基于可度量前提的權(quán)數(shù)效用假說

黃蓉

摘要：在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論體系中，基數(shù)效用論和序數(shù)效用論自提出以來一直備受爭(zhēng)議，有些爭(zhēng)議本身有失偏頗，而實(shí)際上最大的漏洞在于序數(shù)效用論的循環(huán)論證。國(guó)內(nèi)有學(xué)者對(duì)效用模型構(gòu)建提出了創(chuàng)新的思路，受此啟發(fā)，文章將權(quán)數(shù)效用假說建立在效用純粹化和可度量性的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)利用AHP層次分析法給消費(fèi)品表征效用權(quán)數(shù)并與成本比重相比較的方法，進(jìn)而得出消費(fèi)者選擇商品時(shí)的最優(yōu)考慮。

關(guān)鍵詞：序數(shù)效用論;效用純粹化;效用可度量;層次分析

一、對(duì)傳統(tǒng)效用理論的批判及分析

第二次世界大戰(zhàn)以前，學(xué)者在探索效用可度量性問題的過程中提出并一直沿用基數(shù)論，后由于主觀效用能否被具體數(shù)字表征的爭(zhēng)議持續(xù)不斷，序數(shù)效用理論便登上歷史舞臺(tái)，并在20世紀(jì)30年代以后為大多數(shù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家所接受。然而，序數(shù)效用論的本質(zhì)并沒有脫離基數(shù)效用論的前提，從而該理論的合理性和科學(xué)性同樣一直飽受爭(zhēng)議。對(duì)此不同學(xué)者持有的觀點(diǎn)大相徑庭，如薩繆爾森（1938）、?？怂购桶悾?934）等都參與過對(duì)這兩種理論的爭(zhēng)論，但就總體而言，學(xué)者們普遍認(rèn)為這兩種理論存在缺陷。

就爭(zhēng)議本身而言，屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中具有重要意義的事件。但實(shí)際上國(guó)內(nèi)有些學(xué)者的部分批判角度并未切中問題核心，例如高鴻業(yè)（2005）認(rèn)為基數(shù)論中效用由于其主觀性而無法確保能被衡量，更無法保證不同消費(fèi)者之間效用的可比性，同時(shí)他還認(rèn)為序數(shù)論中價(jià)格對(duì)商品效用的影響沒有得到體現(xiàn)是其顯而易見的漏洞。對(duì)于這些觀點(diǎn)，自然應(yīng)當(dāng)在探究效用論之前設(shè)定效用可量化、可度量的前提，倘若沒有這個(gè)前提，效用論就失去了實(shí)用價(jià)值和意義。由此學(xué)者的爭(zhēng)議應(yīng)當(dāng)聚焦于量化和度量商品效用的方法是否科學(xué)有效，一旦找到一套嚴(yán)密科學(xué)的計(jì)量方法，人際不可比的問題也將迎刃而解。其次，在消費(fèi)者決策模型中，價(jià)格是不被允許進(jìn)入效用函數(shù)中的，消費(fèi)者從商品中獲得的效用必須是剔除價(jià)格因素以后的結(jié)果，否則會(huì)陷入用價(jià)格來決定價(jià)格的悖論，因此商品效用應(yīng)當(dāng)基于消費(fèi)者在消費(fèi)中獲得的純粹的滿足感?；蛘哒f，實(shí)際上是黃有光（2003）所認(rèn)為的“快樂”，當(dāng)然這是以絕大多數(shù)正常商品為討論對(duì)象，并不包括有類似成癮機(jī)制的商品。再例如余斌（2008）認(rèn)為商品的交換比例無法由個(gè)人主觀的邊際效用來決定，由此無法解釋市場(chǎng)上的商品交換行為。這一觀點(diǎn)是具有迷惑性的，但究其本質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)，效用是一種滿足程度，本身不具有也不需要解釋商品交換行為。效用充當(dāng)?shù)氖窃谏唐方粨Q過程中同預(yù)算一起被使用的工具，而不是商品交換的決定者。

相對(duì)于基數(shù)論而言，序數(shù)效用論應(yīng)當(dāng)被批判的漏洞更多，這也正是近年來存在基數(shù)論重新回歸主流地位這一趨勢(shì)的原因。序數(shù)效用論最大的漏洞在于解釋無差異曲線形狀的“顯示偏好理論”，這一理論試圖使人們相信：經(jīng)濟(jì)學(xué)家們可以直接把消費(fèi)者在市場(chǎng)上選擇的某一消費(fèi)品組合，作為效用最大化的狀態(tài)，所謂的“偏好”被“顯示”了。但是深入考察就會(huì)發(fā)現(xiàn)這里面存在邏輯上的循環(huán)論證，這種循環(huán)論證是不能在公理化體系自洽性原則下站住腳跟的，正如葉航（2003）所提到的“酗酒抽煙甚至吸毒自殺都可被視作‘理性行為，因?yàn)檫@些行為都是一個(gè)人根據(jù)自身偏好最大化作出的選擇。”由此可見，盡管基數(shù)效用論的缺陷早在很久以前就被學(xué)者熟知，隨后為了彌補(bǔ)缺陷而誕生的序數(shù)論卻并不能完全作為前者的替代。為了避免傳統(tǒng)效用理論的不足與缺陷，需要考察一些新的模型、思維和方法論。

二、對(duì)權(quán)數(shù)效用假說的前提假定

對(duì)于兩種傳統(tǒng)效用論的批判不勝枚舉，但能針對(duì)性提出具有借鑒意義的效用范式和體系的文獻(xiàn)較為罕見。

黃有光（2005）提出了“人際可比基數(shù)效用的悖論”，并認(rèn)為可以將人們的支付意愿作為衡量偏好強(qiáng)度的指標(biāo)，用無權(quán)加總的方法來做出決策。葉航（2002）把人們?nèi)康哪康男孕袨槎伎闯梢粋€(gè)在資源約束條件下經(jīng)過偏好選擇以實(shí)現(xiàn)最大化效用的過程，由此提出了“廣義效用論”。他在廣義效用論中，效用函數(shù)具有“可加性”和“非凹性”。消費(fèi)者在做行為選擇時(shí)，會(huì)選擇每一單位初始成本所能帶來最大邊際效用的行為;如果行為的增量帶來的效用超過成本，則繼續(xù)行為;反之，則終止。

從這兩位學(xué)者的觀點(diǎn)提供的思考中大受啟發(fā)，本文提出“權(quán)數(shù)效用假說”。這一假說的基本思想是：通過模型分析將消費(fèi)者對(duì)購(gòu)買不同商品的主觀效用權(quán)數(shù)化，從而與約束條件一并實(shí)現(xiàn)效用最大化的過程。對(duì)于這一假說的成立，需要先實(shí)現(xiàn)以下幾個(gè)前提條件。

1. 效用的定義是消費(fèi)者能夠從商品中獲得的純粹的心理或生理上的滿足程度。這里的“純粹”是指消費(fèi)者在選擇商品的過程中不會(huì)受到價(jià)格、獲取商品的難易程度等各種顯隱性成本的影響——依賴于消費(fèi)者對(duì)商品的第一直觀感受。同時(shí)商品的價(jià)格和其他隱性成本（若相對(duì)不重要?jiǎng)t可省略）歸總到獲取商品的成本中。通過這一假定可以有效避免價(jià)格、難易程度等因素的干擾。

2. 效用具有可度量性，即消費(fèi)者對(duì)商品的主觀感受可以科學(xué)地轉(zhuǎn)化為數(shù)字形式。正如郝海波（2011）提到的當(dāng)前神經(jīng)科學(xué)的研究對(duì)表征消費(fèi)者滿足感的重大助益作用，人體內(nèi)的多巴胺神經(jīng)元會(huì)對(duì)外界事件的回報(bào)值進(jìn)行編碼，從而可以使用神經(jīng)元激活率作為商品效用的基數(shù)形式。基于效用可度量的基本認(rèn)識(shí)，便可根據(jù)消費(fèi)者對(duì)商品選擇范圍中兩兩商品效用的比較，通過AHP層次分析得出每個(gè)商品的效用在所有商品效用總和中所占的比重，在通過一致性檢驗(yàn)的情況下，可以認(rèn)為得到的結(jié)果是科學(xué)準(zhǔn)確的。

3. 消費(fèi)者在進(jìn)行決策時(shí)不需要涵蓋市場(chǎng)中全部的商品，否則權(quán)數(shù)計(jì)算將相當(dāng)困難，消費(fèi)者每次進(jìn)行比較時(shí)考慮的商品數(shù)量總是有限的。

三、權(quán)數(shù)效用論范式

首先，假定消費(fèi)者目前有n種商品可以選擇，他將憑第一直觀感受做出兩兩商品之間的效用比較。將兩個(gè)商品帶來的效用幾乎同等大小的情況設(shè)定量化值為1，一個(gè)商品帶來的效用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另一個(gè)商品的效用時(shí)，設(shè)定量化值為9，中間以1為單位等分。從而構(gòu)造出n×n的兩兩比較矩陣，該矩陣主對(duì)角線的值為1，關(guān)于主對(duì)角線對(duì)稱的兩個(gè)量化值互為倒數(shù)。把這個(gè)矩陣?yán)锏牧炕递斎氲紸HP軟件中，即可得到每一個(gè)商品對(duì)于全部商品效用總和的權(quán)數(shù)。

例如，該消費(fèi)者目前考慮購(gòu)買一件商品，可供選擇的商品有A，B，C三件。他認(rèn)為A產(chǎn)品帶給他的效用較強(qiáng)地大于B產(chǎn)品（量化值為5），B產(chǎn)品帶給他的效用稍微大于C（量化值為3），A產(chǎn)品帶給他的效用強(qiáng)烈的大于C（量化值為7），由于此處的效用是純粹的滿足程度，效用大小之間具有傳遞性?，F(xiàn)在根據(jù)這個(gè)消費(fèi)者的量化值，構(gòu)建3×3矩陣（見表1）。

將該矩陣的值輸入到AHP軟件中，得到A、B、C三種商品的效用權(quán)數(shù)是WA=0.7306、WB=0.1884、WC=0.0810，且一致性比例為0.0624小于0.1，為正?？山邮芩?，說明以上三個(gè)權(quán)數(shù)是較為科學(xué)合理的。

其次，在得到每個(gè)商品的權(quán)數(shù)以后，再考慮商品價(jià)格和隱性成本。對(duì)于每個(gè)商品來說，獲得它的成本占獲得全部商品的成本存在另一個(gè)比重，我們稱之為成本權(quán)數(shù)。

最后，使用效用權(quán)數(shù)與成本權(quán)數(shù)的比值來為消費(fèi)者提供最優(yōu)選擇。接上例，假設(shè)A商品價(jià)格為90元，B商品價(jià)格為40元，C商品價(jià)格為30元，則可以得到各成本權(quán)數(shù)CA=0.5625、CB=0.25、CC=0.1875，將每個(gè)商品的效用權(quán)數(shù)比上成本權(quán)數(shù)，得到的數(shù)值分別為1.2989、0.7536、0.4320。由此可以得到購(gòu)買A商品是最優(yōu)選擇。

接下來再考慮預(yù)算約束條件下，商品購(gòu)買數(shù)量的最優(yōu)選擇。以兩種商品的消費(fèi)組合為例，在這種情況下，單個(gè)商品的效用權(quán)數(shù)是不適用的，因?yàn)闊o法判斷商品數(shù)量的增加會(huì)帶來邊際效用的變化是遞增還是遞減抑或不變，也不能先入為主地判定無差異曲線凸向原點(diǎn)抑或凹向原點(diǎn)。不過，仍然可以將不同的商品組合帶來的直觀效用感受進(jìn)行量化從而得到不同商品組合的效用權(quán)數(shù)。

例如，假設(shè)A商品售價(jià)2元，B商品售價(jià)4元，消費(fèi)者一共有8元錢，根據(jù)預(yù)算約束，他可以選擇的商品組合為A=（購(gòu)買1個(gè)A商品），B=（購(gòu)買1個(gè)A商品和1個(gè)B商品），C=（購(gòu)買2個(gè)A商品），D=（購(gòu)買2個(gè)A商品和1個(gè)B商品），E=（購(gòu)買3個(gè)A商品），F(xiàn)=（購(gòu)買4個(gè)A商品），G=（購(gòu)買2個(gè)B商品）。接下來便可以根據(jù)這7種組合構(gòu)建7×7的兩兩判斷矩陣，從而得到每種組合的效用比重，進(jìn)而與成本比重進(jìn)行比較，得到最優(yōu)選擇。當(dāng)然，一般來說購(gòu)買的商品越多，總效用越大，因此在組合數(shù)過多的情況下可以排除大量非飽和性商品組合，簡(jiǎn)化判斷流程。

采用權(quán)數(shù)效用論的假說，將有效避免結(jié)論的成立依賴于“先驗(yàn)的”規(guī)律的情況，避免重復(fù)論證的謬誤。

四、關(guān)于權(quán)數(shù)效用的思考

由于人與人之間存在主觀感受差異，不同的人對(duì)于商品效用的感受是無法直接比較的，在這一點(diǎn)上效用權(quán)數(shù)同基數(shù)論、序數(shù)論一樣，無法實(shí)現(xiàn)人際可比性。如果無法實(shí)現(xiàn)人際可比，就很難解釋為什么消費(fèi)者個(gè)人選擇了最優(yōu)效用組合而社會(huì)福利卻沒有最大化的問題。但是，隨著心理學(xué)、神經(jīng)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的協(xié)同發(fā)展，在生理結(jié)構(gòu)和科學(xué)心理分析的技術(shù)愈發(fā)成熟時(shí)，人們的主觀感受將可以被科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囟炕?guī)范化，從而推動(dòng)人際可比的實(shí)現(xiàn)。

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（作者單位：江蘇師范大學(xué)外國(guó)語(yǔ)學(xué)院）