三維船體建模與穩(wěn)性計(jì)算系統(tǒng)研發(fā)

陳志飚，陳慶任，朱顯玲

1 中國船級社 武漢規(guī)范研究所，武漢 430022

2 武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，武漢 430050

0 引 言

船舶穩(wěn)性計(jì)算專業(yè)軟件大體可劃分為3代，即二維、半三維和三維，它們的區(qū)別在于模型表達(dá)方式、人機(jī)交互能力和計(jì)算核心先進(jìn)性。二維軟件在早期十分盛行，通常采用型值表與加密點(diǎn)或類似方式來描述船體模型，采用數(shù)據(jù)文件或表格窗口錄入模型數(shù)據(jù)，采用幾何線框顯示船體外形，采用平面切片積分法計(jì)算船體幾何參數(shù)。三維軟件采用三維幾何模型來描述船體模型，并引入了三維可視化交互技術(shù)和三維網(wǎng)格積分算法；相較于二維軟件，三維能更直觀地創(chuàng)建和展示船型，良好的用戶體驗(yàn)和廣泛的船型適應(yīng)性使其更易于被用戶接受。半三維軟件介于兩者之間，其具備一定的三維可視化交互能力，但模型表達(dá)方式和計(jì)算核心尚未突破二維本質(zhì)，所以適用性往往受到一定限制。

業(yè)界領(lǐng)先的穩(wěn)性計(jì)算軟件均具備一定的三維建模與三維計(jì)算能力。國外的MAXSURF和NAPA[1]等軟件在船舶領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，其三維交互能力深受歡迎；國內(nèi)學(xué)者也開展了相關(guān)研究和軟件開發(fā)[2-3]，但受應(yīng)用條件制約，軟件未得以廣泛應(yīng)用。

鑒于此，本研究以滿足用戶友好性、船型普適性、軟件易維護(hù)性為目標(biāo)，擬采用三維可視交互技術(shù)、三維積分計(jì)算算法和軟件工程方法，借鑒AutoCAD等軟件的反向框選拾取、特征點(diǎn)捕捉、命令流等功能，設(shè)計(jì)開發(fā)一款具有自主版權(quán)的三維船體建模與穩(wěn)性計(jì)算系統(tǒng)COMPASSiStability（COMPASS Inland平臺(tái)的子系統(tǒng)），用于船舶輔助設(shè)計(jì)、審圖計(jì)算、航運(yùn)安全評估和高校教學(xué)實(shí)訓(xùn)。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

考慮用戶的易接受度，本系統(tǒng)在研發(fā)時(shí)采用了當(dāng)前成熟的模型-視圖-控制器（Model-View-Controller，MVC）設(shè)計(jì)模式，結(jié)合主板-插件式架構(gòu)技術(shù)[4]的應(yīng)用，最大程度降低系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，使系統(tǒng)開發(fā)維護(hù)更為容易。視圖（View）負(fù)責(zé)展示模型（Model），控制器（Controller）是兩者的紐帶，三者之間相對獨(dú)立。

1.1 模型（Model）

Model用于描述船體的幾何模型和分析模型（含結(jié)果）。采用了相對靈活和可擴(kuò)展的XML架構(gòu)，將數(shù)據(jù)劃分為幾何、船殼、分析等多個(gè)數(shù)據(jù)塊，每個(gè)數(shù)據(jù)塊又細(xì)分為不同類型的數(shù)據(jù)對象，如圖1所示。其中，幾何和船殼為三維可視化對象，采用自定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)用戶輸入數(shù)據(jù)，每個(gè)對象以ID作為唯一標(biāo)識(shí)；分析數(shù)據(jù)則采用了關(guān)系數(shù)據(jù)表進(jìn)行表達(dá)。

圖 1 模型（Model）數(shù)據(jù)架構(gòu)Fig.1 Data schema of the Model

1.2 視圖（View）

View負(fù)責(zé)以合適的方式展示Model。幾何和船殼數(shù)據(jù)對象采用了對象樹面板、操作面板和基于OpenGL的三維視圖進(jìn)行顯示和交互，如圖2所示；分析數(shù)據(jù)采用了智能表格控件、ZedGraph圖表控件和iTextSharp控件進(jìn)行顯示、編輯和報(bào)告輸出，智能表格控件能根據(jù)用戶前序輸入自動(dòng)屏蔽后序不需填寫的單元格（切換為只讀狀態(tài)并顯示為灰色）。

圖 2 軟件系統(tǒng)界面Fig.2 Software system interface

1.3 控制器（Controller）

Controller負(fù)責(zé)響應(yīng)用戶輸入，并在View和Model中體現(xiàn)響應(yīng)結(jié)果。采用全局事件響應(yīng)機(jī)制，當(dāng)對象樹面板、操作面板、工具欄、三維視圖和命令窗口存在用戶輸入（鼠標(biāo)、鍵盤等）時(shí)，由指定的處理器來響應(yīng)，并將結(jié)果反饋到三維視圖、對象樹面板和輸出窗口（顯示用戶指令執(zhí)行的結(jié)果和告警信息）。其中，命令窗口接受用戶命令，通過自主開發(fā)的一套命令處理器來完成命令的解釋與執(zhí)行，并支持命令的撤銷與重做（Undo/Redo）。

2 三維建模功能設(shè)計(jì)

建立船體模型是實(shí)施穩(wěn)性計(jì)算的前置條件，模型準(zhǔn)確性與計(jì)算結(jié)果息息相關(guān)。本系統(tǒng)中推薦的三維船體建模流程如圖3所示，即首先創(chuàng)建型線，然后由型線構(gòu)造型表面，繼而由型表面圍成主船體，最后從主船體上截取艙室。

圖 3 三維船體建模流程Fig.3 3D hull modeling process

三維建模方面，除三維可視化、Undo/Redo功能外，本系統(tǒng)還實(shí)現(xiàn)了以下功能：

1） 支持交互式建模。以操作面板為用戶入口，創(chuàng)建和編輯線、面、體，為操作面板中需要的數(shù)據(jù)項(xiàng)提供快捷輸入途徑：例如，數(shù)據(jù)項(xiàng)為圖元對象名稱，則可以從圖形窗口拾取，包括點(diǎn)選拾取、正向框選拾?。ㄈ柯湓诳騼?nèi)即選中）和反向框選拾取（部分落在框內(nèi)即選中）；例如，數(shù)據(jù)項(xiàng)為幾何坐標(biāo)，則可從圖形窗口捕捉曲線端點(diǎn)、插值節(jié)點(diǎn)、交點(diǎn)、指定條件的點(diǎn)等，從而大幅度提高數(shù)據(jù)輸入的效率和便捷性。

2） 支持命令流建模。命令窗口輸入的命令在執(zhí)行之前可編輯修改，多個(gè)命令可同時(shí)批量執(zhí)行，這種建模方式尤其適用于熟練用戶，能實(shí)現(xiàn)全船快速建模和修改及母型船改型。

3） 支持將船舶肋位坐標(biāo)、站位坐標(biāo)作為輸入，用以表示坐標(biāo)點(diǎn)的X坐標(biāo)分量，從而實(shí)現(xiàn)以船員熟悉的方式簡化數(shù)據(jù)輸入。例如，#10+100表示10號肋位正向偏移100 mm，$2-200表示2號站位反向偏移100 mm。

4） 支持引用表達(dá)式作為輸入，用以表示坐標(biāo)點(diǎn)或坐標(biāo)分量。如表1所示，這種輸入方式可大幅簡化重復(fù)性數(shù)據(jù)的錄入，尤其適合表達(dá)線與線的交點(diǎn)。表1中：X，Y，Z表示坐標(biāo)軸3個(gè)方向的分量；P1，C1和C2為對象的名稱標(biāo)識(shí)；n為固定不變的特殊標(biāo)記。

表 1 引用表達(dá)式示例Table 1 Reference expression example

5） 支持基于引用表達(dá)的聯(lián)動(dòng)更新：若某線的坐標(biāo)點(diǎn)采用引用表達(dá)式（表1）引用了其他點(diǎn)或線，當(dāng)被引用的點(diǎn)或線修改后，該關(guān)聯(lián)線能跟隨聯(lián)動(dòng)更新（圖4），以此確保幾何模型的一致性。

圖 4 被引用線修改后關(guān)聯(lián)線的聯(lián)動(dòng)更新Fig.4 Linkage update of associated curve after modification of referenced curve

6） 艙室可通過參數(shù)化方式從船體上截取，僅需指定艙室的兩端位置X和用于表征端面形狀的特征點(diǎn)參數(shù)，如圖5所示左舷艙；此外，也支持通過單元體與單元體（艙室）布爾運(yùn)算組合，生成形狀復(fù)雜的艙室，如圖6所示艉部燃油艙。

圖 5 參數(shù)化截取左舷艙Fig.5 Extracting port side tank in parametric way

圖 6 艉部燃油艙（復(fù)雜艙室）Fig.6 Tail fuel oil tank (complex compartment)

7） 支持初始化圖形交換規(guī)范（IGES）導(dǎo)入和導(dǎo)出，實(shí)現(xiàn)與CATIA，NAPA，MAXSURF等常用軟件之間模型互通；同時(shí)，也支持型值表導(dǎo)入和導(dǎo)出，實(shí)現(xiàn)模型的快速創(chuàng)建和數(shù)據(jù)檢查。

3 三維穩(wěn)性計(jì)算與衡準(zhǔn)

基于三維模型方可開展三維穩(wěn)性計(jì)算，首先將代表船體與艙室的三維表面轉(zhuǎn)換為三維面網(wǎng)格單元模型，然后以此為輸入進(jìn)行三維穩(wěn)性計(jì)算。

3.1 模型網(wǎng)格化

模型網(wǎng)格化就是把三維船體和艙室分別作為獨(dú)立的體，將其三維表面轉(zhuǎn)換為三角網(wǎng)格。轉(zhuǎn)換過程中，控制三角網(wǎng)格與三維表面的偏差δ≤0.000 1，如圖7所示。而網(wǎng)格尺寸則隨原始三維表面的曲度自適應(yīng)調(diào)整，在曲度小的部位形成的網(wǎng)格很稀疏，例如平行舯體區(qū)域的舷側(cè)、船底等；在曲度很大的部位網(wǎng)格相對更細(xì)密，例如艉部螺旋槳軸、舭部等。從而確保轉(zhuǎn)化后的三角網(wǎng)格與原三維表面盡可能貼合，同時(shí)也最大程度減少網(wǎng)格數(shù)量，降低后續(xù)計(jì)算工作量。

圖 7 模型網(wǎng)格化Fig.7 Model meshing

3.2 三維幾何參數(shù)計(jì)算

為了得到船體排水體積、慣性矩、形心等三維幾何參數(shù)，傳統(tǒng)方法是將船體的三維積分轉(zhuǎn)換為沿船長或型深的切片（橫剖面或水線面）近似積分[5]，這種算法的計(jì)算精度受限，且難以適用于不規(guī)則和復(fù)雜的形體。

本系統(tǒng)基于三維面網(wǎng)格單元模型，采用了全新的積分算法，應(yīng)用高斯定理將三維體積分轉(zhuǎn)換為三維面網(wǎng)格單元積分[6-7]，計(jì)算結(jié)果精度可控，相比于傳統(tǒng)切片積分算法，對船型適應(yīng)性更好，可適用于任意三維形體。

3.3 浮態(tài)平衡計(jì)算

船舶浮態(tài)的計(jì)算是船舶穩(wěn)性計(jì)算的重要環(huán)節(jié)。本系統(tǒng)摒棄了基于靜水力數(shù)據(jù)來近似求解浮態(tài)的傳統(tǒng)方法，采用基于三維模型求解浮態(tài)平衡方程來直接計(jì)算船舶浮態(tài)，方程求解采用牛頓迭代法，迭代過程中考慮船舶縱傾和橫傾，使浮態(tài)計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。

除了船舶初始浮態(tài)外，復(fù)原力臂、進(jìn)水角、破損浮態(tài)等計(jì)算也需要求解浮態(tài)平衡，只是求解方程有所不同：

1） 采用重力浮力平衡、縱傾力矩平衡的兩方程計(jì)算復(fù)原力臂；

2） 采用重力浮力平衡、縱傾力矩平衡、進(jìn)水點(diǎn)/出水點(diǎn)在水面的三方程計(jì)算進(jìn)水角/極限靜傾角；

3） 計(jì)算破損情況下的浮態(tài)、復(fù)原力臂及進(jìn)水角，求解過程中采用損失浮力法，即根據(jù)艙室的三維模型和水平面實(shí)時(shí)扣除破損艙室的浮力。

3.4 穩(wěn)性衡準(zhǔn)計(jì)算

為滿足“老船老辦法，新船新辦法”的現(xiàn)實(shí)需求，本系統(tǒng)將衡準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)為由用戶選擇，在確保向下兼容的前提下，若衡準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)升級換版，則允許增加新的衡準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)選項(xiàng)。

實(shí)際開發(fā)中，為了便于后續(xù)的軟件維護(hù)性和可持續(xù)發(fā)展，采用了面向?qū)ο蟮幕?派生類技術(shù)實(shí)現(xiàn)該設(shè)計(jì)：將《內(nèi)河船舶法定檢驗(yàn)技術(shù)檢驗(yàn)規(guī)則（2011）》[8]設(shè)定為基類，將后續(xù)版本的衡準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為派生類，新增或修訂的衡準(zhǔn)要求在派生類中通過重載技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。

本文所提系統(tǒng)支持的衡準(zhǔn)包括2011～2019年期間發(fā)布及更新的《內(nèi)河船舶法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則》[8-12]，以及《特定航線江海直達(dá)船舶法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則（2018）》[13]，后續(xù)還將根據(jù)行業(yè)發(fā)展需要增加《遠(yuǎn)洋漁船法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則（2019）》[14]等新的衡準(zhǔn)。

4 系統(tǒng)驗(yàn)證與應(yīng)用

4.1 系統(tǒng)驗(yàn)證

選取規(guī)則體（長方體、圓柱體、球體等）進(jìn)行建模計(jì)算測試（與理論值對比）。圖8為一個(gè)由長方體、圓臺(tái)和半球體組成的組合體，其中長方體的尺寸為4 m×4 m×8 m，底面中心為（-2 m，-3 m，0 m）；圓臺(tái)底面圓心為（6 m，5 m，3.2 m），底面半徑1.5 m，頂面半徑0.35 m，高6 m；半球的半徑為10 m，底部圓心為（0 m，0 m，7.5 m）。表2給出了該組合體的驗(yàn)證結(jié)果，體積的相對誤差小于0.06%，形心垂向坐標(biāo)的相對誤差小于0.01%。

圖 8 規(guī)則組合體Fig.8 Combination of regular bodies

表 2 組合體的體積和形心垂向坐標(biāo)Table 2 Volume and centroid vertical coordinate of combination bodies

選取16艘典型實(shí)船（散貨船、集裝箱船、液貨船、客船、工程船等）進(jìn)行建模和計(jì)算測試[15]（與業(yè)界認(rèn)可的計(jì)算系統(tǒng)對比），表3和圖9給出了130 m旅游船和12萬噸級油船的驗(yàn)證結(jié)果。表中cyzWX為船舶靜水力計(jì)算與穩(wěn)性衡準(zhǔn)程序V 4.2版本；NAPA為一款專業(yè)穩(wěn)性計(jì)算系統(tǒng)。由圖表可得，旅游船和油船的靜穩(wěn)性力臂l偏差不大于0.01 m。

4.2 應(yīng)用分析

本系統(tǒng)具備靜水力計(jì)算、艙容曲線計(jì)算、完整穩(wěn)性計(jì)算與衡準(zhǔn)、許用重心高度計(jì)算、破損穩(wěn)性計(jì)算與衡準(zhǔn)、傾斜試驗(yàn)計(jì)算等功能。工程實(shí)踐表明：本系統(tǒng)完全突破了船體外形的制約，可適用于任意形狀的三維船體，覆蓋多艉、球艏、艏升高、艉升高、凸形甲板、浮船塢等復(fù)雜和特殊船型，以及雙體船、三體船、拼裝船等組合船體。與此同時(shí)，本系統(tǒng)具備的反向框選拾取、特征點(diǎn)捕捉、引用表達(dá)式、命令流、智能表格等功能元素，能大幅度簡化用戶輸入，提高建?？旖菪?。

表 3 旅游船和油船靜穩(wěn)性力臂Table 3 Static stability force arm of tourist ship and oil tanker

圖 9 旅游船和油船靜穩(wěn)性力臂Fig.9 Static stability force arm of tourist ship and tanker

圖10所示為用本系統(tǒng)進(jìn)行建模、三維顯示和計(jì)算的12艘典型實(shí)船的應(yīng)用案例，其中：圖(a)為高速客船，其艉部設(shè)有雙隧道、舭部設(shè)有折角；圖(b)為液貨船，艏、艉均設(shè)有升高、舯部設(shè)有凸形甲板、并設(shè)有球鼻艏和艉軸包；圖(c)為游覽船，其設(shè)有三艉；圖(d)為雙體集裝箱船，其有2個(gè)片體且每個(gè)片體還設(shè)有艉隧道；圖(e)為雙體客船，其設(shè)有2個(gè)片體且每個(gè)片體都帶有艏升高和艉軸包；圖(f)為雙體觀光船，其2個(gè)片體一大一小；圖(g)和圖(h)為浮船塢和形似浮船塢的工程船，它們在工作狀態(tài)時(shí)底部浮箱沉入水中，僅剩兩舷露出水面且互為孤島；圖(j)、圖(k)和圖(l)為多體拼裝船，各拼裝組合體都是單個(gè)完整的排水體。為了描述上述這些復(fù)雜的外形特征并開展計(jì)算，采用基于型值表和切面積分的傳統(tǒng)穩(wěn)性軟件將非常困難，需要增設(shè)很多的加密切面和加密點(diǎn)，還不一定能確保計(jì)算精度，有些軟件甚至完全無法實(shí)現(xiàn)；而使用本系統(tǒng)，只需按實(shí)際船體外殼形狀，以三維可視化方式創(chuàng)建三維模型，不需要做任何特殊處理，建模簡單且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度滿足工程計(jì)算需求。

圖 10 典型實(shí)船工程應(yīng)用Fig.10 Engineering application of typical ships

5 結(jié) 語

本研究自主開發(fā)了三維船體建模與穩(wěn)性計(jì)算系統(tǒng)COMPASS-iStability，該系統(tǒng)具備以下特點(diǎn)：

1） 采用Model-View-Controller模式搭建系統(tǒng)，三者相對獨(dú)立，降低了開發(fā)難度，提高了可維護(hù)性；

2） 提供了三維可視、對象拾取、特征點(diǎn)捕捉、撤銷重做、命令流等功能，既適用于一般用戶進(jìn)行三維圖形交互式建模，也適用于熟練用戶進(jìn)行全船快速建模和母型船改型；

3） 可用引用表達(dá)式代表幾何坐標(biāo)，可確保站線、水線等不同方向三維曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)保持一致，當(dāng)被引用圖元有修改時(shí)，后序關(guān)聯(lián)圖元還能隨之聯(lián)動(dòng)更新；

4） 實(shí)現(xiàn)了三維艙室參數(shù)化建模，過程中僅需指定艙室前后端面位置及端面特征點(diǎn)；

5） 采用三維面網(wǎng)格單元積分算法實(shí)施穩(wěn)性計(jì)算，相較于傳統(tǒng)切片積分計(jì)算，不僅提高了計(jì)算準(zhǔn)確度，而且突破了船體幾何形狀的限制，能適用于傳統(tǒng)計(jì)算系統(tǒng)無法或難以覆蓋的任意情形，包括球艏、多艉、多體、浮船塢、組合船體等；

6） 提供多個(gè)衡準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)供用戶選用，并在保證向下兼容的前提下，可根據(jù)業(yè)界發(fā)展需求增加新的衡準(zhǔn)選項(xiàng)，確保了“老船老辦法、新船新辦法”的現(xiàn)實(shí)需求得以滿足。

在典型實(shí)船中的工程應(yīng)用結(jié)果表明，該穩(wěn)性計(jì)算系統(tǒng)有助于用戶實(shí)現(xiàn)三維船體與艙室的快速建模和穩(wěn)性計(jì)算，降低專業(yè)穩(wěn)性計(jì)算軟件的使用門檻，對于船舶工程軟件的設(shè)計(jì)研發(fā)也具有重要的指導(dǎo)意義。在船舶穩(wěn)性計(jì)算中，該軟件已廣泛應(yīng)用于實(shí)船輔助設(shè)計(jì)、審圖檢驗(yàn)和高校教學(xué)實(shí)訓(xùn)，得到業(yè)界的廣泛認(rèn)可。

后續(xù)將進(jìn)一步提升本軟件的用戶友好性，繼續(xù)開發(fā)和完善與其他專業(yè)建模和計(jì)算軟件的接口，實(shí)現(xiàn)船體模型的共享和互操作；另一方面，也將在立足工程計(jì)算的基礎(chǔ)上，新增拓展用戶期待的面向設(shè)計(jì)功能，如船型變換、快速性預(yù)報(bào)與操縱性預(yù)報(bào)等。