數(shù)據(jù)領(lǐng)域選擇與空間遷移在齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用

沈飛　陳超　徐佳文　嚴(yán)如強(qiáng)

摘要： 提出一種空間遷移新思路，以提升齒輪箱故障診斷性能，其由輔助振動(dòng)數(shù)據(jù)構(gòu)成源領(lǐng)域、目標(biāo)振動(dòng)數(shù)據(jù)構(gòu)成目標(biāo)領(lǐng)域，遷移學(xué)習(xí)（Transfer learning，TL）將前者分類模型應(yīng)用至后者，以克服短時(shí)間內(nèi)目標(biāo)振動(dòng)數(shù)據(jù)不足的問題。根據(jù)頻帶選擇獨(dú)立成分分析（Band selective independent component analysis，BS?ICA）規(guī)則選擇遷移模型的數(shù)據(jù)領(lǐng)域，并提取其時(shí)域特征構(gòu)成五維空間。利用均衡密度投影（Equilibrium density projection，MDP）將源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域同時(shí)映射至二維投影空間，并最小化領(lǐng)域均值差異以拉近兩者在低維空間內(nèi)的距離。在投影空間內(nèi)，利用邏輯回歸（Logistic regression， LR）和支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）基分類器對(duì)映射樣本實(shí)施分類。同時(shí)通過剔除低質(zhì)量源領(lǐng)域樣本，加入新采集樣本以維持模型更新。利用Spectra Quest齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)比遷移成分分析（Transfer composition analysis，TCA）、領(lǐng)域適應(yīng)機(jī)（Domain selection machine，DSM）等傳統(tǒng)TL模型，所提方法不但能提高工況快速變化時(shí)的診斷精度，同時(shí)能加快診斷速度，具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 故障診斷; 齒輪箱; 空間遷移; 頻帶選擇獨(dú)立成分分析; 均衡密度投影

中圖分類號(hào)： TH165+.3; TH132.41 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ? ?文章編號(hào)： 1004-4523（2021）02-0389-13

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.02.020

引 ?言

當(dāng)前針對(duì)復(fù)雜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的故障診斷模型普遍存在如下兩個(gè)局限性[1?3]：1）由于機(jī)械設(shè)備功能和結(jié)構(gòu)的互不相同，其所包含的齒輪部件也千差萬(wàn)別，不同齒輪組裝方式、齒輪結(jié)構(gòu)及傳動(dòng)軸長(zhǎng)度等因素均可能導(dǎo)致齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)各部件的輸出特性（如振動(dòng)和噪聲）存在差異，因此某一局部建立的故障診斷模型無(wú)法直接應(yīng)用至另一局部，可移植性較差;2）由于齒輪箱工況變化等原因使得部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法利用，從而導(dǎo)致齒輪故障診斷模型難以滿足實(shí)時(shí)性，其在所需建模數(shù)據(jù)量多、執(zhí)行周期長(zhǎng)的齒輪箱故障診斷策略中尤為明顯。

為提高齒輪故障診斷模型可移植性，相關(guān)學(xué)者提出了一些解決方案：1）將齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)模塊化、功能分割和重組，如張玉[4]、王文利等[5]對(duì)齒輪箱各主要部件（齒輪、軸承、軸和箱體）的故障振動(dòng)形式和信號(hào)特征分別預(yù)先建檔，診斷應(yīng)用時(shí)再重組各子模塊，以適應(yīng)不同型號(hào)齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷，但該類方法以用戶熟悉箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)為前提;2）自適應(yīng)調(diào)整算法參數(shù)以提升齒輪箱故障診斷的可擴(kuò)展性，如自適應(yīng)總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸饽Ｐ蚚6]和自適應(yīng)優(yōu)化品質(zhì)因子的共振稀疏分解模型[7]，尤其是時(shí)培明等[8]設(shè)計(jì)的基于深度學(xué)習(xí)特征提取和粒子群支持向量機(jī)的中速軸大齒輪故障識(shí)別模型，其能夠針對(duì)不同振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)提取頻譜特征，但該類方法普遍復(fù)雜度較高;3）診斷過程中輔助推理技術(shù)對(duì)復(fù)雜齒輪傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)實(shí)施判定，如梅杰等[9]將專家系統(tǒng)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，構(gòu)建專家系統(tǒng)的知識(shí)庫(kù)和推理機(jī)，能有效實(shí)現(xiàn)多級(jí)行星齒輪的故障診斷。

為提高齒輪故障診斷模型實(shí)時(shí)性，相關(guān)學(xué)者也提出了一些解決方案：1）通過改變?cè)O(shè)備測(cè)量手段，將不易實(shí)時(shí)輸入測(cè)量系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為易于實(shí)時(shí)測(cè)量的瞬態(tài)聲信號(hào)[10]，但后者加入了更多的環(huán)境噪聲干擾;2）通過改進(jìn)現(xiàn)有的智能診斷算法，加速算法實(shí)施過程，如楊青等[11]提出的最小二乘支持向量機(jī)（Least square support vector machine， LSSVM）實(shí)時(shí)故障診斷模型采用了遞推算法，節(jié)省了存儲(chǔ)空間和運(yùn)算時(shí)間，并增強(qiáng)了模型適應(yīng)性;又如張少敏等[12]結(jié)合Storm實(shí)時(shí)流數(shù)據(jù)處理和Spark內(nèi)存批處理技術(shù)為大數(shù)據(jù)下的在線風(fēng)電機(jī)組實(shí)時(shí)故障診斷提供了可能，但該類算法普遍需要依賴數(shù)據(jù)集的先驗(yàn)知識(shí);3）利用傳感器數(shù)據(jù)融合或數(shù)據(jù)通道分解等方法減少對(duì)齒輪數(shù)據(jù)量的依賴程度，如毛瑞卿等[13]采用多傳感器決策層融合技術(shù)，構(gòu)造D?S證據(jù)理論識(shí)別框架，建立基于統(tǒng)計(jì)自組織映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪故障診斷模型。又如王建國(guó)等[14]對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解并融合前4個(gè)模態(tài)的排列熵和能量，實(shí)際上將數(shù)據(jù)擴(kuò)展成4倍。利用小波包分解[15]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[16]等手段也可實(shí)施數(shù)據(jù)擴(kuò)展，但該類模型可能會(huì)出現(xiàn)融合過多冗余信息，或數(shù)據(jù)過度利用等情形。

本文在上述策略之外提出了“空間遷移”的新思路。遷移學(xué)習(xí)的基本原理是指尋找和利用相似的源領(lǐng)域數(shù)據(jù)以幫助目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)的分類，并已在文本分析[17]、圖像處理[18]和電機(jī)故障診斷[19]等領(lǐng)域取得了進(jìn)展。所提模型將輔助振動(dòng)數(shù)據(jù)視為源領(lǐng)域，將目標(biāo)振動(dòng)數(shù)據(jù)視為目標(biāo)領(lǐng)域，以實(shí)施空間遷移，主要貢獻(xiàn)在于：（1）首次定義“空間遷移”的概念，利用輔助振動(dòng)數(shù)據(jù)中的有用信息，幫助目標(biāo)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，增強(qiáng)模型適應(yīng)性;（2）設(shè)計(jì)基于頻帶選擇獨(dú)立成分分析規(guī)則的信號(hào)分離方法，快速地確定源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域;（3）設(shè)計(jì)均衡密度投影準(zhǔn)則將遷移學(xué)習(xí)中的源領(lǐng)域空間和目標(biāo)領(lǐng)域空間映射至新空間，并最小化領(lǐng)域均值差異以拉近兩者在低維空間內(nèi)的距離;（4）設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)更新規(guī)則，逐步減少模型對(duì)源領(lǐng)域振動(dòng)數(shù)據(jù)的依賴，實(shí)時(shí)更新，節(jié)省建模資源，提高診斷速度。

1 “空間遷移”及其齒輪箱故障診斷模型

1.1 “空間遷移”思路

基本遷移學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)描述如下[20]：給定D_s，T_s，D_t和T_t，遷移學(xué)習(xí)在于利用{D_s，T_s }上訓(xùn)練的分類器c_s，建立{D_t，T_t }上的分類模型c_t，其中D_s為源領(lǐng)域，D_t為目標(biāo)領(lǐng)域，T_s為源任務(wù)，T_t為目標(biāo)任務(wù)，且D_s≠D_t或T_s≠T_t。

據(jù)此，“空間遷移”的總體思路如下：復(fù)雜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，不同傳感器采集振動(dòng)數(shù)據(jù)各不相同，且由于實(shí)際齒輪故障位置無(wú)法預(yù)知，不同傳感器拾取的齒輪故障的響應(yīng)也不一致，若對(duì)所有傳感器數(shù)據(jù)同等對(duì)待將增加齒輪系統(tǒng)故障的誤診率，且可能存在實(shí)際故障位置附近傳感器分布不足的情形。針對(duì)該情形，本文定義了“空間遷移”的概念，如圖1所示。若故障發(fā)生于齒輪箱A內(nèi)部，則由齒輪箱B和C傳感器振動(dòng)數(shù)據(jù)構(gòu)成源領(lǐng)域，并建立分類模型，由齒輪箱A傳感器振動(dòng)數(shù)據(jù)構(gòu)成目標(biāo)領(lǐng)域，并將前者遷移至后者，形成在復(fù)雜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)不同空間上的模型遷移。同時(shí)，隨著時(shí)間的推移，通過剔除低質(zhì)量源領(lǐng)域樣本，并加入新的采集樣本以維持診斷模型的持續(xù)更新，若更新過程中齒輪箱B和C上的傳感器采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量持續(xù)低于齒輪箱A上的傳感器采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量時(shí)，源領(lǐng)域由齒輪箱A上的傳感器采集的歷史數(shù)據(jù)替代，此時(shí)“空間遷移”思路轉(zhuǎn)化為“時(shí)間遷移”思路，即利用由齒輪箱A歷史傳感器振動(dòng)數(shù)據(jù)構(gòu)成源領(lǐng)域，由齒輪箱A當(dāng)前傳感器振動(dòng)數(shù)據(jù)構(gòu)成目標(biāo)領(lǐng)域，直至齒輪箱B和C高質(zhì)量傳感器振動(dòng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)。

為進(jìn)一步闡明“空間遷移”的診斷有效性，圖2比較了僅利用D_t和同時(shí)利用D_s和D_t的實(shí)時(shí)診斷過程，若假設(shè)兩者所需數(shù)據(jù)量和模型執(zhí)行速度一致，前者僅利用目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)，故單次處理周期較長(zhǎng)，且受限于D_t的質(zhì)量，而后者由于引入了源領(lǐng)域數(shù)據(jù)，其更新速度幾倍于前者，將有效提升診斷實(shí)時(shí)性。相比而言，后者的另一優(yōu)勢(shì)在于，僅利用D_t時(shí)傳感器選取是隨機(jī)的，可能與故障關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)，而“空間遷移”通過優(yōu)化領(lǐng)域選取機(jī)制，確保D_t與故障呈最強(qiáng)相關(guān)性，故具有更強(qiáng)的齒輪箱故障診斷能力。

1.2 齒輪箱故障診斷模型基本框架

根據(jù)“空間遷移”思路，提出齒輪箱故障診斷模型基本框架，如圖3所示，包括如下步驟：A）數(shù)據(jù)領(lǐng)域選擇機(jī)制：利用BS?ICA確定域類型，同時(shí)利用工況變化確定域長(zhǎng)度;B）時(shí)域信號(hào)特征提?。悍謩e對(duì)源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域時(shí)域信號(hào)實(shí)施特征提取，包括波形指標(biāo)、偏態(tài)指標(biāo)、峭度指標(biāo)、裕度指標(biāo)和脈沖指標(biāo)等;C）遷移學(xué)習(xí)投影：利用均衡密度投影將源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域映射至低維空間，并通過最小化領(lǐng)域均值差異以拉近兩者在低維空間內(nèi)的距離;D）低維空間分類：根據(jù)源領(lǐng)域子空間特征與標(biāo)簽建立分類模型，包括邏輯回歸[21]和支持向量機(jī)[22]基分類器，并代入目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)以實(shí)施故障識(shí)別;E）模型更新：對(duì)源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)進(jìn)行更新以實(shí)現(xiàn)持續(xù)診斷過程。

2.2.3 模型領(lǐng)域更新

齒輪箱故障診斷模型更新流程如圖5所示，包括：（1）更新過程中，當(dāng)目標(biāo)領(lǐng)域采集一定量數(shù)據(jù)后，執(zhí)行一次BS?ICA+遷移學(xué)習(xí)投影模型，并輸出一次診斷結(jié)果;（2）LR和SVM兩個(gè)基分類器同時(shí)對(duì)樣本實(shí)施判定，若分類結(jié)果相同，則屬于有效樣本，否則為無(wú)效樣本;（3）源領(lǐng)域中有效樣本保留，無(wú)效樣本舍棄，所有領(lǐng)域中有效樣本加入源領(lǐng)域，作為下一時(shí)刻的訓(xùn)練樣本;（4）訓(xùn)練池累加至樣本滿時(shí)（即滿足數(shù)據(jù)更新速度），每補(bǔ)充一個(gè)源領(lǐng)域樣本，則剔除最早時(shí)刻的樣本。齒輪箱故障診斷模型更新的有益效果在于：能夠剔除源領(lǐng)域中的劣質(zhì)樣本，保留優(yōu)質(zhì)樣本，隨著高質(zhì)量樣本的加入，逐步提升模型質(zhì)量，一旦目標(biāo)通道優(yōu)質(zhì)樣本量足夠或工況穩(wěn)定，則無(wú)需其他通道樣本，模型自動(dòng)轉(zhuǎn)化為非遷移模型，增強(qiáng)模型適應(yīng)性。

3 實(shí)驗(yàn)研究與性能分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)集

試驗(yàn)所用數(shù)據(jù)來自如圖6所示的Spectra Quest齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)。其由電機(jī)控制器、驅(qū)動(dòng)電機(jī)、行星齒輪箱、減速齒輪箱和負(fù)載控制器組成。七個(gè)傳感器分別采集行星齒輪箱、減速齒輪箱的xyz三軸和電機(jī)z軸方向上的振動(dòng)。試驗(yàn)中，故障發(fā)生于減速齒輪箱和行星齒輪箱的次級(jí)傳動(dòng)齒輪，故障類型包括：健康（normal condition ，NC）、齒根裂紋（root crack fault，RCF）、表面磨損（surface wear fault，SWF）、缺齒（miss tooth fault，MTF）和斷齒（chipped tooth fault，CTF）五類，其中SWF又包含輕度磨損（SWF?L）、中度磨損（SWF?M）和重度磨損（SWF?H）三類。

3.2 數(shù)據(jù)領(lǐng)域選擇試驗(yàn)

3.2.1 領(lǐng)域長(zhǎng)度確定

試驗(yàn)過程中，利用齒輪箱試驗(yàn)系統(tǒng)的工況變化以確定源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域的域長(zhǎng)度，將按照如下規(guī)則：A，從當(dāng)前時(shí)刻向前選取一定長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)量作為領(lǐng)域長(zhǎng)度，目標(biāo)領(lǐng)域區(qū)間內(nèi)工況變化不超過近10個(gè)設(shè)備運(yùn)行周期工況變化的10%，源領(lǐng)域區(qū)間內(nèi)工況變化不超過近10個(gè)設(shè)備運(yùn)行周期工況變化的30%，且選取的信號(hào)長(zhǎng)度至少包含一個(gè)設(shè)備運(yùn)行周期，其中設(shè)備運(yùn)行周期指齒輪箱輸出軸旋轉(zhuǎn)一圈所經(jīng)歷的時(shí)長(zhǎng)。B，工況變化越快，選取域長(zhǎng)度越短，源領(lǐng)域數(shù)越多，每個(gè)領(lǐng)域的選取長(zhǎng)度越短。所有領(lǐng)域信號(hào)長(zhǎng)度總和至少為10個(gè)設(shè)備運(yùn)行周期。在工況變化一定時(shí)，目標(biāo)領(lǐng)域數(shù)據(jù)長(zhǎng)度選取越長(zhǎng)，其包含的低質(zhì)量樣本越多，降低模型故障診斷性能;源領(lǐng)域數(shù)據(jù)長(zhǎng)度選取越長(zhǎng)，則可利用的高質(zhì)量樣本越多，在有利的數(shù)據(jù)選取條件下，能夠提升模型診斷性能。

3.2.2 BS?ICA相關(guān)試驗(yàn)

數(shù)據(jù)領(lǐng)域選擇試驗(yàn)條件如下：1）電機(jī)轉(zhuǎn)速：30 Hz;2）采集通道：電機(jī)z方向觀測(cè)通道、減速齒輪箱z方向觀測(cè)通道和行星齒輪箱z方向觀測(cè)通道;3）故障類型：NC，SWF?M和MTF;4）濾波器階數(shù)：5;5）根據(jù)Spectra Quest齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)比[30]，一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)比1/6，二級(jí)行星齒輪傳動(dòng)比7/32，一級(jí)減速齒輪傳動(dòng)比29/100，二級(jí)減速齒輪傳動(dòng)比2/5，若電機(jī)頻率為30 Hz、則行星齒輪箱計(jì)算主頻為5與140 Hz，減速齒輪箱計(jì)算主頻為31.72與11.42 Hz;6）分離信號(hào)數(shù)：3。試驗(yàn)列表如表1所示。

圖7（a?e）分別繪制了Test?S1至Test?S5模型求解過程中的相關(guān)參數(shù)。通過觀察其解混矩陣和濾波器系數(shù)，可得到如下結(jié)論：1）對(duì)比健康齒輪系統(tǒng)（Test?S1）和含故障齒輪系統(tǒng)（Test?S2至Test?S5），前者濾波器系數(shù)明顯小于后者，說明含有故障的系統(tǒng)各傳感器信號(hào)關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)，健康齒輪系統(tǒng)信號(hào)較為獨(dú)立;2）對(duì)比Test?S3和Test?S5的W矩陣，當(dāng)MTF故障發(fā)生于行星齒輪箱齒輪時(shí)，其z方向觀測(cè)通道分量得到顯著增強(qiáng)，其余通道分量較弱，故該通道選定為目標(biāo)領(lǐng)域，同理當(dāng)MTF故障發(fā)生在減速齒輪箱齒輪時(shí)，準(zhǔn)確判定減速齒輪箱z方向觀測(cè)通道為目標(biāo)領(lǐng)域;3）觀察試驗(yàn)過程中有限脈沖響應(yīng)傳遞系數(shù)[h_0，h_1，h_2，h_3，h_4，h_5]，健康傳動(dòng)系統(tǒng)的脈沖旁瓣抖動(dòng)最小（-0.0127至0.0150），缺齒故障的脈沖旁瓣抖動(dòng)最大（-0.1048至0.1667），故前者可進(jìn)一步減少濾波器階數(shù)以降低訓(xùn)練成本，而后者可增加階數(shù)以提升濾波性能;4）同時(shí)觀察五種試驗(yàn)集的解混矩陣首元素跟蹤曲線和首階濾波系數(shù)跟蹤曲線，均能在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)常量值（400次迭代平均執(zhí)行時(shí)間為1.2 s），故滿足實(shí)時(shí)性。

以Test?S3為例，圖8給出原始時(shí)域信號(hào)及其振動(dòng)分離成分，對(duì)比兩者可見，分離信號(hào)成分Ⅰ主要表征電機(jī)運(yùn)行頻率，分離信號(hào)成分Ⅱ主要表征齒輪故障成分振動(dòng)，可觀察到140 Hz故障頻率，分離信號(hào)成分Ⅲ主要表征振動(dòng)噪聲，Test?S3的解混矩陣及其逆矩陣如下：

可計(jì)算三者對(duì)分離信號(hào)成分II的相關(guān)性排序?yàn)椋盒行驱X輪箱z軸>減速齒輪箱z軸>電機(jī)z軸，故判定行星齒輪箱z軸為齒輪箱故障診斷模型的目標(biāo)領(lǐng)域，減速齒輪箱z軸通道為齒輪箱故障診斷模型的源領(lǐng)域。

3.3 時(shí)域信號(hào)特征提取試驗(yàn)

時(shí)域信號(hào)特征提取的試驗(yàn)條件如下：1）故障類別：NC，SWF?M和CTF;2）采集通道：行星齒輪箱z軸和減速齒輪箱z軸;3）設(shè)備轉(zhuǎn)速：20，30和40 Hz;4）領(lǐng)域選?。寒?dāng)故障發(fā)生于行星齒輪箱齒輪時(shí)，行星齒輪箱z軸通道為目標(biāo)領(lǐng)域，減速齒輪箱z軸通道為源領(lǐng)域，當(dāng)故障發(fā)生于減速齒輪箱齒輪時(shí)，減速齒輪箱z軸通道為目標(biāo)領(lǐng)域，行星齒輪箱z軸通道為源領(lǐng)域。試驗(yàn)利用杰卡德距離J（D_s，D_t）[31]計(jì)算領(lǐng)域樣本間的差異性，其定義如下

圖9（a）?（c）分別繪制NC，SWF?M和CTF故障類別特征向量，圖中可得：1）健康齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，由于不含故障，斜對(duì)角上預(yù)判減速齒輪箱內(nèi)故障的源領(lǐng)域和預(yù)判行星齒輪箱內(nèi)故障的目標(biāo)領(lǐng)域特征一致，橫向上源和目標(biāo)領(lǐng)域間存在差異性，特征[f1，f2]差異較大，特征[f3，f4，f5]差異較小，兩者J（D_s，D_t）值為0.2433;2）磨損故障齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，磨損發(fā)生于行星齒輪箱內(nèi)時(shí)特征[f2]明顯高于其發(fā)生于減速齒輪箱內(nèi)，兩者J（D_s，D_t）值為0.4667;3）斷齒故障齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，斷齒發(fā)生于與行星齒輪箱內(nèi)時(shí)，其特征分辨率高于斷齒發(fā)生于減速齒輪箱內(nèi)，兩者J（D_s，D_t）值為0.5800;4）比較NC，SWF?M和CTF故障類型的特征值，健康和磨損故障在[f1，f2，f5]特征上具有區(qū)分性，健康和斷齒故障在[f3，f4]特征上具有區(qū)分性;5）比較20，30和40 Hz轉(zhuǎn)速，雖然其特征向量存在差異，但總體變化趨勢(shì)保持一致，20與30 Hz特征向量間相關(guān)系數(shù)0.99，30與40 Hz特征向量間相關(guān)系數(shù)0.98，故恒定轉(zhuǎn)速前提下，不同轉(zhuǎn)速對(duì)空間遷移特征趨勢(shì)影響較小。

3.4 齒輪箱故障診斷試驗(yàn)

齒輪箱故障診斷主要試驗(yàn)條件如表2所示，其余試驗(yàn)條件為：1）故障類別：第Ⅰ組：NC，RCF，SWF?M，MTF，CTF;第Ⅱ組：NC，SWF?L，SWF?M，SWF?H。2）設(shè)備轉(zhuǎn)速：30 Hz。3）樣本數(shù)量：目標(biāo)領(lǐng)域樣本數(shù)60，源領(lǐng)域樣本數(shù)240，共300條。

以Test?S6和Test?S7為例，圖10（a）和（b）分別繪制NC，CTF故障類別的投影低維空間樣本分布圖，并列出其投影矩陣V。由圖10可見，經(jīng)均衡密度投影后，同一類別內(nèi)樣本分散性較為均衡，且類別間區(qū)分性較明顯，但由于源領(lǐng)域樣本間信號(hào)特性差異較大，故其在子空間內(nèi)的投影存在變形現(xiàn)象，而目標(biāo)領(lǐng)域投影空間無(wú)變形現(xiàn)象。其次，行星齒輪箱的投影變形較減速齒輪箱更明顯，這是由于前者振動(dòng)數(shù)據(jù)特征相對(duì)復(fù)雜，后者相對(duì)簡(jiǎn)單。最后，引入最小均值差異后，源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域健康齒輪數(shù)據(jù)集、源領(lǐng)域和目標(biāo)領(lǐng)域缺齒故障齒輪數(shù)據(jù)集均能夠較好重合，以基分類器的分類，且可看出Test?S7比Test?S6投影空間重合效果更佳，故診斷性能更高。

同時(shí)，表3和4分別給出模型故障類別及故障嚴(yán)重性的診斷精度。由表3和4計(jì)算可得：1）行星齒輪箱作為源領(lǐng)域、減速齒輪箱作為目標(biāo)領(lǐng)域（Test?S6，Test?S8，Test?S10 & Test?S12）的綜合診斷精度為92.94%，而調(diào)換領(lǐng)域后（Test?S7，Test?S9，Test?S11 & Test?S13）其綜合診斷精度為95.23%，即空間遷移中結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的減速齒輪箱更適合輔助結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜的行星齒輪箱診斷;2）z軸相互遷移的綜合精度（94.19%）略高于x軸相互遷移（93.98%），其說明垂直于轉(zhuǎn)軸方向的振動(dòng)更能表征故障特征，尤其是缺齒、斷齒等與頻率有關(guān)的故障;3）觀察故障類別識(shí)別（第Ⅰ組）和故障嚴(yán)重性識(shí)別（第Ⅱ組）的差異，可發(fā)現(xiàn)在遷移模型應(yīng)用于前者的效果優(yōu)于后者，其原因是遷移投影思想在削弱源和目標(biāo)領(lǐng)域差異的同時(shí)，一定程度上也削弱了同一故障類型中不同故障嚴(yán)重程度間的差異（如SWF?1和SWF?2，SWF?2和SWF?3），使其誤判增加，但總體精度損失僅0.67%，仍可接受，故模型提升了齒輪故障診斷的適用性。

3.5 齒輪箱故障診斷模型實(shí)時(shí)評(píng)估試驗(yàn)

利用圖6所示的Spectra Quest齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)空間遷移模型進(jìn)行實(shí)時(shí)性評(píng)估，并與遷移成分分析[32]、領(lǐng)域選擇機(jī)[33]、支持向量機(jī)、邏輯回歸四個(gè)模型作比較，模型共性試驗(yàn)條件為：1）故障類別：NC，RCF，SWF?M，MTF，CTF;2）故障位置：減速齒輪箱齒輪;3）變轉(zhuǎn)速曲線：如圖11所示，根據(jù)傳動(dòng)比關(guān)系，若電機(jī)轉(zhuǎn)速為v，則行星齒輪箱故障輪轉(zhuǎn)速為v/6，減速齒輪箱故障齒輪轉(zhuǎn)速為203v/19200;4）采集通道：減速齒輪箱x，y，z軸和行星齒輪箱x，y，z軸，模型樣本選取條件如表5所示。

據(jù)此，表6列出各模型在50 s周期內(nèi)的執(zhí)行次數(shù)、周期平均用時(shí)以及等待采集與總時(shí)間之比等實(shí)時(shí)信息，圖12繪制各模型的10?50 s內(nèi)綜合診斷精度曲線。由表7可以看出，由于LR和SVM模型中目標(biāo)通道所需的數(shù)據(jù)量5倍于遷移模型，低采樣率下，算法執(zhí)行次數(shù)取決于采集時(shí)長(zhǎng);高采樣率下，算法執(zhí)行次數(shù)取決于算法執(zhí)行時(shí)間，兩者的周期平均用時(shí)均為2.08 s。而在TCA，DSM和空間遷移模型中，由于目標(biāo)通道所需的數(shù)據(jù)量較少，模型實(shí)時(shí)性完全取決于算法執(zhí)行速度，且由于傳統(tǒng)遷移算法復(fù)雜度較高，空間遷移模型的執(zhí)行速度約為其4倍，故提升了診斷實(shí)時(shí)性。圖12中，對(duì)比遷移和非遷移模型，當(dāng)工況變化較大時(shí)（30?40 s時(shí)間段內(nèi)），計(jì)算兩者的總體診斷精度，前者較后者高18.64%，證明了遷移策略的優(yōu)勢(shì);對(duì)比空間遷移和其余兩遷移模型，雖然前者總體模型精度僅比后者高0.67%，但由于其執(zhí)行速度快，當(dāng)設(shè)轉(zhuǎn)速發(fā)生急劇變化時(shí)，所利用的數(shù)據(jù)集特性更接近當(dāng)前時(shí)刻，此時(shí)精度差異值為1.67%，證明了空間遷移的優(yōu)勢(shì)。

最后，分別用TCA核，LSSVM核和DSM核分別替換原LR/SVM核，以比較空間遷移模型的性能，其中試驗(yàn)條件如下：1）故障類別：NC，RCF，SWF?M，MTF，CTF;2）故障齒輪：減速齒輪箱;3）設(shè)備轉(zhuǎn)速：30 Hz;4）源領(lǐng)域及樣本數(shù)量：行星齒輪箱z軸240條;5）目標(biāo)領(lǐng)域：減速齒輪箱z軸60條。不同核的空間遷移模型故障診斷性能比較如表7所示。由表7可以看出，使用LR/SVM內(nèi)核下，其診斷精度提升9.82%，大于其他所選基分類器的提升效果，同時(shí)LR/SVM核遷移投影算法耗時(shí)最短，有助于提升算法執(zhí)行速度，在考慮實(shí)時(shí)故障診斷前提下，基于LR/SVM核的空間遷移模型具有較高的性價(jià)比。

4 結(jié) ?論

提出一種基于數(shù)據(jù)領(lǐng)域選擇與空間遷移的齒輪箱故障診斷模型，以提升復(fù)雜齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)故障診斷的適應(yīng)性和實(shí)時(shí)性。數(shù)據(jù)領(lǐng)域選取試驗(yàn)表明，含有故障的系統(tǒng)各傳感器間信號(hào)關(guān)聯(lián)性更強(qiáng)，健康齒輪系統(tǒng)信號(hào)較為獨(dú)立。時(shí)域特征提取試驗(yàn)表明，健康和磨損故障在[f1， f2， f5]特征上具有區(qū)分性，健康和斷齒故障在[f3， f4]特征上具有區(qū)分性，且特征趨勢(shì)與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。故障診斷試驗(yàn)表明，遷移學(xué)習(xí)模型在縮短源和目標(biāo)領(lǐng)域差異的同時(shí)可能會(huì)縮短特定故障類型的差異，且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的齒輪系統(tǒng)更適合輔助結(jié)構(gòu)復(fù)雜系統(tǒng)的診斷，故障類別診斷綜合診斷精度為94.42%，故障嚴(yán)重性綜合診斷精度為93.75%。相比TCA，DSM等傳統(tǒng)遷移學(xué)習(xí)算法，模型既能提高工況快速變化時(shí)的診斷精度，又能加快診斷速度，具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Application of data domain selection and space transfer on gearbox fault diagnosis

SHEN Fei1， CHEN Chao1， XU Jia-wen1， YAN Ru-qiang1，2

（1. School of Instrument Science and Engineering， Southeast University， Nanjing 210096， China;

2. School of Mechanical Engineering， Xi'an Jiaotong University， Xi'an 710049， China）

Abstract： To improve the performance of gearbox fault diagnosis， a space transfer strategy is proposed. Here the source domains are composed by multiple auxiliary channels and the target domain is composed by single target channel. With transfer learning （TL）， the fault diagnosis models in the former can be applied in the latter to overcome the problem of lacking target data. Firstly， the domains are selected according to the band selective independent component analysis （BS-ICA） rule and the original five-dimension spaces are constructed by extracting their time-domain features. Secondly， the source and target domains are mapped to a public two-dimensional space using the equilibrium density projection （EDP）. Meanwhile， the minimum mean difference strategy is used to minimize the difference between two projection spaces. Finally， the logistic regression （LR） and support vector machine （SVM） classifiers are both carried out for sample classification. Also， the diagnostic model can be updated by removing low-quality samples while adding high-quality samples in source domains. Based on the Spectra Quests gear drive system， the performance between proposed method and classical transfer strategies including transfer composition analysis （TCA） and domain selection machine （DSM） are compared， which indicates that the former has higher diagnostic accuracy as well as faster running speed when facing with rapid change of working conditions， thus possessing high value in application of engineering.

Key words： fault diagnosis; gearbox; space transfer; band selective independent component analysis; equilibrium density projection

作者簡(jiǎn)介： 沈飛（1991-），男。電話：15651680110;E-mail：sfseu0311@163.com

通訊作者： 嚴(yán)如強(qiáng)（1975-），男，教授。電話：13584054760;E-mail：ruqiang@seu.edu.cn