電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩的自抗擾控制*

王 帥，施國標(biāo)，張洪泉，鞠程赟，桑冬崗

（北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院，北京 100081）

前言

目前乘用車轉(zhuǎn)向技術(shù)較為成熟，但對于客車、貨車等中重型商用車，由于前軸負(fù)荷大所引起的轉(zhuǎn)向阻力很大，基本還是采用傳統(tǒng)液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（HPS）［1］。商用車駕駛員工作時間長、轉(zhuǎn)向勞動強度大，轉(zhuǎn)向舒適性亟待改善。此外商用車的運營環(huán)境和行駛工況較為固定，被認(rèn)為是可以率先實現(xiàn)自動駕駛的商業(yè)化運營，進而完全解放駕駛員，因此，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的電動化和智能化需求明顯［2］。本文中采用傳統(tǒng)HPS和EPS結(jié)合的電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（IEHS）來滿足該需求，HPS可提供大型商用車所需的大轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)矩，EPS可對目標(biāo)轉(zhuǎn)矩進行精確控制。

國內(nèi)外對商用車電液耦合轉(zhuǎn)向的研究主要在參數(shù)優(yōu)化［3-4］、補償控制［5］、操縱穩(wěn)定性［6-7］等方面，對于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性、駕駛員路感［8-9］及控制策略［10］的研究相對較少。申榮衛(wèi)等［11］針對乘用車EPS，設(shè)計了對理想轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩的閉環(huán)PID控制策略，控制策略簡單，但是對于車輛特性變化的魯棒性不強，且對外界擾動的抑制效果一般。Lee等［12］研究了用于目標(biāo)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩跟蹤的魯棒自適應(yīng)轉(zhuǎn)矩控制策略，但是控制算法的效果更多地依靠車輛模型的精度。由于電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是機電液相結(jié)合的復(fù)雜系統(tǒng)，商用車整車狀態(tài)一致性差、載荷變化大［13］，存在死區(qū)、飽和、摩擦、間隙及壓力流量增益等非線性因素、行駛過程中具有側(cè)風(fēng)、路面沖擊等諸多干擾，且存在參數(shù)時變、未建模因素和很強的不確定性等因素，傳統(tǒng)通過助力特性曲線計算目標(biāo)電流并進行跟蹤的分層EPS控制策略，很難滿足本系統(tǒng)的控制需求。

本文中設(shè)計了基于目標(biāo)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩的自抗擾算法跟蹤策略。自抗擾算法是一種魯棒非線性控制方法，通過擴張狀態(tài)觀測器實時估計并補償系統(tǒng)運行時受到的各種“外擾”和“內(nèi)擾”的總和作用，結(jié)合非線性反饋結(jié)構(gòu)實現(xiàn)良好的控制品質(zhì)，仿真驗證了算法的有效性。

1 IEHS原理和理想轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性

1.1 電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

IEHS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括循環(huán)球液壓轉(zhuǎn)向裝置、電動助力轉(zhuǎn)向裝置及其控制單元。電動助力轉(zhuǎn)向裝置集成有轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)角傳感器，用于提供電動助力和主動的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩控制，可以提供隨速助力和主動回正。液壓助力裝置輸入端與電動助力轉(zhuǎn)向裝置輸出端聯(lián)接，根據(jù)駕駛員與電動助力疊加的轉(zhuǎn)向力矩通過轉(zhuǎn)向閥控制液壓助力的大小。控制單元（ECU）根據(jù)采集到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)角和車速等車輛狀態(tài)信息以確定助力特性控制電機助力，也能夠接收輔助駕駛和自動駕駛對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的主動控制請求［14］。

圖1 電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 理想轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性

為了獲得良好的路感，首先要確定理想轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩?？紤]到其影響因素有側(cè)向加速度、車速等［15］，吉林大學(xué)通過駕駛模擬器得到了我國駕駛員理想轉(zhuǎn)向盤力矩特性，以駕駛員施加在轉(zhuǎn)向盤的操控感為基礎(chǔ)，一定車速以上，理想轉(zhuǎn)向盤力矩隨車速和側(cè)向加速度增大而增大［16］?？紤]到駕駛員直觀感受的是手上作用力，理論上乘用車的理想轉(zhuǎn)向盤力矩轉(zhuǎn)化為駕駛員手力后，再通過商用車所對應(yīng)轉(zhuǎn)向盤直徑即可轉(zhuǎn)化為商用車?yán)硐朕D(zhuǎn)向盤力矩［17］。綜合相關(guān)研究成果并結(jié)合商用車偏重的轉(zhuǎn)向需求，擬合插值后給出了商用車駕駛員偏好的轉(zhuǎn)向盤力矩，如圖2所示。

圖2 商用車?yán)硐朕D(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性

2 電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模

電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理如圖3所示，IEHS系統(tǒng)主要包括管柱、電動助力轉(zhuǎn)向、液壓助力轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)向負(fù)載和整車動力學(xué)等模塊，分別對各模塊進行建模。

圖3 電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)原理圖

2.1 轉(zhuǎn)向盤與管柱仿真模型

轉(zhuǎn)向盤與轉(zhuǎn)向管柱模型：

式中：Tw為轉(zhuǎn)向盤輸入轉(zhuǎn)矩；θw為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Jw為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動慣量；Bw為轉(zhuǎn)向盤阻尼系數(shù)；K1為扭桿剛度系數(shù)；θ1為扭桿底端轉(zhuǎn)角。

2.2 電動助力轉(zhuǎn)向模塊仿真模型

電機機械模型：

電機電樞回路的微分方程：蝸輪蝸桿減速機構(gòu)的動力學(xué)方程：

式中：θm為電機轉(zhuǎn)角；Jm為電機轉(zhuǎn)動慣量；Bm為電機阻尼系數(shù)；Tm為電機電磁轉(zhuǎn)矩，Tm=KTI；Ta為助力力矩，Ta=Km(θm-θ1im)；KT為剛性系數(shù)；im為蝸輪蝸桿減速比；U、I為電壓和電流；Lm、Rm為電感和電阻；KE為反電動勢常數(shù)；Jmd、Bmd為減速機構(gòu)的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼系數(shù)。

2.3 液壓助力轉(zhuǎn)向模塊仿真模型

循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器數(shù)學(xué)模型：

轉(zhuǎn)向螺母動力學(xué)方程：

式中：θ2為螺桿轉(zhuǎn)角，θ2=2π∕t；x為螺母位移；t為螺桿螺距；Fn為螺桿作用在螺母的軸向力；α0為螺旋滾道導(dǎo)程角；ρk為螺桿螺母副換算摩擦角；ds為螺桿直徑；m為螺母及其后部分的等效質(zhì)量；p1、p2為活塞（螺母）兩側(cè)壓力；Ap為活塞有效面積；Fr為齒扇作用在螺母的力，F(xiàn)r=Tr∕rgs；Bn為活塞阻尼系數(shù)。

液壓系統(tǒng)的轉(zhuǎn)閥等效為惠斯通橋組，忽略液壓油的可壓縮性和內(nèi)外泄漏。根據(jù)流量平衡可得：

式中：Qs為進油口流量；Qout為出油口流量；Q i為通過轉(zhuǎn)閥各閥口的流量，i=1，2，3，4；QL1、QL2為進入液壓缸左右兩端的流量。

2.4 轉(zhuǎn)向負(fù)載仿真模型

轉(zhuǎn)向阻力矩主要由側(cè)向力和垂向力產(chǎn)生的回正力矩，高速時轉(zhuǎn)向與側(cè)向力有關(guān)的回正力矩占主要部分，車速低時隨車輪轉(zhuǎn)角增大而產(chǎn)生的重力回正力矩明顯，由此產(chǎn)生的回正力矩為

式中：ltp、lhq為輪胎拖距和主銷內(nèi)移量；θkia為主銷內(nèi)傾角。

2.5 整車線性2自由度仿真模型

由于商用車長寬比大，更適用整車2自由度模型，如圖4所示。

圖4 整車2自由度模型圖

建立動力學(xué)方程可得

式中：a、b為質(zhì)心到前、后軸距離；k1、k2為前后輪側(cè)偏剛度；M為整車質(zhì)量；β為質(zhì)心側(cè)偏角；ωr為橫擺角速度；u為車速；v為質(zhì)心速度在y軸分量；I z為整車轉(zhuǎn)動慣量；δ為前輪轉(zhuǎn)角。

3 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩自抗擾跟蹤控制器

本文中設(shè)計了基于ADRC的目標(biāo)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩跟蹤控制策略。首先，根據(jù)理想的轉(zhuǎn)向盤力矩特性、車速、側(cè)向加速度信號決策出目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，然后，對目標(biāo)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩進行自抗擾跟蹤控制，直接閉環(huán)控制轉(zhuǎn)向盤目標(biāo)轉(zhuǎn)矩。利用自抗擾控制算法的優(yōu)越性來克服轉(zhuǎn)向系統(tǒng)內(nèi)部非線性、參數(shù)攝動、傳感器噪聲、外部干擾等不確定因素對系統(tǒng)閉環(huán)控制產(chǎn)生的不良影響。其中，2階自抗擾控制算法由跟蹤微分器（TD）、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）和非線性誤差反饋控制器（NLSEF）［18］3個部分組成，如圖5所示。

跟蹤微分器根據(jù)輸入信號安排過渡過程并提取微分信號v2；擴張狀態(tài)觀測器根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出信號u、y估計系統(tǒng)狀態(tài)變量x1和x2，得到其估計值z1和z2，并同時得到作用于被控對象的擾動w的估計值z3，非線性狀態(tài)誤差反饋控制器主要根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)誤差e1、e2來決定誤差反饋控制量u0的大?。粩_動估計補償器通過u0和擾動估計值z3來確定施加給最終控制對象的控制量u對應(yīng)于電機電壓，b0是對擾動補償?shù)墓烙嫛?/p>

根據(jù)自抗擾控制的標(biāo)準(zhǔn)算法，得出2階自抗擾控制算法各部分的離散表達式［19］如下。

（1）跟蹤微分器

其中：

函數(shù)f[e(k)，v2(k)，r，h0]中：

式中：r為速度因子，r越大跟蹤速度越高；h為積分步長。

跟蹤微分器是快速無超調(diào)的跟蹤輸入的目標(biāo)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩。

（2）擴張狀態(tài)觀測器

式中：β01、β02、β03為觀測器的增益參數(shù)；a01、a02為fa(e，a，δ)中的非線性因子；δ01、δ02為fa(e，a，δ)中的控制參數(shù)；δ0＞0為濾波因子。

擴張狀態(tài)觀測器觀測被控對象的狀態(tài)，同時利用擴張量補償并抑制外在擾動和系統(tǒng)不確定性的干擾，有效地提高算法對模型的適應(yīng)性。

（3）非線性誤差反饋器

非線性誤差反饋器是在線性PID基礎(chǔ)之上對e1、e2的非線性組合，得到更高的反饋效率，提高算法控制效果。

4 仿真結(jié)果分析

為了研究ADRC算法在商用車IEHS系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩直接閉環(huán)控制的效果，驗證算法的魯棒性，與常規(guī)PID控制算法進行了仿真對比。表1和表2分別給出了整車和電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和控制器的主要控制參數(shù)。

4.1 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性跟蹤效果

為了驗證所設(shè)計的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)ADRC算法的跟蹤效果，進行車速為40 km∕h下的轉(zhuǎn)向仿真試驗，試驗條件為轉(zhuǎn)向盤正弦角輸入的幅值為90°，周期10 s，對比PID控制的結(jié)果如圖6所示。

對比發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)矩閉環(huán)ADRC算法的跟蹤效果更好，實際轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性和目標(biāo)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性非常接近，說明所設(shè)計的轉(zhuǎn)矩閉環(huán)ADRC算法更能克服電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的機電液耦合的復(fù)雜特性。

4.2 電機干擾對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性的影響

為了驗證轉(zhuǎn)矩閉環(huán)ADRC算法的抗擾能力，針對復(fù)雜的電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，考慮電機的擾動，在助力裝置輸出端加入幅值為5 N·m的白噪聲信號干擾來模擬系統(tǒng)受到的擾動，仿真得到轉(zhuǎn)向盤特性，如圖7所示。由圖可知，自抗擾算法對系統(tǒng)的擾動可以達到很好的控制效果。

表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 主要控制參數(shù)

圖6 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性跟蹤

圖7 電機干擾對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性的影響

4.3 路面干擾對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性的影響

當(dāng)汽車行駛在非平坦路面上時，一般不希望路面的沖擊負(fù)荷傳遞到轉(zhuǎn)向盤上，否則會引起駕駛員緊張和疲勞。為模擬路面的沖擊負(fù)荷，仿真時在轉(zhuǎn)向阻力上加入最大幅值為1 000 N·m的白噪聲，仿真得到的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性如圖8所示。由圖可知，自抗擾算法對路面沖擊干擾的控制效果明顯好于PID控制算法，使得由路面不平度引起的高頻沖擊載荷很難影響到轉(zhuǎn)向盤。

圖8 路面干擾對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩特性的影響

4.4 路感分析

為分析控制策略對路感的影響，進行了不同車速下的路感仿真試驗，如圖9和圖10所示。由圖9可見，隨著車速的增加，側(cè)向加速度也隨之增大。由于轉(zhuǎn)向盤的去程和回程在同一轉(zhuǎn)角下對應(yīng)的側(cè)向加速度不一樣，從而引起轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)矩也不同。由圖10可見，隨著車速的增加，轉(zhuǎn)向盤上的轉(zhuǎn)矩不斷增加，從而增加了高速轉(zhuǎn)向時的穩(wěn)定性。在中位附近能夠滿足“中位感”要求，在全轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)保證手感梯度，同時也能減小駕駛員的駕駛疲勞感。

圖9 側(cè)向加速度與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角關(guān)系

圖10 隨車速及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向手力特性

5 結(jié)論

針對商用車電液耦合轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，提出了以轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩為控制目標(biāo)的跟蹤控制策略，并將其與常規(guī)的PID控制進行對比。仿真結(jié)果表明，該自抗擾控制算法的設(shè)計靈活，控制效果明顯好于傳統(tǒng)的PID控制，跟蹤精度顯著，自抗擾控制算法在抑制外界對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的擾動方面表現(xiàn)了良好的魯棒控制效果，同時有效地改善了商用車駕駛員的轉(zhuǎn)向路感。