基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波分析相結(jié)合的風(fēng)電功率平滑控制

史林軍，周佳佳，溫榮超，吳 峰

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基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波分析相結(jié)合的風(fēng)電功率平滑控制

史林軍1，周佳佳2，溫榮超3，吳 峰1

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院, 江蘇 南京 210098；2.江蘇省泰州供電公司，江蘇 泰州 225300 3.江蘇省電力公司檢修分公司揚(yáng)州運(yùn)維分部泰州運(yùn)維站，江蘇 泰州 225300)

為了緩解風(fēng)電功率輸出的波動(dòng)性對系統(tǒng)的影響，常用儲能裝置平滑風(fēng)電的輸出。合理配置儲能裝置容量的關(guān)鍵是確定風(fēng)電場注入電網(wǎng)有功功率的參考值。當(dāng)前計(jì)算風(fēng)電場并網(wǎng)功率的參考值的主要方法，如低通濾波器平滑方法和頻譜補(bǔ)償法等，都存在著一定的缺陷。提出了一種采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波分析相結(jié)合的方法，能較好地分析原功率的特征，能更好地還原原有功率值，從而獲得更為準(zhǔn)確的風(fēng)電并網(wǎng)功率的參考值。并在綜合考慮電池儲能的荷電狀態(tài)、效率等情況下，采用仿真法得出儲能裝置容量的最低配置值。算例分析中，通過與傳統(tǒng)的低通濾波平滑下的容量配置進(jìn)行對比，驗(yàn)證了所提出方法的有效性和優(yōu)越性。

風(fēng)電系統(tǒng)；容量配置；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；小波分析

0 引言

風(fēng)能的間歇性和不確定性會使風(fēng)電場的輸出功率產(chǎn)生很大的波動(dòng)，給電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生了一定的負(fù)面效應(yīng)?！讹L(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》[1]對風(fēng)電場有功功率的變化作出了一些限制，如表1所示。

為了緩解風(fēng)電功率輸出的波動(dòng)性，常用儲能裝置平滑風(fēng)電功率的輸出，從而提高電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。然而，由于儲能裝置較為昂貴，因此合理配置儲能的容量顯得尤為重要。而確定風(fēng)電場注入電網(wǎng)有功功率的參考值是計(jì)算儲能參考功率的關(guān)鍵所在。

表1 正常運(yùn)行情況下風(fēng)電場有功功率變化最大限值

目前，已有很多學(xué)者關(guān)注平抑風(fēng)功率輸出的儲能容量配置問題[2-7]。常用低通濾波得到風(fēng)電并網(wǎng)參考功率的方法具有一定的延時(shí)性，且跟蹤精度不高，不能很好地反映原始風(fēng)電輸出功率的特性[5]，同時(shí)，文獻(xiàn)[6]中對頻譜的補(bǔ)償方法過于理想化，通過采用頻譜分析對風(fēng)電功率譜進(jìn)行傅里葉變換，選取合適的頻段進(jìn)行頻譜補(bǔ)償，進(jìn)而得到風(fēng)電輸出參考功率，但是在選取的頻譜段內(nèi)將幅值直接置為零。

因此，本文提出一種新的風(fēng)電功率參考值計(jì)算方法，即采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解結(jié)合小波分析方法得到風(fēng)電場并網(wǎng)功率的參考值。該方法能夠較好地分析原功率的特征，從中提取有效的信息以便能夠較好地還原原有功率。通過與低通濾波方法進(jìn)行對比，表明了本文提出的獲得功率參考值方法的有效性。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波分析

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

1998年美籍華人黃鍔提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[8-9](Empirical Mode Decomposition，EMD)方法，由于該方法不需要提前設(shè)置基函數(shù)而優(yōu)越于小波變換等算法，在非平穩(wěn)信號的分析處理中得到了較好的應(yīng)用。

EMD方法有三個(gè)必須要滿足的前提：(1) 輸入的信號至少需要存在一個(gè)最大值和一個(gè)最小值；(2)時(shí)間特征尺度是由連續(xù)極值的時(shí)間間隔決定的；(3)如果數(shù)據(jù)只存在拐點(diǎn)，但是不存在極值點(diǎn)，可以通過對其微分來獲得極值[10]。

此外，將構(gòu)成原始信號最基本的單元叫作固態(tài)模函數(shù)(Intrinsic Mode Function, IMF)。IMF有著如下兩個(gè)約束條件：

(1) 某一列數(shù)值的極值點(diǎn)數(shù)量與過零點(diǎn)的數(shù)量之差小于或者等于1；

(2) 某一列上的任意點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)構(gòu)成的包絡(luò)線和局部極小值點(diǎn)構(gòu)成的包絡(luò)線的平均值為零。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的中心主旨是先尋找數(shù)據(jù)的局部極大值和局部極小值，然后采用插值法分別得到這兩個(gè)值各自的包絡(luò)線以及均值包絡(luò)線，最后再通過篩選算法逐個(gè)挑選IMF，其具體步驟如下所述[11]。

(1) 分別確定函數(shù)()的極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)，針對這兩個(gè)極值點(diǎn)采用三次樣條插值的方法進(jìn)行擬合，分別得到原函數(shù)()的上、下兩條包絡(luò)線，同時(shí)得到平均包絡(luò)線。

(2) 將(1)中求得的平均包絡(luò)線記作1，計(jì)算得出

由式(1)得到的1若能夠滿足IMF必須達(dá)到的兩個(gè)條件，那么將1作為由原函數(shù)()分解出來的第一個(gè)IMF值。

(3) 如果1不符合IMF的兩個(gè)條件，那么用1作為原始數(shù)據(jù)替代，重復(fù)進(jìn)行(1)、(2)步驟，獲得新的平均包絡(luò)線11以及11。判斷11是否符合IMF的兩個(gè)條件。如若還是不符合，則再次重復(fù)步驟(1)、(2)，設(shè)循環(huán)次后得到的1k滿足IMF的兩個(gè)條件，則記，這時(shí)候的就是分解得到的第一個(gè)IMF值。

針對篩選的次數(shù)可以用篩分門限值SD來確定。假設(shè)SD小于設(shè)置的門限值，則篩選結(jié)束。SD的定義如式(2)所示。

(4) 將1()從()中分離出來，得到的1()為減去一個(gè)高頻分量的值，即

(3)

將1()當(dāng)做原始數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟(1)、(2)、(3)可以獲得第二個(gè)IMF分量2()，重復(fù)步驟(1)、(2)、(3)步驟次，就可以獲得第個(gè)IMF分量c()。如果按式(3)得到的r()是一個(gè)單調(diào)函數(shù)的時(shí)候，則循環(huán)終止。

其中，r()代表()分解后得到的余相。

從EMD的篩選過程來看，IMF的逐次提取總是體現(xiàn)先高頻，然后低頻的特點(diǎn)，即EMD分解是有規(guī)律的。因此，可通過任意選取若干個(gè)IMF分量或者其組合來分析信號所體現(xiàn)的物理現(xiàn)象。由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解采用的插值方法為三次樣條插值，其具有連續(xù)二次微分與光滑一次微分的特點(diǎn)使得分解出來的信號具有端點(diǎn)效應(yīng)，為了去除端點(diǎn)效應(yīng)對圖形的影響，本文采用鏡像邊界延拓方法[9]，將端點(diǎn)作為延拓中心來消除奇異端點(diǎn)。

1.2 小波分析

小波分析(Wavelet Analysis)[13]是以傅里葉變換為基礎(chǔ)逐步發(fā)展起來的，具有諸如頻率分析的能力、能夠表示發(fā)生的時(shí)間、多分辨率變換、良好的時(shí)域局部化分析功能和去噪性能等優(yōu)點(diǎn)。

小波變換實(shí)質(zhì)上就是將一個(gè)小波函數(shù)()先作位移，然后在不同尺度下，與待分析信號()作內(nèi)積，如下式所示。

(6)

小波分析能夠?qū)崿F(xiàn)去噪的主要原因是因?yàn)樾盘柵c噪聲的小波系數(shù)在不同的尺度上有著不同的表現(xiàn)，而且，噪聲向量與它的正交變換一樣，都是以高斯形式呈現(xiàn)的。研究表明當(dāng)小波變換的尺度不斷增加時(shí)，高斯白噪聲就會逐漸的減小，因而能夠達(dá)到很好的去噪效果[14-16]。

現(xiàn)有的去噪方法大致可以分為：基于模極大值去噪法、小波閾值去噪法、平移不變量法等[14-16]。本文選取小波閾值去噪法進(jìn)行去噪處理，主要步驟如下：

(1) 挑選合適的小波基函數(shù)，然后根據(jù)一定的原則確定小波分解的層數(shù)，在此基礎(chǔ)上將原始信號進(jìn)行小波分解，獲得每一層小波的分解系數(shù)；

(2) 對(1)中得到的小波分解系數(shù)進(jìn)行閾值處理，得到新的小波系數(shù)值；

(3) 在新的小波系數(shù)的基礎(chǔ)上，對分解的信號進(jìn)行小波重構(gòu)，得到經(jīng)小波閾值去噪后的信號。

在此過程中的眾多問題包括：一是小波函數(shù)的選取，其次是分解層數(shù)的確定以及閾值函數(shù)如何獲得。

文獻(xiàn)[17]中顯示出sym7小波在去噪中的優(yōu)越性，同時(shí)強(qiáng)制閾值去噪方法的基本思想是將高頻系數(shù)全部置為零，只對低層系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，能夠較好的平滑數(shù)據(jù)。因此本文選取sym7小波作為小波基，選取強(qiáng)制閾值去噪作為閾值函數(shù)。

而小波分解的層數(shù)一般采用經(jīng)驗(yàn)法根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行選擇。如果層數(shù)過少，那么降噪處理后的信號仍然不能滿足要求，如果層數(shù)過大，則會使得效果改善的不太明顯，而且運(yùn)算量增大。本文采用均方根誤差RMSE和消噪后的信噪比SNR進(jìn)行綜合判斷，原則上RMSE的值越小越好，SNR的值越大越好。

(8)

2 基于EMD與小波去噪確定風(fēng)電參考功率

由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解不需要預(yù)先設(shè)定任何的基函數(shù)，應(yīng)用方便。而且它對原始信號的分析是基于時(shí)間特性尺度的，很好地克服了傅里葉變換采用高次諧波頻率的分量在擬合非線性與線性信號時(shí)的缺陷。然而EMD分解出來的IMF的成份中仍然包含了噪聲信號以及有用的信號。如果簡單的就將EMD分解出來的多個(gè)IMF信號進(jìn)行簡單的組合，則有很大可能會導(dǎo)致有用的信號丟失。因此，對EMD分解出來的IMF進(jìn)行去噪處理顯得很有必要。而小波分析在去噪領(lǐng)域有其獨(dú)特的優(yōu)勢，能夠很好地將噪聲信號與有用信號進(jìn)行分離，達(dá)到理想的濾波效果。

因此，本文提出將原始信號采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解進(jìn)行分解后，對分解得到的每個(gè)IMF值進(jìn)行小波閾值去噪。并將去噪后的IMF在滿足某種約束條件下進(jìn)行重組，保證在盡量不失原信號特性的前提下，盡可能的得到理想的波形，此時(shí)得到的就是風(fēng)電功率并網(wǎng)的參考值。

具體流程圖如圖1所示[18]。詳細(xì)步驟如下：

(1) 原始功率信號輸入，即將風(fēng)電場實(shí)際輸出的風(fēng)功率作為原信號輸入；

(2) 對原始信號進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，在分解的過程中考慮端點(diǎn)效應(yīng)，消除端點(diǎn)的影響，得到多個(gè)IMF；

(3) 對(2)中得到的IMF進(jìn)行小波去噪處理，得到降噪后的新的IMF；

針對去噪后的IMF進(jìn)行選取，在滿足波動(dòng)率要求的前提下對模函數(shù)進(jìn)行組合，此時(shí)得到的信號就是滿足某種特定要求波動(dòng)率下的風(fēng)電場并網(wǎng)功率參考值。

圖1 EMD與小波去噪結(jié)合算法流程圖

3 算例分析

如圖2所示的風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)，風(fēng)電場額定功率為30 MW。算例中針對2006年1月份某風(fēng)電場歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行功率平滑，每1 min記錄一次風(fēng)功率數(shù)據(jù)。實(shí)測風(fēng)功率如圖3所示。

圖3 實(shí)測風(fēng)功率

此時(shí)風(fēng)電場輸出1 min內(nèi)的功率波動(dòng)率最大達(dá)到62.72%，不滿足規(guī)范《風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定》[1]里給出的要求，因此在母線A處安裝電池儲能，如圖2中虛線所示。

算例1采用本文提出的方法獲得風(fēng)電并網(wǎng)參考功率，算例2采用傳統(tǒng)的低通濾波方法計(jì)算風(fēng)電并網(wǎng)參考功率，并同時(shí)采用仿真法[5]進(jìn)行容量配置，最后將結(jié)果進(jìn)行對比分析。

3.1 算例1(基于EMD與小波分析結(jié)合方法)

對功率波形進(jìn)行傅里葉變換，得到對應(yīng)的頻譜圖，如圖4所示。

圖4 原始信號頻譜圖

從頻譜圖中可知，原信號的頻率基本集中在0~15 Hz之間，在低頻段表現(xiàn)出較大的波動(dòng)。一般來說，同樣的頻帶寬度，高補(bǔ)償頻段所需儲能系統(tǒng)的能量會小于低補(bǔ)償頻段所需的容量。因此，采用從高頻段開始補(bǔ)償?shù)牟呗浴?/p>

(1) 對信號進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

從圖5中可見，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得到的信號是按照時(shí)間尺度由小到大進(jìn)行的，第1個(gè)分解出來的波動(dòng)頻率最快，時(shí)間尺度最小，信號最密集；以此類推，第7個(gè)分解出來的波動(dòng)頻率最慢，時(shí)間尺度最大。

(2) 小波分解層數(shù)選擇

算例針對風(fēng)電并網(wǎng)原始功率數(shù)據(jù)選取sym7小波，對信號進(jìn)行閾值降噪，分別選取三層、四層、五層進(jìn)行分解，分別得到RMSE和SNR的數(shù)值，如表2所示。

由表2可見，采用三層小波分解時(shí)，指標(biāo)RMSE最小，SNR最大，分解效果最好，為下面的分析奠定了基礎(chǔ)。

表2 分解層數(shù)主要參數(shù)對比

(3) 將分解的IMF進(jìn)行小波變換處理

對得到的7個(gè)分量分別進(jìn)行小波分析，采用sym7小波3層小波分解，經(jīng)強(qiáng)制閾值去噪后進(jìn)行小波重構(gòu)。

圖6簡單列出了前3個(gè)IMF分量在小波變換前后的波形，從圖6中可以看出，經(jīng)小波變換后的波形能夠保持原信號的基本特性。

(4) 儲能容量配置

采用仿真法進(jìn)行儲能容量配置[6]。設(shè)電池儲能的充電和放電效率相等，設(shè)為0.928，SOC最大值為1，最小值為0.3。根據(jù)風(fēng)電場功率并網(wǎng)要求，將樣本1 min的波動(dòng)率限制在10%以內(nèi)。

原功率g的最大波動(dòng)率為62.72%，平均波動(dòng)率為4.36%。將最后四個(gè)經(jīng)小波去噪后的IMF分量進(jìn)行組合，將此組合后得到的功率曲線0作為理想的風(fēng)電并網(wǎng)功率的參考值，如圖7所示。此時(shí)的風(fēng)電并網(wǎng)功率最大波動(dòng)率為7.97%，平均波動(dòng)率為2.01%，滿足波動(dòng)率低于10%的要求。

風(fēng)電場并網(wǎng)參考功率頻譜圖如圖8所示。對比圖8與圖4可見，經(jīng)過EMD分解后重組的信號，在高頻段表現(xiàn)出極低的波動(dòng)率，能夠有效地改善原始信號的波動(dòng)性能，達(dá)到平抑波動(dòng)的目的。

圖7 樣本功率波形

圖8 并網(wǎng)參考功率頻譜圖

圖9 儲能功率輸出

在實(shí)際風(fēng)電并網(wǎng)功率參考值下，波動(dòng)率對比圖如圖10所示，能量波動(dòng)圖以及電池荷電狀態(tài)如圖11所示。

圖10 波動(dòng)率對比圖

圖11 能量波動(dòng)和荷電狀態(tài)圖

此時(shí)，儲能滿足功率波動(dòng)率的額定容量為1.995 6 MWh，額定功率為12.722 8 MW。從圖11中可見，初始，電池儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)在一個(gè)周期運(yùn)行結(jié)束后又重新回到了初始值，且儲能的能量波動(dòng)與電池的荷電狀態(tài)存在較好的互補(bǔ)性。

3.2 算例2(基于低通濾波平滑的方法)

采用低通濾波原理進(jìn)行平滑控制可以有效地平滑風(fēng)電場的輸出功率，得到風(fēng)電場并網(wǎng)功率的期望值，這種方法目前在實(shí)際應(yīng)用最為廣泛。在不同的時(shí)間常數(shù)下，功率平滑的效果卻不盡相同，算例選取的截止頻率分別為c=1/30 (Hz)，1/60 (Hz)，1/180 (Hz)，1/434 (Hz)時(shí)，得到不同情況下的平滑波形，如圖12所示。采用同樣的仿真法進(jìn)行容量配置，儲能配置如表3所示。

由圖12可見，隨著時(shí)間常數(shù)的增大，功率平滑的效果更好，1 min的波動(dòng)率越來越小，但是與原功率曲線的差距越來越大，具有一定的延時(shí)性。同時(shí)，隨著時(shí)間常數(shù)的增大，儲能所需要的功率和容量也在不斷的增大。按照風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)則的要求，1 min的風(fēng)電波動(dòng)率限制在10%以內(nèi)。因此，本算例中c=1/434 (Hz)及以下的截止頻率能夠滿足要求，并與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波分析相結(jié)合的方法進(jìn)行對比。

圖12 不同時(shí)間常數(shù)T下的波形對比

表3 平抑風(fēng)電功率波動(dòng)所需儲能容量及平抑指標(biāo)

3.3 對比分析

算例1和算例2分別給出了兩種不同的方法得出風(fēng)電功率并網(wǎng)的期望功率，并采用同樣的方法進(jìn)行儲能容量的配置，為了便于比較，在同一個(gè)圖中表示，如圖13和表4所示。

由圖13可見，由于一階低通濾波具有延時(shí)性，不能很好地體現(xiàn)原曲線的特性，而本文提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波分析相結(jié)合的方法與之相比較，對原始信號進(jìn)行層層分解、提取有用的信號，能夠更好地展示波形原有的特性。同時(shí)，由表4可知，在滿足風(fēng)電并網(wǎng)波動(dòng)率的前提下，該文提出的平滑方法需要更小的儲能容量，平滑的效果也相對更好，驗(yàn)證了本文所提出方法的有效性和優(yōu)越性。

表4 平滑對比圖

圖13 功率波形對比

4 結(jié)論

本文提出一種新的風(fēng)電并網(wǎng)參考功率的計(jì)算方法，即基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與小波分析相結(jié)合的方法。該方法將原始風(fēng)功率信號經(jīng)EMD方法分解得到若干IMF，再將IMF經(jīng)過小波去噪后再進(jìn)行重組得到參考功率。該方法能夠較好地分析原功率的特征，從中提取有效的信息以便能夠更好地還原原有功率。并綜合考慮電池儲能的荷電狀態(tài)以及參考輸出功率，應(yīng)用仿真法確定了滿足要求的最小儲能容量。并通過與傳統(tǒng)的低通濾波方法的儲能系統(tǒng)容量配置對比，體現(xiàn)了文中提出的方法的有效性和優(yōu)越性。

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(編輯 姜新麗)

Power smoothing control of wind power based on combination of empirical mode decomposition and wavelet analysis

SHI Linjun1, ZHOU Jiajia2, WEN Rongchao3, WU Feng1

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. Jiangsu Taizhou Power Supply Company, Taizhou 225300, China; 3. State Grid Jiangsu Electric Power Company, Taizhou 225300, China)

In order to smooth the fluctuating wind output, it is often optimized by energy storage devices. At the same time, it is especially important to determine the value of active wind power that is injected to power systems so that the capability of stored energy can be allocated reasonably. At present, the main ways to calculate the reference power of grid-connected power are low-pass filter and spectrum compensation methods which always have some drawbacks. In this paper, a method that combines empirical mode decomposition with wavelet analysis is proposed to get reference power of grid-connected active power, which can restore the original power. Then synthesizing some other situations such as load conditions of the battery, efficiency and so on, the minimum storage energy is determined. Compared the minimum capacity allocation by traditional low pass filter smooth method, the effectiveness of the proposed method can be verified. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51422701).

wind power systems; capacity allocation; empirical mode decomposition; wavelet analysis

10.7667/PSPC152196

國家自然科學(xué)基金優(yōu)青項(xiàng)目(51422701)

2015-12-19；

2016-03-01

史林軍(1976-)，男，博士，副教授，從事新能源，儲能系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用以及電力系統(tǒng)分析與控制方面的研究。E-mail: eec@hhu.edu.cn