船舶軸系碟簧式縱向減振器動態(tài)特性分析

夏極，李全超

1 海軍裝備部駐武漢地區(qū)第二軍事代表室，湖北 武漢 430064 2 中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064

0 引 言

船舶槳軸系統(tǒng)運行產(chǎn)生的低頻縱向振動是推進艙室和船舶艉部振動噪聲的重要來源，對船舶艙室舒適性和聲隱身性能具有重要影響。因此，若要改善船舶艉部振動噪聲狀態(tài)，需對槳軸系統(tǒng)的縱向振動進行控制。

針對槳軸系統(tǒng)縱向振動控制，國內(nèi)外學(xué)者開展了許多研究，提出了包括動力吸振、縱向減振等各種控制措施。例如，劉耀宗等[1-3]提出的縱振動力吸振方案是通過在軸系上并聯(lián)動力吸振器來達到抑制軸系共振的目的，并研究了相關(guān)設(shè)計參數(shù)對振動傳遞和聲輻射帶來的影響；馮國平等[4]研究表明改變推力軸承剛度和基座結(jié)構(gòu)形式對船舶艉部的減振降噪有一定作用；劉偉等[5-7]提出不同形式的減振推力軸承設(shè)計思路，驗證了其對軸系縱向振動的控制效果。

縱向減振器是改善槳軸系統(tǒng)縱向振動狀態(tài)的重要手段，其思路是在推力傳遞通道中設(shè)置減振結(jié)構(gòu)，利用減振結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼降低力傳遞途徑中的縱向振動。由于船舶軸系具有低速、重載的特點，所以工程上縱向減振設(shè)備的選擇需同時考慮較大推力載荷的承受能力、較小的縱向壓縮位移以及狹小空間內(nèi)的適裝性等因素。目前，相關(guān)縱向減振技術(shù)的研究多數(shù)集中于縱向減振設(shè)備應(yīng)用后對軸系縱向減振效果的評價方面，而鮮有對低速重載環(huán)境條件下的高靜剛度、低動剛度、小壓縮行程減振元件的選擇進行研究，尤其是缺乏減振器動載剛度穩(wěn)定性、動靜剛度比特性、元件優(yōu)化過程等方面的研究。

本文所提碟形彈簧（以下簡稱碟簧）是一種由金屬帶材、板材或者鍛造坯料沖壓而成的截錐形薄片彈簧，具有尺寸小、承載能力大、緩沖和減振能力強等特點，尤其適合安裝在空間緊湊、載荷范圍變化大等的場合，常被作為核心減振元件被應(yīng)用于航空、航天、冶金、機械等領(lǐng)域[8]。碟簧的結(jié)構(gòu)緊湊、剛度高等特點也同樣適合應(yīng)用于船舶軸系縱向減振器。

本文將提出船舶軸系碟簧式縱向減振器設(shè)計思路，研究以碟簧作為減振元件的縱向減振器的動態(tài)特性，分析其靜剛度特性，研究不同碟簧組合形式、載荷、激振頻率等因素對該縱向減振器的剛度特性的影響。此外，根據(jù)減振元件的剛度特性，研究優(yōu)選碟簧組合形式并應(yīng)用于縱向減振器，分析其對軸系縱向振動控制的效果。

1 碟簧式減振器設(shè)計

圖1所示為碟簧式減振器的設(shè)計結(jié)構(gòu)，其主要由壓蓋、導(dǎo)向桿、碟簧和缸體等部件組成。其中，碟簧安裝在導(dǎo)向桿與缸體之間，通過壓蓋壓緊導(dǎo)向桿，對組合碟簧實施預(yù)緊，以保證碟簧元件的使用行程和壽命。根據(jù)使用剛度和工作行程的需要，可以設(shè)計不同組合形式的碟簧組，并通過調(diào)整導(dǎo)向桿尺寸來控制碟簧組的安裝高度。

圖 1 碟簧式減振器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of disc-spring shock absorber

結(jié)合軸系縱向減振器布置的尺寸限制、受載狀態(tài)和剛度設(shè)計等要求，選用文獻[9]中的A系列碟簧（型號A71-2），具體參數(shù)如表1所示。

表 1 碟簧參數(shù)Table 1 Parameters of disc-spring

為研究碟簧的不同組合形式對縱向減振器動態(tài)特性的影響，本文設(shè)計了4種方案，如表2所示。其中，方案4由2片碟簧疊合后再對合組合而成。

表 2 碟簧組合方案Table 2 Combining forms of disc-spring

2 減振器靜剛度特性研究

靜剛度是指碟簧組在一定靜載荷狀態(tài)下的變形能力。碟簧組靜剛度決定了減振器靜載荷的承受能力。對應(yīng)用于軸系的縱向減振器而言，這也是決定軸系有效減振推力范圍的關(guān)鍵因素。因此，有必要研究減振器靜剛度特性。本節(jié)將研究不同碟簧組合形式下的減振器靜剛度特性。

首先，采用ANSYS有限元分析軟件建立組合碟簧三維模型，分析其載荷-變形特性，圖2所示為方案4的有限元模型，該方案的相鄰2片對合碟簧采用了線接觸，相鄰的2片疊合面則采用面接觸，摩擦系數(shù)取為0.03。在最上端碟簧外邊線逐步施加載荷，在最下端碟簧外邊線施加垂向位移約束，開啟ANSYS中大變形選項，利用牛頓-拉普森（N-R）迭代法求解，可以獲得碟簧組在受壓狀態(tài)下的非線性變形情況。

圖 2 八片復(fù)合碟簧組有限元模型Fig.2 Finite element model of eight composite disc-springs

然后，利用靜剛度試驗機對安裝有上述4種組合碟簧的減振器進行靜力加載和卸載試驗，試驗中加載和卸載需緩慢控制，以保證靜剛度測試結(jié)果的準確。圖3所示為試驗獲得的4種減振器靜載荷-變形特性曲線。

由圖3可見，不同組合的碟簧式減振器變形隨載荷的變化而不同。通過理論分析，減振器變形曲線的剛度與卸載線性區(qū)的剛度基本一致，其靜剛度存在如下特點：

1) 減振器加載初期為非線性狀態(tài)，剛度逐漸增大后趨于穩(wěn)定；卸載初期也呈非線性狀態(tài)，剛度逐漸減小后趨于穩(wěn)定；

2) 減振器的加載曲線與卸載曲線不重合，加載-卸載呈遲滯曲線分布，且卸載時線性剛度出現(xiàn)退化，這是由于碟簧組在加載和卸載過程中，碟簧組外緣在受力伸展和收縮時與減振器支撐面在摩擦作用下產(chǎn)生了一定的摩擦阻力；

3) 方案1與方案4的碟簧剛度相當，這是因為碟簧對合片數(shù)增加，靜剛度會等比例降低，而疊合片數(shù)增加，靜剛度也會等比例增加；

4) 復(fù)合組合碟簧的卸載曲線遲滯現(xiàn)象更為明顯，這是因為復(fù)合碟簧中的疊合簧片間的接觸面發(fā)生了微小滑動，產(chǎn)生了更多摩擦能耗。

3 減振器動剛度特性研究

對于受簡諧激勵力作用的單自由度系統(tǒng)，其動剛度KD可表示為

圖 3 不同組合形式下碟簧式減振器靜態(tài)加載曲線Fig.3 Load-deformation curves of different combinations of disk-spring shock absorbers under static loading

式中：K為減振器靜剛度；λ為激勵頻率與系統(tǒng)固有頻率的頻率比；ζ為阻尼比。由式（1）可見，動剛度特性與系統(tǒng)激勵頻率、系統(tǒng)固有頻率、系統(tǒng)阻尼等多個因素有關(guān)。

因碟簧式減振器的動剛度特性復(fù)雜，通過理論計算的方式較難獲取，故本文采用標準動剛度試驗機進行動剛度特性測試，以研究載荷、激振頻率和碟簧組合形式對減振器動剛度特性的影響。

3.1 靜載荷對減振器動剛度影響分析

對碟簧式減振器進行不同靜載荷下動剛度測試，并以三次多項式擬合出減振器靜載荷-動剛度特性曲線，如圖4所示。試驗中，試驗機采用相同激振頻率和幅值。由圖可見如下特點：

圖 4 不同靜載荷下碟簧式減振器動剛度特性Fig.4 Dynamic stiffness of disc-spring shock absorbers under multiple static loads

1) 碟簧式減振器動剛度隨靜載荷的增大而增加，低載荷時的增幅大，高載荷后趨于穩(wěn)定；

2) 方案4與方案1碟簧式減振器的動剛度擬合曲線在頻率為0（即靜態(tài)）處基本相當，與靜剛度測試結(jié)果一致；

3) 方案4減振器的動剛度隨載荷的增大而變化，且更為明顯，這是因為碟簧組在激振過程中碟片疊合面摩擦消耗了更多的輸入能量，系統(tǒng)阻尼特性影響明顯；

4) 對于對合組合的減振器，隨著對合碟片數(shù)量的增加，減振器的動剛度隨載荷變化而趨于穩(wěn)定，4片對合碟簧式減振器的動剛度曲線隨載荷變化而最為穩(wěn)定。這是因為對合碟片加載過程中內(nèi)部碟片之間不會產(chǎn)生相對滑移，對合碟片數(shù)量的增加不會引起更多的摩擦能耗。

3.2 激振頻率對減振器動剛度影響分析

以方案4的碟簧式減振器為分析對象，進一步研究激勵頻率對減振器動剛度的影響。由于軸系縱向振動控制主要是低頻段，一般以不超過100 Hz范圍為控制對象[10]，結(jié)合動剛度試驗機有效測試范圍，對減振器進行0～80 Hz范圍內(nèi)的掃頻測試，結(jié)果如圖5所示。由圖可見：在相同載荷下，減振器的動剛度基本上不隨激振頻率的變化而變化，縱向減振器對激振頻率的變化不敏感。

圖 5 不同激振頻率下碟簧式減振器動剛度特性Fig.5 Dynamic stiffness of disc-spring shock absorbers under excitation frequencies

3.3 碟簧組合形式對減振器剛度特性影響分析

以靜態(tài)加載過程中的線性區(qū)剛度為靜剛度，最大載荷下定頻激振測試結(jié)果為動剛度，對比不同碟簧組合形式下碟簧式減振器的動剛度、靜剛度特性，以研究減振器剛度穩(wěn)定性，結(jié)果見表3。

表 3 不同組合形式下碟簧式減振器動靜剛度比Table 3 Dynamic-to-static stiffness ratio of shock absorbers

由表3可見：

1) 碟簧式減振器的動剛度均大于靜剛度，兩者之比大于1；

2) 對合組合碟簧式減振器的對合片數(shù)越多，動靜剛度比趨于降低，方案3的碟簧式減振器最大動靜剛度比穩(wěn)定在1.5左右；

3) 復(fù)合組合碟簧式減振器的動靜剛度比遠高于對合組合，方案4的碟簧式減振器動靜剛度比超過3.5。

3.4 減振器碟簧組合形式對比優(yōu)選

船舶軸系縱向振動模型可簡化為單自由度系統(tǒng)，縱向減振器剛度是該單自由度系統(tǒng)振動特性的決定因素之一。

對比4種不同組合碟簧式減振器的動、靜剛度特性，可見方案3的減振器在動剛度穩(wěn)定性、動靜剛度比的控制方面具有較大優(yōu)勢，故是本文軸系縱向減振器工程應(yīng)用的最佳選擇。

4 軸系縱向減振器應(yīng)用效果研究

將本文設(shè)計的碟簧式縱向減振器應(yīng)用到某船舶軸系并集成到其推力傳遞路徑中，例如應(yīng)用到推力軸承的內(nèi)部，可以實現(xiàn)對軸系縱向振動傳遞的衰減效果[6]。

建立某軸系理論分析模型，研究碟簧式縱向減振器應(yīng)用對軸系縱向振動傳遞特性的影響。軸系縱向振動模型如圖6所示，圖中：m1，m2，m3分別為推進器、軸段及推力軸承質(zhì)量，并共同構(gòu)成系統(tǒng)的參振質(zhì)量；k2，c2分別為碟簧式縱向減振器的剛度、阻尼。該軸系由多組縱向減振器并聯(lián)實現(xiàn)軸系縱向支撐。

圖 6 軸系縱向振動模型Fig.6 Shafting longitudinal vibration model

根據(jù)軸系縱向振動分析，應(yīng)用縱向減振器前，軸系縱向一階固有頻率約為44 Hz，而加裝縱向減振器后，系統(tǒng)一階固有頻率降低至23 Hz，可以實現(xiàn)30 Hz以上頻段的軸系隔振。

在螺旋槳部位施加單位激勵，獲取應(yīng)用縱向減振器后的軸系縱向振動加速度響應(yīng)。因工程上獲取推力軸承與基座間的力傳遞響應(yīng)較困難，為便于試驗測試對比，本文采取獲取推力軸承處的加速度頻響的方法來評價傳遞特性，與未應(yīng)用減振器的軸系縱向振動傳遞頻率響應(yīng)進行對比，結(jié)果如圖7所示。由圖可見，應(yīng)用碟簧式縱向減振器后，軸系一階縱振固有頻率由44 Hz降至23 Hz，在30～200 Hz頻段振動傳遞響應(yīng)明顯降低。

圖 7 應(yīng)用減振器前、后的軸系縱向振動響應(yīng)計算對比Fig.7 Comparison of calculated shafting longitudinal virbration response before/after applying shock absorbers

進一步利用軸系陸上試驗臺測試縱向減振器的應(yīng)用效果。試驗臺布置如圖8所示，主要由推進電機、彈性聯(lián)軸器、中間軸承、推力軸承、軸段、艉前軸承、艉后軸承、推進器配重等組成，艉部安裝加載裝置，用于模擬螺旋槳靜載荷力。其中，縱向減振器布置在推力軸承內(nèi)部。

圖 8 軸系試驗臺架結(jié)構(gòu)簡圖Fig.8 Structure of shafting test bench

圖 9 應(yīng)用減振器前、后軸系縱向振動響應(yīng)實測對比Fig.9 Comparison of measured shafting longitudinal vibration response before/after applying shock absorbers

通過力錘在推進器配重處施加激勵，分析推力軸承基座處的縱向振動響應(yīng)。試驗中同樣以安裝有碟簧式縱向減振器的推力軸承和普通推力軸承這2種軸系狀態(tài)進行對比測試分析，結(jié)果如圖9所示。結(jié)果表明，應(yīng)用碟簧式縱向減振器后，在相同激勵下軸系縱向原一階固有頻率點以上低頻段的軸系縱向振動響應(yīng)下降明顯，原一階固有頻率處的振動響應(yīng)下降約30 dB。應(yīng)用縱向減振器取得了較好的減振效果。上述研究以振動加速度頻率響應(yīng)作為減振效果評價方法，后期將研究應(yīng)用減振器前、后對振動傳遞率帶來的影響，以進一步評估其減振效果。

5 結(jié) 論

本文提出了船舶碟簧式縱向減振器設(shè)計方案，對比研究了4種碟簧組合形式下的減振器動態(tài)特性，以及靜載荷、激振頻率、碟簧組合形式等對減振器動剛度的影響，得到如下結(jié)論：

1) 碟簧式減振器動剛度對低頻激振頻率不敏感；

2) 碟簧式減振器動剛度隨靜載荷的增加先增加，在載荷增大后趨于穩(wěn)定；

3) 碟簧疊合狀態(tài)不利于減振器動剛度的穩(wěn)定，使其動靜剛度比增大；

4) 對合片數(shù)的增加有利于減振器動剛度的穩(wěn)定，以及降低減振器動靜剛度比。

通過碟簧式縱向減振器動態(tài)特性研究，發(fā)現(xiàn)采用4片對合組合的碟簧式減振器方案在動剛度穩(wěn)定性、動靜剛度比的控制方面具有明顯優(yōu)勢。

將優(yōu)選的碟簧式減振器方案應(yīng)用于船舶軸系縱向振動控制，通過振動加速度頻率響應(yīng)情況分析了其應(yīng)用效果。理論分析和研究表明：在船舶軸系中應(yīng)用本文設(shè)計的碟簧式縱向減振器后，縱向振動控制效果明顯。