直流偏磁對二次諧波制動判據(jù)的影響及對策

陳爭光 ，劉一民 ，王興國 ，鄭少明 ，李春波 ，鄧麗虹

（1.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；2.電網(wǎng)安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100192；3.國家電網(wǎng)有限公司華北分部，北京 100053；4.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072；5.北京交通大學(xué)，北京 100053）

在單極-大地運(yùn)行模式下，包括柔性直流輸電在內(nèi)的高壓直流輸電系統(tǒng)會引起接地極周圍一定范圍內(nèi)大地電位的升高，造成附近交流系統(tǒng)不同接地點(diǎn)之間出現(xiàn)電位差[1-4]。這一電位差會在交流變壓器和輸電線路之間形成直流回路，在變壓器內(nèi)部產(chǎn)生直流磁通和大量諧波，即變壓器的直流偏磁現(xiàn)象，影響系統(tǒng)的安全運(yùn)行[5]。

變壓器直流偏磁會對其保護(hù)產(chǎn)生影響。主要體現(xiàn)在直流偏磁產(chǎn)生的大量二次諧波會引起變壓器差動保護(hù)二次諧波制動判據(jù)的誤啟動上。目前這一問題已經(jīng)引起業(yè)內(nèi)的廣泛關(guān)注并開展了大量研究。文獻(xiàn)[6]根據(jù)有限元原理以變壓器實(shí)際參數(shù)為基礎(chǔ)建立了場路耦合模型，根據(jù)自耦變壓器高中壓繞組電氣連接特點(diǎn)，仿真分析了偏磁直流電流的大小對750 kV自耦變壓器勵磁電流和內(nèi)部磁場分布的影響；文獻(xiàn)[7]研究了電流互感器起始飽和時間受直流偏磁的影響，并分析了電流互感器局部暫態(tài)飽和對變壓器差動保護(hù)的影響，研究結(jié)果表明直流偏磁可能會加速電流互感器飽和，進(jìn)而可能引起變壓器差動保護(hù)的誤動；文獻(xiàn)[4]針對三相五柱變壓器的直流偏磁問題，利用麥克斯韋方程代替鐵心柱的磁路方程與電路進(jìn)行耦合，結(jié)合鐵心的非線性特征曲線對三相五柱變壓器直流偏磁特性進(jìn)行了理論研究；文獻(xiàn)[8]通過分析有無直流偏磁下變壓器區(qū)外故障及故障切除后差動保護(hù)的動作情況，驗(yàn)證了直流偏磁對故障后CT飽和速度和飽和程度的加速作用?；诜謪^(qū)信號設(shè)置了差動保護(hù)比率制動特性的延時動作區(qū)，通過提高比率制動特性的最小動作電流，避免了差動保護(hù)的誤動；文獻(xiàn)[9]通過仿真研究了直流偏磁對電流互感器和變壓器的影響，針對處于直流偏磁下的電力變壓器，提出了一種基于正弦波數(shù)列特性的電流互感器飽和識別方法，同時提出了基于PWM波形特征和變壓器差動電流偏度系數(shù)的勵磁涌流識別方法，并對以上方法進(jìn)行了驗(yàn)證?，F(xiàn)有研究中多是研究直流偏磁對變壓器勵磁電流和傳變特性的影響以及直流偏磁通過影響CT對保護(hù)產(chǎn)生的影響，而直流偏磁的存在直接影響變壓器導(dǎo)致其保護(hù)回路中二次諧波制動誤閉鎖方面的研究還有待進(jìn)一步深入。

本文通過研究HVDC引發(fā)直流偏磁的機(jī)理及直流偏磁對變壓器勵磁電流和工作狀態(tài)的影響，分析了直流偏磁的存在導(dǎo)致變壓器差動保護(hù)回路中二次諧波制動誤閉鎖的可能性。通過對有、無直流偏磁下變壓器差動電流的電氣特征和諧波特性進(jìn)行仿真分析，提出了判別直流偏磁的新判據(jù)，并通過改進(jìn)現(xiàn)有二次諧波制動保護(hù)算法消除了直流偏磁對差動保護(hù)可能帶來的影響。

1 高壓直流輸電引發(fā)直流偏磁的機(jī)理及其對變壓器的影響分析

1.1 高壓直流輸電引發(fā)直流偏磁的原理

超、特高壓直流輸電系統(tǒng)在單極閉鎖或檢修等特殊工況下會運(yùn)行于單極-大地模式，引發(fā)直流接地極附近的交流變壓器產(chǎn)生直流偏磁，其原理如圖1所示。

通過將換流站等效為直流電源和內(nèi)阻，其余各部分分別等效為直流電阻，可以將圖1進(jìn)行簡化，簡化后等效電路如圖2所示。

圖1 高壓直流輸電引發(fā)直流偏磁原理Fig.1 Schematic of DC bias caused by HVDC transmission

圖2 高壓直流輸電引發(fā)直流偏磁的簡化原理Fig.2 Simplified schematic of DC bias caused by HVDC transmission

由圖2可知，直流偏磁可表示為

交流變壓器接地點(diǎn)與直流接地極之間的距離決定了其接地點(diǎn)地電位U1和U2，由式（1）可知，當(dāng)U1和U2確定時，直流偏磁與變壓器的直流電阻、交流輸電線路的等效直流電阻和變電站的接地電阻有關(guān)。

1.2 直流偏磁對勵磁電流的影響

變壓器的直流偏磁會引起變壓器振動加劇，鐵芯以及繞組局部過熱、溫升增加以及損耗增大。嚴(yán)重情況下產(chǎn)生的大量二次諧波會導(dǎo)致繼電保護(hù)誤動作，尤其對變壓器差動保護(hù)二次諧波制動的影響更加嚴(yán)重。詳細(xì)分析如下。

變壓器原理如圖3所示。N1和N2分別是變壓器的一次側(cè)和二次側(cè)匝數(shù)，Φ是變壓器鐵芯磁通，u1和u2分別是變壓器一次側(cè)和二次側(cè)電壓，其有效值分別為U1和U2，i1和i2分別是變壓器一次側(cè)和二次側(cè)電流。

圖3 變壓器直流偏磁原理Fig.3 Schematic of DC bias in transformer

當(dāng)變壓器發(fā)生直流偏磁時，假設(shè)直流電流為iDC，從變壓器一次側(cè)流入，那么此時變壓器一次側(cè)電流為

一次側(cè)電壓由于系統(tǒng)支撐，可認(rèn)為基本為工頻正弦量，表示為

根據(jù)磁動勢平衡可以得出

式中：H為磁場強(qiáng)度；l為磁路長度。

根據(jù)變壓器的磁化曲線的幾何形狀，一般用雙曲函數(shù)進(jìn)行擬合，表示為

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，B=KΦ/A，K為漏磁系數(shù)，A為鐵芯橫截面積；x、y為常數(shù)，與變壓器鐵芯磁化取向有關(guān)，通常大于1。

將式（5）代入式（4），可以得到

其中，a0、a1、a2是與β相關(guān)的系數(shù)，分別表示為

由式（8）可以看出，在直流偏磁的影響下一次側(cè)電流i1中除了基波之外，還含有大量的高次諧波。

變壓器二次側(cè)差動回路中的電流為

由于變壓器對于高次諧波不具有良好的傳變特性，因此變壓器二次側(cè)電流中高次諧波含量與一次側(cè)有較大差異，當(dāng)一次側(cè)有直流電流入侵時，根據(jù)式（8）和式（10）可知差動電流中將會出現(xiàn)大量的諧波。其中二次諧波的出現(xiàn)在理論上有導(dǎo)致二次諧波制動誤閉鎖的可能性。

2 直流偏磁對變壓器差動保護(hù)二次諧波制動的動作特性的影響

2.1 理論分析

當(dāng)電力變壓器空載投入或外部故障切除后電壓恢復(fù)時會產(chǎn)生很大的勵磁電流，其值可達(dá)到額定電流的6～8倍，這個電流就是勵磁涌流。變壓器差動保護(hù)需要躲過勵磁涌流，使其在勵磁涌流發(fā)生時不會發(fā)生誤動作。

勵磁涌流識別方法主要包括：二次諧波原理、間斷角原理、波形對稱原理、磁通特性原理等[10]，工程上多采用二次諧波原理。它以勵磁涌流中含有大量的低次諧波分量，尤其是二次諧波的特性為依據(jù)，根據(jù)電力系統(tǒng)故障時二次諧波含量很少，而勵磁涌流中含有大量二次諧波的特點(diǎn)，通過檢測差動保護(hù)回路的差流中二次諧波的占比來判別勵磁涌流[11]。二次諧波制動原理的判斷依據(jù)有最大相制動、分相制動、綜合制動和3取2制動共4種制動方式，一般采用最大相制動方式，其二次諧波制動系數(shù)[12]為

式中：IdA1、IdB1、IdC1分別是A、B、C三相差動回路中基波電流的有效值；IdA2、IdB2、IdC2分別是A、B、C三相差動回路中二次諧波電流的有效值。K2的整定值一般取0.15～0.20。勵磁涌流持續(xù)時間一般為0.5 s左右。由上可知，最大相制動方式能夠很好地識別勵磁涌流并對保護(hù)進(jìn)行閉鎖。但是當(dāng)合閘于帶有故障的變壓器時，因非故障相二次諧波的制動作用使得差動保護(hù)有延遲，當(dāng)勵磁涌流過后才會動作。

以第1節(jié)中對直流偏磁下勵磁電流的理論分析為基礎(chǔ)，結(jié)合式（11）可知直流偏磁帶來的大量二次諧波在理論上有造成二次諧波制動誤動作的可能性。其將直流偏磁誤判為勵磁涌流對差動保護(hù)長時間進(jìn)行閉鎖，導(dǎo)致發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時差動保護(hù)延遲動作甚至拒動。

2.2 仿真分析

本文以張北柔直工程中換流變壓器的實(shí)際參數(shù)為依據(jù)，選擇額定容量為850 MV·A的大型變壓器為研究對象，其參數(shù)如表1所示。

表1 變壓器參數(shù)Tab.1 Transformer parameters

在PSCAD仿真軟件中搭建該變壓器模型，通過仿真得到不同直流偏磁下變壓器二次回路差動電流中基波與二次諧波的有效值及二次諧波有效值的占比如表2所示。

表2 不同直流偏磁下差動電流中基波與二次諧波的有效值Tab.2 Effective values of fundamental wave and second-order harmonic in differential current under different DC biases

由于二次諧波制動系數(shù)為15%～20%，根據(jù)表2可知當(dāng)直流偏磁值為200 A時二次諧波占比大于20%，此時會對二次諧波制動的正確動作產(chǎn)生影響，因此考慮對200 A及以上的直流偏磁情況進(jìn)行具體分析。

首先針對在勵磁涌流期間直流偏磁對二次諧波制動的影響進(jìn)行分析。通過仿真得到無直流偏磁和200 A直流偏磁的情況下變壓器勵磁涌流期間二次回路中的三相差動電流，如圖4所示。

圖4 不同直流偏磁情況下二次回路中的三相差動電流Fig.4 Three-phase differential current in secondary circuit under different DC biases

由圖4可以看出，勵磁涌流期間無直流偏磁時差動電流最大值為23.427 A，200 A直流偏磁時差動電流最大值為22.638 A，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了差動電流的整定值，不影響二次諧波制動判據(jù)。由此可以得到，勵磁涌流期間直流偏磁對二次諧波制動判據(jù)產(chǎn)生的影響可以忽略不計。

針對不同直流偏磁情況下的差動電流進(jìn)行諧波分析。變壓器外部故障切除后電壓恢復(fù)時，通過仿真可以得到在沒有直流偏磁的情況下，二次回路差動電流的波形如圖4（a）所示。此時差動電流的諧波特性如圖5所示。

圖5 無直流偏磁無故障運(yùn)行時的差動電流諧波分析Fig.5 Harmonic analysis of differential current without DC bias or fault

從圖4（a）可以看出，在勵磁涌流過后差動回路中有穩(wěn)定的不平衡電流，其最大值約為2.3 A，此電流不會引起差動保護(hù)動作。從圖5可以看出，勵磁涌流期間，每一相差動電流中都含有大量諧波。勵磁涌流過后諧波逐漸衰減直至消失，差動電流中只含有基波。

針對200 A直流偏磁的情況進(jìn)行分析。通過仿真可以得到在200 A的直流偏磁下二次回路中差動電流的波形如圖4（b）所示，其諧波特性如圖6所示。從圖4（b）可以看出，在勵磁涌流過后，差動回路中有含高次諧波的周期性不平衡電流，此電流也不會引起差動保護(hù)動作。

從圖6可以看出，直流偏磁存在時，勵磁涌流期間每一相的差動電流中同樣含有大量諧波。勵磁涌流過后偶次諧波逐漸衰減至不為零的常數(shù)并保持穩(wěn)定，此時差動電流中仍含有大量的二次諧波。這個由直流偏磁引發(fā)的二次諧波可能會引起二次諧波制動將差動保護(hù)閉鎖，此時若發(fā)生區(qū)內(nèi)故障則保護(hù)無法正確動作。

圖6 200 A直流偏磁下無故障時的差動電流諧波分析Fig.6 Harmonic analysis of differential current without fault but under 200 A DC bias

對200 A直流偏磁下發(fā)生區(qū)內(nèi)相間故障的情況進(jìn)行仿真分析。當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)BC相間短路故障時，二次回路中差動電流波形如圖7所示。此時二次回路中差動電流的諧波特性如圖8所示。

圖7 200 A直流偏磁下BC相間短路時的差動電流Fig.7 Differential current under short-circuit between phases B and C and 200 A DC bias

圖8 200 A直流偏磁下BC相間短路時差動電流諧波分析Fig.8 Harmonic analysis of differential current under short-circuit between phases B and C and 200 A DC bias

由圖7可以看出，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)BC相間短路故障后，A相差動電流最大值減小至2.2 A左右并出現(xiàn)尖峰。B、C相差動電流瞬間增大至72 A左右并且波形沒有明顯畸變，這是因?yàn)锽C相間短路后一次側(cè)電流不流入變壓器。

由圖8可以看出，B、C兩相的差動電流在故障發(fā)生瞬間都有高次諧波產(chǎn)生并在一個周期左右衰減至0，基波瞬間增大至52 A左右，極大地拉開了基波與二次諧波之間的差距。而A相在故障前由于直流偏磁的存在導(dǎo)致差動電流中二次諧波含量較高，且故障瞬間產(chǎn)生的高次諧波不會衰減至0，而是與基波呈現(xiàn)相同的變化趨勢并穩(wěn)定在一個定值，此定值為基波的15%～20%。

圖8的結(jié)果表明，二次諧波制動可能會引起差動保護(hù)閉鎖導(dǎo)致保護(hù)拒動。

3 基于直流偏磁和勵磁涌流判別的二次諧波制動改進(jìn)算法

3.1 直流偏磁與勵磁涌流的判別方法

根據(jù)第2節(jié)中的分析可知，變壓器差動保護(hù)的二次諧波制動原理是利用了勵磁涌流中含有大量二次諧波的特性來閉鎖差動保護(hù)以防止勵磁涌流引起的誤動。此外，變壓器發(fā)生直流偏磁時也會引起二次諧波的出現(xiàn)。此時發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時某一相差動電流中二次諧波與基波的比值可能會達(dá)到0.15及以上，二次諧波制動算法會將直流偏磁下的故障電流誤判為勵磁涌流而將差動保護(hù)閉鎖，引起保護(hù)的拒動。因此，在二次諧波制動閉鎖之前需要判別二次諧波的來源是勵磁涌流還是直流偏磁。

首先對勵磁涌流非周期分量的衰減規(guī)律進(jìn)行分析。不同情況下變壓器二次回路的差動電流中基波和各次諧波的變化規(guī)律，如圖9所示。

圖9 不同情況下差動電流的諧波分析Fig.9 Harmonic analysis of differential current in different cases

從圖9（a）可以看出，變壓器勵磁涌流期間，差動電流中的基波和二次諧波在第1個周期內(nèi)迅速上升并接近頂峰。此后二次諧波開始呈“階梯”狀衰減，即每個周期內(nèi)的值基本不變，每過一個周期都會有一次大幅下降。勵磁涌流發(fā)生后第1～4個周期中二次諧波的平均有效值見表3。

表3 勵磁涌流發(fā)生后1～4個周期內(nèi)差動電流中基波和二次諧波的平均有效值Tab.3 Average effective values of fundamental wave and second-order harmonic in differential current during 1—4 periods after inrush current

從圖9（b）可以看出，在200 A直流偏磁的情況下，當(dāng)發(fā)生相間短路故障時，非故障相差動電流的基波分量會瞬間下降并在故障后的一個周期內(nèi)趨于穩(wěn)定。二次諧波在第2周期內(nèi)小幅度下降后趨于穩(wěn)定，這與勵磁涌流期間的二次諧波的“階梯”變化有較大不同。故障發(fā)生后第1～4個周期中二次諧波的平均有效值見表4。

表4 區(qū)內(nèi)故障發(fā)生后第1～4個周期內(nèi)差動電流中基波和二次諧波的平均有效值Tab.4 Average effective values of fundamental wave and second-order harmonic in differential current during 1—4 periods after area fault occurrence

由表3和表4可以看出，在勵磁涌流發(fā)生后的4個周期內(nèi)，相鄰周期之間差動電流中的二次諧波平均有效值分別下降了0.51 A、0.50 A和0.52 A，大體呈現(xiàn)出等差遞減的“階梯”下降規(guī)律。直流偏磁存在時區(qū)內(nèi)故障發(fā)生后相鄰周期之間差動電流中的二次諧波平均有效值分別下降了0.491 0 A、0.025 8 A和0.001 0 A，二次諧波在故障瞬間有較大波動，但之后3個周期內(nèi)基本不變。因此可以通過比較故障電流突變后的第2和第3周期內(nèi)二次諧波平均有效值差的絕對值來判別二次諧波是由勵磁涌流引起的還是直流偏磁引起的，從而決定保護(hù)是否閉鎖。

勵磁涌流和直流偏磁的判別原理為

3.2 二次諧波制動保護(hù)算法改進(jìn)

變壓器差動保護(hù)二次諧波制動改進(jìn)后的算法如圖10所示。

圖10 二次諧波制動保護(hù)改進(jìn)算法Fig.10 Improved algorithm of second-order harmonic braking protection

根據(jù)傳統(tǒng)變壓器差動保護(hù)的二次諧波制動原理，先在原有算法基礎(chǔ)上添加新的門檻來判別二次諧波是由勵磁涌流還是直流偏磁引起的，然后再決定是否閉鎖差動保護(hù)，以避免直流偏磁期間發(fā)生故障時差動保護(hù)拒動。

圖10中的邏輯過程如下。

（1）判斷差動電流是否達(dá)到整定值。若達(dá)到整定值，說明可能發(fā)生了勵磁涌流或者區(qū)內(nèi)故障。

（2）判斷二次諧波制動系數(shù)是否超過整定值15%，若超過了說明可能是勵磁涌流引起的，保護(hù)閉鎖。閉鎖持續(xù)3個周期。

這樣能夠使得差動保護(hù)在直流偏磁影響下正確響應(yīng)區(qū)內(nèi)故障。在這種方法中，若是由于勵磁涌流引起二次諧波含量增大的情況，與傳統(tǒng)保護(hù)一樣不會引起誤動。若是發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時由于直流偏磁的存在引起二次諧波含量增大，則相對于沒有直流偏磁時會延遲2個周期動作時間跳閘，但是比傳統(tǒng)算法下發(fā)生拒動的情況要好很多。

3.3 仿真驗(yàn)證

在PSCAD中搭建變壓器模型，其參數(shù)如表1所示。在0 s時給變壓器供電，合閘瞬間會出現(xiàn)勵磁涌流。設(shè)定在1.0 s時發(fā)生區(qū)內(nèi)BC相間短路故障，故障持續(xù)時間為0.5 s。在沒有直流偏磁的情況下，基于二次諧波制動的差動保護(hù)的跳閘信號如圖11所示。

圖11 無直流偏磁時差動保護(hù)的跳閘信號Fig.11 Trip signal of differential protection without DC bias

從圖11可以看出，在沒有直流偏磁的情況下，基于二次諧波制動的差動保護(hù)在變壓器啟動瞬間的跳閘信號保持為0，能夠較好地防止勵磁涌流引起差動保護(hù)誤動作。但是當(dāng)在1.0 s時發(fā)生故障后，跳閘信號延遲動作了3個周期，這是由于故障瞬間引起的高次諧波波動導(dǎo)致二次諧波制動對保護(hù)閉鎖引起的延遲。由于故障產(chǎn)生的二次諧波很小且衰減很快，所以在微小的延遲后保護(hù)能夠正確動作。

當(dāng)分別在200 A和300 A的直流偏磁下發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，基于二次諧波制動的差動保護(hù)的跳閘信號如圖12所示。

圖12 不同直流偏磁值時差動保護(hù)的跳閘信號Fig.12 Trip signal of differential protection under different DC biases

根據(jù)圖12可以看出，若變壓器運(yùn)行于200 A直流偏磁下，此時在故障發(fā)生3個周期之后跳閘信號變?yōu)?，且持續(xù)時間只有0.1 s。若變壓器運(yùn)行于300 A直流偏磁下，在故障發(fā)生3個周期之后跳閘信號變?yōu)?，但持續(xù)時間僅有0.03 s，斷路器無法正常開斷，故障無法切除，保護(hù)拒動。

對于基于改進(jìn)后的二次諧波制動的差動保護(hù)而言，當(dāng)在300 A的直流偏磁下發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，跳閘信號如圖13所示。

圖13 300 A直流偏磁下改進(jìn)后的差動保護(hù)的跳閘信號Fig.13 Trip signal of improved differential protection under 300 A DC bias

由圖13可以看出，改進(jìn)后的基于二次諧波制動的差動保護(hù)在發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時跳閘信號能夠持續(xù)正確反映故障情況來使得斷路器跳開。這樣在避免勵磁涌流引起保護(hù)誤動的同時，消除了變壓器在有直流偏磁的情況下發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時差動保護(hù)拒動的可能性。

4 結(jié)論

（1）研究了由高壓直流輸電引發(fā)直流偏磁的機(jī)理，分析了入地電流的流通路徑，理論分析了直流偏磁對變壓器工作狀態(tài)和對勵磁電流的影響。

（2）研究了傳統(tǒng)變壓器差動保護(hù)二次諧波制動原理以及變壓器勵磁涌流的特性，從理論上分析了直流偏磁對二次諧波制動判據(jù)的影響，得到了直流偏磁可能會引起二次諧波制動誤閉鎖差動保護(hù)的結(jié)論。

（3）分別針對有直流偏磁和沒有直流偏磁存在的情況，對無故障正常運(yùn)行和發(fā)生區(qū)內(nèi)相間短路故障時的差動電流進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了直流偏磁引起二次諧波制動誤閉鎖的可能性。通過對比分析勵磁涌流和直流偏磁下差動電流的諧波特性，提出了新的直流偏磁判據(jù)原理，改進(jìn)了傳統(tǒng)二次諧波制動保護(hù)判據(jù)，從而消除了直流偏磁引起二次諧波制動誤閉鎖的可能性。仿真驗(yàn)證了改進(jìn)后算法的有效性。