基于主客觀綜合賦權(quán)法的制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)*

朱 冰，靳萬里，李 論，趙 健，陳志成，張伊晗，李偉男

（1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)第一汽車集團(tuán)有限公司，長(zhǎng)春 130013）

前言

制動(dòng)踏板感覺作為車輛制動(dòng)系統(tǒng)性能重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一，是人車交互不可或缺的組成部分，直接影響到車輛的制動(dòng)安全性和駕駛舒適性［1］。汽車制動(dòng)踏板感覺指的是當(dāng)駕駛員腳踩制動(dòng)踏板時(shí)感受到的踏板力和踏板行程，以及身體和視覺感受到的制動(dòng)減速度［2］，也就是說，汽車制動(dòng)踏板感覺的評(píng)價(jià)既包括駕駛員的主觀感受描述，也包括客觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)表達(dá)。如何最大程度地利用主客觀信息來準(zhǔn)確可靠地量化制動(dòng)踏板感覺，是一個(gè)亟待解決的問題。

國(guó)內(nèi)外目前針對(duì)制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)的研究主要有兩種方法，即主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)［3］。主觀評(píng)價(jià)能夠較為全面有效地評(píng)價(jià)車輛行駛過程，其結(jié)果直接反映駕駛員對(duì)車輛制動(dòng)踏板感覺的接受程度［4］，但由于評(píng)價(jià)人員樣本數(shù)量大，且不同評(píng)價(jià)人員關(guān)注焦點(diǎn)不同，這導(dǎo)致評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)難以統(tǒng)一，結(jié)果差異性較大。客觀評(píng)價(jià)依據(jù)整車試驗(yàn)獲得的踏板力-踏板行程、踏板力-制動(dòng)減速度、踏板行程-制動(dòng)減速度、踏板功-踏板剛度等關(guān)系曲線進(jìn)行分析評(píng)價(jià)［5-6］，雖然這種方式能夠獲得準(zhǔn)確的車輛信息，數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定，但卻忽略了駕駛員的主觀感受。

為研究駕駛員主觀評(píng)價(jià)與制動(dòng)系統(tǒng)客觀測(cè)試數(shù)據(jù)的聯(lián)系［7］，研發(fā)人員在分析大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了制動(dòng)感覺指數(shù)（brake feel index，BFI）的方法［8］，建立了一種基于客觀的、能正確反映主觀感受的試驗(yàn)評(píng)估體系。但該方法沒有確立統(tǒng)一的試驗(yàn)工況以及具體的主觀打分標(biāo)準(zhǔn)，且要分析處理不同市場(chǎng)領(lǐng)域的車輛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)才能建立BFI值與主觀評(píng)分的相關(guān)性。

針對(duì)以上問題，本文中提出一種基于主客觀綜合賦權(quán)法的制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)方法：首先通過實(shí)車試驗(yàn)獲得評(píng)價(jià)人員對(duì)制動(dòng)踏板感覺各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀評(píng)分和客觀測(cè)試數(shù)據(jù)；其次構(gòu)建制動(dòng)踏板感覺分層結(jié)構(gòu)模型，基于三角模糊層次分析法確定各項(xiàng)指標(biāo)主觀權(quán)重，基于熵值法確定客觀權(quán)重，在此基礎(chǔ)上構(gòu)造線性加權(quán)的目標(biāo)規(guī)劃模型確定綜合權(quán)重；最后引用模糊綜合評(píng)價(jià)理論得到試驗(yàn)車踏板感覺評(píng)價(jià)得分與隸屬度等級(jí)，并與制動(dòng)感覺指數(shù)評(píng)價(jià)方法對(duì)比來驗(yàn)證評(píng)價(jià)結(jié)果的有效性。本文中提出的基于主客觀綜合賦權(quán)法的制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)體系確立了統(tǒng)一的試驗(yàn)工況和主觀評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，可以把主觀評(píng)分和客觀數(shù)據(jù)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)無量綱標(biāo)準(zhǔn)化的制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)結(jié)果表達(dá)，對(duì)考慮踏板感覺的制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)匹配具有重要指導(dǎo)作用。

1 制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)實(shí)車試驗(yàn)

1.1 制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)指標(biāo)的選定

綜合考慮制動(dòng)踏板感覺的影響因素，選取制動(dòng)踏板感覺的評(píng)價(jià)指標(biāo)如下：踏板預(yù)置力（B1）；初始制動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的踏板力（B2）；中等制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的踏板力（B3）；滿載最大制動(dòng)減速度時(shí)踏板力（B4）；初始制動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的踏板行程（B5）；中等制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的踏板行程（B6）；助力器跳躍值（B7）；踏板力線性指數(shù)（B8）；制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間（B9）。

其中踏板預(yù)置力指的是制動(dòng)踏板開始有明顯位移時(shí)的踏板力，通常把踏板力對(duì)行程的二次微分值大于6 mm∕N2時(shí)的踏板力作為踏板預(yù)置力［9］。車輛制動(dòng)前會(huì)有一個(gè)滑行減速度，“初始制動(dòng)”指的是駕駛員剛開始“感受車輛減速”，即車輛減速度超過滑行減速度0.05g的時(shí)刻。用車輛0.5g制動(dòng)減速度時(shí)的踏板力和踏板行程來評(píng)價(jià)中等制動(dòng)強(qiáng)度的踏板感覺。真空助力器開始工作時(shí)，初始踏板力不變，但輸出力（或液壓）突然增加到某個(gè)值，這里以踏板力保持不變時(shí)制動(dòng)主缸壓力發(fā)生跳變的值作為助力器跳躍值［10］。踏板力線性指數(shù)這里指制動(dòng)減速度在0.2g~0.5g時(shí)，踏板力與制動(dòng)減速度的線性度。制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間這里指緊急制動(dòng)時(shí)從制動(dòng)踏板動(dòng)作起到制動(dòng)減速度達(dá)到0.5g所用的時(shí)間。

1.2 主觀評(píng)價(jià)試驗(yàn)

聘用12名專業(yè)評(píng)價(jià)人員（用#1~#12來表示）對(duì)某B級(jí)乘用車評(píng)分，參考SAE J1441評(píng)分體系，設(shè)定踏板感覺各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)滿分為10分［11］，劃分評(píng)價(jià)等級(jí)和分值區(qū)間，并取各分值區(qū)間的平均值作為加權(quán)值，建立的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見表1，最終得到的主觀評(píng)分結(jié)果見表2。

1.3 客觀數(shù)據(jù)采集

在評(píng)價(jià)人員實(shí)車實(shí)驗(yàn)主觀評(píng)分的同時(shí)，采集制動(dòng)踏板力和行程，制動(dòng)減速度和主缸壓力信號(hào)。其中制動(dòng)踏板力由固定在制動(dòng)踏板上的踏板力傳感器測(cè)量；制動(dòng)踏板行程信號(hào)由拉線式位移傳感器測(cè)量，拉線式位移傳感器一端固定在防火墻上，另一端與踏板推桿連接；兩個(gè)傳感器信號(hào)通過MicroAutoBox記錄。制動(dòng)減速度和主缸壓力信號(hào)經(jīng)整車OBD接口通過CAN總線獲得，也由MicroAutoBox記錄。上位機(jī)通過Ethernet網(wǎng)線與MicroAutoBox連接，并通過ControlDesk軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的讀取和采集，搭建的實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)示意圖如圖1所示。

表1 制動(dòng)踏板感覺主觀評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

表2 制動(dòng)踏板感覺主觀評(píng)分表

圖1 制動(dòng)踏板感覺實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)示意圖

實(shí)車試驗(yàn)的工況包括勻速制動(dòng)工況和緊急制動(dòng)工況兩種。勻速制動(dòng)工況：車輛加速至55 km∕h后松開油門踏板，使車輛滑行至速度為50 km∕h時(shí)，勻速踩制動(dòng)踏板直至停車，踩制動(dòng)踏板速率在15~20 mm∕s之間。緊急制動(dòng)工況：車輛加速至55 km∕h后松開油門踏板，使車輛滑行至速度為50 km∕h時(shí)，緊急制動(dòng)直至停車。

為更直觀地描述兩種試驗(yàn)工況，對(duì)實(shí)車試驗(yàn)采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)處理，并以踏板行程和制動(dòng)減速度為橫坐標(biāo)、以踏板力為縱坐標(biāo)作出如圖2所示的曲線。

圖2 制動(dòng)兩相圖描述兩種試驗(yàn)工況

2 主客觀綜合賦權(quán)法確定權(quán)重

制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)可看作一個(gè)多屬性決策問題，而確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重則是重要的一步。通常來說，確定權(quán)重的方法主要有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和主客觀綜合賦權(quán)法。單一的主觀賦權(quán)或客觀賦權(quán)，都有一定的不足，為此本文中在三角模糊層次分析法確定主觀權(quán)重、熵值法確定客觀權(quán)重的基礎(chǔ)上，采用主客觀綜合賦權(quán)法來實(shí)現(xiàn)客觀權(quán)重對(duì)主觀權(quán)重的修正，最終得到制動(dòng)踏板感覺各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

2.1 基于三角模糊層次分析法確定主觀權(quán)重

基于三角模糊層次分析法確定主觀權(quán)重的具體步驟如下。

（1）建立制動(dòng)踏板感覺分層結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)制動(dòng)踏板感覺各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)系，建立制動(dòng)踏板感覺分層結(jié)構(gòu)模型：將制動(dòng)踏板感覺視為目標(biāo)層（Z）的因素；將踏板力（A1）、踏板行程（A2）、助力器跳躍值（A3）、踏板力線性指數(shù)（A4）和制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間（A5）作為1級(jí)指標(biāo)層元素；將踏板預(yù)置力（B1）、初始制動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的踏板力（B2）、中等制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的踏板力（B3）和滿載最大制動(dòng)減速度時(shí)踏板力（B4），將初始制動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的踏板行程（B5）和中等制動(dòng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的踏板行程（B6），作為各1級(jí)指標(biāo)層對(duì)應(yīng)的2級(jí)指標(biāo)層元素；以此建立如圖3所示的制動(dòng)踏板感覺分層結(jié)構(gòu)模型。

圖3 制動(dòng)踏板感覺分層結(jié)構(gòu)模型

（2）基于三角模糊數(shù)構(gòu)造模糊判斷矩陣

由于層次分析法構(gòu)造的判斷矩陣沒有考慮到評(píng)價(jià)人員主觀判斷信息的不確定性，因此本文中采用三角模糊數(shù)構(gòu)造判斷矩陣，這里依據(jù)層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）的1-9及其倒數(shù)的標(biāo)度法確定目標(biāo)層（Z）對(duì)應(yīng)的模糊判斷矩陣［12］：

式中k i j=[p ij，m ij，q ij]，k ij是一個(gè)三角模糊數(shù)，用來表征評(píng)價(jià)人員判斷指標(biāo)i比指標(biāo)j重要的模糊判斷程度，p ij是評(píng)價(jià)人員最保守的估計(jì)值（三角模糊數(shù)的下限），mij是評(píng)價(jià)人員最可能的估計(jì)值，q ij是評(píng)價(jià)人員最樂觀的估計(jì)值（三角模糊數(shù)的上限）。其中(q ij-p ij)用來表征評(píng)價(jià)人員對(duì)結(jié)果判斷的模糊程度。(q ij-p ij)越大，模糊度越大；(q ij-p ij)越小，模糊度越小。根據(jù)三 角 模 糊 數(shù) 的 運(yùn) 算 規(guī) 則［13］，有[1q ij，1m ij，1p ij]。當(dāng)有T位評(píng)價(jià)人員進(jìn)行判斷時(shí)，k ij是T位評(píng)價(jià)人員判斷的綜合結(jié)果，其計(jì)算如下：

采用同樣方法，可以得到1級(jí)指標(biāo)層踏板力（A1）對(duì)應(yīng)的模糊判斷矩陣K2和1級(jí)指標(biāo)層踏板行程（A2）對(duì)應(yīng)的模糊判斷矩陣K3。

（3）判斷矩陣去模糊化

由于三角模糊數(shù)進(jìn)行層次分析時(shí)無法進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，本文中利用模糊概率及其期望值將上文求得的判斷矩陣去模糊化［13］，步驟如下：

表3 去模糊化后的判斷矩陣

表3 去模糊化后的判斷矩陣

?

表4 去模糊化后的判斷矩陣

表4 去模糊化后的判斷矩陣

?

表5 去模糊化后的判斷矩陣

表5 去模糊化后的判斷矩陣

?

（4）確定1、2級(jí)指標(biāo)權(quán)重

判斷矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量即為判斷矩陣中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)向量。由此，可以得到判斷矩陣的最大特征值為λmax_i(i=1，2，3)，1級(jí)指標(biāo)層相對(duì)目標(biāo)層（Z）的權(quán)向量為w Ai(i=1，2，…，5)，2級(jí)指標(biāo)層相對(duì)1級(jí)指標(biāo)層踏板力（A1）的權(quán)向量為w Bi(i=1，2，3，4)，2級(jí)指標(biāo)層相對(duì)1級(jí)指標(biāo)層踏板行程（A2）的權(quán)向量為w Bi(i=5，6)。上述求得的權(quán)向量都是正分量。

將上述求得的權(quán)向量分別作歸一化處理即得到1、2級(jí)指標(biāo)權(quán)重，歸一化處理后任一權(quán)重集的向量和都為1，歸一化公式為

歸一化處理后的1級(jí)指標(biāo)層權(quán)重集W Z=[αA1，αA2，αA3，αA4，αA5]；2級(jí) 指 標(biāo) 層 權(quán) 重 集W A1=[αB1，αB2，αB3，αB4]，W A2=[αB5，αB6]。由圖3的制動(dòng)踏板感覺分層結(jié)構(gòu)模型可知，W A3=W A4=W A5=1。

表6 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)取值

基于上述理論，依次計(jì)算1、2級(jí)指標(biāo)層的權(quán)重并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果見表7。由表7可知，1、2級(jí)指標(biāo)的判斷矩陣滿足一致性要求。

（5）求2級(jí)指標(biāo)相對(duì)目標(biāo)層的組合權(quán)向量和總體組合一致性檢驗(yàn)

設(shè)2級(jí)指標(biāo)B i(i=1，2，…，9)相對(duì)目標(biāo)層（Z）的權(quán)重向量為計(jì)算如下：

表7 1、2級(jí)指標(biāo)層元素相對(duì)權(quán)重

采用主觀賦權(quán)法得到的組合權(quán)重：W1=[0.10，0.04，0.04，0.10，0.21，0.10，0.13，0.11，0.17]。

組合權(quán)重計(jì)算同樣要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)來保證其精度，定義總體一致性比率［15］：

式中：第i個(gè)2級(jí)指標(biāo)相對(duì)于其對(duì)應(yīng)的1級(jí)指標(biāo)的層次單排序一致性指標(biāo)為C I i，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI i。根據(jù)圖3、表6和表7的結(jié)果，僅有部分2級(jí)指標(biāo)（B1-B6）存在層次單排序一致性指標(biāo)，這里V取值為6，且：CI i=0.0033，R I i=0.89(i=1，2，3，4)；CI i=0，RI i=0(i=5，6)。那么總體組合一致性指標(biāo)為C R=0.0037＜0.1，符合總體組合一致性要求。

2.2 基于熵值法確定客觀權(quán)重

在信息論中，熵可以用來度量不確定性。一般來說信息量越大，其不確定性越小，與之相應(yīng)的熵值也越小；反之亦然。依據(jù)這一特性，可以通過熵值來描述評(píng)價(jià)指標(biāo)的離散程度，進(jìn)而確定該指標(biāo)所占的權(quán)重。

由于實(shí)驗(yàn)中很難保證不同評(píng)價(jià)人員踩踏板速率的一致，這就導(dǎo)致客觀測(cè)試數(shù)據(jù)的差異，本文中選用熵值法來量化這種差異，進(jìn)而確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重，其具體步驟如下。

（1）原始客觀測(cè)試數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

設(shè)每個(gè)樣本點(diǎn)有n個(gè)2級(jí)指標(biāo)，共有l(wèi)位評(píng)價(jià)人員，客觀測(cè)試數(shù)據(jù)為每一位評(píng)價(jià)人員多次試驗(yàn)客觀數(shù)據(jù)的平均值，此處n取9，l取12，則各評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀測(cè)試數(shù)據(jù)構(gòu)成n×l維矩陣：

為簡(jiǎn)化計(jì)算，需要對(duì)原始客觀數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到R=(r ij)n×l，對(duì)于越大越優(yōu)型指標(biāo)，歸一化公式為

對(duì)于越小越優(yōu)型指標(biāo)，歸一化公式為

式中：x imax與x imin分別為矩陣X第i行元素中的最大值與最小值；標(biāo)準(zhǔn)化值加上“0.01”是為了避免求信息熵時(shí)對(duì)數(shù)計(jì)算的無意義。

（2）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵及冗余度

首先計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)下第j位評(píng)價(jià)人員客觀測(cè)試值的比重u ij：

其次計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)信息熵e i：

之后計(jì)算第i項(xiàng)指標(biāo)信息熵冗余度f i：

（3）計(jì)算客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.3 基于主客觀綜合賦權(quán)法確定最終權(quán)重

采用三角模糊層次分析法確定的主觀權(quán)重，反映了評(píng)價(jià)人員的主觀感受，但不可避免地帶有主觀隨意性。而采用熵值法確定的客觀權(quán)重雖然沒有考慮評(píng)價(jià)人員的意愿，但其結(jié)果準(zhǔn)確可靠，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。因此，采用客觀權(quán)重來修正主觀權(quán)重的方法，能夠彌補(bǔ)單一使用主觀或客觀賦權(quán)法的不足，本文中采用主客觀綜合賦權(quán)法［16］確定最終權(quán)重，其步驟如下。

（1）構(gòu)造線性目標(biāo)規(guī)劃模型

式中k1和k2滿足單位化約束條件k1和k2分別表示W(wǎng)1和W2的重要程度。

利用線性加權(quán)綜合評(píng)價(jià)模型，可以得到

此處的n為2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，取值為9；l為評(píng)價(jià)人員個(gè)數(shù)，取值為12。

依據(jù)主客觀綜合賦權(quán)后得到的總體綜合評(píng)價(jià)值最大化原則，顯而易見，z j越大，能獲得更好的制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)結(jié)果，由此構(gòu)造線性目標(biāo)規(guī)劃模型：

（2）模型求解及綜合權(quán)重確定

引入兩個(gè)中間變量c和d，其計(jì)算如下：

構(gòu)造Lagrange函數(shù)求解式（14）得

計(jì)算得：c=6.14、d=5.78，k1=0.73、k2=0.68。將k1、k2代入式（13）并進(jìn)行歸一化處理，得到的綜合權(quán)重向量記為W*，最終得到的綜合權(quán)重見表8。

表8 制動(dòng)踏板感覺各評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)權(quán)重

3 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

3.1 最終評(píng)分的計(jì)算

傳統(tǒng)上各指標(biāo)權(quán)重與對(duì)應(yīng)評(píng)分相乘后求和即得到評(píng)價(jià)對(duì)象的最終得分，由于評(píng)價(jià)人員主觀判斷信息的模糊性，這種方法有所不足。而模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果清晰，適用于解決模糊且難以量化的問題。本文中引用模糊綜合評(píng)價(jià)理論計(jì)算制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)最終得分的步驟如下［17］。

（1）確定評(píng)價(jià)要素體系和評(píng)語集

參考表1中的制動(dòng)踏板感覺主觀評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，建立如下的評(píng)價(jià)要素體系和評(píng)語集：評(píng)價(jià)要素集Z=｛A1，A2，A3，A4，A5｝，其中各單要素子集A1=｛B1，B2，B3，B4｝，A2=｛B5，B6｝，A3=｛B7｝，A4=｛B8｝，A5=｛B9｝。依據(jù)評(píng)價(jià)決策的實(shí)際需要，將制動(dòng)踏板感覺劃分為5個(gè)等級(jí)，即“出色”、“良好”、“一般”、“差”、“很差”，上述5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的評(píng)語集u=｛u1，u2，u3，u4，u5｝，各評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的分值區(qū)間與加權(quán)值見表1。

（2）確定2級(jí)指標(biāo)單要素的評(píng)價(jià)決策矩陣

首先根據(jù)表2結(jié)果，在試驗(yàn)車輛第i項(xiàng)制動(dòng)踏板感覺2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀評(píng)分結(jié)果中統(tǒng)計(jì)出評(píng)分為u1（出色）、u2（良好）、u3（一般）、u4（差）、u5（很差）等級(jí)的 人 數(shù) 分 別 為βi1、βi2、βi3、βi4、βi5，并 令βi=

其次對(duì)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理得：h i=由此得到2級(jí)指標(biāo)單要素的評(píng)價(jià)決策矩陣：H=[h1，h2，…，h9]T，H是一個(gè)9×5的矩陣。

（3）確定2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)分矩陣

參考表1的加權(quán)值，對(duì)評(píng)價(jià)決策矩陣H加權(quán)計(jì)算得到2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)分矩陣：

（4）確定制動(dòng)踏板感覺綜合評(píng)價(jià)得分

最后，綜合權(quán)重W*與2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)分矩陣S相乘即得制動(dòng)踏板感覺總體評(píng)價(jià)的最終得分：H=W*×S。本文中測(cè)試得到的制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)的最終得分為7.82分。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果的隸屬度判斷

借用模糊綜合評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)結(jié)果的隸屬度計(jì)算來驗(yàn)證上文所得評(píng)分結(jié)果的準(zhǔn)確性。

綜合權(quán)重W*乘以2級(jí)指標(biāo)中單要素的評(píng)價(jià)決策矩陣H即得到該車制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度矩陣：F=W*×H。

計(jì)算得：F=[0.26 0.67 0.07 0 0]，參考表1，可得出汽車制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)最終等級(jí)為良好，與最終得分所處區(qū)間一致，汽車制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)的隸屬度表示見圖4。

圖4 制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度

3.3 與制動(dòng)感覺指數(shù)方法比較驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文中提出的評(píng)價(jià)方法的有效性，這里與制動(dòng)感覺指數(shù)（BFI）相比較，制動(dòng)感覺指數(shù)見表9，且表9中BFI選定的評(píng)價(jià)指標(biāo)與本文中選擇的對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)在括號(hào)中用字母進(jìn)行了標(biāo)注，其中表9中的指標(biāo)不包括助力器跳躍值（B7）和制動(dòng)響應(yīng)時(shí)間（B9）這兩個(gè)指標(biāo)。

表9 制動(dòng)踏板感覺指數(shù)［18］

表10 基于制動(dòng)感覺指數(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果

這里采用12位評(píng)價(jià)人員實(shí)車試驗(yàn)客觀測(cè)試數(shù)據(jù)平均值作為相應(yīng)指標(biāo)的參數(shù)值，評(píng)價(jià)結(jié)果如表10所示。根據(jù)文獻(xiàn)［7］將總BFI值轉(zhuǎn)化為10分制，最終得到制動(dòng)踏板感覺的評(píng)分約為8分。

通過與制動(dòng)感覺指數(shù)評(píng)價(jià)方法比較可得，本文中所提出的基于主客觀綜合賦權(quán)法的制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)方法具體詳細(xì)地定義了試驗(yàn)工況和主觀評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，較為客觀準(zhǔn)確地表征了車輛的制動(dòng)踏板感覺。

4 結(jié)論

（1）本文中提出了一套完整的制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)體系，明確了實(shí)車試驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集方法、試驗(yàn)工況和主觀評(píng)價(jià)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，提高了實(shí)車試驗(yàn)的可操作性和評(píng)價(jià)體系的完整性。

（2）構(gòu)建制動(dòng)踏板感覺分層結(jié)構(gòu)模型，在確定主觀權(quán)重的判斷矩陣構(gòu)造中引入三角模糊數(shù)，充分考慮評(píng)價(jià)人員主觀判斷信息的不確定性；針對(duì)客觀實(shí)驗(yàn)中踩踏板速率難以保證絕對(duì)一致的問題，引入熵值法來量化這種差異，進(jìn)而確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重；主客觀綜合賦權(quán)的結(jié)果把主觀評(píng)分與客觀數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，反映了各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)踏板感覺的重要程度。

（3）引用模糊綜合評(píng)價(jià)理論得到試驗(yàn)車踏板感覺評(píng)價(jià)得分與隸屬度等級(jí)，實(shí)現(xiàn)無量綱標(biāo)準(zhǔn)化的制動(dòng)踏板感覺評(píng)價(jià)結(jié)果表達(dá)。