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    淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的運用

    2021-06-08 15:25:48羅長莉
    中國新通信 2021年3期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學教學教學策略教學方法

    羅長莉

    【摘要】? ? 在數(shù)學的教學過程當中,數(shù)學的思想方法可以說是數(shù)學的精髓內(nèi)容和核心思想,他是數(shù)學知識更高層次的抽象概括。在小學的數(shù)學教育教學工作當中,以數(shù)字計算為主的數(shù)學內(nèi)容往往無法提升學生的學習興趣,因此,在教學過程當中,我們可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想展開教學,本文通過在小學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的必要性,提出了在小學數(shù)學教學當中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略。

    【關(guān)鍵詞】? ? 小學數(shù)學? ? 數(shù)學教學? ? 數(shù)形思想? ? 教學方法? ? 教學策略

    引言

    隨著新課程改革標準的推進和素質(zhì)教育的實施,在當下的小學數(shù)學教育教學工作當中,我們不僅僅要培養(yǎng)學生基本的數(shù)學計算能力還要培養(yǎng)學生在日常生活當中運用數(shù)學思維解決實際問題的能力。由于小學階段的學生,好奇心強,想象力豐富,因此我們可以根據(jù)學生的性格特點和心理特征,運用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學,數(shù)形結(jié)合的方法是根據(jù)數(shù)學之間的關(guān)系進行代數(shù)的分析,再通過幾何圖形,以空間形式數(shù)量關(guān)系進行巧妙的展示,找到解決問題的方法,將原本復雜抽象的問題運用圖形更簡單直觀的解決??梢哉f數(shù)形結(jié)合的思想有利于將原本抽象復雜的問題變得直觀具象,拓寬了我們解決問題的思路,在教學過程當中,我們可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,拓展學生的思維,提高學生的問題分析能力和問題解決能力。

    一、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中應(yīng)用的必要性。

    1.1完善小學數(shù)學教學體系。

    在小學數(shù)學教學當中,應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想,有利于提完善小學數(shù)學教學的體系,數(shù)形結(jié)合的思想與數(shù)學具備著很強的關(guān)聯(lián)性,數(shù)學的抽象概念和抽象公式在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換,換而數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換是解決數(shù)學問題的重要手段之一,在小學的知識架構(gòu)當中,小學的教學內(nèi)容較為簡單,但具有一定的系統(tǒng)性,主要目的是為了讓學生在學習過程當中了解數(shù)學與日常生活中的聯(lián)系,并且運用數(shù)學的思維和能力解決生活當中的實際問題,為學生未來的學習奠定良好的基礎(chǔ),因此,在學習過程當中我們必定要建立多種的數(shù)學思想,數(shù)形結(jié)合就是小學數(shù)學思想當中重要的組成環(huán)節(jié)之一。

    1.2提高學生學習的興趣。

    當下的小學生普遍存在性格活潑,好奇心較強的性格特點,因此在小學數(shù)學教學當中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學方法,有利于提高學生的興趣,增強學生學習的欲望,另外如果學生學會用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題,分析問題,解決問題,說明學生已經(jīng)具備了初步解決數(shù)學問題的能力,對數(shù)學的學習也有一定的概念和方法。

    數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵不僅僅體現(xiàn)在它是小學數(shù)學思想中的重要組成環(huán)節(jié)之一,而是數(shù)學當中許多問題都要依靠數(shù)形結(jié)合的思想來分析,數(shù)的問題可以通過形的方式更簡單直觀的表達,而形的問題可以通過數(shù)的方式演化為具體的數(shù)字,在這種思想下進行學習,有利于啟發(fā)學生的思維,提高學生的空間想象能力和計算能力。

    二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學當中應(yīng)用的策略和方法。

    2.1以形助數(shù),培養(yǎng)學生從抽象到主觀的數(shù)形意識。

    在小學數(shù)學的學習過程當中,學生常常會感到數(shù)學的學習內(nèi)容較為單一、抽象課堂的內(nèi)容相對而言也較為枯燥,學生很容易產(chǎn)生厭倦的情緒,在小學數(shù)學的教學過程當中,應(yīng)用題是數(shù)學教學的重點和難點,許多學生由于對題目的理解不充分,不能夠完全的理解題意而產(chǎn)生認識的偏差,因此在解答的過程當中常常會出現(xiàn)錯誤。

    以形助數(shù)的方式就是將原本抽象化的文字表達和數(shù)學知識運用圖形的方式具象的表達出來,學生們可以根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)以及位置關(guān)系了解數(shù)學題目中的含義,直觀的理解數(shù)學內(nèi)容發(fā)現(xiàn),數(shù)學題目和數(shù)學內(nèi)容中的內(nèi)在關(guān)系,將原本抽象化的內(nèi)容變成具象化的表達,幫助學生更好的解決問題,比如說當我們在進行乘法初步認識這一節(jié)課程的時候,由于乘法是一個非常抽象的概念,我們很難運用語言或文字對學生講解清楚什么是乘法。當學生被問到:“一共有10張桌子,每張桌子上有三只蘋果,請問,桌子上一共有幾只蘋果?”這類問題的時候,由于學生們剛剛接觸乘法,對于乘法的認知較為薄弱,不能夠完全的理解題目當中的含義,因此許多學生會選擇加法進行題目的解答。

    這個時候我們就可以通過數(shù)形結(jié)合的方式,引導學生進行計算,比如說,我們可以運用多媒體教學設(shè)備,應(yīng)用相同的圖像,引導學生按照圖像列出同數(shù)相加的算式:3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30然后我們讓同學對圖像和算式加以觀察,運用數(shù)形結(jié)合的方法,直觀形象的讓學生們了解到乘法計算的原始狀態(tài),調(diào)動學生們的直接感官加深豎行對應(yīng)的思想,同時了解乘法的真正內(nèi)涵。

    之后我們可以再舉出類似的例子“教室里有100張桌子,每張桌子上有兩只蘋果,請問一共有多少只蘋果?”這個時候同學們一定會感慨,需要有100個2相加,這個時候我們再適時的提出乘法的概念,讓學生運用乘法進行計算,提高了學生們對乘法的記憶力和理解能力。再比如當我們在進行厘米和分米概念教學的時候,由于厘米和分離的概念都較為抽象,這個時候我們可以用線段或者運用日常生活當中,我們常常能夠看到的東西,幫助學生理解厘米和分米的相關(guān)概念,最終學會舉一反三。

    2.2以數(shù)想形,加深學生對于抽象公式的理解。

    在小學數(shù)學的教學過程當中,數(shù)學包括基本的數(shù)學概念,數(shù)學公式和數(shù)學定理,在小學數(shù)學的學習過程當中,學生的計算能力非常重要,但是,在傳統(tǒng)的教學模式下,學生們運用數(shù)學公式進行計算,往往采用的是死記硬背的方式進行學習的,學生們所記的知識都是死知識,無法長期的進行背誦和使用,而且一旦碰到公示,需要靈活使用的時候,學生們就會出現(xiàn)困惑,導致問題無法解決,而數(shù)形結(jié)合的思想有利于幫助學生們加深對抽象公式的理解,讓學生們真正學會公式的內(nèi)涵和應(yīng)用公示的方法,在具體的教學過程當中,我們可以將數(shù)學公式轉(zhuǎn)變成更為形象化的圖形,以提升學生的計算能力,比如說,當我們在進行長方形周長公式計算的課程講解當中,我們就可以讓學生利用長方形的具體圖形,全方位的了解長方形周長公式的內(nèi)在含義。

    比如說我們可以利用多媒體設(shè)備或者黑板,為同學們展示一個長方形的圖形,再提出問題:“我想知道這個長方形一周有多長,有什么辦法可以計算嗎?”此時學生會七嘴八舌的給出用尺子量一量長方形4條邊的長度,再進行相加的方法。然后我們可以讓同學們對圖形進行觀察,和同學們一起用尺子,去量長方形的4條邊長,再讓同學們對4條邊長進行相加,結(jié)合之前所學的乘法,為同學們進行演示長方形周長的三種算法, A :長方形的周長 = 長 + 寬 + 長 + 寬 B :長方形的周長 = 長× 2+ 寬× 2 C :長方形的周長 = (長 + 寬)× 2,教師在教學數(shù)學公式時,通過“以數(shù)想形”,將數(shù)學公式轉(zhuǎn)變的更加形式化,逐漸提升學生的計算能力。通過這種方式,讓原本抽象化的數(shù)學公式變得具象化和形象化,同時鍛煉了學生的觀察能力,幫助學生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想,解決了實際的問題。

    2.3運用數(shù)形結(jié)合的表象,提高學生的空間觀念。

    在小學數(shù)學的教學過程當中,大多數(shù)是基礎(chǔ)內(nèi)容的教學,但是數(shù)學教學當中也存在著一些難點與重點,在重點內(nèi)容和難點內(nèi)容的教學過程當中,我們可以運用數(shù)形結(jié)合的思想進行教學,結(jié)合理論與實際拓展學生的思維,對于小學生而言,小學生通常有心智不成熟認知能力局限的心理特點,因此在教學的過程當中,我們要尊重學生的年齡和性格,引導學生從不同的角度去理解問題,尊重學生學習的主觀能動性,讓學生在學習當中發(fā)揮自身的想象力和創(chuàng)造力,將原本抽象的數(shù)學理論和數(shù)學概念轉(zhuǎn)換成更為具象的形象,將原本復雜的數(shù)量關(guān)系變成更直接的圖像,拓展學生的數(shù)學思維發(fā)展學生的空間概念,推動小學生數(shù)學教學的課堂效率。

    比如說當我們在學習比例尺這一節(jié)課的內(nèi)容是,我們就可以利用數(shù)形結(jié)合的概念進行教學,發(fā)展學生的空間觀念,比如說,我們可以聯(lián)系生活當中常常見到的地圖,讓學生對于不同地區(qū)之間的距離進行分析,隨之在運用比例尺幫助學生,明確不同地區(qū)之間的實際距離,讓同學們牢牢的記住比例尺應(yīng)用的方法,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識,提高學生的空間想象能力。

    2.4結(jié)合情境化的教學模式,培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識。

    隨著新課程改革標準的推進和素質(zhì)教育的深入,在小學數(shù)學教學過程當中,我們要不斷優(yōu)化教學思想運用多元化的教學方法進行教學,在培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想意識的過程當中,我們可以運用情境化的教學模式,提高學生學習的興趣,增強學生的注意力,使數(shù)學知識由原本的死板抽象變得生動有趣,另外我們還可以從實際出發(fā),運用生活當中的實例,吸引學生的注意力,發(fā)揮學生學習的主觀能動性,使學生能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想,感受數(shù)形結(jié)合的方法對數(shù)學學習的意義。比如說,當我們在進行雞兔同籠問題的解決時,我們可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想,并利用多媒體設(shè)備為同學們創(chuàng)設(shè)一定的教學情境。比如說當數(shù)學題目是:“雞兔同籠,共有15只頭,40只腿,請問雞與兔各有多少只?”這時候我們可以通過flash動畫的方式,首先為同學們展示一堆雞和一堆兔子在同一個籠子里關(guān)著的景象,然后,讓同學們分別觀察一只兔子和一只雞的外形特點,學生們會發(fā)現(xiàn)兔子有4只腳,雞有2只腳,然后我們再讓同學們想象,如果15只都是雞,那么這只筐子里應(yīng)該只有30只腳,但是題目當中說了有40只腳,如果15只都是兔子,那么應(yīng)該有60只腳,這些都與題目不相符。那么這個問題該如何解決呢?這時候我們要引導學生進行思考,發(fā)表自己的看法。當學生們表達玩自己的看法過后,我們再請學生進行角色扮演,先讓15名同學都扮演雞,這個時候,只有30條腿,然后我們再讓同學一個個的伸出兩只手,直到同學們,手與腳相加,達到40的時候為止,然后我們讓學生分別數(shù)一數(shù),有幾位同學,伸出了兩只手,這些同學的數(shù)量就是兔子的數(shù)量。運用這種方式,學生很容易求證了10只雞、5只兔子的結(jié)果。這種情境化的教學方式,有利于拓展學生的思維空間,提升學生的課堂參與度,活躍課堂的氣氛,鍛煉學生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

    三、結(jié)束語

    綜上所述,在小學數(shù)學的教學過程當中,數(shù)形結(jié)合的思想能夠幫助學生將原本抽象化的概念具象化,將原本困難的問題簡單化,另外通過數(shù)形結(jié)合的思想有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣,提升學生學習的主觀能動性,因此在教學過程當中,我們應(yīng)當逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想,幫助學生分析問題,解決問題,為學生的數(shù)學思維發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

    參? 考? 文? 獻

    [1]池月秋;小學數(shù)學中構(gòu)建學生數(shù)學思維的方法[J];新課程(小學);2017年12期

    [2]馬秀琴;初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的研究和應(yīng)用[J];科學大眾;2019年07期

    [3]楊鋒潑;初中學生數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)的探究[J];讀與寫(教育教學刊);2015年05期

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