基于熵權(quán)法的華中500 kV高壓輸電線路雷擊跳閘情況分析

柳雙，杜志葉，王俊，岳國華，顧德文，汪旸，甘艷

（1.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，湖北省武漢市 430072；2.國家電網(wǎng)公司華中分部，湖北省武漢市 430077）

0 引言

近年來極端天氣情況不斷出現(xiàn)，雷電活動越來越頻繁，極端雷暴天氣近年來襲擊了世界的大部分國家和地區(qū)，并帶來了嚴重的損失。2018-05-26晚英格蘭南部等地出現(xiàn)超6萬次閃電；2019-03-05雷暴最高5 min內(nèi)加州境內(nèi)共記錄閃電1489次；2020-02-18澳大利亞新洲一天內(nèi)遭遇80萬次雷擊；2020-05-05，湖北及周邊湖南、江西、河南等華中地區(qū)12 h內(nèi)出現(xiàn)14萬次閃電；2020-05-11廣州珠三角地區(qū)20 min內(nèi)出現(xiàn)超1萬次閃電。日益頻繁的極端雷暴天氣使得以往的雷電統(tǒng)計規(guī)律和趨勢正發(fā)生著較大的變化，對線路防雷評估帶來較大的誤差。

隨著雷電定位系統(tǒng)的發(fā)展和完善，輸電線路防雷設(shè)計大多基于雷電活動分布特征規(guī)律進行分析，即對雷電流極性、雷電流幅值、落雷次數(shù)等雷電參數(shù)[1-2]以及實際雷擊跳閘[3-4]的相關(guān)規(guī)律進行統(tǒng)計分析，得到線路及桿塔的地閃密度[5]以及雷擊跳閘率[6-9]等靜態(tài)防雷指標，對防雷工作提供指導(dǎo)。目前對于雷電放電過程相關(guān)參數(shù)的研究較少，在防雷評估技術(shù)方面關(guān)于精細化雷電參數(shù)的相關(guān)規(guī)律挖掘分析還需加強[1]。

雷電放電過程包括先導(dǎo)放電階段、主放電階段以及余光放電階段。主放電階段包括主放電與后續(xù)回擊兩種類型，通過高速攝像的技術(shù)手段對雷電放電的連續(xù)多次地閃進行觀測，發(fā)現(xiàn)一次雷擊放電一般包括多次回擊[10]。國外對云地閃放電過程中回擊參數(shù)的已有研究分析發(fā)現(xiàn)平均回擊次數(shù)約為4次[11-12]，主放電與后續(xù)回擊的峰值電流等參數(shù)存在較大的差異[13]；目前國內(nèi)對多重回擊參數(shù)的相關(guān)研究[14-16]也得到了回擊次數(shù)、回擊間隔及電流幅值等參數(shù)的部分規(guī)律，但其側(cè)重于正負地閃放電規(guī)律的比較，缺乏對主放電和后續(xù)回擊兩種類型放電參數(shù)的比較，且目前關(guān)于實際雷擊跳閘的影響因素分析多側(cè)重于繞擊[17]與反擊[18]，很少考慮到雷電放電過程的相關(guān)參數(shù)。已有研究表明主放電與后續(xù)回擊對雷擊跳閘的影響也有較大的不同[19]，因此很有必要對雷電放電過程中參數(shù)的相關(guān)規(guī)律以及對雷擊跳閘的影響進行研究，為實際防雷分析提供理論指導(dǎo)。

本文通過對華中區(qū)域數(shù)十條500 kV線路走廊10 km范圍內(nèi)的正負極性條件下主放電與后續(xù)回擊的相關(guān)規(guī)律進行統(tǒng)計，并在此基礎(chǔ)上引入熵權(quán)法分析主放電及后續(xù)回擊對雷擊跳閘的影響權(quán)重，將雷電放電規(guī)律與實際線路故障運行結(jié)合起來，為電網(wǎng)運維和防雷分析提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源

本文選取華中區(qū)域數(shù)十條500 kV線路進行分析，分別選取線路走廊10 km范圍內(nèi)的2016—2019年4年間的落雷信息進行統(tǒng)計分析，包括落雷時間、落雷經(jīng)緯度、雷電流極性、雷電流幅值、回擊類型等。

實際統(tǒng)計的落雷次數(shù)即為有效放電次數(shù)M，包括主放電次數(shù)Ma與后續(xù)回擊次數(shù)Ms。其中主放電次數(shù)包括不含后續(xù)回擊的主放電次數(shù)Ma1以及含后續(xù)回擊的主放電次數(shù)Ma2，則

選取臥賢I、II回線、孝浉I、II回線、咸夢I、II回線、磁永線、孱澧I、II回線、葛崗線，10條線路編號為①～⑩。統(tǒng)計可得線路10 km走廊范圍內(nèi)的有效放電次數(shù)M、主放電次數(shù)Ma（不含后續(xù)回擊Ma1、含后續(xù)回擊Ma2）以及后續(xù)回擊次數(shù)Ms如表1所示，相應(yīng)的主放電次數(shù)與后續(xù)回擊次數(shù)的比例如圖1所示。

由表1和圖1可知，含后續(xù)回擊的主放電次數(shù)最少；不含后續(xù)回擊的主放電次數(shù)平均約為含后續(xù)回擊的主放電次數(shù)的2.37倍；后續(xù)回擊次數(shù)80%以上比不含后續(xù)回擊的主放電次數(shù)多。

表1 500 kV線路10 km走廊范圍內(nèi)的落雷統(tǒng)計Table 1 Statistics of ground lightning data within the scope of 10 km width of 500 kV transmission line corridors

圖1 主放電次數(shù)與后續(xù)回擊次數(shù)的比例圖Fig.1 The proportion of main discharge times and subsequent return stroke times

2 雷電放電規(guī)律

2.1 負極性放電規(guī)律

由表1可知，雙回線路的單回線在走廊10 km范圍內(nèi)的落雷統(tǒng)計較為接近，因此選取I回線進行統(tǒng)計。統(tǒng)計線路2016—2019年4年間線路走廊10 km范圍內(nèi)的有效放電次數(shù)、主放電次數(shù)及后續(xù)回擊次數(shù)中的負極性占比如表2所示。

表2 500 kV線路不同統(tǒng)計方式下的負極性放電占比Table 2 The proportion of negative polarity discharge in 500 kV transmission line under different statistical method

由表2可知，統(tǒng)計有效放電次數(shù)中負極性放電平均占比84.22%，統(tǒng)計主放電次數(shù)中負極性平均占比72.41%，統(tǒng)計后續(xù)回擊次數(shù)中負極性放電平均占比96.69%，說明負極性放電的比例隨放電類型統(tǒng)計方式的不同有很大的不同。

線路⑦的有效放電次數(shù)最多，選擇線路⑦的相關(guān)放電情況對雷電流幅值進行分析，統(tǒng)計其在3不同情況下的負極性雷電流幅值的平均值和最大值如表3所示。

表3 線路⑦在3種不同情況下的雷電流幅值統(tǒng)計Table 3 Statistics of lightning current amplitude in ⑦transmission line under three different conditions

由表3可知，對負極性雷而言，包含后續(xù)回擊的主放電的雷電流幅值的最大值和平均值最大。

線路⑦在包含后續(xù)回擊的主放電情況下的雷電流幅值最大值和平均值與包含后續(xù)回擊次數(shù)之間的關(guān)系如圖2所示，雷電流幅值取絕對值。

圖2 雷電流幅值與包含后續(xù)回擊次數(shù)之間的關(guān)系Fig.2 Relation of lightning current amplitude and the number of subsequent return stroke times

由圖2可知，雷電流幅值最大值在250 kA附近上下波動，雷電流幅值平均值隨著包含后續(xù)回擊次數(shù)的增多而不斷升高，表明后續(xù)回擊次數(shù)較高的主放電危害較大。

2.2 正極性放電規(guī)律

統(tǒng)計線路 2016—2019年4年間在線路走廊10 km范圍內(nèi)的正極性放電總數(shù)以及不含后續(xù)回擊的主放電、含后續(xù)回擊的主放電及后續(xù)回擊3種情況下的正極性放電占比如表4所示。

表4 500 kV線路不同統(tǒng)計方式下的正極性放電占比Table 4 Proportion of positive polarity discharge in 500 kV transmission line under different statistical method

由表4可知，在正極性放電總數(shù)中，不含后續(xù)回擊的主放電占比79.33%，且正極性主放電中包含的后續(xù)回擊次數(shù)不超過4次，可見正極性放電大多數(shù)為不包含后續(xù)回擊的主放電。

3 基于熵權(quán)法的雷擊跳閘情況分析

3.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法是利用信息論中的信息熵計算出各個指標的權(quán)重來進行客觀賦權(quán)的方法[20]，可以綜合考慮多種因素并客觀確定相關(guān)指標的熵值和權(quán)重，可以避免人為主觀因素的判斷，在分析權(quán)重領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，目前已經(jīng)涉及到了雷擊故障風(fēng)險評估及電網(wǎng)運行分析[20-23]等各個方面，可以通過原始數(shù)據(jù)客觀計算出各指標的權(quán)重，避免人為主觀判斷的干擾，結(jié)論更具有說服力。

信息熵用來表征系統(tǒng)的不確定程度，可以通過系統(tǒng)各樣本包含的信息量來確定。對于一系列樣本來說，如果某指標相應(yīng)的指標值相差較大，說明該指標包含的信息量越大，對系統(tǒng)的影響程度越大，所占權(quán)重越大[21]，可以客觀反映該指標對系統(tǒng)的影響。

熵權(quán)法的相關(guān)步驟如下：

1）構(gòu)建各樣本相關(guān)指標的原始判斷矩陣，令樣本數(shù)為i，i=1，2，···，m，各樣本所含指標數(shù)為j，j=1，2，···，n，xij為第i個樣本的第j個指標值。由于各指標物理意義不同，單位不統(tǒng)一，因此需要對各指標進行標準化處理。

各樣本第j個指標中的最大值和最小值分別xjmax、xjmin，標準化過程以xjmax及xjmin為基礎(chǔ)定義指標的變化程度，對第i個樣本而言，令標準化之后的第j個指標為yij，則

2）求相關(guān)的熵值Sj。標準化之后，令Nij表示對第j個指標而言第i個樣本的指標值所占的比例，則

其中，Nij越大表示第i個樣本的指標值在第j個指標中占比越大。

定義Pij表示第i個樣本的第j個指標出現(xiàn)的概率，則

則相關(guān)的熵值Sij為

假設(shè)未標準化時，第j個指標對應(yīng)的所有指標值占比相等即Nj=1/m時，信息熵最大為Sj=lnm。因此引入比例系數(shù)k=1/lnm，將系統(tǒng)熵值Sij轉(zhuǎn)化為第j個指標的熵值Sj為

其中，0＜Sj＜1。

3）求第j個指標的權(quán)重Wj為

3.2 基于熵權(quán)法的雷擊跳閘情況分析

根據(jù)實際統(tǒng)計，造成雷擊跳閘的多為負極性雷，分別對所選線路2016—2019年的線路走廊10 km范圍內(nèi)的3種不同情況下的負極性落雷次數(shù)及雷電流值進行統(tǒng)計，得到x1～x6如表5所示。

將表5中的x1～x6作為雷擊跳閘的影響因素進行分析，由于落雷次數(shù)與雷電流值物理意義不同，因此首先對輸入?yún)?shù)進行標準化，通過熵權(quán)法可以確定x1～x6的熵值和權(quán)重如表6所示。

表5 線路雷擊跳閘的相關(guān)負極性放電參數(shù)Table 5 Relevant negative polarity discharge parameters of transmission line lightning trip

表6 熵權(quán)法確定的負極性放電參數(shù)的熵值與權(quán)重Table 6 The entropy and weight of negative polarity discharge parameters determined by entropy weight method

由表6可以看出，x1的權(quán)重值最大，x5的權(quán)重值次之，表明雷擊跳閘主要是含后續(xù)回擊的主放電及后續(xù)回擊引起的。

4 實際雷擊跳閘情況分析

本文對所選500 kV線路在2016—2019年的實際雷擊跳閘情況進行統(tǒng)計分析可知線路③的232號塔、線路⑦的455號塔故障時刻的落雷數(shù)在10次以上，對這兩次故障進行詳細分析如下：

1）線路③的232號塔故障時刻為2016-06-21，01:19，該時刻記錄到的落雷有11次，均在桿塔10 km范圍內(nèi)，具體落雷情況見表7。

表7 線路③1:19記錄到的落雷情況Table 7 Grounding lightning situation of ③ transmission line recorded at the time of 01:19, June 21, 2016

由表7可知，綜合落雷點就離故障桿塔的距離及雷電流幅值，可以判斷232號塔跳閘是含一次后續(xù)回擊的主放電的第一次后續(xù)回擊引起的。

2）線路⑦的445號塔故障時刻為2018-03-04，15:40，該時刻記錄到的落雷有16次，選取445號塔10 km范圍內(nèi)的6次落雷進行分析，結(jié)果如表8所示。

由表8可知，考慮到落雷點離故障桿塔的距離，且雷電流幅值為3.7 kA的主放電無法使線路跳閘，可以判斷為含3次后續(xù)回擊的主放電造成445號塔故障。

表8 線路⑦15:40記錄到的部分落雷情況Table 8 Partial of Grounding lightning situation of ⑦transmission line recorded at the time of 15:40,March 4, 2018

由熵權(quán)法可得雷擊跳閘主要是含后續(xù)回擊的主放電及后續(xù)回擊引起的。綜合實際雷擊跳閘情況分析可知：與故障時刻其他雷電放電類型相比，落雷點離故障點的距離較近且雷電流值最大的雷電放電類型可判斷為桿塔故障的原因。實際雷擊跳閘案例表明在充分考慮桿塔發(fā)生雷擊跳閘故障時的雷電流值及落雷點離故障點的距離的情況下，引起雷擊跳閘故障的為含后續(xù)回擊的主放電及后續(xù)回擊兩種雷電放電類型。實際雷擊跳閘情況分析可以驗證熵權(quán)法得出的結(jié)論。

5 結(jié)論

1）含后續(xù)回擊的主放電次數(shù)最少，后續(xù)回擊次數(shù)80%以上比不含后續(xù)回擊的主放電次數(shù)多；正極性放電總數(shù)中不含后續(xù)回擊的主放電占比為79.33%；

2）對負極性雷而言，負極性放電的比例隨放電類型統(tǒng)計方式的不同有很大的不同；包含后續(xù)回擊的主放電的雷電流幅值的最大值和平均值最大；雷電流幅值平均值隨著包含后續(xù)回擊次數(shù)的增多而不斷升高；

3）通過熵權(quán)法分析以及實際雷擊跳閘情況分析可以得出雷擊跳閘主要是含后續(xù)回擊的主放電及后續(xù)回擊引起的。

致謝

武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院徐箭老師在本文數(shù)據(jù)處理方面提出了指導(dǎo)性意見，謹此深表感謝。