綜合考慮輸電結(jié)構(gòu)優(yōu)化的含可再生能源電網(wǎng)規(guī)劃方法

張?zhí)煊?，宣文博，?慧，劉忠義，王偉臣，王 魁

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，天津 300171；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

為了應(yīng)對(duì)化石能源日趨枯竭和環(huán)境污染不斷加劇對(duì)人類(lèi)社會(huì)帶來(lái)的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，未來(lái)的能源系統(tǒng)必須發(fā)展高比例的可再生能源發(fā)電。風(fēng)力發(fā)電是目前技術(shù)最為成熟、最具發(fā)展?jié)摿Φ目稍偕茉窗l(fā)電形式之一。近年來(lái)，風(fēng)電在世界范圍內(nèi)得到了快速的發(fā)展。

與火電相比，風(fēng)力發(fā)電的出力受到氣象和地理環(huán)境等復(fù)雜因素影響，呈現(xiàn)顯著的不確定性和多變性特征，難于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。大規(guī)模風(fēng)電接入使得電力系統(tǒng)的運(yùn)行面臨前所未有的諸多不確定性，潮流特性更加復(fù)雜多變，給電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]。在實(shí)際運(yùn)行中，受限于系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)傳輸能力、電源調(diào)節(jié)能力和系統(tǒng)的安全約束等，已出現(xiàn)了大量的棄風(fēng)電情況。

良好的電源配置和合理的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)未來(lái)高比例可再生能源并網(wǎng)與消納的重要基礎(chǔ)條件。因此，電網(wǎng)規(guī)劃對(duì)于大規(guī)模風(fēng)電開(kāi)發(fā)與利用具有至關(guān)重要的作用[2]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞可再能源并網(wǎng)后的電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題展開(kāi)了廣泛的研究，取得了一系列成果。主要包括如何更有效地構(gòu)建風(fēng)電等可再生能源的出力場(chǎng)景，包括隨機(jī)規(guī)劃方法[3-4]、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法[5-6]、魯棒優(yōu)化規(guī)劃等[7-8]。一方面，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行方式的多變性和不確定性顯著增加，并且電網(wǎng)面臨故障等不確定因素帶來(lái)的挑戰(zhàn)；另一方面，電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)受到投資成本、輸電走廊限制和環(huán)保約束等諸多因素的制約，因此，未來(lái)完全依賴(lài)大量新建線路來(lái)解決多變性可再生能源安全經(jīng)濟(jì)并網(wǎng)與消納是不現(xiàn)實(shí)的，需要充分挖掘現(xiàn)有網(wǎng)架的潛力[1]。

輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化OTS（optimal transmission switching）通過(guò)改變部分線路的開(kāi)閉狀態(tài)來(lái)改變系統(tǒng)潮流分布，是改善輸電網(wǎng)運(yùn)行靈活性的重要手段[9]。近年來(lái)，輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)化的研究與實(shí)踐得到了電力學(xué)者和工程師高度關(guān)注。文獻(xiàn)[10]建立了保證風(fēng)電利用率的機(jī)會(huì)約束輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，結(jié)果表明，輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)于提升系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力具有重要作用；文獻(xiàn)[11]針對(duì)高比例可再生能源接入的電力系統(tǒng)，建立了同時(shí)計(jì)及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和儲(chǔ)能配置的兩階段隨機(jī)優(yōu)化模型，以改善系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性水平；文獻(xiàn)[12]提出了考慮網(wǎng)絡(luò)N-1安全約束的輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，通過(guò)斷開(kāi)部分線路降低系統(tǒng)阻塞水平；文獻(xiàn)[13]將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化用于消除系統(tǒng)的短路電流越限；文獻(xiàn)[14]中，同時(shí)優(yōu)化機(jī)組組合方案和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，保證N-1故障下系統(tǒng)的安全可靠供電；文獻(xiàn)[15]建立了考慮N-k故障的兩階段魯棒網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，在第1階段確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在第2階段針對(duì)不同的N-k故障分別確定相應(yīng)的調(diào)度方式；文獻(xiàn)[16]針對(duì)電力市場(chǎng)環(huán)境下風(fēng)電場(chǎng)容量擴(kuò)展規(guī)劃問(wèn)題，建立了一個(gè)兩層隨機(jī)優(yōu)化模型，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化引入到電力市場(chǎng)的出清中。結(jié)果表明，拓?fù)淇刂茖?duì)于減少風(fēng)能的削減和提高風(fēng)電的滲透水平具有重要作用，并且通?？梢酝ㄟ^(guò)改善變量線路狀態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在傳統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃中，通常根據(jù)未來(lái)若干典型的運(yùn)行場(chǎng)景，考慮投資約束、輸電走廊約束、潮流約束等，確定系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)[17]?？紤]到可再生能接入導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)行方式更加復(fù)雜多變以及系統(tǒng)面臨預(yù)想事故的影響，對(duì)于所有可能運(yùn)行場(chǎng)景確定相同的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)往往不是最優(yōu)的選擇。因此，在電網(wǎng)規(guī)劃工作中，特別是可再生能源接入電力系統(tǒng)的規(guī)劃工作中考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化已成為亟需深入研究的領(lǐng)域。文獻(xiàn)[18]較系統(tǒng)地建立了考慮輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型，并將該模型解耦為一個(gè)主問(wèn)題和兩個(gè)子問(wèn)題，在主問(wèn)題中確定候選的新建機(jī)組和線路方案，在兩個(gè)子問(wèn)題中分別進(jìn)行潮流安全校驗(yàn)和成本最優(yōu)校驗(yàn)；文獻(xiàn)[19]在電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃中同時(shí)考慮線路動(dòng)態(tài)增容和輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施，以系統(tǒng)的建設(shè)成本和運(yùn)行成本之和最小為目標(biāo)。

綜上所述，目前已有研究工作中，均只考慮OTS某一方面的作用，如改善系統(tǒng)潮流分布、緩解網(wǎng)絡(luò)阻塞、故障應(yīng)急響應(yīng)等，特別是在可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)的電網(wǎng)規(guī)劃工作中，尚缺乏有效的模型以充分發(fā)揮OTS的多重作用。

為此，本文提出了考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型。在該模型中，考慮可用的輸電走廊約束、投資費(fèi)用約束等等，確定新建線路和升級(jí)部分現(xiàn)有輸電線路的開(kāi)關(guān)以使其滿足OTS的需要；考慮風(fēng)電等可再生能源和負(fù)荷的不確定性，對(duì)各系統(tǒng)運(yùn)行場(chǎng)景下，確定最優(yōu)的調(diào)度方案和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；對(duì)于既定的預(yù)想事故，在系統(tǒng)正常運(yùn)行調(diào)度方案的基礎(chǔ)上，通過(guò)發(fā)電再調(diào)度和OTS，最小化故障造成的影響。與現(xiàn)有研究相比，本文系統(tǒng)考慮風(fēng)電和負(fù)荷的不確定性、預(yù)想事故的影響，綜合利用OTS降低系統(tǒng)運(yùn)行成本、改善風(fēng)電利用率和降低故障后網(wǎng)絡(luò)阻塞造成的損失。

1 模型建立

本文所提出的規(guī)劃方法框架如圖1所示。

圖1 所提方法框架Fig.1 Framework of the proposed method

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文模型的目標(biāo)函數(shù)為電網(wǎng)規(guī)劃方案的總成本最小，表示為

各項(xiàng)成本的計(jì)算方法分別表示為

1.2 約束條件

1.2.1 規(guī)劃資源約束

考慮的規(guī)劃資源約束包含新建線路約束及開(kāi)關(guān)配置約束。

新建線路時(shí)，在每個(gè)輸電走廊處，新建線路總數(shù)不超過(guò)輸電走廊允許新建的線路數(shù)上限。其約束為

若候選新建線路處未新建線路，則該線路不存在，即該線路不能升級(jí)配置開(kāi)關(guān)。其約束為

考慮到經(jīng)濟(jì)、安全等因素，只有部分現(xiàn)有開(kāi)關(guān)可進(jìn)行升級(jí)。其約束為

式中，λl為0-1變量，表示線路開(kāi)關(guān)是否允許升級(jí)，若是則λl為1。

1.2.2 正常運(yùn)行約束

在正常運(yùn)行情況下，輸電系統(tǒng)通過(guò)日前OTS確定最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，此時(shí)，由于線路開(kāi)關(guān)動(dòng)作時(shí)間充裕，輸電系統(tǒng)中所有的線路均可參與OTS。考慮到只有部分配置有開(kāi)關(guān)的線路才能夠快速閉合或斷開(kāi)，因此，在輸電網(wǎng)的實(shí)時(shí)運(yùn)行中，通過(guò)配置開(kāi)關(guān)的線路實(shí)現(xiàn)OTS。該階段所包含的約束為線路運(yùn)行狀態(tài)約束和系統(tǒng)運(yùn)行約束。

1）線路運(yùn)行狀態(tài)約束

對(duì)于候選新建線路，若線路未建成，則線路一直處于斷開(kāi)狀態(tài)；若線路建成，則線路可以處于閉合或斷開(kāi)狀態(tài)。其約束為

在實(shí)際中，考慮到安全穩(wěn)定等相關(guān)因素，只允許某些特定線路斷開(kāi)。其約束為

式中，οl為0-1變量，表示線路l是否允許斷開(kāi)，若是則 οl為1。

考慮到系統(tǒng)運(yùn)行的安全性與穩(wěn)定性要求，允許開(kāi)斷的線路總數(shù)需滿足一定要求，即在輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，開(kāi)斷的線路數(shù)不超過(guò)允許的最大值。其約束為

式中，Nopen表示最大允許開(kāi)斷的線路數(shù)。

2）系統(tǒng)運(yùn)行約束

節(jié)點(diǎn)功率平衡約束為

潮流等式約束為

若線路閉合，則受線路容量上限約束。其約束為

發(fā)電機(jī)有功出力約束為

機(jī)組爬坡約束為

旋轉(zhuǎn)備用約束為

棄可再生能源約束為

切負(fù)荷約束為

節(jié)點(diǎn)相角約束為

1.2.3 故障運(yùn)行約束

在故障發(fā)生后，基于所配置的開(kāi)關(guān)，可以實(shí)現(xiàn)快速的OTS，以減輕線路故障產(chǎn)生的影響，包括線路過(guò)載、電壓越限、切負(fù)荷等。該階段所包含的約束為線路運(yùn)行及故障狀態(tài)約束和系統(tǒng)運(yùn)行約束。

1）線路運(yùn)行及故障狀態(tài)約束

新建線路運(yùn)行狀態(tài)約束為

若線路發(fā)生故障，則線路斷開(kāi)；若線路未發(fā)生故障且線路配置有開(kāi)關(guān)，則線路可快速閉合或斷開(kāi)。線路故障狀態(tài)約束為

2）系統(tǒng)運(yùn)行約束

節(jié)點(diǎn)功率平衡約束為

潮流等式約束為

線路容量約束為

發(fā)電機(jī)有功出力約束為

機(jī)組爬坡約束為

旋轉(zhuǎn)備用約束為

節(jié)點(diǎn)相角約束為

棄可再生能源約束為

切負(fù)荷約束為

本文所建立的模型為二次規(guī)劃模型，僅目標(biāo)函數(shù)包含決策變量的二次項(xiàng)，約束條件均為線性約束。其標(biāo)準(zhǔn)形式為

2 算例分析

本文采用IEEE-RTS 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證所提模型的有效性。

系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[20]，該系統(tǒng)共包含24個(gè)節(jié)點(diǎn)、33條線路，其中線路L3-24、L9-11、L9-12、L10-11和L10-12處配置有變壓器，將系統(tǒng)分為138 kV低壓區(qū)和230 kV高壓區(qū)。系統(tǒng)機(jī)組數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。所有機(jī)組的最大出力為7 762.5 MW，最小出力為2 321.6 MW。風(fēng)電場(chǎng)的接入位置為節(jié)點(diǎn)17和節(jié)點(diǎn)22，容量分別為800 MW和1 000 MW。采用4個(gè)典型的風(fēng)電場(chǎng)出力及負(fù)荷需求場(chǎng)景考慮其不確定性，場(chǎng)景1～場(chǎng)景4的概率分別為0.34、0.21、0.29、0.16。其中，風(fēng)電場(chǎng)出力場(chǎng)景數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[22]，負(fù)荷數(shù)據(jù)基于某大型城市電網(wǎng)日負(fù)荷曲線的聚類(lèi)結(jié)果得到[23]。所考慮的故障場(chǎng)景集包含5個(gè)故障場(chǎng)景，概率分別為0.13、0.21、0.25、0.09、0.32。根據(jù)所提出的模型，所得到的新建線路及開(kāi)關(guān)升級(jí)配置方案如圖2所示。

圖2 新建線路及開(kāi)關(guān)升級(jí)配置方案Fig.2 Configuration scheme for new line construction and switch updating

以正常運(yùn)行場(chǎng)景3并發(fā)生故障場(chǎng)景1為例，系統(tǒng)在正常運(yùn)行下的OTS方案如圖3所示，在發(fā)生故障時(shí)的OTS方案如圖4所示。在正常運(yùn)行情況下，由于節(jié)點(diǎn)17存在風(fēng)電場(chǎng)，為保證可再生能源的消納，大量的風(fēng)電場(chǎng)功率注入將經(jīng)由線路16-17注入低壓區(qū)，因此線路16-17易發(fā)生阻塞。節(jié)點(diǎn)20處的風(fēng)電場(chǎng)的功率注入，一部分通過(guò)節(jié)點(diǎn)21、18、17流向節(jié)點(diǎn)16，另一部分通過(guò)節(jié)點(diǎn)21流向節(jié)點(diǎn)15。為了避免線路16-17發(fā)生阻塞，線路17-22和線路18-21（2條線路）均會(huì)被斷開(kāi)。同理，線路16-23以及線路19-23也將被斷開(kāi)，以保證節(jié)點(diǎn)23處的機(jī)組功率注入不會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)17處的風(fēng)電場(chǎng)功率注入產(chǎn)生影響。

圖3 系統(tǒng)正常運(yùn)行下的OTS方案Fig.3 Scheme of OTS under the normal operation of system

圖4 系統(tǒng)在故障場(chǎng)景下的OTS方案Fig.4 Scheme of OTS under contingency

在故障場(chǎng)景1下，由于線路3-24、線路9-11和線路12-23均發(fā)生故障，為保證節(jié)點(diǎn)3、4、5和9等低壓區(qū)負(fù)荷的供應(yīng)，配置有輸電網(wǎng)快速開(kāi)關(guān)的線路1-8、線路2-8、線路3-9以及線路8-10將被立即斷開(kāi)，以保證來(lái)自高壓區(qū)的功率注入和節(jié)點(diǎn)1、2及7處的機(jī)組功率注入能夠更多地將流向節(jié)點(diǎn)3、4、5和9等處。此外，線路18-21將被閉合，以保證節(jié)點(diǎn)22處的風(fēng)電場(chǎng)注入功率能經(jīng)由節(jié)點(diǎn)16供應(yīng)節(jié)點(diǎn)19處的負(fù)荷，或經(jīng)由節(jié)點(diǎn)14注入低壓區(qū)。由于流經(jīng)節(jié)點(diǎn)16的功率將更多地注入低壓區(qū)，為保證節(jié)點(diǎn)19處的負(fù)荷供應(yīng)，線路19-20及線路20-23將被斷開(kāi)，線路19-23將被閉合，以確保節(jié)點(diǎn)23處的機(jī)組功率注入能夠更多的供應(yīng)節(jié)點(diǎn)19處的負(fù)荷。

為了驗(yàn)證所提方法的優(yōu)勢(shì)，采用以下對(duì)比算例進(jìn)行對(duì)比分析，其中案例A為本文所提方法，案例B和案例C代表只考慮OTS在單一方面作用的傳統(tǒng)方法。

案例A：綜合考慮正常運(yùn)行情況下的OTS及機(jī)組調(diào)度和故障發(fā)生后的OTS及機(jī)組調(diào)度。

案例B：僅考慮正常運(yùn)行下的OTS及機(jī)組調(diào)度。

案例C：僅慮故障發(fā)生后的OTS及機(jī)組調(diào)度。

以案例A的總成本和各項(xiàng)成本為基準(zhǔn)，案例B和案例C相對(duì)于案例A成本的比值如表1所示。

表1 各案例成本對(duì)比Tab.1 Comparison of cost among different cases%

其中，案例B和案例C的總成本均高于案例A。相比與案例A，案例B僅考慮正常運(yùn)行下的OTS，而未考慮故障下的OTS，因此對(duì)于開(kāi)關(guān)升級(jí)需求降低，建設(shè)成本降低；但是由于在正常運(yùn)行情況下，案例B需要通過(guò)正常運(yùn)行下的OTS兼顧正常運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性以及對(duì)于故障的預(yù)防性，因此，在案例B中，通過(guò)付出經(jīng)濟(jì)運(yùn)行為代價(jià)，降低了故障運(yùn)行成本。相比于案例A，案例C通過(guò)故障發(fā)生時(shí)的OTS可以顯著降低故障運(yùn)行成本，但是由于案例C未采取正常運(yùn)行下的OTS，系統(tǒng)的正常運(yùn)行成本有較大增加。

綜上，相比于以往只考慮OTS在單一方面作用的傳統(tǒng)方法，所提方法可以綜合考慮可再生能源出力的不確定性和預(yù)想事故的影響，充分發(fā)揮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的作用，以提升輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)目前研究中尚缺乏有效模型以充分發(fā)揮OTS多重作用的問(wèn)題，本文提出了考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型，其中綜合考慮了風(fēng)電和負(fù)荷的不確定性、預(yù)想事故的影響，利用OTS降低系統(tǒng)運(yùn)行成本、改善風(fēng)電利用率和降低故障后網(wǎng)絡(luò)阻塞造成的損失。通過(guò)改進(jìn)的IEEE RTS-24算例系統(tǒng)驗(yàn)證了所提方法的有效性。結(jié)果表明，通過(guò)在電網(wǎng)規(guī)劃中嵌入輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)化，可以綜合考慮可再生能源出力不確定性和預(yù)想事故的影響，充分發(fā)揮網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的作用，以提升輸電網(wǎng)規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。