要償還的本金加利息之和變小，減輕農(nóng)戶們的負(fù)擔(dān)，降低農(nóng)戶們所需要承擔(dān)的風(fēng)險，并且使得農(nóng)戶在利潤一定條件下的收益增加。這樣能夠激勵農(nóng)戶去選擇高水平努力工作，同時監(jiān)督組員努力工作。

（二）制定有效的獎懲機(jī)制

銀行等金融機(jī)構(gòu)可以根據(jù)實際情況提供給這些履約農(nóng)戶新的貸款或者更高額度的貸款并給予一定的利率優(yōu)惠，使得他們有更高的貼現(xiàn)到本期的效用值。這樣，有長遠(yuǎn)眼光的農(nóng)戶就會去選擇高水平努力而放棄搭便車的行為，從而降低聯(lián)保貸款的違約率。對于違約的聯(lián)保體則加大懲罰力度，包括通報其違約行為和喪失未來貸款的權(quán)力等，提高農(nóng)戶的違約成本，使得Z 值增加，從而使得農(nóng)戶為了避免承擔(dān)更多的成本減少收益而放棄搭便車。

（三）建立有效的債務(wù)追償機(jī)制，做到信息公開，以提高償債率

首先，農(nóng)戶與農(nóng)戶之間應(yīng)該完善債務(wù)追索機(jī)制，通過簽訂經(jīng)法律認(rèn)可的合同或者協(xié)議要求被替償債務(wù)的成員在未來不得以任何理由拒絕償付因他而承擔(dān)了連帶債務(wù)的組員的貸款。其次，農(nóng)戶之間做到信息公開，加強(qiáng)彼此之間的交流，一旦農(nóng)戶的搭便車的成本高于高水平努力帶來的好處，那么農(nóng)戶將會放棄搭便車而選擇努力工作。

（四）加大對農(nóng)戶的扶持力度，提高農(nóng)戶投資的收入

收益的提高可以增加農(nóng)戶努力工作的動力。一方面，可以開展技術(shù)培訓(xùn)，讓廣大農(nóng)民進(jìn)行專業(yè)化的學(xué)習(xí)，提高技術(shù)本領(lǐng)，更加理性投資經(jīng)營。另一方面，可以積極的給予信息方面的幫助，使得農(nóng)戶更好的回避市場風(fēng)險和自然風(fēng)險，穩(wěn)定農(nóng)戶的收入。通過信息與技術(shù)方面的幫助不僅可以使得農(nóng)戶的收入變高激勵他們放棄搭便車，也可以降低他們獲取相同收益的成本。