提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力

宋文相

數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力是指在數(shù)學(xué)知識(shí)的積累，以及數(shù)學(xué)方法的掌握、運(yùn)用和內(nèi)化的過(guò)程中，學(xué)生用數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。下面結(jié)合具體教學(xué)談?wù)勅绾卧凇霸O(shè)疑解惑”中提升數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

“商不變”教學(xué)例談。筆者執(zhí)教“商不變的性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生質(zhì)疑：商不變的性質(zhì)，有余數(shù)的除法適用嗎？問(wèn)題的提出讓不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)有余數(shù)的除法套用“商不變的性質(zhì)”時(shí)余數(shù)不一樣。如500÷200=2……100，運(yùn)用“商不變的性質(zhì)”（500÷100）÷（200÷100）=5÷2，而5÷2=2……1;因此，有余數(shù)的除法運(yùn)用“商不變的性質(zhì)”時(shí)，商一定是不變的，而余數(shù)在變化。

既然有余數(shù)的除法運(yùn)用“商不變的性質(zhì)”時(shí)余數(shù)發(fā)生了同樣的變化，那么還適用商不變的性質(zhì)嗎？如“500÷200=5÷2”。結(jié)合四年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和生活實(shí)際，筆者創(chuàng)編了這樣的情境讓學(xué)生去理解：500元錢平均分給200個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分多少？答案是500÷200=2（元）……100（元）。余下的100元繼續(xù)平均分，每個(gè)小朋友能分多少？解答時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)人可以分5角錢，所以500元錢平均分給200個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分2元5角;同樣的道理5÷2=2……1也是每個(gè)小朋友分2元5角。通過(guò)這樣的引導(dǎo)，學(xué)生明白了“500÷200=5÷2”，也就是說(shuō)有余數(shù)的除法適用于“商不變的性質(zhì)”。

“觀察物體”教學(xué)例談。筆者教學(xué)《觀察物體》時(shí)，為了突破同一個(gè)物體左右看是否相同、前后看是否相同這個(gè)難點(diǎn)，首先設(shè)置一些同一個(gè)物體左右（前后）看是一樣的情境，同時(shí)設(shè)置一些同一個(gè)物體左右（前后）看是不一樣的情境，讓學(xué)生認(rèn)同“同一個(gè)物體左右（前后）看不一定相同”的結(jié)論。

怎樣的物體前后（左右）看是一樣的？為了追溯本質(zhì)，筆者設(shè)置了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題：你能擺一個(gè)從左面看和從右面看是一樣的物體嗎？（此問(wèn)學(xué)生基本上都會(huì)）說(shuō)一說(shuō)擺一個(gè)從左右看是一樣的物體有什么要求？（此問(wèn)挖掘?qū)W生的個(gè)體認(rèn)知，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出一些有局限性的要求，比如：左右看一樣的物體，橫向每排層高要一樣;前后看縱向?qū)痈咭粯拥龋┯胁煌^點(diǎn)嗎？有的學(xué)生在反駁“前后看縱向?qū)痈咭粯印睍r(shí)提出，“中”字形的左右縱向的層高一樣，中間的層高或者低一些，從后面看也是一樣的等觀點(diǎn)。這樣師生互相分享，生生相互質(zhì)疑，思維得到碰撞，得出結(jié)論：如果一個(gè)物體從左邊看到的平面圖形是左右對(duì)稱的圖形，則從右邊看是一樣的，否則不同;如果一個(gè)物體從前面看到的平面圖形是左右對(duì)稱的圖形，則從后面看的也是一樣的，否則不同。

“夠不夠”教學(xué)例談。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中解決“夠不夠”類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)要把握兩個(gè)訓(xùn)練點(diǎn)。其一，要把握解答這類問(wèn)題的規(guī)范流程，應(yīng)講究先計(jì)算，后比較;其二，比較的方法要多樣化。

例如，李老師準(zhǔn)備買3個(gè)書(shū)包，每個(gè)書(shū)包單價(jià)35元，他帶了100元錢，夠不夠？下面筆者交流三種不同的（精算的）解題方法。

第一種是先算買3個(gè)書(shū)包要花多少錢，35×3=105元;再把花去的錢和帶的錢比較，當(dāng)帶的錢少于花的錢時(shí)就不夠，反之則夠，即100<105，所以不夠。

第二種先算李老師帶的錢能買幾個(gè)書(shū)包，100÷35=2（個(gè)）……30（元），若少于3個(gè)就不夠，反之則夠，即2<3，所以不夠。

第三種先算帶的錢買3個(gè)書(shū)包，平均每個(gè)的單價(jià)100÷3=33元……1（元），然后和書(shū)包實(shí)際單價(jià)比較，若小于實(shí)際價(jià)格就不夠，反之則夠，即33<35，所以不夠。

這類習(xí)題要關(guān)注算法的多樣化，適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，在解惑中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力。

（作者單位：宜昌市秭歸縣茅坪小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏