“類比思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

呂紅

【關(guān)鍵詞】初中教學(xué);數(shù)學(xué)思維;類比思想;教學(xué)作用

引言：所謂的“類比思想”就是依據(jù)數(shù)學(xué)問題中的兩個對象之間存在著一定的聯(lián)系或者是一些相似的、相同的數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性，從而可以推導(dǎo)出其他的相同的或者時相似的數(shù)學(xué)屬性的思維方式，那么在數(shù)學(xué)問題情境中的“類比思想”同樣也有這樣的規(guī)律，依據(jù)兩個數(shù)學(xué)對象之間的相似屬性，將已知的數(shù)學(xué)條件或是數(shù)學(xué)問題從而推導(dǎo)出未知的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，那么從學(xué)習(xí)遷移的角度來看，“類比思想”就是非常直接、明顯、簡單的一種遷移，“類比思想”有時還需要建立在一些抽象的數(shù)學(xué)問題之上，才能夠真正地實(shí)現(xiàn)“類比思想”的數(shù)學(xué)思維。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“類比思想”教學(xué)的積極意義

（一）幫助學(xué)生更加快速地理解和解決數(shù)學(xué)問題

當(dāng)學(xué)生在面臨不同的，且比較有難度系數(shù)的數(shù)學(xué)問題時，大腦中會選擇一定的學(xué)習(xí)策略來幫助學(xué)生來解答這些有難度的問題，但每一個數(shù)學(xué)問題之間都有著一定的知識點(diǎn)聯(lián)系和一些共性特征，“類比思想”的數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生更快地解答出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并且還能夠更好地理解數(shù)學(xué)問題中的已知條件，從而利用已知條件來得出答案，那么在下一次面臨同樣的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生自然而然就會養(yǎng)成分類討論的數(shù)學(xué)思維意識來解決數(shù)學(xué)問題。

（二）增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

一般地，學(xué)生的學(xué)習(xí)策略有多種選擇，并且在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平特征中，學(xué)生面臨一定的數(shù)學(xué)難題，會經(jīng)常考慮以前運(yùn)用過的數(shù)學(xué)思維，尤其是幫助學(xué)生成功解答出數(shù)學(xué)問題的思維方式，那么這時“類比思想”的數(shù)學(xué)思維就顯得尤其重要了，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生在面臨比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時學(xué)生用分類討論的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行分類討論、分類思考，這樣不僅幫助學(xué)生解決了一定的數(shù)學(xué)知識問題，還增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)策略，“類比思想”也會成為學(xué)生常用的數(shù)學(xué)思維，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式。

（三）能夠幫助學(xué)生更加全面地把握數(shù)學(xué)問題中的已知條件

有些學(xué)生在面臨所要解答的數(shù)學(xué)問題時，不知道如何好好利用數(shù)學(xué)題目中所告訴的已知的數(shù)學(xué)條件，不知道如何將給出的已知數(shù)學(xué)條件應(yīng)該和課堂中所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)好好地聯(lián)系起來進(jìn)行思考，那么就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)問題不能夠成功地解決，那么教師在講解數(shù)學(xué)例題時如果適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生引導(dǎo)了運(yùn)用“類比思想”的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生就會建構(gòu)分類討論的數(shù)學(xué)思維，形成“類比思想”的數(shù)學(xué)意識，學(xué)生在后期自己做數(shù)學(xué)練習(xí)題時就會形成分類討論的數(shù)學(xué)思想，面對題目中所告訴的已知條件，也能夠?qū)⒄n堂中的知識點(diǎn)結(jié)合起來進(jìn)行思考，從而幫助學(xué)生更加全面地把握數(shù)學(xué)問題中的已知條件。

二、運(yùn)用“類比思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體策略

（一）建構(gòu)分類討論的知識觀，形成分類討論的數(shù)學(xué)意識

教師在講解例題時就需要對學(xué)生進(jìn)行“類比思想”的滲透教育，通過例題的講解讓學(xué)生感知分類討論的數(shù)學(xué)思想，感知數(shù)學(xué)思維中的“類比思想”的運(yùn)用，從而學(xué)生建構(gòu)分類討論的數(shù)學(xué)知識觀，在具體的數(shù)學(xué)問題情境中都能夠形成分類討論的數(shù)學(xué)意識。

以八年級數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《反比例函數(shù)》等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識時為例，在前期的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對一次函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，這時教師可以用“類比思想”的數(shù)學(xué)思維來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)分類討論的知識觀，進(jìn)而一定程度上能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的相關(guān)數(shù)學(xué)知識。

（二）學(xué)習(xí)多種的分類數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性

教師有多種教學(xué)方法和策略以供教師更好地進(jìn)行教學(xué)，那么學(xué)生同樣也有著多種學(xué)習(xí)策略和方法去選擇以供學(xué)生能夠更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中“類比思想”的數(shù)學(xué)思維顯得尤其重要，學(xué)生學(xué)會分類討論，那么就會形成“類比思想”的數(shù)學(xué)意識，在面臨數(shù)學(xué)問題情境時，能夠更好地、更加全面把把握數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

以九年級數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《二次根式》的相關(guān)知識時為例，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的初期時就引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分類討論，學(xué)生運(yùn)用“類比思想”的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識，面對二次根式的數(shù)學(xué)問題時，才能夠更好地解決二次根式相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，能夠與課堂中學(xué)習(xí)到的二次根式相關(guān)知識點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來，從而增強(qiáng)了學(xué)生在思考二次根式的數(shù)學(xué)思維嚴(yán)密性。

（三）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分類討論，增強(qiáng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的綜合能力

學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)問題情境中要運(yùn)用具體的學(xué)習(xí)策略才能夠?qū)?shù)學(xué)難題真正地解答出來，能夠理解每一個題所涉及到的知識點(diǎn)才算是真正地學(xué)懂了。那么學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時學(xué)會分類討論能夠幫助學(xué)生更全面地理解數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用“類比思想”的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識也能夠從一定程度上增強(qiáng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的綜合能力。

以九年級數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》的相關(guān)知識時為例，學(xué)生在前期學(xué)學(xué)習(xí)過一元二次方程的解法及相關(guān)的知識，那么這時可以類比前期學(xué)習(xí)過的根的判別式，從而幫助學(xué)生更好地理解、掌握根與系數(shù)的相關(guān)知識，并且在解決具體的根與系數(shù)的數(shù)學(xué)問題時，也能夠增強(qiáng)學(xué)生解決問題的綜合能力。

結(jié)束語：在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師有非常多的教學(xué)策略，同時學(xué)生也有著很多的學(xué)習(xí)策略以供學(xué)生們來進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時展開分類討論的數(shù)學(xué)思想，能夠幫助學(xué)生快速地解決出所要求的數(shù)學(xué)問題，并且能夠?qū)ⅰ邦惐人枷搿钡臄?shù)學(xué)思維寄托在整個數(shù)學(xué)情境之中，貫穿在整個數(shù)學(xué)問題之中，并且在分類的討論的過程中，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展更加周密性，并且有一定的條理性，學(xué)生的概括能力也會有一定的發(fā)展，久而久之，學(xué)生會主動地形成分類討論的思想，并應(yīng)用于各個數(shù)學(xué)問題情境之中。

參考文獻(xiàn)：

劉志娟.關(guān)于類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（05）：59+83.

胡名堅(jiān).方以類聚 法以群分——談類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].理科考試研究，2018，25（16）：22-25.