人體運動俘能背包的輸出功率建模與多參數(shù)耦合因素研究

侯澤昊　曹軍義

摘要： 人?機電耦合俘能背包的輸出功率的影響因素復(fù)雜，缺乏合理的建模設(shè)計方法，因此本文基于機械振動和電路理論建立了人體運動俘能背包的功率輸出模型。采用理論模型數(shù)值仿真分析了人體負(fù)重質(zhì)量、增速比和行走運動對俘能功率的影響。設(shè)計了一種電磁式俘能背包，并搭建了多參數(shù)測試系統(tǒng)，實驗研究了不同負(fù)重質(zhì)量、運動速度、增速比及其耦合情況下對俘能功率的影響。多參數(shù)耦合與阻抗匹配實驗結(jié)果表明：俘能功率隨著負(fù)重質(zhì)量和行走速度的增大而增大，而且在人?機電耦合情況下存在最優(yōu)增速器增速比和最優(yōu)外接阻抗使背包輸出功率最大。理論和實驗結(jié)果表明設(shè)計的功率輸出模型可以為人?機電耦合俘能背包參數(shù)設(shè)計提供較好的理論指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞： 俘能背包; 機械振動; 輸出功率建模; 多參數(shù)耦合因素

中圖分類號： TH113.1; TU311.3 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ? ?文章編號： 1004-4523（2021）02-0219-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.02.001

引 ?言

人體便攜式設(shè)備功耗通常比較低，如普通聚光手電筒功率約為1.5 W，野戰(zhàn)單兵攜帶的護(hù)目夜視鏡功耗小于1 W，GPS模塊在導(dǎo)航時的功率大約是0.1 W[1]。為了維持這些設(shè)備持續(xù)工作一定時間，野外工作人員需要攜帶足夠電池。例如野戰(zhàn)單兵為了完成72小時野戰(zhàn)任務(wù)需攜帶重達(dá)7 kg以上的化學(xué)電池，占背包總負(fù)重的20%左右[2]。這不僅極大降低了野外工作效率，而且限制了人體智能裝備進(jìn)一步發(fā)展。同時化學(xué)電池還存在容量有限、需要定時更換或充電、廢棄電池對環(huán)境污染大等棘手問題[3]。而人在日常運動中有大量能量耗散，因此國內(nèi)外學(xué)者開發(fā)了各種人體俘能裝置收集人體運動耗散能以取代化學(xué)電池為便攜式設(shè)備供電。

人體機械能耗散表現(xiàn)為質(zhì)心往復(fù)、關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)和腳底沖擊。對應(yīng)的俘能方式有俘能背包、關(guān)節(jié)發(fā)電機和可發(fā)電鞋。Rome等設(shè)計了第一款懸掛式俘能背包[4]。Donelan等設(shè)計了第一款膝關(guān)節(jié)俘能器[5]。Krupenkin等利用電濕潤法設(shè)計出能量俘獲鞋[6]。Xie等通過在腳底的齒輪位移放大機構(gòu)設(shè)計了一款能量俘獲鞋[7]。Wang等設(shè)計了俘獲人體腿部擺動能量的裝置[8]。可穿戴俘能背包由于其結(jié)構(gòu)緊湊、發(fā)電功率大、可靠性高、實用價值突出，引起了學(xué)者廣泛關(guān)注和研究。Yuan等利用機械整流原理設(shè)計了一款可以收集人體質(zhì)心往復(fù)雙方向運動能量的俘能背包，極大地提高了能量俘獲效率[2，9]。為了提高人體舒適性，降低人體額外做功，Mi等提出的俘能背包利用滾珠隨著人體質(zhì)心運動反作用推動絲杠旋轉(zhuǎn)來俘能，同時提出只收集質(zhì)心向下運動時的能量可以減少人體功耗[10]。Cai等和Liu等分別設(shè)計了用于收集人體負(fù)功的腳踝俘能器，俘能的同時減少了人體額外做功[11?12]。Xie等提出了一種可改變彈簧剛度的調(diào)頻俘能背包，使得俘能背包的工作頻帶變寬[13]。

可穿戴背包與人體相互耦合從而俘能，人體運動狀態(tài)的變化會對俘能輸出產(chǎn)生巨大影響。背包等效動力學(xué)模型是單自由度振動模型，所以合理設(shè)計背包的負(fù)重質(zhì)量、彈簧剛度和阻尼是高效俘能背包的基礎(chǔ)。Rome等的背包實驗采用了不同速度和負(fù)重，最后在5.6 km/h行走速度和38 kg負(fù)重條件下俘獲了5.6 W電能[4]。Xie等用兩個齒輪齒條機構(gòu)在5.6 km/h和負(fù)重15 kg條件下俘獲4.1 W電能[14]。Yuan等發(fā)現(xiàn)因為機械整流機構(gòu)的存在，俘能過程中出現(xiàn)了變阻尼現(xiàn)象，兩位實驗者在5.6 km/h和負(fù)重13.6 kg的相同條件下俘能結(jié)果分別為3.3 W和2.1 W[9]。可見不同實驗者，不同行走速度，以及不同結(jié)構(gòu)設(shè)計即阻尼設(shè)計對俘能結(jié)果有很大影響。以上分析表明，影響俘能背包輸出功率最主要的因素有機電耦合結(jié)構(gòu)、行走速度和負(fù)重等。Stephen提出了電磁振動能量俘獲系統(tǒng)的理論模型和電路耦合阻尼的分析方法[15]。Tai等在不同激勵條件下即不同激勵頻率和不同外接電阻條件下對電磁振動系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行理論分析，分析了最優(yōu)設(shè)計參數(shù)匹配[16]。Yuan等和Xie等在背包設(shè)計時進(jìn)行了詳細(xì)的動力學(xué)建模分析，其模型可以對實驗結(jié)果做一定預(yù)測[9，17]。然而現(xiàn)有理論模型僅僅分析機械阻尼和電阻尼之間的關(guān)系，且實驗測試不能為進(jìn)一步設(shè)計優(yōu)化提供參考。為了更好地掌握人體運動俘能背包的動態(tài)特性，提高背包的俘能效率，簡化背包的設(shè)計流程，必須要深入研究不同參數(shù)對俘能結(jié)果的影響;尤其是輸出功率模型，仍需要深入研究不同參數(shù)的影響規(guī)律。

本文設(shè)計了一種人體運動俘能背包，首先以背包動力學(xué)設(shè)計參數(shù)為參量，基于彈簧質(zhì)量阻尼模型建立了考慮負(fù)重質(zhì)量、增速比和行走運動的俘能功率模型，并對俘能功率模型進(jìn)行詳盡參數(shù)分析。采用搭建的實驗系統(tǒng)分析了不同實驗者、行走速度、運動方式、負(fù)重、彈簧剛度、電機選型等多參數(shù)對輸出功率的影響，得到了人體運動俘能背包功率輸出多參數(shù)影響規(guī)律，為人?機電耦合俘能背包參數(shù)設(shè)計提供了有力的理論指導(dǎo)。

1 功率輸出建模

可穿戴式人體能量俘獲背包的主體結(jié)構(gòu)可以等效為一個單自由度彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)，如圖1所示。俘能背包的負(fù)重作為質(zhì)量塊固定在齒條固定板上與彈簧構(gòu)成單自由度系統(tǒng)，如圖2所示。當(dāng)人體運動作為位移激勵輸入俘能背包系統(tǒng)時，俘能背包的負(fù)重部分驅(qū)動齒條沿著直線導(dǎo)軌上下做往復(fù)運動，并利用齒輪齒條機構(gòu)將往復(fù)振動變?yōu)樾D(zhuǎn)運動，然后經(jīng)由齒輪箱放大從而驅(qū)動電機發(fā)電。根據(jù)機械振動知識，環(huán)境能量通過阻尼流入俘能系統(tǒng)內(nèi)

P_ave=1/2 cω^2 A_0^2 （1）

式中 ?P_ave為流入系統(tǒng)的平均功率，c為總阻尼，ω為激勵頻率，A_0為阻尼兩端的相對位移。在總阻尼中機械阻尼僅僅消耗了環(huán)境能量發(fā)熱或產(chǎn)生噪聲，而電路等效阻尼將環(huán)境能量轉(zhuǎn)化為電能供外接電路用電器使用。且人在行走過程中雙腿交替前進(jìn)的結(jié)果是質(zhì)心的上下振動，這相當(dāng)于給俘能結(jié)構(gòu)輸入一個近似簡諧的位移激勵。所以可穿戴式人體能量俘獲背包的運動可以簡化為一個單自由度彈簧質(zhì)量阻尼系統(tǒng)在簡諧位移激勵下做受迫振動，可穿戴式人體能量俘獲背包的俘能功率是阻尼的耗能功率。對于一個俘能系統(tǒng)而言，能量通過阻尼從外界環(huán)境流入俘能系統(tǒng)之內(nèi)，如式（1）所示，而只有外接電路等效阻尼俘獲的能量做有用功，其余能量都轉(zhuǎn)化為熱能耗散。

故用簡諧位移激勵下相對位移表達(dá)式替換式（1）中的A_0，俘能背包的模型如下式所示

P_ave=1/2 c_R ω^2 ?（m^2 〖X_0〗^2 ω^4）/（（k-ω^2 m）^2+（c_m+c_r+c_R ）^2 ω^2 ） （2）

式中 ?P_ave為俘獲的能量;c_R為外接電路等效阻尼;m為負(fù)重質(zhì)量;X_0為激勵位移;k為懸掛彈簧剛度;c_m為機械阻尼;c_r為內(nèi)阻等效阻尼。為了方便分析俘能背包俘能功率，假設(shè)外接電路用電器是一個純電阻R，根據(jù)文獻(xiàn)[15]所述，等效電阻尼與外阻R和內(nèi)阻r相關(guān)。

圖3（a）是電機電路等效圖，圖3（b）是負(fù)重端受力分析圖。圖中N為齒輪箱增速比，r_d為齒輪嚙合半徑，K為電機反電動勢系數(shù)，x ˙為背包的絕對速度，x ˙_0為人體的絕對速度?？紤]俘能裝置旋轉(zhuǎn)半徑和齒輪箱作用，相對輸入線速度從齒輪端經(jīng)過齒輪箱放大N倍傳遞到電機端，則電機端角速度為（N（x ˙-x ˙_0））/r_d ，在圖3（a）電機電路圖中電機發(fā)電電壓為（NK（x ˙-x ˙_0））/r_d 。同理電機反電動勢阻力矩經(jīng)齒輪箱放大N倍傳遞到輸入端，則輸入端阻力大小為KNi/r_d 。根據(jù)圖3（a）的電路基爾霍夫定律和圖3（b）的受力分析可得下式

消除式（3）中的i，可得系統(tǒng)動力學(xué)方程

式（4）中由外阻R和內(nèi)阻r產(chǎn)生的電阻尼為

c_r+c_R=（N^2 K^2）/（（R+r）r_d^2 ） （5）

根據(jù)全電阻電路的歐姆定律，可得外接電路阻尼為

c_R=（RN^2 K^2）/（〖（R+r）〗^2 r_d^2 ） （6）

由于電機轉(zhuǎn)速較低[11]，可忽略電機的感抗作用。將式（6）代入式（1）中，并做近似無量綱處理，即分子分母同時除以2ω_n m

式中 ?ω_n為系統(tǒng)固有頻率;α為激勵頻率比;ξ_m為機械阻尼比?？紤]到齒輪箱對電機機械阻尼的放大作用，系統(tǒng)機械阻尼可以表示為結(jié)構(gòu)機械阻尼和電機機械阻尼的和。假設(shè)齒輪箱阻尼不隨增速比變化，且電機阻尼以線性關(guān)系放大到輸入端，機械阻尼可以表示為

c_m=c_0+Nc_1 （8）

式中 ?c_0為結(jié)構(gòu)機械阻尼;c_1為電機機械阻尼。故而式（7）可以表示為

2 理論數(shù)值分析

實驗表明不同人在不同速度下正常行走的速度范圍為4?5.6 km/h，行走頻率在2±0.02 Hz附近，行走速度快慢主要由步幅決定，并不是步頻決定。所以理論數(shù)值分析中，激勵頻率選擇為2 Hz。對于同一個人以不同的速度正常行走，只是步長的變化，表現(xiàn)為重心上下振動的幅度不同，即激勵振幅的變化。對于不同人以相同速度行走，因為人身高腿長的差異，造成其重心上下振動的幅度不同，也表現(xiàn)為激勵振幅變化。激勵振幅在式（9）中以X_0^2出現(xiàn)，隨著行走速度增大，X_0增大，輸出電壓顯然升高。其他仿真參數(shù)選擇：內(nèi)阻為2 Ω，彈簧剛度為3000 N/m，反電動勢系數(shù)為0.005 V/（r/min），旋轉(zhuǎn)半徑為0.015 m，結(jié)構(gòu)機械阻尼為8 N?s/m，電機機械阻尼為3 N?s/m。根據(jù)式（9），數(shù)值仿真分析負(fù)重質(zhì)量、增速比及外接電阻對俘能效果的影響。

圖4和圖5描述了負(fù)重質(zhì)量對輸出電壓影響的理論分析結(jié)果。圖4的仿真條件是增速比N為25，外接電阻R為50 Ω，圖中的三條仿真曲線分別表示仿真在三種不同激勵位移條件，即X_0為0.01，0.015，0.02 m條件下進(jìn)行。激勵位移X_0選擇0.015 m，外接電阻R為50 Ω，得到的仿真結(jié)果如圖5所示，圖中的三條仿真曲線是分別選擇三種不同增速比N為22.5，25，30得到的。為了與后文實驗結(jié)果比較，對負(fù)重質(zhì)量m從8.2 kg至10.2 kg區(qū)域放大。從圖中可以看出，隨著負(fù)重增加，輸出電壓出現(xiàn)極大值點，繼續(xù)增大負(fù)重，輸出電壓有下降趨勢，但整體趨于平緩，在質(zhì)量變化范圍不大時可以近似認(rèn)為輸出電壓隨著質(zhì)量線性增長。同時，由圖4可知，當(dāng)增速比不變時，激勵位移越大輸出電壓越高。由圖5可知，當(dāng)激勵位移不變時，隨著質(zhì)量增加，三種不同增速比對應(yīng)的輸出電壓曲線相交。于是得出結(jié)論：激勵位移越大，輸出電壓越高;隨著質(zhì)量變化，增速比的影響規(guī)律也會隨之變化。

為了分析增速比的影響，仿真分析了在激勵位移X_0為0.02 m，外接電阻R為50 Ω情況下，輸出電壓與增速比的關(guān)系，理論仿真結(jié)果如圖6所示。圖中的三條仿真曲線分別表示三種不同負(fù)重質(zhì)量m為8.2，9.2，10.2 kg下的輸出電壓與增速比的關(guān)系。為了與后文實驗結(jié)果比較，對增速比N從22.5至30區(qū)域放大。從圖6中可以看出隨著增速比增大，輸出電壓也有極值點出現(xiàn);增速比繼續(xù)增大時，輸出電壓開始下降。由式（5）和（8）可知，增速比N影響著系統(tǒng)的電阻尼c_r+c_R和機械阻尼c_e的大小，所以在式（9）中，隨著增速比N增大，總阻尼c增大，從而輸出電壓出現(xiàn)下降趨勢。

為了分析輸出功率隨外接負(fù)載的變化規(guī)律，理論仿真分析了不同負(fù)重情況下俘能背包的輸出功率隨阻抗的變化關(guān)系。圖7的阻抗匹配分析是在激勵位移X_0為0.015 m，增速比N為25條件下進(jìn)行，其中的三條仿真曲線代表著三種不同負(fù)重質(zhì)量m為8.2，9.2，10.2 kg。從仿真結(jié)果可以看出，隨著阻抗增大有最優(yōu)外接阻抗存在，在當(dāng)前仿真參數(shù)設(shè)置條件下，最優(yōu)外接電阻約為50 Ω。

3 實驗驗證研究

3.1 實驗系統(tǒng)描述

實驗設(shè)計了基于機械整流的可穿戴式人體能量俘獲背包，具體的俘能背包和測量傳感單元如圖8所示。圖8中的位移傳感器（Panasonic， HL?G112?A?C5）測量固定板和載荷背包之間的相對位移，加速度傳感器（MEMSIC，CXL10GP3）測量人在行走過程中質(zhì)心的加速度。為測量分析俘能背包的輸出功率，電阻箱作為外接可變負(fù)載接入電磁發(fā)電機的輸出端，同時安捷倫存儲示波器（Agilent，MSOX3052A）并聯(lián)在電阻箱兩端測量外接電阻兩端的端電壓，由此可以計算人體運動過程中的實時輸出功率。

實驗時，首先打開直流穩(wěn)壓源給傳感器供電，然后在背包中裝入重物使背包有一個初始偏移。要求實驗者背負(fù)背包在跑步機（T32）上運動至少30 s，等待運動平穩(wěn)后開始測量數(shù)據(jù)，每一組至少測量三組數(shù)據(jù)，采樣時間為20 s，采樣頻率為100 Hz。當(dāng)實驗者開始運動時，實驗者質(zhì)心會隨著雙腿前后交替而上下往復(fù)運動，俘能背包在質(zhì)心的位移激勵下開始做受迫振動。圖2是俘能背包俘能結(jié)構(gòu)示意圖，當(dāng)俘能背包做往復(fù)受迫振動時，齒條齒輪機構(gòu)將直線運動變?yōu)樾D(zhuǎn)運動經(jīng)由齒輪箱輸入電機發(fā)電。此時，加速度傳感器測量人體質(zhì)心上下振動的加速度，激光位移傳感器測量固定板和載荷背包的相對位移。為了保證測量的同步性，加速度信號、位移信號和電壓信號都使用同一個示波器測量，圖9是實驗系統(tǒng)詳細(xì)連接框圖。

3.2 多參數(shù)影響實驗

實驗中首先控制外接電阻為50 Ω，研究負(fù)重質(zhì)量、行走速度和增速比等參數(shù)對俘能結(jié)果的影響。圖10給出了在增速比為22.5和負(fù)重為8.2 kg時，輸出電壓隨著行走速度的變化情況。實驗結(jié)果表明：隨著行走速度加快，輸出電壓增大，即輸出功率增大;圖中三條曲線代表不同實驗者，表1給出了參與實驗的三位實驗者的身高、體重和年齡。實驗者1在行走速度從4.6 km/h增加到5.6 km/h時，其背包輸出的電壓從1.5 V增加到5.4 V。而實驗者2和3的相應(yīng)輸出電壓變化沒有實驗者1變化的大，可以看出人?機電耦合的俘能背包輸出影響因素較為復(fù)雜。不過也可從圖中看出，不同實驗者會影響輸出功率的大小但不影響輸出的趨勢變化。圖11給出了實驗者1在行走5 km/h時輸出電壓隨著增速比的變化情況。圖10和圖11與第2節(jié)中圖4和圖6趨勢相同，實驗結(jié)果與理論推導(dǎo)結(jié)果具有一致性。值得注意的是，在圖11中實驗者1負(fù)重8.2 kg時曲線出現(xiàn)了拐點，說明增速比和負(fù)重有一定關(guān)聯(lián)。第2節(jié)中圖5中三種不同增速比曲線在質(zhì)量增大時出現(xiàn)交點，這與實驗結(jié)果可以相互驗證。但是在理論分析中，沒有考慮到電機轉(zhuǎn)動慣量的影響，而增速比的變化會使電機慣量的等效質(zhì)量發(fā)生變化，引起系統(tǒng)固有頻率的偏移。

圖12研究了實驗者2在增速比為25條件下，輸出電壓隨著負(fù)重質(zhì)量的變化情況。因為負(fù)重質(zhì)量與背包振動行程密切相關(guān)，所以根據(jù)實驗背包設(shè)計的負(fù)重范圍，考慮到實驗結(jié)構(gòu)的行程限制，僅僅選取質(zhì)量為8.2，9.2和10.2 kg進(jìn)行實驗。圖12實驗結(jié)果表明，隨著負(fù)重增加，輸出電壓升高。這與理論分析圖4和5結(jié)果相同，但是在圖12中行走速度5.6 km/h條件下曲線斜率出現(xiàn)變化。因為隨著負(fù)重增加，人體的自身自適應(yīng)調(diào)節(jié)傾向于減小步幅。所以負(fù)重繼續(xù)增加且速度不減的同時人體傾向于加快步頻縮短步幅，從而導(dǎo)致輸出位移趨于平緩，這一點并沒有在模型中反映出來。圖13分析了實驗者3在速度5.6 km/h時，輸出電壓隨著負(fù)重的變化情況。圖13實驗結(jié)果與圖12實驗結(jié)果相同，即輸出電壓隨著負(fù)重增加而增加，且不同增速比對實驗結(jié)果影響不大。但是在負(fù)重10.2 kg條件下，增速比的影響趨勢與8.2 kg和9.2 kg影響趨勢完全不一致。與圖5中三種不同增速比曲線在質(zhì)量增大時出現(xiàn)交點，圖11負(fù)重8.2 kg時有拐點的結(jié)論相互印證，這說明增速比的影響趨勢與質(zhì)量有一定關(guān)系。

與此同時，實驗結(jié)果與理論結(jié)果的坐標(biāo)數(shù)量級相同，但是數(shù)值相差較大，實驗結(jié)果普遍偏高。因為理論模型中是基于單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)建模，而實際實驗時背包中加入了機械整流器，所以理論和實驗結(jié)果存在一定的誤差，機械整流器會提高俘能效率。但是其基本趨勢一致，理論結(jié)果并不影響趨勢判斷和參數(shù)選型。在理論分析中，電機阻尼參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗選擇的，且假定齒輪箱阻尼與增速比為線性關(guān)系，這也給理論分析帶入一定誤差。

3.3 電機影響實驗

式（9）中體現(xiàn)電機參數(shù)的有反電動勢系數(shù)K，電機機械阻尼和內(nèi)阻r，所以電機選型會對俘能背包的俘能功率產(chǎn)生很大的影響，故進(jìn)一步進(jìn)行了不同電機對俘能結(jié)果的影響實驗，表2給出了不同測試電機的參數(shù)。實驗者1在負(fù)重15 kg，外接電阻50 Ω條件下連續(xù)變換速度運動。首先以4.6，5和5.6 km/h行走;然后以6和6.5 km/h跑步。圖14中三臺電機的三條曲線在行走5.6 km/h和跑步6 km/h之間斜率發(fā)生了很大變化，因為跑步時存在雙腳離地狀態(tài)，故而人體不再是一個簡單的簡諧運動，而有沖擊信號作用在俘能背包上，使得俘能功率急劇上升。然而電機1和電機2在跑步速度為6.5 km/h時，發(fā)電功率下降。主要因為背包結(jié)構(gòu)限制，當(dāng)跑步過快出振幅超出行程，俘能背包相對位移太大與框架撞擊，損耗了大部分能量。

3.4 負(fù)載特性實驗

最后選擇電機3，讓實驗者1運動在負(fù)重15 kg，速度5.6 km/h條件下，研究外接負(fù)載對輸出功率的影響。實驗中外接電阻以5 Ω為步長，從5 Ω開始連續(xù)變化到150 Ω，從圖15中可以看到在50 Ω附近有一個明顯的拐點存在，與理論模型分析圖7相符，驗證了輸出功率模型的有效性。

4 結(jié) ?論

本文基于可穿戴式人體能量俘獲背包建立了俘能功率模型，并進(jìn)行了詳細(xì)的多參數(shù)理論和實驗分析，從理論和實驗角度分別分析了行走速度、運動方式、負(fù)重質(zhì)量、增速比以及不同實驗者對俘能功率的影響。具體結(jié)論如下：

1）輸出功率與負(fù)重質(zhì)量、運動速度成正比;

2）輸出功率與齒輪箱增速比存在一個最優(yōu)匹配，不同電機有不同的最優(yōu)增速比;電機的不同會影響俘能背包的運動狀態(tài)和發(fā)電功率;

3）實驗者對輸出效率有一定的影響，但是不影響多參數(shù)分析的實驗規(guī)律;

4）跑步狀態(tài)比行走狀態(tài)的發(fā)電效率好，其主要原因是跑步時頻率提高;其次是因為跑步時有騰空過程，雙腳交替時的沖擊作用提高了輸入能量。

5）彈簧剛度對發(fā)電功率影響較小，在剛度相同情況下，質(zhì)量越大俘能效果越好。

參考文獻(xiàn)：

[1] Choi Y M， Lee M， Jeon Y. Wearable biomechanical energy harvesting technologies[J]. Energies， 2017，10（10）：1483.

[2] Yuan Y， Liu M Y， Tai W C， et al. Design and experimental studies of an energy harvesting backpack with mechanical motion rectification[C]. Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials + Nondestructive Evaluation and Health Monitoring， Portland， Oregon， United States， 2017.

[3] Wei C， Jing X. A comprehensive review on vibration energy harvesting： Modelling and realization[J]. Renewable & Sustainable Energy Reviews， 2017， 74：1-18.

[4] Rome L C， Flynn L， Goldman E M， et al. Generating electricity while walking with loads[J]. Science， 2005，309（5741）：1725-1728.

[5] Donelan J M， Li Q， Naing V， et al. Biomechanical energy harvesting： Generating electricity during walking with minimal user effort[J]. Science， 2008， 319（5864）：807-810.

[6] Krupenkin T， Taylor J A， Mattioli V， et al. Sole for footwears capable of recovering part of the energy produced during deambulation[P]. US Patent： IB2015/050777， 2015.

[7] Xie L， Cai M. An in-shoe harvester with motion magnification for scavenging energy from human foot strike[J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2015， 20（6）：3264-3268.

[8] Wang W， Cao J， Zhang N， et al. Magnetic-spring based energy harvesting from human motions： Design， modeling and experiments[J]. Energy Conversion and Management， 2017，132：189-197.

[9] Yuan Y， Liu M， Tai W， et al. Design and treadmill test of a broadband energy harvesting backpack with a mechanical motion rectifier[J]. Journal of Mechanical Design， 2018，140： 0850018.

[10] Mi J， Xu L， Zhu Z H， et al. Design， modeling and testing of a one-way energy harvesting backpack[C]. Proceedings of SPIE Smart Structures and Materials + Nondestructive Evaluation and Health Monitoring， Denver， Colorado， United States， 2018.

[11] Cai M， Liao W， Cao J. A smart harvester for capturing energy from human ankle dorsiflexion with reduced user effort[J]. Smart Materials and Structures， 2019， 28（1）： 0150261.

[12] Liu M Y， Tai W C， Zuo L. Energy harvesting from ankle： Generating electricity by harvesting negative work[C]. Proceedings of the ASME Conference on Smart Materials Adaptive， 2018.

[13] Xie L， Cai M. Increased energy harvesting and reduced accelerative load for backpacks via frequency tuning[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2015， 58-59： 399-415.

[14] Xie L， Cai M. Development of a suspended backpack for harvesting biomechanical energy[J]. Journal of Mechanical Design， 2015，137： 0545035.

[15] Stephen N G. On energy harvesting from ambient vibration[J]. Journal of Sound and Vibration， 2006， 293（1-2）： 409-425.

[16] Tai W， Zuo L. On optimization of energy harvesting from base-excited vibration[J]. Journal of Sound and Vibration， 2017， 411： 47-59.

[17] Xie L， Li X， Cai S， et al. Increased energy harvesting from backpack to serve as self-sustainable power source via a tube-like harvester[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2017， 96： 215-225.

Output power model and multi-parameter coupling effect of a wearable energy harvesting backpack

HOU Ze-hao， CAO Jun-yi

（Key Laboratory of Education Ministry for Modern Design and Rotor-Bearing System，

Xi'an Jiaotong University， Xi'an 710049， China）

Abstract： Due to complex effects of different human-electromechanical coupling parameters， theoretical models and design of output power of wearable energy harvesting backpacks remain uninvestigated. In this paper， the captured power model of a wearable energy harvesting backpack is established based on engineering vibration and circuit theory. Based on the proposed model， the influence of load mass， gearbox ratio and walking motion on the captured power is numerically analyzed. The multi-parameter experimental system based on the proposed electromagnetic energy harvesting backpack is built to study the relationship between weight， speed， gearbox ratio and the captured power. Experimental results show that weight and speed are positively correlated with the captured power. The gearbox ratio and external resistance have optimal values to maximize the output power performance of an energy harvesting backpack. It is also demonstrated that the proposed power output model can provide good theoretical guidance for designing optimal parameters of the wearable energy harvesting backpack.

Key words： energy harvesting backpack; mechanical vibration; output power model; multi-parameter coupling effect

作者簡介： 侯澤昊（1995-），男，博士研究生。電話：15029353101; E-mail： xiaohou205@126.com

通訊作者： 曹軍義（1977-），男，教授。電話：（029）82667938; E-mail： caojy@mail.xjtu.edu.cn