高速鐵路橋梁振動噪聲影響參數(shù)研究

林玉森， 郭超明， 路嘉琦， 趙志楊， 劉 濤

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點實驗室，河北 石家莊 050043)

列車在高速運行時橋梁振動會引起結(jié)構(gòu)噪聲。研究表明結(jié)構(gòu)振動噪聲的頻率主要在200 Hz以下，其低頻噪聲穿透力大，傳播衰減慢，對人體有危害。因此，研究低頻噪聲具有重要的工程價值。

Stuber[1]在有砟橋面與明橋面對列車通過鋼橋結(jié)構(gòu)噪聲級進(jìn)行了測試，研究表明有砟橋面的噪聲較低。Kurzweil[2]將測試結(jié)果進(jìn)行修正并匯總整理，詳細(xì)對比了不同橋型引發(fā)的振動噪聲級。

Ungar et al[3]用實驗儀器進(jìn)行測試，并歸類總結(jié)了列車在不同橋型上的噪聲聲壓級。Hardy[4]對不同橋型進(jìn)行大規(guī)模測試，并由實驗數(shù)據(jù)提出了一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，可較為完好地預(yù)測橋梁噪聲隨時間的變化。從以上可知，早期的測試只關(guān)注列車通過時所引起的噪聲級改變，并沒有將結(jié)構(gòu)噪聲和其他噪聲源區(qū)分開來。

Ouelaa et al[5]提出了一種車橋耦合作用下的聲學(xué)模型，在考慮質(zhì)量和阻尼的情況下，利用模態(tài)疊加法求解橋梁動力響應(yīng)，并由聲學(xué)分析軟件進(jìn)行建模，求解各場點的瞬時聲壓值，其結(jié)果表明，軌道不平順是引起噪聲的重要原因。Nagai et al[6]采用試驗和有限元結(jié)合的方式，對橋梁結(jié)構(gòu)振動引發(fā)的聲學(xué)特性進(jìn)行了研究，研究表明有限元法與實驗結(jié)果吻合較高。Remington[7]率先采用統(tǒng)計能量法計算振動耦合情況，并應(yīng)用于噪聲輻射計算。Thompson et al[8]提出了一種混凝土和鋼混組合結(jié)構(gòu)橋梁噪聲預(yù)測的方法，發(fā)現(xiàn)對彈性扣件進(jìn)行優(yōu)化可降低橋梁噪聲，并利用電腦編程編制了鐵路橋梁噪聲預(yù)測軟件。

丁桂保等[9]采用邊界元方法，考慮聲場與結(jié)構(gòu)相互作用，并由頻譜分布形態(tài)分析噪聲的卓越頻段，提出減噪措施。段金明等[10]運用統(tǒng)計能量法建立城市軌道測試模型，由振動和噪聲輻射原理，分析了車輪、鋼軌、墊層和橋梁結(jié)構(gòu)對噪聲的影響。胡新偉等[11]采用有限元與邊界元相結(jié)合的方法進(jìn)行噪聲預(yù)測，并與實測結(jié)果比較。張旭等[12]采用統(tǒng)計能量法并指出，在低頻噪聲下，橋梁結(jié)構(gòu)的聲輻射與綜合輻射相比所占比重很大。高飛等[13]利用有限元與邊界元結(jié)合方法，綜合對比分析實驗值與仿真值，研究了不同橋梁參數(shù)和車輛參數(shù)對結(jié)構(gòu)噪聲的影響。戰(zhàn)家旺等[14]對北京城市軌道交通梯形軌枕軌道進(jìn)行了現(xiàn)場噪聲測試，對比梯形軌枕與普通板式軌道所引發(fā)的橋梁結(jié)構(gòu)噪聲，發(fā)現(xiàn)梯形軌枕軌道噪聲值比普通板式低。張迅等[15]對橋梁上的多重調(diào)諧質(zhì)量阻尼器的減振降噪效果進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明其能有效控制橋梁結(jié)構(gòu)最大振動響應(yīng)。李小珍等[16]應(yīng)用實驗數(shù)據(jù)與軟件數(shù)值仿真技術(shù)預(yù)測了結(jié)構(gòu)噪聲，介紹了常見橋型的噪聲研究方法，并通過改變橋梁結(jié)構(gòu)型式，說明了混凝土橋和鋼橋常用的降噪措施。

本文以24 m簡支箱梁為研究對象，建立了高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測模型，并基于Helmholz邊界積分方程分析梁體周圍的聲壓級輻射響應(yīng)及噪聲的頻域分布狀況。

1 振動噪聲模型

1.1 車橋耦合模型

耦合模型是由車輛模型、軌道模型和橋梁模型組成，并由輪軌作用將3個子系統(tǒng)結(jié)合，形成耦合振動系統(tǒng)總模型。車輛模型是由車體與轉(zhuǎn)向架組成，軌道模型選用無質(zhì)量軌道，近似考慮為連續(xù)的彈性梁，忽略鋼軌的慣性力作用，只考慮具有豎向和橫向的剛度和阻尼，橋梁模型采用梁單元模型如圖1所示，形成整個耦合系統(tǒng)的總運動方程

圖1 車軌橋耦合模型

(1)

1.2 聲學(xué)方程

基本聲波動方程

(2)

將聲波動方程轉(zhuǎn)化為Helmholtz方程

2p+k2p=0

(3)

在邊界封閉面S上，外部流體域為V，有邊界條件方程

(4)

式中，?/?n為聲源表面的法向?qū)?shù)；v為聲源表面法向振動速度。

式(3)和式(4)組成了偏微分方程的求解邊界問題，稱為Neumann問題。假定聲波傳播至無窮遠(yuǎn)處，不發(fā)生反射，對外部振動聲輻射問題則有

(5)

式中，r為結(jié)構(gòu)表面S上任意點Q到聲場區(qū)域的任意點P的距離。

對式(3)進(jìn)行加權(quán)殘值，并結(jié)合空間格林函數(shù)，有基本解

(6)

在求解域進(jìn)行積分，可得

(7)

式(7)即為基于Helmholtz方程的邊界積分公式，可計算聲場內(nèi)任意點的聲壓。

2 車軌橋耦合動力響應(yīng)分析

2.1 工程概況

車輛模型選取CRH2型列車，編組形式為8節(jié)列車形式，以時速250 km/h勻速通過橋梁。軌道模型采用無質(zhì)量軌道，軌道不平順采用德國譜。橋梁模型選用24 m單線混凝土箱梁，梁高2.2 m，頂板寬12.4 m，底板寬為6.12 m；其中，頂板、底板和腹板的厚度分別為0.3、0.25和0.45 m。圖2為車輛模型和車輛以250 km/h時速運行的不平順激勵譜干擾下第一輪對左軌的豎向輪軌力。

圖2 車輛模型與豎向輪軌力圖

2.2 結(jié)構(gòu)自振頻率分析

結(jié)構(gòu)的低頻噪聲是由梁體振動引起的，求解自振頻率時使用梁單元模擬橋梁結(jié)構(gòu)，不計橋墩作用的影響，列出橋梁前6階自振頻率見表1。橋梁的一階豎彎為7.26 Hz，一階橫彎為23.89 Hz。根據(jù)文獻(xiàn)[17]，簡支梁的一階豎彎頻率實測值為7.65 Hz，一階橫彎頻率為24.20 Hz。對比實測值與計算值可發(fā)現(xiàn)誤差處于合理范圍內(nèi)，驗證了模型的可靠性。

表1 橋梁的自振頻率及特征

2.3 橋梁動力響應(yīng)

圖3列出車輛以250 km/h通過簡支梁時的梁體豎向加速度曲線和加速度頻譜曲線圖。橋梁加速度的振動頻率主要分布在20 Hz以內(nèi)，在7 Hz、18 Hz附近處存在峰值；聯(lián)系橋梁自振頻率可知，7 Hz對應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)一階豎彎，18 Hz對應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)一階扭轉(zhuǎn)。

圖3 跨中振動加速度曲線

3 橋梁結(jié)構(gòu)噪聲分析

在VA-One聲學(xué)軟件中建立簡支梁板單元有限元模型。頂板、腹板和底板均用等厚板單元簡化處理，將求得的豎向輪軌力施加到簡支梁有限元模型上，進(jìn)行橋梁動力響應(yīng)分析，并將振動結(jié)果作為邊界條件，采用邊界元法求解橋梁結(jié)構(gòu)在自由聲場中的噪聲輻射響應(yīng)。

3.1 數(shù)值計算方法和流程

對于實際的聲輻射問題，當(dāng)邊界幾何形狀與邊界量分布較為復(fù)雜時，很難通過解析法求解，需要離散后采用數(shù)值法求解，即先計算振動體邊界S上的聲壓，再通過邊界積分公式，求區(qū)域內(nèi)的聲場參數(shù)，從而用數(shù)值方法求得結(jié)構(gòu)振動引起的聲輻射計算問題。具體見圖4。

圖4 數(shù)值計算方法和流程

導(dǎo)入聲學(xué)軟件時網(wǎng)格劃分要選擇合適的尺寸，網(wǎng)格過小耗費計算機(jī)資源，網(wǎng)格過大則不能保證精度。一般計算噪聲輻射采用的邊界元網(wǎng)格要求在最小波長內(nèi)有6個單元，即單元的最大尺寸不超過最小波長的1/6。

圖5 場點布置圖(單位：cm)

3.2 場點聲壓級

研究列車高速運行下簡支箱梁所誘發(fā)結(jié)構(gòu)噪聲隨距離改變的聲壓級分布狀況，沿著橋跨跨中截面豎向和橫向選取13個場點作為研究對象。各場點分布如圖5所示。

圖6為13個場點的1/3倍聲壓級曲線，可以看出，振動噪聲的能量主要集中在100 Hz以下，控制結(jié)構(gòu)低頻振動對控制噪聲有重要影響。在頻段10、12.5、16、20、40 Hz處聲壓級貢獻(xiàn)值較大，與橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率有較高的一致性，充分說明噪聲是由橋梁結(jié)構(gòu)振動引起的。

圖6 線形聲壓級曲線圖

表2為各場點總聲壓級，P3點噪聲聲壓級最大，為89.82 dB。對比場點聲壓值，場點聲壓級P3>P1，P4>P6，豎直方向上場點離梁體越近，噪聲聲壓級越大；同時每增加相同的距離，聲壓級的衰減量會逐漸減小，呈非線性。場點聲壓級P3>P4。P3位于頂板處，P4位于底板處，在列車行駛時，輪對荷載直接作用于頂板上，導(dǎo)致頂板振動更劇烈。場點聲壓級P6>P10，水平方向上聲壓級隨著距離增加而不斷衰減，衰減呈非線性。

表2 場點總聲級 dB

3.3 跨中噪聲空間分布規(guī)律

為考察橋梁結(jié)構(gòu)周圍的噪聲空間分布情況，選取整個聲場作為研究對象。圖7選取橋梁分別在頻率20、50、63、80、125、200 Hz下的噪聲聲壓級分布云圖。由圖7可知：①橋梁結(jié)構(gòu)噪聲在列車行駛位置附近有最大值，梁體上方聲壓級強(qiáng)度大于下方。②箱梁腹板和底板對噪聲的傳播有遮蔽作用。③結(jié)構(gòu)噪聲在傳播過程中具有衰減性，隨著傳播距離增大而進(jìn)行衰減。④低頻聲場分布規(guī)則，指向性單一，高頻聲場分布分散，指向性復(fù)雜。

圖7 聲壓級分布云圖

4 噪聲影響因素的研究

4.1 車輛速度對噪聲的影響

車輛速度的改變勢必會引起橋梁振動響應(yīng)的改變，繼而引起橋梁結(jié)構(gòu)輻射聲場的大小和分布的改變。本節(jié)以速度變量40 km/h為梯度，列車在260、300和340 km/h時速下的結(jié)構(gòu)振動聲輻射如圖8、圖9所示。

圖8 不同速度場點P7聲壓級曲線

圖9 不同速度場點P10聲壓級曲線

由圖8、圖9可以看出，場點P7的聲壓級優(yōu)勢頻段在16～40 Hz，場點P10聲壓級優(yōu)勢頻段在40 Hz左右；隨著車速的增加，噪聲幅值增大，同場點不同頻段的聲壓級分布基本保持一致。

4.2 橋梁剛度對噪聲的影響

保持其他參數(shù)不變，通過改變混凝土彈性模量來研究橋梁剛度變化對聲場噪聲的影響，分別取橋梁剛度0.8E、1.0E和1.2E為研究對象。

由圖10、圖11可以看出，場點P7的聲壓級優(yōu)勢頻段在10～40 Hz，隨著橋梁剛度的增加，同場點不同頻段的聲壓級總體趨勢變小。場點P10聲壓級優(yōu)勢頻段在50 Hz以下，在10～31.5 Hz頻段，隨著結(jié)構(gòu)剛度的增加噪聲聲壓級顯著變小。

圖10 不同橋梁剛度場點P7聲壓級曲線

圖11 不同橋梁剛度場點P10聲壓級曲線

4.3 腹板厚度對噪聲的影響

腹板厚度分別為0.425、0.45和0.475 m時，場點P7、P10的聲壓級變化曲線如圖12和圖13所示。

圖12 不同腹板厚度場點P7聲壓級曲線

圖13 不同腹板厚度場點P10聲壓級曲線

由圖12、圖13可以看出,場點P7的聲壓級優(yōu)勢頻段在10～25 Hz，隨腹板厚度的增加，大體上各頻段的聲壓級減小，減小程度不一致；場點P10聲壓級優(yōu)勢頻段在40 Hz左右，厚度的改變對頻段40 Hz以上的聲壓級影響明顯，隨著腹板變厚，高頻段聲壓級顯著減小。

5 結(jié)論

24 m簡支箱型梁是我國常見的高速鐵路梁型，分析其聲壓級輻射特性，對工程應(yīng)用具有重要的意義，由理論分析，可得出如下結(jié)論：

(1)橋梁加速度的振動頻率主要分布在20 Hz以內(nèi)，與橋梁自振特性有關(guān)。

(2)噪聲極值位于頂板附近，聲波能量由橋梁結(jié)構(gòu)向外部空間輻射，其頻段主要在100 Hz以下，分布于橋梁結(jié)構(gòu)正上方與正下方。

(3)噪聲在傳播過程中具有衰減性，沿著豎向或橫向距離進(jìn)行衰減，衰減速率隨距離增大而增大，低頻噪聲衰減較慢，高頻噪聲衰減較快，控制結(jié)構(gòu)低頻振動對噪聲有重要影響。隨著車速的增大，噪聲幅值增大，同場點不同頻段的聲壓級分布基本保持一致。

(4)箱梁結(jié)構(gòu)腹板和底板對噪聲有遮蔽作用，各頻段的聲壓級減小，減小程度不一致；場點P10聲壓級優(yōu)勢頻段在40 Hz左右，隨著腹板變厚，高頻段聲壓級顯著減小。

(5) 隨著橋梁剛度的增加，同場點不同頻段的聲壓級總體趨勢變小。低頻聲場聲壓級分布規(guī)則，指向性單一；高頻聲場分布分散，指向性復(fù)雜。