基于區(qū)間線性規(guī)劃和可逼近理想解排序法的園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)投資決策

張沛，王旭，楊璐，孫秋潔，葉玲節(jié)，王岑峰，馮也，楊云露，周竹君

（1. 北京交通大學電氣工程學院，北京市 海淀區(qū) 100044；2. 山西大學電力與建筑學院，山西省 太原市 030006；3. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司經濟技術研究院，浙江省 杭州市 310016；4. 湖北澤電新能源科技有限公司，湖北省 天門市 431700；5. 武漢澤電新材料有限公司，湖北省 武漢市 430074）

0 引言

隨著社會經濟快速發(fā)展，能源需求的快速增長與能源日漸緊缺的矛盾日益凸顯[1]。隨著近些年經濟的快速增長，我國的電力行業(yè)也在發(fā)展迅速，政府積極推進科技創(chuàng)新，鼓勵能源轉型，合理地構建綜合能源系統(tǒng)可以協(xié)調運用多種能源，對能源進行梯級利用，進而提高能源利用率[2-3]。綜合能源服務是以電力系統(tǒng)為核心，在投資、規(guī)劃和運行的過程中，綜合利用不同能源，有機協(xié)調多種不同能源之間的傳輸、轉化、存儲、利用等環(huán)節(jié)，達成能源高效利用的能源供應系統(tǒng)[4]。在電力市場化背景下，電網(wǎng)企業(yè)在綜合能源服務項目的投資不斷增加，同時社會資本的參與縮小了電網(wǎng)企業(yè)的盈利空間[5]。面對激烈的市場競爭，電網(wǎng)企業(yè)如何提升自身投資決策能力，在投資建設環(huán)節(jié)考慮多種不確定性因素，采用簡單有效的決策方法從眾多上報的綜合能源項目中選取優(yōu)質項目是十分值得研究的課題。

針對園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)投資決策方面的研究，其難點主要在于園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃運行中存在大量的不確定性因素，譬如負荷預測誤差、園區(qū)能源價格的波動及其他。若單純地采用現(xiàn)有決策方法對園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)進行投資方案決策是不合理的，需要將園區(qū)的相關不確定因素與決策方法有機結合，形成計及不確定性的投資決策方法。目前，多數(shù)研究人員在對綜合能源系統(tǒng)的不確定性因素方面已有一定成果。文獻[6]提出了一種多微網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)的動態(tài)調度模型，并分析了風光、負荷等不確定性因素對動態(tài)調度模型的影響。文獻[7]提出了一種基于模型預測控制的冷熱電聯(lián)供型(combined cooling heating and power, CCHP)微網(wǎng)動態(tài)優(yōu)化調度策略，以應對大規(guī)模的新能源接入及負荷的不確定性。文獻[8]基于能源集線器模型，采用魯棒規(guī)劃方法對負荷波動進行分析，進而確定其對冷熱電多能負荷園區(qū)效益的影響。文獻[9]提出了一種區(qū)域綜合能源系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型，考慮新能源出力和負荷不確定性的前提下采用粒子群算法對模型進行優(yōu)化求解，最后根據(jù)優(yōu)化結果量化分析了各類資源的不確定性對系統(tǒng)配置結果和系統(tǒng)盈利能力的影響。文獻[10]對光伏出力及負荷的不確定性使用區(qū)間數(shù)進行描述，基于區(qū)間規(guī)劃提出了一種綜合能源系統(tǒng)日前經濟優(yōu)化模型，用區(qū)間形式體現(xiàn)最優(yōu)解，并通過此最優(yōu)解進而確定不確定因素對系統(tǒng)總收益的影響。以上文獻雖采用不同方法對綜合能源系統(tǒng)存在的不確定性因素進行了研究，進而推導出各不確定性因素對綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃運行的影響。但并未將園區(qū)的相關不確定因素與現(xiàn)有決策方法有機結合，為園區(qū)提出一種具體的投資決策方法輔助投資者進行決策。

綜上所述，為提升電網(wǎng)企業(yè)在綜合能源系統(tǒng)項目的投資效益，本文從綜合能源投資者角度出發(fā)，將園區(qū)規(guī)劃和運行優(yōu)化相結合，構建園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)技術優(yōu)選模型，求解出一些經濟性較好的投資規(guī)劃方案；然后考慮能源購入價格和負荷的不確定性，對多個投資規(guī)劃方案用可逼近理 想 解 排 序 法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)，進 行 排 序，遴選出兼顧經濟性和環(huán)保性的最佳方案。

1 基于區(qū)間數(shù)的綜合能源系統(tǒng)不確定性規(guī)劃模型

園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)可以有效整合不同能源，通過不同耦合設備間的協(xié)調工作，實現(xiàn)對能源的梯級利用，從而提高能源利用效率。園區(qū)的運營商從能源商處購置天然氣、煤炭和電能，通過園區(qū)內部各種能源耦合設備的轉換，滿足園區(qū)能源負荷需求。

在實際的投資規(guī)劃中，園區(qū)能源價格和冷熱電負荷的預測均存在較大的不確定性，很大程度影響著投資者對園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)的投資決策。在能源交易背景下，能源價格與實時能源交易量有關聯(lián)，具有一定波動性，一般來說也較難獲取到精確的概率密度函數(shù)。在實際決策過程時，當不確定變量的取值范圍獲取易于精確的概率密度函數(shù)時，可采用區(qū)間規(guī)劃法獲得最優(yōu)值區(qū)間。區(qū)間規(guī)劃法在處理計及不確定性的能源規(guī)劃問題時有其優(yōu)點，尤其是不確定因素的精確分布情況獲取困難時，可以采用區(qū)間數(shù)進行描述。

1.1 目標函數(shù)

1.1.1 全壽命周期成本

園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)的全壽命周期成本統(tǒng)籌考慮了各能源設備或系統(tǒng)的規(guī)劃、選型、運行、維護和退役等在給定周期（即整個壽命周期）內發(fā)生的直接費用和間接費用的總和，因此本文提出的年綜合成本 Coverall目標函數(shù)為

式中： Cinv為 投資成本； Cmt為系統(tǒng)維護成本；Coper為 系統(tǒng)運行成本；Cdep為折舊成本。

1）投資成本Cinv。

投資成本主要是指主要指園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)建設初期購置各類能源設備的成本和供能網(wǎng)絡的建設費用，具體的計算公式分別為：

2）系統(tǒng)維護成本Cmt。

系統(tǒng)維護成本主要包括園區(qū)設備的維護成本和供能網(wǎng)絡的維護成本，具體的計算公式分別為：

3）系統(tǒng)運行成本Coper。

系統(tǒng)運行成本包括能源購置費用和碳排放成本兩部分。能源購置費用指系統(tǒng)從外部網(wǎng)絡購買電能、天然氣和煤炭的能源所花費的成本。

4）折舊成本Cdep。

折舊成本主要體現(xiàn)能源設備磨損損失價值的體現(xiàn)，本文采取固定的折舊費率進行計算，第y年的折舊成本為

式中： βi為選型系數(shù)；ri為 設備i的 成本價格； λi為設備i的折舊費率。

1.1.2 碳排放成本

由1.1.1節(jié)可知，全壽命周期成本已經包含了碳排放成本，可由式（8）求得，碳排放成本和全壽命周期成本呈現(xiàn)的是一種非線性關系，本文統(tǒng)籌兼顧園區(qū)的經濟性和環(huán)保性，將碳排放成本提升到與全壽命周期成本同等的地位。

1.1.3 約束條件

本文構建的園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃運行聯(lián)合優(yōu)化模型的約束條件包含規(guī)劃類約束和運行類約束兩大類約束條件。其中運行類約束條件又由功率運行約束、設備運行約束和供能網(wǎng)絡運行約束組成。

1）規(guī)劃約束。

園區(qū)內各種能源的生產應該保證滿足園區(qū)各類負荷最大負荷時的需要，這也是規(guī)劃期從能源設備庫內初步篩選能源設備的主要約束條件。具體約束條件如下所示：

式中： Te為可以產電為園區(qū)電負荷供給的所有設備的集合； Th為可以產熱為園區(qū)熱負荷供給的所有設備的集合； Tc為可以制冷為園區(qū)冷負荷供給的所有設備的集合；且 Te、 Th、 Tc均 為集合 T的子集； Wrate,i為設備i在額定工作方式下產出相應能源的能量；分別為電、熱、冷最大需求負荷。

利用區(qū)間數(shù)來描述冷熱電負荷的波動，即可將式（11）改為

2）運行約束。

①功率平衡約束。

在任一時刻，系統(tǒng)內的電、熱、冷的功率平衡約束如下：

式中： Pi(t) 為 t時 刻設備i的 電出力； Hi(t)為 t時刻設備i的熱出力； Ci(t)為 t時 刻設備i的冷出力；Le(t)為 園區(qū)t時 刻的電負荷； Lh(t) 為 園區(qū)t時刻的熱負荷； Lc(t)為 園區(qū)t時刻的冷負荷。

同樣地，用區(qū)間數(shù)來描述冷熱電負荷的不確定性，可將式（13）改為

②設備運行約束。

園區(qū)內每個設備都有其運行特性，出力存在上下限，設備運行約束如下：

式中： Wi(t)為 t時 刻設備i的 出力；為設備i 的出力下限；為設備i的出力上限。

③供能網(wǎng)絡運行約束。

對于電能傳輸網(wǎng)絡在運行過程中，計算各個電負荷節(jié)點消耗的電功率時，需要將循環(huán)水泵工作時消耗的電功率考慮進去，因此各節(jié)點的有功和無功約束方程為

供熱/冷網(wǎng)絡的運行約束包括供熱/冷負荷節(jié)點的換熱器/風機的負荷功率模型，供水管道的溫度約束和流量約束以及循環(huán)水泵的工作特性約束。

1.1.4 模型求解

求解算法采取兩階段分解算法，將包含不確定問題的模型轉化成為確定性問題的子模型進行求解。區(qū)間線性規(guī)劃模型一般形式為關鍵所在，首先構建標準化區(qū)間規(guī)劃模型，其標準化過程見文獻[11-12]；然后將構建的模型分解為最優(yōu)子模型和最劣子模型。

1）求解最優(yōu)子模型 ：

2）求解最劣子模型 f?：

最終對2個子模型的求解結果進行綜合，求得模型的目標函數(shù)值以及決策變量

模型求解后，得到區(qū)間值年綜合成本[Coverall]=和 年 碳 排 放 成 本以這2個區(qū)間值的均值表征園區(qū)的年均成本費用，并分別作為評價園區(qū)經濟性和環(huán)保性的指標。

綜上所述，基于區(qū)間數(shù)的綜合能源系統(tǒng)不確定性規(guī)劃模型的具體流程如圖1所示。

圖1 基于區(qū)間數(shù)的綜合能源系統(tǒng)不確定性規(guī)劃模型Fig.1 Uncertainty programming model of integrated energy system based on interval numbers

2 基于TOPSIS的園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)投資決策

TOPSIS法是目前被應用最廣泛的多目標決策方法之一。TOPSIS法根據(jù)有限個評價對象與理想目標的接近程度對方案進行排序，進而優(yōu)選方案。TOPSIS法是一種逼近理想解的排序法，其中“正理想解”和“負理想解”是該方法的2個基本概念。所謂正理想解就是理想中的最優(yōu)方案，該方案的各個指標均達到備選方案中的最優(yōu)值；而負理想解即是最劣方案，該方案各屬性均為最差。該方法的基本原理就是計算出備選方案中的正負理想解，然后通過評價各個方案距最優(yōu)解和最劣解的距離進行評價[13-14]。

TOPSIS法的基本計算過程為先將原始數(shù)據(jù)矩陣統(tǒng)一指標類型（一般正向化處理）得到正向化的矩陣，再對正向化的矩陣進行標準化處理以消除各指標量綱的影響。得到標準化矩陣后，從中得到“正理想解”和“負理想解”。再對各方案與正理想解和負理想解間的距離進行計算，得到各評價對象與正理想解之間的相對接近程度，從而確定各方案的好壞程度。TOPSIS法不限制數(shù)據(jù)分布及樣本含量，方便數(shù)據(jù)計算。

采用TOPSIS 法對多目標綜合評選具體流程如下：

1）假設有n個投資方案，其中每個方案包含2個評價指標，進而可以形成多目標決策矩陣F=(fij)n×2。

正向化處理決策矩陣，也就是讓所有的指標都轉化為極大型指標。反之對于極小型指標，指標越小越好，將其正向化處理的公式為

2）為了方便解決不同指標量綱之間的影響，標準化處理已經正向化的矩陣，形成標準化矩陣Z=(zij)n×2。

3）求得正理想解 Z+和 負理想解 Z?。

4）計算各個方案到正、負理想解的歐式距離 L+及 L?。方案i的歐式距離公式為

5）計算各個方案與理想點的貼近度S：

6）根據(jù) Si的 值進行排序， Si∈[0,1]， Si值越小，代表該備選方案相對越差。

綜上所述，基于TOPSIS法的園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)投資決策的具體流程如圖2所示。

圖2 基于TOPSIS的園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)投資決策Fig.2 Investment decision flowchart of integrated energy system based on TOPSIS

3 算例分析

3.1 算例場景

本文算例選取某個園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)，具體結構見圖3。該園區(qū)的供熱網(wǎng)、供冷網(wǎng)均包括12各管道和13個節(jié)點；供電網(wǎng)絡采用IEEE14節(jié)點算例，基準功率為100 MV·A，基準電壓為23 kV，包括13條支路。為了保證供冷/熱網(wǎng)絡正常運行，在所有的冷/熱源節(jié)點處和冷/熱負荷節(jié)點處安裝循環(huán)水泵。園區(qū)供冷網(wǎng)的冷源供水溫度為6 ℃，冷負荷回水溫度溫度12 ℃。園區(qū)供熱網(wǎng)的熱源供水溫度85 ℃，熱負荷回水溫度30 ℃。水泵揚程為最高30.6 m，水泵的效率為0.8。該系統(tǒng)供能網(wǎng)絡的具體參數(shù)見附表A1—A3。

圖3 園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)結構圖Fig.3 Structure of Integrated Energy System for industrial park

本算例構建的候選設備庫具體參數(shù)詳見附表A4—A10。為滿足園區(qū)冷熱電負荷需求，園區(qū)的運營商將從上述設備庫中選擇合適設備，通過園區(qū)內部各種能源耦合設備的轉換及協(xié)調運行，實現(xiàn)對能源的梯級利用。

為簡化分析，對一年8760 h的冷熱電需求場景進行聚類回歸并，將一年分為夏季/冬季/過渡季節(jié)3個典型的季節(jié)，以典型日的運行情況來代表整個季節(jié)的運行情況以減少運行模擬的計算量。各典型日的具體劃分情況如表1所示。該園區(qū)聚類歸并后各典型日的負荷曲線詳見附圖A1。

表1 典型日分類情況Table 1 The classification of typical days

該園區(qū)電價采取分時計價，峰時（08:00—10:00和18:00—22:00）、平時（07:00和11:00—17:00）、谷時（01:00—06:00和23:00—24:00）電 價 分別 為0.9640、0.6785、0.4090元/(kW·h)。園區(qū)購置天然氣的價格折合成單位熱值單價為0.34元/kWh，購置煤炭價格折合成單位熱值單價為0.11元/kWh。為了提高園區(qū)的環(huán)保性，考慮碳排放成本，碳稅為0.3元/kg，天然氣和煤炭的碳排放系數(shù)分別為0.4和0.9?？紤]到規(guī)劃年內不確定性的因素，將負荷的波動設置為?5%和+10%，能源價格的波動設置為±10%。

3.2 技術優(yōu)選結果分析

首先，以算例中的設備庫參數(shù)為基礎，根據(jù)排列組合可知，不同設備不同類型互相組合形成不同的規(guī)劃方案，總共有220=1048576種方案。根據(jù)公式(9)，以滿足園區(qū)最大負荷需求為硬性條件篩選出滿足負荷需求的備選規(guī)劃方案集Q，共包含8640種方案。因此該園區(qū)規(guī)劃階段設備選型的初步篩選率為 ε =(8640/1048576)×100%=0.82%。

然后，結合上述計算結果，根據(jù)不計及區(qū)間數(shù)的模型對備選規(guī)劃方案集Q中每個方案Qi(i=1,2, ···,8640)進行運行優(yōu)化計算。以年綜合成本最小為優(yōu)化目標，得到備選規(guī)劃方案集Q中第3664種方案Q3664為聯(lián)合優(yōu)化的最優(yōu)規(guī)劃方案Qbest。最優(yōu)規(guī)劃方案Qbest設備選型的結果為Qbest=[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1,1]，即該園區(qū)具體的規(guī)劃方案為：燃煤鍋爐3臺(240 kW/350 kW/560 kW)、燃 氣 鍋 爐2臺（350 kW/480 kW）、熱電聯(lián)產機組2臺（250 kW/750 kW）、熱泵機組3臺(6 kW/20 kW/53 kW）、吸收式制冷機組1臺(2910 kW)和電制冷機組3臺(18.5 kW/114.6 kW/40.8 kW)。

為了進一步對比分析園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)年成本費用的構成，本文除了選取聯(lián)合優(yōu)化得到的最優(yōu)規(guī)劃方案Qbest之外，還從備選規(guī)劃方案集Q中選取年投資成本最小的方案Qinv和年運行成最小的方案Qoper進行聯(lián)合對比分析，具體對比結果見表2。

通過表2中園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)3種不同規(guī)劃方案的成本費用的對比分析，可以得到以下結論：1）園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)的年成本費用主要受到園區(qū)負荷和能源價格的影響；2）碳排放成本作為運行成本的主要組成，其數(shù)額的大小體現(xiàn)了該綜合能源系統(tǒng)環(huán)境的友好程度；3）通過3個不同方案對比分析可知，成本費用最低的方案碳排放成本未必最低，碳排放成本最低的方案，其經濟性不是最優(yōu)。由此可見，能源價格和園區(qū)負荷是影響園區(qū)投資決策的兩個因素。

表2 不同方案費用對比Table 2 Costs comparison among different cases 萬元

3.3 計及不確定性的投資決策結果分析

為進一步考慮到園區(qū)負荷和能源價格的波動對園區(qū)投資決策的影響，并兼顧綜合能源系統(tǒng)投資的經濟性和環(huán)保性，從技術優(yōu)選求解得到的備選規(guī)劃方案集Q中選取8個備選方案作為本節(jié)算例，其中包括3.2小節(jié)中提及的3個典型方案：Qbest、Qinv和Qopr。園區(qū)內負荷的波動為?5%和+10%，能源價格的波動為±10%，根據(jù)公式(1)—(19)，得到計及不確定性的園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)技術優(yōu)選模型的區(qū)間優(yōu)化形式。采用兩階段分解算法求解，得到各方案年成本費用和碳排放成本的最優(yōu)值區(qū)間，具體結果見表3。

表3 區(qū)間優(yōu)化模型求解結果Table 3 Results of the solving of interval optimization model 萬元

以年綜合成本和碳排放成本的區(qū)間均值表征園區(qū)的年均成本費用，并分別作為評價園區(qū)經濟性和環(huán)保性的指標。由于經濟性和環(huán)保性指標均屬于極小型指標，需要對這2類指標按照式(21)進行指標正向化處理。指標正向化后的投資方案評價表見表4。

表4 指標正向化后的投資方案評價表Table 4 Appraisal form of investment plan after indicators normalized

依照式(22)進行標準化處理后得到的標準化矩陣如表5。

根據(jù)式(23)得到正、負理想解分別為：Z+=(0.5342,0.4968)、 Z?=(0.0000,0.0000)。

依據(jù)式(24)計算各個方案到正負理想解的距離 Li+及 Li?， 然后根據(jù)式(25)計算貼近度 Si并對方案進行排序，具體結果見表6。

表5 投資方案的標準化矩陣Table 5 Standardized matrix of investment plan

表6 投資方案的相對貼近度及排名Table 6 Relative closeness and ranking of investment plan

由此可見，貼合度最高為方案3，此方案同時統(tǒng)籌了經濟性和環(huán)保性，所以是最佳的投資方案。通過采用上述投資決策方法，不僅考慮了園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)的不確定性因素，還從眾多備選方案中評選中最佳投資方案，給投資方提供更明確投資輔助。

4 結論

1）在進行園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)的投資決策過程中，追求經濟性最佳的同時，對環(huán)保性的考量是十分必要的。經濟性較優(yōu)的方案，其環(huán)保性較差；環(huán)保性不錯的方案，其成本費用可能略高。若單純只考慮園區(qū)經濟性或環(huán)保性去遴選方案均不太合理。統(tǒng)籌兼顧經濟性和環(huán)保性才能更好地對園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)進行投資規(guī)劃。

2）本文所提的基于TOPSIS的園區(qū)型綜合能源系統(tǒng)的投資決策方法將優(yōu)選模型和方案評選結合起來，求解滿足園區(qū)的投資規(guī)劃方案的同時，進行方案間比選，操作簡單，既兼顧了園區(qū)的經濟性和環(huán)保性，又直觀地展示了各個方案之間的相對差距，給投資方提供更明確投資輔助。

（本刊附錄請見網(wǎng)絡版，印刷版略）