經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的應用探索

謝立達

摘要：金融經(jīng)濟作為近年來我國市場經(jīng)濟高速發(fā)展的產(chǎn)物，也是各項經(jīng)濟水平突飛猛進的象征，而經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟的成熟發(fā)展下也開始有所應用。目前，許多高等院校開始注重經(jīng)濟數(shù)學方面的授課，希望能夠培育出更多具備較強邏輯思維的優(yōu)秀金融人才，經(jīng)濟數(shù)學也將成為金融課程中的重要組成部分，更是經(jīng)濟數(shù)學的未來發(fā)展方向之一。鑒于此，本文將著重分析經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的應用情況，在了解應用現(xiàn)狀的同時，提出具體優(yōu)化策略，并分析具體的應用類型，旨在更好地發(fā)揮出經(jīng)濟數(shù)學的金融分析價值。

關鍵詞：經(jīng)濟數(shù)學 金融經(jīng)濟 應用探索

目前，我國正處于高速發(fā)展的市場經(jīng)濟時期，以往的計劃經(jīng)濟已經(jīng)被逐漸取代。而金融經(jīng)濟在這一顛覆性的變革下得到了更加廣闊的發(fā)展空間，為了更好地解決金融經(jīng)濟所面臨的實質性問題，需要借助一系列的數(shù)學手段[1]。因此，金融經(jīng)濟與經(jīng)濟數(shù)學相結合，可以利用數(shù)學的解題思路，將抽象的經(jīng)濟現(xiàn)象更加直觀地表達出來，也更有利于做出正確的判斷。從長遠來看，經(jīng)濟數(shù)學促進當代金融經(jīng)濟的繁榮已經(jīng)成為時代發(fā)展的要求和必然現(xiàn)象。

一、經(jīng)濟數(shù)學概述及應用介紹

（一）概述

經(jīng)濟數(shù)學作為高等數(shù)學中的重要類型，以微積分線性代數(shù)概率論等內容為主。作為現(xiàn)代高等數(shù)學中的一項新型的數(shù)學專業(yè)內容，培養(yǎng)具有扎實數(shù)學理論又具有經(jīng)濟理論基礎的高端金融人才，這類人才可以在金融、證券、投資、保險等一些重要的經(jīng)濟部門和政府部門中從事經(jīng)濟分析工作[2]。因此，經(jīng)濟數(shù)學需要培養(yǎng)學生極強的數(shù)學素養(yǎng)和思維邏輯推理能力。也是高等職業(yè)技術學院經(jīng)濟管理專業(yè)的核心課程之一。

（二）應用介紹

近年來，數(shù)學中的一些統(tǒng)計學和微積分應用在現(xiàn)代的金融經(jīng)濟中將取得十分理想的成果。特別是在信息技術的不斷推動下，數(shù)學模型在金融經(jīng)濟中的應用將更加廣泛，并體現(xiàn)在以下兩方面：首先是現(xiàn)代經(jīng)濟中的數(shù)學分析。通過數(shù)學分析方式，可以幫助金融經(jīng)濟變得更加成熟、完整，也有利于市場經(jīng)濟的平穩(wěn)發(fā)展，可以有效剖析金融經(jīng)濟中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象和問題，減少判斷時的誤差。數(shù)學分析的嚴密性、邏輯性，是其他經(jīng)濟學分析所無法實現(xiàn)和取代的優(yōu)勢[3]。一方面能夠脫離傳統(tǒng)的經(jīng)濟分析模式，另一方面也能夠彌補傳統(tǒng)分析中存在的短板，例如應用到現(xiàn)代金融經(jīng)濟中可以減少認知的歧義，幫助人們更好地利用現(xiàn)代經(jīng)濟數(shù)學去進行項目決策的判斷。其次是現(xiàn)代經(jīng)濟中的假性數(shù)學應用。在利用數(shù)學理論分析當今的金融經(jīng)濟活動中的數(shù)學方程時，將成為應用的首選。不僅樣式多變、規(guī)律完整，并且層次分析有利于洞察金融經(jīng)濟中一些趨勢的波動，讓人們對于經(jīng)濟規(guī)律有著更加全面且客觀的了解。例如公司在推出某項產(chǎn)品時所制定的生產(chǎn)和銷售計劃可能會受到未來市場環(huán)境和消費者等多方面的影響。而采用數(shù)學模型的構建可以進行合理的假性預測，幫助生產(chǎn)者更加客觀地把握不同階段的生產(chǎn)和銷售的趨勢，也有利于對產(chǎn)品的產(chǎn)銷進行整體評估。

二、經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的應用現(xiàn)狀及優(yōu)化

（一）現(xiàn)狀

數(shù)學憑借著其獨特的實踐和應用價值，在我國各領域中均能夠取得十分理想的成果。特別是在市場經(jīng)濟高速發(fā)展的今天，數(shù)學分出經(jīng)濟數(shù)學這一部分，以統(tǒng)計學、微積分等一些體系應用到現(xiàn)代金融經(jīng)濟中，作用日趨明顯，更是成為了金融經(jīng)濟活動的重要手段和標簽，可以幫助人們科學地對金融數(shù)據(jù)進行判斷分析[4]。但是，在具體應用的過程中仍然會面臨以下幾點問題：

首先是數(shù)據(jù)問題，從某種意義上講，經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟中的應用更加側重于準確性的分析，但是會受到經(jīng)濟活動等方面的限制，使得金融經(jīng)濟的分析只能達到區(qū)域時間內的片段性分析，無法更加精確到具體數(shù)值，由于分析結果會隨著經(jīng)濟活動的變化而轉變，可能會造成經(jīng)濟數(shù)學最終的驗算結果并不符合當時以及某一階段以后的情況，數(shù)據(jù)不夠嚴謹且可靠性不足，會直接影響其計算的科學性[5]。

其次是經(jīng)濟活動綜合考量方面的問題，由于經(jīng)濟市場瞬息萬變，再加上許多影響經(jīng)濟走向的因素，使得經(jīng)濟活動本身很難被綜合性地考量。大量實踐證明，若是單純地從經(jīng)濟數(shù)學的數(shù)據(jù)層面進行考慮，整體的經(jīng)濟運行規(guī)律過于主觀[6]。例如，采用單一的數(shù)據(jù)流程模式測量整個市場的變化規(guī)律，往往會造成數(shù)據(jù)的預測失敗，缺乏自變量和因變量的綜合性考慮，也會影響金融經(jīng)濟的判斷效果。

（二）優(yōu)化

首先要從數(shù)據(jù)管理方面考慮，在市場經(jīng)濟高速發(fā)展中，由于數(shù)據(jù)的來源呈現(xiàn)出多元化的趨勢，因此，在經(jīng)濟數(shù)學分析的過程中要著重考慮數(shù)據(jù)的安全性與可靠性，也要加強數(shù)據(jù)管理，確保數(shù)據(jù)應用的真實、準確，而數(shù)據(jù)獲取的渠道要經(jīng)過細致的考證，同時在經(jīng)濟活動分析時，也要綜合全面因素，將經(jīng)濟行為與市場規(guī)律、宏觀調控等多方面內容結合，為金融經(jīng)濟實踐創(chuàng)設可行性服務。對于數(shù)據(jù)管理方面，可以借助當前的云計算技術，在大數(shù)據(jù)時代下拓寬數(shù)據(jù)信息的來源，進行數(shù)據(jù)的收集和整合，提高數(shù)據(jù)獲取信息的時效性，能夠隨時觀測動態(tài)的經(jīng)濟發(fā)展變化，獲取第一手數(shù)據(jù)資料并應用到經(jīng)濟數(shù)學模式中。因此，信息技術的應用十分必要。

其次是人才建設，目前經(jīng)濟數(shù)學的相關復合型實用人才仍然是我國所缺少的，因此要加大對這類人才的培養(yǎng)，還要按照經(jīng)濟數(shù)學基礎能力，結合金融經(jīng)濟，構建更加成熟的金融經(jīng)濟分析人才培養(yǎng)模塊。注重滿足金融經(jīng)濟發(fā)展多元化的需求，還要加強對于金融經(jīng)濟人才道德層面的培訓，確保這類人才能夠堅守自己的初心并牢記使命，有著極高的道德責任感。由于經(jīng)濟數(shù)學作為一項新型的數(shù)學專業(yè)領域，應用到金融經(jīng)濟分析中仍然有著較大的改進和完善空間，目前仍處于摸索階段[7]。因此，相關數(shù)學經(jīng)濟人才的缺失仍然會影響著數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的效果發(fā)揮，針對這一情況更是需要加大人才的培養(yǎng)力度。例如，高校內的數(shù)學專業(yè)可以與金融專業(yè)相結合，創(chuàng)設具有實踐性的金融數(shù)學領域的專業(yè)課程，并精準對接未來工作崗位進行有目的性培養(yǎng)，確保接受經(jīng)濟數(shù)學專業(yè)教育后的學生有著較高的邏輯思維能力和數(shù)學應用能力，以及金融知識的掌握，當來到就業(yè)崗位時，可以直接參與項目的決策和分析，將自己的專業(yè)價值體現(xiàn)得淋漓盡致[8]。國家也需要注重對于這類人才的培養(yǎng)，并加大政策的扶持和資金的投入力度。引進國外先進的教學理念和設備，創(chuàng)設出一套符合中國特色社會主義市場經(jīng)濟的經(jīng)濟數(shù)學與金融經(jīng)濟教育模式。

最后是創(chuàng)新經(jīng)濟數(shù)學的應用模式。在市場經(jīng)濟的高速發(fā)展下，可以進一步改良匹配未來經(jīng)濟發(fā)展的趨勢，在制定金融經(jīng)濟活動方案時，也可以采用樹木推演的方式，對可能出現(xiàn)的變量和行為結果進行提前預判，并對自變量和因變量進行有效的調節(jié)。目前，我國與西方發(fā)達國家相比，金融經(jīng)濟方面的發(fā)展仍然存在較大的差距，差距出現(xiàn)的原因不僅是生產(chǎn)力和信息技術方面的問題，更重要的是對于信息和數(shù)據(jù)的整合與創(chuàng)新方面的問題，這也說明需要加強對經(jīng)濟數(shù)學應用模式的創(chuàng)新和改革。我國相關專家學者可以借鑒國外成熟的經(jīng)濟數(shù)學應用在金融經(jīng)濟中的案例和模式，結合中國國情和具體的經(jīng)濟項目進行調整和改良，創(chuàng)設出符合我國金融經(jīng)濟發(fā)展的新型經(jīng)濟數(shù)學模式。高等院校的數(shù)學教師可以組成專題科研小組，針對金融經(jīng)濟方面的某項課題進行學術研究討論，通過整合各方面的資源，并與金融專家學者的探討配合，整理出一套符合新時期市場經(jīng)濟發(fā)展趨勢的動態(tài)經(jīng)濟數(shù)學模型。

三、經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的應用類型

（一）函數(shù)模型

函數(shù)模型作為經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟分析中的重要應用類型之一，是必不可少的部分。一般來講，在利用數(shù)學解決經(jīng)濟問題時，函數(shù)關系的作用會得到充分的發(fā)揮，函數(shù)圖像的律動變化可以反映一個時期內某種經(jīng)濟關系，因此在應用到金融經(jīng)濟分析中，可以立足于函數(shù)的關系，結合相關數(shù)學領域來解決金融市場發(fā)展過程中所面對的一些突發(fā)性問題，十分明顯的是商品的供求問題。當供大于求時會出現(xiàn)產(chǎn)品價格適當下降的趨勢，而在這個過程中，消費者的生活水平、購買欲望以及替代品干擾等多方面的內容都會對市場情況造成直接的干擾，商品自身的價格是最直接的影響因素。在構建函數(shù)關系時，也要立足于價格的波動情況進行綜合的考量，構建起相關需求的函數(shù)和供給函數(shù)。通過構建函數(shù)模型的方式解決市場供求方面的問題，可以發(fā)現(xiàn)當價格上漲時，市場需求量會隨著上漲而不斷降低，需求量的函數(shù)屬于減函數(shù)的類別，通過商品所獲取的經(jīng)濟收入與生產(chǎn)者所獲得的最終收益相關聯(lián)。還可以通過構建函數(shù)模型，更深層次地探尋生產(chǎn)者對于產(chǎn)品的增量或減量，以及是否要注意節(jié)約成本、是否需要擴大生產(chǎn)模式等多方面的問題，因此，通過簡單的案例可以貫穿多方面，與經(jīng)濟數(shù)學相關聯(lián)的函數(shù)知識更有利于解決金融經(jīng)濟問題。

（二）極限理論

極限理論作為經(jīng)濟數(shù)學中的又一重要組成部分，在我國興起的時間較早。在春秋戰(zhàn)國時期，極限理論已在數(shù)學研究領域中發(fā)揮出重要的作用，直至今日，經(jīng)濟數(shù)學中的極限理論被廣泛地應用于經(jīng)濟管理和金融經(jīng)濟等多方面的行業(yè)中，在經(jīng)濟領域中，事物的發(fā)展普遍需要遵循遞增或遞減的規(guī)律，其中最為典型的案例則是資金儲蓄的連續(xù)復利情況，例如當某人積攢了一筆存款，將其存入銀行中，當年利率是固定的，產(chǎn)生利率的當天開始計算。而在經(jīng)過若干年后再對該用戶所獲得的資金總量進行計算時，則要通過采用極限理論的方式考量該筆存款的利率情況是否合理。

（三）微分方程

微分方程還有明確未知數(shù)或是導數(shù)的關系式，微分方程的解題目的是為了找到未知函數(shù)應用到金融經(jīng)濟分析中，往往是與微積分共同應用結合的，但又要以極限理論作為基礎，雖然數(shù)學中函數(shù)的應用十分廣泛，但是在單純地應用于金融經(jīng)濟的問題分析中，仍然需要借助微分方程，這樣才能夠避免出現(xiàn)抽象又復雜的函數(shù)關系難以解決的問題，也能夠更加清晰直觀地呈現(xiàn)量與變量之間的關系。換言之，

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微積分方程應用到金融經(jīng)濟中，一方面可以有效彌補函數(shù)中的不足，另一方面也可以更好地闡述變量的復雜性問題。將其中一個變量看成是基礎常量，并將整個金融經(jīng)濟問題，按照單一變量模式客觀選取解決方法，只需要求出取近似值即可。

（四）導數(shù)

導數(shù)有著函數(shù)中的一部分性質，在應用到金融經(jīng)濟分析中可以更加細致地剖析所涉及的問題。眾所周知，導數(shù)也是微積分中十分重要的概念，在應用到經(jīng)濟學中又具備著邊際的概念，使得導數(shù)在金融經(jīng)濟學中會得到充分的體現(xiàn)。具體來講，在對經(jīng)濟學中的某一對象分析研究時往往要從常量步入到變量這一過程，會極大地推動經(jīng)濟學的成熟和發(fā)展。也可以細致地將編輯函數(shù)分為邊際收益函數(shù)、邊際成本函數(shù)等多個組成部分。而導數(shù)應用其中的目的也是通過借助極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近求導的過程，也是求極限的過程。在以往的金融經(jīng)濟案例分析中，相關專家學者可以發(fā)現(xiàn)，對函數(shù)分析時自變量發(fā)生變化的瞬間對應的因變量也會發(fā)生改變。因此，通過這一趨勢可以分析某一地區(qū)人口變化或是一個種群數(shù)量變化。也可以通過函數(shù)成本計算出廠家在生產(chǎn)某一產(chǎn)品時，當產(chǎn)量保持在一定范圍內所帶來的邊際成本和所獲得的邊際成本，也是生產(chǎn)同一類別的商品所需要的成本，兩者進行對比時，也能夠對后續(xù)的產(chǎn)品生產(chǎn)加工數(shù)量范圍起到明確的指向性作用。與此同時，導數(shù)在應用于金融經(jīng)濟分析過程中，可以憑借著其函數(shù)彈性的特點，實現(xiàn)經(jīng)濟的最優(yōu)化選擇，例如某企業(yè)在運行某經(jīng)濟項目時，有著多方面的選擇方案，通過應用導數(shù)的彈性特點，可以幫助企業(yè)從中選擇能夠實現(xiàn)經(jīng)濟效益最大化的方案。最優(yōu)化理論也是關于系統(tǒng)的最優(yōu)設計、最優(yōu)控制、最優(yōu)管理的方法和理論，對于完善經(jīng)濟決策等方面有著重要的作用，更能夠幫助企業(yè)管理者客觀地決定某項經(jīng)濟活動，減少決策的風險，而最優(yōu)化也是系統(tǒng)方法的基本目的，應用到經(jīng)濟學中，體現(xiàn)在資源優(yōu)化配置，獲取更高的經(jīng)濟效益，并合理地進行收入分配等，但最優(yōu)化也需要在具體的約束條件下才能夠充分實現(xiàn)，與此同時，當函數(shù)的自變量受到限制時，求得的機制作為條件極值。一般來講，需要利用導數(shù)的性質構建起與實際情況相符合的拉格朗日函數(shù)，隨后要求出駐點，但應考慮到現(xiàn)實情況的影響駐點并非是極值點。

總而言之，經(jīng)濟數(shù)學在金融經(jīng)濟中，將有著十分理想的應用成果，一些看似毫無關聯(lián)的數(shù)學知識，實際上又有著千絲萬縷的聯(lián)系，將未知因素和意志因素有機結合在一起，會形成普遍的數(shù)學規(guī)律，而將金融經(jīng)濟與經(jīng)濟數(shù)學相結合時也可以發(fā)現(xiàn)，相對抽象的經(jīng)濟現(xiàn)象，可以通過更加簡明的方式表達出來，更容易被工作人員所接受和利用，考慮到一些經(jīng)濟數(shù)學所涉及的內容十分復雜，涉及微分方程、函數(shù)極限等，若是將其作為抽象的理念進行研究，不如應用到具體的金融經(jīng)濟中來，以實際案例的方式解決具體的經(jīng)濟問題。

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作者單位：貴州財經(jīng)大學商務學院