非侵入式負荷事件監(jiān)測的曲線擬合方法

李亞前，楊 濱，楊宇全，李志遠，劉 磊，董澤寅

（國網(wǎng)天津市電力公司濱海供電分公司，天津 300450）

非侵入式電力負荷監(jiān)測NILM（non-intrusive load monitoring）是一種新穎的負荷監(jiān)測方式，相較于為每個用電設備分別安裝傳感器的傳統(tǒng)侵入式監(jiān)測方式，它具有安裝維護方便、經(jīng)濟性好、可靠性高等優(yōu)勢[1-3]。以單相系統(tǒng)為例，NILM只需在電力入口處安裝監(jiān)測設備，然后通過采集和分析此處的負荷量測信息（如端電壓和總負荷電流）來獲得負荷內(nèi)部每種用電設備的用電信息（如工作狀態(tài)、用電功率等），進而了解負荷的用電規(guī)律[4]，據(jù)此可以助力電網(wǎng)的精細化管理及用戶能效升級等。

NILM系統(tǒng)主要包括5部分，分別是：數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)預處理模塊、負荷特征提取模塊、負荷分解模塊及存儲器模塊[1]，其中負荷分解模塊是NILM的核心，其前提是從總負荷量測信息中準確提取能夠可靠標志每種用電設備工作狀態(tài)的印記特征，由于用電設備的平穩(wěn)運行過程和工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程分別蘊含著性質(zhì)不同的印記特征[5-6]，因此，在負荷特征提取之前，需要進行負荷分段，即確定總負荷的過渡區(qū)段或穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時刻，以使獲取用電設備的過渡區(qū)段和穩(wěn)態(tài)區(qū)段印記特征成為可能；此時，總負荷的穩(wěn)態(tài)區(qū)段內(nèi)所有用電設備都處于平穩(wěn)運行狀態(tài)，過渡區(qū)段內(nèi)至少包含一個用電設備的工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程[1]。顯然，負荷分段結(jié)果的好壞會直接影響負荷分解模塊的最終效果[7-9]。通常情況，用電設備的工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程被稱為負荷事件，從而負荷事件的監(jiān)測可望實現(xiàn)負荷分段。

非侵入式負荷事件監(jiān)測方法主要有作差法[2]、GLR算法[10-12]、GOF算法[13-15]和基于滑動窗雙邊CU?SUM的暫態(tài)事件監(jiān)測算法[16-17]。其中，作差法能夠檢測總負荷各個過渡區(qū)段或穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時刻，但是其抗負荷波動性較差，容易產(chǎn)生誤檢；GLR算法和基于滑動窗雙邊CUSUM的暫態(tài)事件監(jiān)測算法的抗擾動性雖然較強，但它們不能準確檢測過渡區(qū)段終點或穩(wěn)態(tài)區(qū)段起點，更適用于過渡區(qū)段長度相對于穩(wěn)態(tài)區(qū)段長度較小或負荷事件較不頻繁的場合。

由于任意用電設備的負荷事件的發(fā)生都會引起總負荷量測信息的相應變化，因此負荷事件監(jiān)測通常是以印記特征或某些特征指標的變化量為分析對象的。本文通過分析總功率信號斜率（以數(shù)據(jù)窗為單位）的變化來檢測負荷事件，提出了一種非侵入式負荷事件監(jiān)測的曲線擬合方法，能夠準確確定出總負荷過渡區(qū)段和穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時刻，進而獲取用電設備辨識所需的印記特征[2-3]，最終完成負荷分解。理論分析和實測算例證明了本方法的有效性和優(yōu)越性。

1 曲線擬合法

1.1 基本原理

隨著數(shù)據(jù)窗的不斷更新（隨時間向前滑動），利用直線不斷地對數(shù)據(jù)窗內(nèi)功率信號進行擬合，通過跟蹤擬合直線斜率的變化來判斷負荷運行狀態(tài)是否發(fā)生變化，可簡稱為擬合法。若無特殊說明，只以有功功率為分析對象進行闡述，無功同理。根據(jù)線性最小二乘擬合理論，一個待檢測數(shù)據(jù)窗內(nèi)負荷功率信號的斜率擬合值為

依據(jù)式（1），在數(shù)據(jù)窗滑動過程中，若任意一個有功功率階躍變化ΔP（以ΔP>0為例）對應的斜率擬合值取為 SΔP，即

則擬合法的判定閾值Sth設為

式中，ΔPth為與Sth對應的有功功率變化閾值，ΔPth>0。

此時，Pi+L-1為功率變化點，以Pi為起點的當前數(shù)據(jù)窗的終點被認為是負荷事件的發(fā)生時刻（過渡區(qū)段的起點）。

負荷事件結(jié)束（檢測到穩(wěn)態(tài)區(qū)段起點）的判定條件為

式中，j=i-1或i-L+1。此時檢測到的穩(wěn)態(tài)區(qū)段起點為Pi。

本文設計的算法流程如圖1所示。

圖1 基于曲線擬合的非侵入式負荷事件監(jiān)測算法流程Fig.1 Flow chart of non-intrusive load event monitoring algorithm based on curve fitting

1.2 算法性能理論分析

負荷事件監(jiān)測的目標是明確總負荷中過渡區(qū)段與穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時刻，這是完成非侵入式負荷監(jiān)測任務的前提。而實際場景中，受電網(wǎng)噪聲等因素的影響，總負荷往往存在波動，從而影響負荷事件的監(jiān)測效果。真實的負荷事件可能因功率波動而被漏檢，相反，非負荷事件也可能因功率波動而被誤檢為負荷事件，因此要求負荷事件功能在保證所關(guān)心的負荷事件不漏檢的情況下，盡可能地降低負荷事件的誤檢。

1.2.1 漏檢概率

式中，Φ(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)。

當斜率閾值Sth和要求可靠檢測的最小功率變化絕對值ΔPmin確定后，若功率波動水平σp已知，則擬合法的最大漏檢概率為

1.2.2 誤檢概率

對于擬合法，在穩(wěn)態(tài)區(qū)段，負荷事件誤檢的情況有2種，分別表示為

1.2.3 擬合法優(yōu)越性理論分析

Hart最早提出使用穩(wěn)態(tài)功率變化量來檢測負荷事件[2]，被許多研究者沿用至今，本文簡稱其為“作差法”。從理論上對比分析這兩種方法的性能。

對于作差法，當功率變化閾值ΔPth、功率波動水平σp和要求可靠檢測的最小功率變化絕對值ΔPmin已知時，其最大漏檢概率αD為

在穩(wěn)態(tài)區(qū)段，其誤檢概率βD為

當 ΔPth、σp和 ΔPmin相同時，由式（2）、式（6）、式（8）和式（10）、式（12）可分別求得

因為L≥3，所以

也就是，在ΔPth、σp和ΔPmin相同時，擬合法的最大漏檢概率αs小于作差法的最大漏檢概率αD。

在 ΔPth、σp一定時，由式（2）、式（6）、式（11）和式（10）、式（13）可分別得

因為L≥3，ΔPth-ΔPmin<0，所以

即ΔPth、σp相同時，擬合法誤檢概率 βs小于作差法的誤檢概率 βD。

綜上所述，可得如下結(jié)論。

（1）在功率變化閾值ΔPth、功率波動水平σp和要求可靠檢測的最小功率變化ΔPmin相同時，擬合法的最大漏檢概率αs和誤檢概率βs均小于作差法的最大漏檢概率αD和誤檢概率βD。

（2）在要求的最大漏檢概率α和誤檢概率 β相同時，擬合法能可靠檢測的最小功率變化ΔPmin,s小于作差法能可靠檢測的最小功率變化ΔPmin,D。

由此，對于負荷事件監(jiān)測性能，本文提出的擬合法優(yōu)于作差法。

2 算例分析

通過算例從兩個方面來驗證擬合法的有效性，并通過與作差法的對比證明擬合法的優(yōu)越性。

2.1 性能指標

定義檢測到的負荷事件總數(shù)Ndet[4]為

式中：Ntrue為真實的負荷事件數(shù)；Nwro為誤檢的負荷事件數(shù)；Nmiss為漏檢的負荷事件數(shù)。

定義負荷事件監(jiān)測的性能指標為

式中：ηwro為誤檢率；ηmiss為漏檢率。

需要說明的是，漏檢率ηmiss和誤檢率ηwro這兩個性能指標是用來衡量同一個算例中不同檢測算法或相同檢測算法不同參數(shù)時的負荷事件監(jiān)測性能。不同算例間這兩個性能指標不具可比性。

2.2 考察方法的誤檢和漏檢性能

實測算例1：洗衣機單獨運行，檢測信號采用基波有功功率，功率采樣頻率 fs=5 Hz，功率波動水平σp=13 W，監(jiān)測時間50 s；取檢測數(shù)據(jù)窗長度L=4。實測算例1的負荷事件監(jiān)測結(jié)果如表1所示，擬合法（ΔPth=3σP）的檢測結(jié)果如圖2所示。

表1 實測算例1的負荷事件監(jiān)測結(jié)果Tab.1 Actual measurement of load event monitoring results of example 1

圖2 實測算例1擬合法(ΔPth=3σP)的檢測結(jié)果Fig.2 Test results of example 1 obtained using the fitting method(ΔPth=3σP)

實測算例2：電磁爐單獨運行，檢測信號采用基波有功功率，功率采樣頻率 fs=5 Hz，功率波動水平σp=13 W，監(jiān)測時間22 s；取檢測數(shù)據(jù)窗長度L=4。實測算例2的負荷事件監(jiān)測結(jié)果如表2所示，擬合法（ΔPth=3σP）的檢測結(jié)果如圖3所示。

表2 實測算例2的負荷事件監(jiān)測結(jié)果Tab.2 Actual measurement of load event monitoring results of example 2

圖3 實測算例2擬合法(ΔPth=3σP)的檢測結(jié)果Fig.3 Test results of example 2 obtained using the fitting method(ΔPth=3σP)

實測算例3：光伏電源單獨運行，檢測信號采用標準化基波有功功率[2]，功率采樣頻率 fs=0.5 Hz，功率波動水平σp=20 W，監(jiān)測時間約為21 min；取檢測數(shù)據(jù)窗長度L=4。實測算例3的負荷事件監(jiān)測結(jié)果如表3所示。

表3 實測算例3的負荷事件監(jiān)測結(jié)果Tab.3 Actual measurement of load event monitoring results of example 3

實測算例4：包含空調(diào)、電磁爐、洗衣機的綜合負荷，檢測信號采用標準化基波有功功率[2]，功率采樣頻率 fs=5 Hz，功率波動水平σp=13 W，監(jiān)測時間約為42min；取檢測數(shù)據(jù)窗長度L=4。實測算例4的負荷事件監(jiān)測結(jié)果如表4所示。在此場景下，多種電器相互混疊，一方面不同電器的負荷事件很可能相隔時間較短，另一方面具有波動特性的電器可能影響其他電器事件監(jiān)測效果。

表4 實測算例4的負荷事件監(jiān)測結(jié)果Tab.4 Actual measurement of load event monitoring results of example 4

從表1～表4可以看出，擬合法的誤檢和漏檢性能明顯優(yōu)于作差法，從圖2和圖3可以看出，擬合法能夠較準確地監(jiān)測負荷事件。另外，表4表明擬合法的耗時多于作差法，但作差法過多的誤檢結(jié)果會增加后續(xù)功能模塊的處理時間。因此，擬合法對于負荷事件監(jiān)測是有效的，總體性能優(yōu)于作差法。

2.3 考察方法能可靠檢測的最小功率變化ΔPmin

本文以理想的有功階躍事件作為仿真事件。

仿真算例1：功率采樣頻率 fs=12.5 Hz，功率波動水平σp=16 W，監(jiān)測時間152 s，仿真負荷事件數(shù)76；無仿真負荷事件時，作差法和擬合法的誤檢負荷事件數(shù)為20；取檢測數(shù)據(jù)窗長度L=4；該算例中，作差法的功率變化閾值ΔPth為55.2 W，擬合法的功率變化閾值ΔPth為34.0 W。仿真算例1的檢測結(jié)果如表5所示。

表5 仿真算例1的檢測結(jié)果Tab.5 Test results of simulation example 1

仿真算例2：功率采樣頻率 fs=5 Hz，功率波動水平σp=12 W，監(jiān)測時間280 s，仿真負荷事件數(shù)28；無仿真負荷事件時，作差法和擬合法的誤檢負荷事件數(shù)為20；取檢測數(shù)據(jù)窗長度L=4；該算例中，作差法的功率變化閾值ΔPth為55.2 W，擬合法的功率變化閾值ΔPth為34.0 W。仿真算例2的檢測結(jié)果如表6所示。

表6 仿真算例2的檢測結(jié)果Tab.6 Test results of simulation example 2

從表5和表6可以看出，在作差法和擬合法的誤檢負荷事件數(shù)、要求的最大漏檢負荷事件數(shù)相同的情況下，擬合法能可靠檢測的最小功率變化絕對值ΔPmin,s小于作差法的ΔPmin,D。

3 結(jié)語

非侵入式電力負荷監(jiān)測是一種新穎的電力負荷用電細節(jié)監(jiān)測方式，其關(guān)鍵是從總負荷量測信息中準確提取能夠可靠標志每種用電設備工作狀態(tài)的負荷特征。為了提高負荷分解的準確性，本文提出了一種非侵入式負荷事件監(jiān)測的曲線擬合方法，通過分析總功率信號，可準確地標記出總負荷過渡區(qū)段和穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時刻，在此基礎(chǔ)上監(jiān)測系統(tǒng)能夠準確地獲取所需的負荷印記特征，用以完成用電設備工作狀態(tài)辨識。本文首先從理論上證明了該方法的有效性和優(yōu)越性，而后通過實測算例和仿真算例驗證了擬合法的負荷事件監(jiān)測有效性與優(yōu)越性。