頂部開口船艙火災下結構熱力耦合方法研究

汪金輝，張憲達，陳科燁

上海海事大學 海洋科學與工程學院，上海 201306

0 引 言

在航運事故中，船舶機艙失火造成的損失高居首位[1]。機艙內有大量可燃物且設備集中，運行過程中會釋放大量熱量，若油料泄漏極易發(fā)生火災。火災發(fā)生后產(chǎn)生的大量高溫煙氣受船艙結構限制無法及時排出，在機艙內部大量聚積，會導致艙室結構溫度迅速升高[2]。與混凝土材料的建筑構造物不同，船舶機艙的鋼結構在高溫下的耐火性能差[3]，當溫度為600 ℃時，鋼材的屈服強度和彈性模量將降至常溫狀態(tài)下的三分之一，從而使鋼結構幾乎喪失承載能力[4]。而喪失設計強度的結構在火災作用下會進一步變形、破損，進而導致船舶漏水、沉沒等次生災害。因此，研究船舶機艙結構在火災環(huán)境下的力學行為響應對于該結構的抗火設計具有重要意義。

傳統(tǒng)結構的抗火設計主要采用國際標準升溫曲線（即ISO-834）來描述結構在火災下的升溫過程。然而，對船舶艙室實際火災溫度場的研究表明，船艙火災溫度場受通風、開口、火源等多種因素的影響，難以采用統(tǒng)一的溫度曲線來描述[5-8]。而且，由于火災荷載大小、發(fā)生位置以及結構形式不同，所以火災條件下的結構各部位受熱并不均勻[9]。因此，采用標準升溫曲線替代結構在火災中的真實溫度變化并不準確。為解決此問題，前人開展了火災模擬和有限元結構分析的耦合研究。例如，李耀莊等[10]通過火災模擬工具（fire dynamics simulator，F(xiàn)DS）模擬火災燃燒過程，得到了火場溫度隨時間變化的數(shù)據(jù)，并將不同時刻的溫度場數(shù)據(jù)傳輸?shù)紸NSYS軟件中實現(xiàn)了耦合分析；Zhang等[11]開發(fā)了 FDS 模型與 ANSYS模型的映射接口（FTMI），將FDS模型的邊界條件數(shù)據(jù)傳輸?shù)紸NSYS模型的相應位置上進行結構的熱-力耦合計算，并與試驗結果對比； Tondini等[12]開發(fā)了火災模擬軟件和ANSYS的耦合方法，在框架結構受火試驗中驗證了方法的實用性； Siliva等[13]基于FDS和ANSYS開發(fā)了自動化代碼，在簡易的鋼板和H型鋼柱案例中驗證了耦合方法的有效性； Lu等[14]在ANSYS中采用APDL語言施加熱荷載等邊界條件，解決了標準升溫曲線難以應用于大型鋼桁架空間結構的難題。在利用火-熱-結構耦合方法研究不同溫度荷載影響船舶艙體結構力學性能的領域，黃樂華[15]針對某化學品船貨艙結構，使用有限元軟件PATRAN/NASTRAN研究了不同溫度下的結構應力變化情況；張浩等[16]利用MSC/PATRAN有限元軟件模擬研究了6種不同裝載情況下瀝青船貨艙受溫度荷載影響的熱應力分布，發(fā)現(xiàn)全艙加載荷載比隔艙加載荷載對橫艙壁的影響更大；段進濤等[17]針對真實火災環(huán)境下的鋼結構力學響應行為提出了FDS-ABAQUS熱力耦合分析方法；劉云山等[18]基于FDS和ABAQUS軟件研究了艙室頂部甲板受油池火燃燒后的甲板應力分布，驗證了FDS-ABAQUS耦合方法的可行性；張黎明等[19]以船體甲板為研究對象，研究了該結構在依據(jù)EC3升溫曲線加熱荷載后的剩余極限承載力；郝軍凱等[20]在文獻[19]的基礎上研究了艙室油池火災環(huán)境下甲板板架軸向壓縮時的剩余極限強度。

綜合上述研究表明：傳統(tǒng)的升溫曲線對于模擬艙室火災具有局限性，基于火-熱-結構耦合的方法來分析船艙失火后結構性能變化在理論上是可行的。此外，F(xiàn)DS用于火災模擬比較成熟，已廣泛應用于船舶火災數(shù)值模擬。本文研究的重點是與ANSYS有限元分析軟件結合，對船舶艙室進行火-熱-結構一體化模擬，以分析溫度荷載對整體艙室結構的影響。

鑒此，為模擬火災環(huán)境下船舶機艙結構力學性能變化，本文將基于FDS模擬火災發(fā)展過程、獲得火災溫度場信息，采用ANSYS分析機艙結構在熱環(huán)境下的力學響應，并針對頂部開口的機艙，開展火-熱-結構的耦合研究，分析該機艙結構在火災作用下的力學響應行為和性能變化。

1 火-熱-結構耦合數(shù)值模擬方法

船舶開口機艙結構主要由鋼材建造，艙內火災產(chǎn)生的熱量將以對流和熱輻射的形式傳遞給鋼結構，進而導致機艙結構體溫度的變化。在FDSANSYS耦合方法中，首先利用FDS模擬火災發(fā)展過程獲得氣體溫度、入射熱通量、凈熱流密度等數(shù)據(jù)，并作為結構體有限元分析熱方程的外邊界條件，然后將外邊界條件加載到ANSYS中進行瞬態(tài)熱分析，得到機艙火災環(huán)境下結構溫度場，最后利用ANSYS熱-力耦合計算，將熱分析溫度場作為節(jié)點荷載加載到結構體，模擬機艙在火災場景下的力學響應行為。具體分析流程如圖1所示。

1.1 FDS模擬機艙火災

圖 1 機艙火-熱-結構耦合分析流程圖Fig.1 Flowchart of fire-heat-structure coupling analysis for the engine room

本文采用美國國家標準與技術研究院（NIST）開發(fā)的FDS火災動力學模擬軟件開展開口機艙內的火災燃燒過程研究。FDS模擬的原理是利用有限體積法在劃分的網(wǎng)格單元上對N-S方程組進行求解[21]，主要包括建模求解模塊和結果后處理模塊。對于火災中的煙氣擴散和熱傳遞過程，則采用有限體積法計算，自動生成結果數(shù)據(jù)文件，獲得熱釋放速率、煙氣溫度變化等數(shù)據(jù)[22]。

1.2 FDS-ANSYS耦合熱分析

宏觀上，燃燒產(chǎn)生的高溫煙氣向艙室壁面的傳熱過程體現(xiàn)為壁面溫度上升，而實質上是氣-固界面熱流通量的作用效果。本文提取FDS模型中內、外壁面的熱流數(shù)據(jù)，計算出與ANSYS有限元模型中對應節(jié)點的熱通量，作為下一步進行有限元分析的邊界條件。FDS模擬完成后，在計算結果中提取指定時刻壁面關鍵點的凈熱流密度數(shù)據(jù)，并保存至表格文件中。其中，F(xiàn)DS模擬的關鍵點位置和數(shù)量是基于網(wǎng)格劃分形成的，而相對于FDS模型網(wǎng)格劃分方式，ANSYS模型網(wǎng)格劃分方式更靈活，其可以實現(xiàn)自由劃分或映射劃分。由于網(wǎng)格劃分方式不同，生成單元數(shù)量和形狀不同，導致FDS模型中關鍵點與有限元節(jié)點的坐標位置不能逐一對應，所以不能直接將壁面的關鍵點物理參數(shù)賦值到節(jié)點位置上。但是，F(xiàn)DS模型中的關鍵點與ANSYS模型中的節(jié)點均有坐標表示，故可根據(jù)坐標數(shù)值確定二者的空間對應關系。具體實現(xiàn)方法如下：首先，讀取節(jié)點的位置坐標文件，尋找節(jié)點坐標在FDS模型網(wǎng)格中4個相鄰的關鍵點；然后，確定節(jié)點和其相鄰網(wǎng)格關鍵點的空間位置關系；最后，利用空間關系由關鍵點數(shù)值插值計算出目標節(jié)點的數(shù)值，實現(xiàn)將FDS模型中關鍵點的物理參數(shù)賦值到ANSYS模型中相應的位置節(jié)點上。

在實際火災動態(tài)燃燒過程中，通過結構表面的熱流密度是隨時間變化的函數(shù)，每個時刻傳遞到結構上的熱通量都不相同[22]。若以秒為時間單位計算，提取模擬過程中每秒產(chǎn)生的熱流通量數(shù)據(jù)進行溫度數(shù)據(jù)傳輸，這將帶來極高的計算成本，降低工作效率。因此，本文將通過選取合理的時間間隔進行時間離散，以平衡模擬精度和模擬效率。

火災燃燒過程中，熱流密度值隨時間變化的函數(shù)與熱流密度值的關系如式（1）[17]所示：

式中：f(t)為 熱流密度值隨時間變化的函數(shù)；φ為ta～tb時間步內傳遞到結構表面的熱流密度值，kW/m2；ta為燃燒開始的時間，s；tb為燃燒結束的時間，s。

在ta～tb時間步內的平均熱流密度值，由式（2）[22]計算。

式中，φ為平均熱流密度值，kW/m2。

結合式（1）和式（2），使用該時間步內熱流密度值的平均值來近似代替該時間步內每個時刻的真實熱流密度值。根據(jù)差分法原理，計算步越小，熱流密度取值越精確；計算步越大，熱流密度取值越粗糙。因此，根據(jù)模擬工況設置合理的時間步，對于保證求解精度、提高求解效率具有重要的意義。

FDS-ANSYS耦合熱分析的具體操作步驟如下：

1） FDS準確模擬開口機艙內火災發(fā)展過程，得到設定場景下火災燃燒發(fā)展過程和通過機艙內、外壁面的熱流密度。

2） 根據(jù)模擬工況設置合理時間步，使用FDS2ascii程序提取該時間步內機艙內、外壁面的有效關鍵點的平均動態(tài)熱流密度數(shù)據(jù)，并轉化為.csv文件。將平均熱流密度數(shù)據(jù)作為關鍵點數(shù)值，結合對應的節(jié)點坐標文件，計算出有限元模型節(jié)點上的數(shù)值。

3） 在ANSYS前處理模塊中創(chuàng)建機艙模型，定義機艙結構的單元類型，設置熱分析材料參數(shù)。將第2）步計算得到的熱流密度數(shù)據(jù)作為邊界荷載，依次施加至模型節(jié)點上。當熱分析求解完成后，則進入結果后處理模塊，查看機艙受熱后內、外壁面的溫度分布云圖。

1.3 ANSYS熱-結構力學耦合分析

船舶機艙熱響應模擬過程中存在熱-力共同作用的耦合場，通常采用直接法或荷載傳遞法進行耦合分析。直接法是在前處理中提前選定包含熱分析和結構分析的單元類型，并對求解矩陣進行耦合計算[23-24]。荷載傳遞法包含熱分析和力分析，每次分析設置相應的單元類型，將熱分析結果作為荷載施加到結構分析中，以耦合兩個物理場對機艙熱響應共同作用的效果。由于機艙火災模擬的時間點多且荷載傳遞法容易實現(xiàn)文件的自動輸入處理，所以本文采用了荷載傳遞法。具體步驟如下：采用ANSYS瞬態(tài)熱分析求解結構溫度場后，保留結構模型，卸載所有熱荷載，設定機艙結構的材料力學參數(shù)，改變單元類型，將傳熱分析得到的節(jié)點溫度文件以體荷載形式加載到結構模型上進行熱-結構耦合分析，得出機艙結構的應力應變大小和位移變化等結果。圖2所示為機艙熱-結構荷載傳遞法的流程。

圖 2 ANSYS熱-結構耦合流程圖Fig.2 Flowchart of ANSYS thermal-structure coupling process

1.4 方法驗證

為驗證上述FDS-ANSYS耦合傳輸溫度場數(shù)據(jù)方法用于船舶結構熱響應模擬的實用性和有效性，以某船舶甲板結構熱分析為研究實例，比較FDS模型和有限元模型的溫度場分布結果。

圖3所示為甲板有限元模型。其中，甲板尺寸（長×寬×厚）為10 m×7 m×0.1 m，沿甲板的長和寬方向分別設置2道T型加固構件，構件上翼緣板的截面尺寸（寬×厚）為1 m×0.1 m，腹板的截面尺寸（高×厚）為1 m×0.1 m。圖4所示為T型構件截面。由于研究對象是結構的熱傳導過程，所以未對甲板結構設置其他約束條件。在FDS模型中模擬甲板附近的火災，生成壁面溫度場分布云圖（圖5（a））。根據(jù)燃燒過程中流入甲板上的平均熱流密度數(shù)據(jù)，以50 s為時間步計算有限元模型節(jié)點的物理量，在ANSYS模型中模擬甲板結構瞬態(tài)溫度場，生成有限元模型溫度場云圖（圖5（b））。

圖 3 甲板有限元模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of finite element model for a ship deck

圖 4 T型構件截面圖Fig.4 Sectional view of T-shaped element

圖 5 甲板溫度場分布比較Fig.5 Comparison of temperature field distribution of deck

由圖5可見，F(xiàn)DS模型計算的溫度場分布與ANSYS模型計算的溫度場分布大體一致。FDS模擬結構溫度場采用的是一維傳熱計算，而實際上結構與外界的傳熱方式為三維傳熱，理論上ANSYS利用三維傳熱方式計算的結構溫度場更符合實際溫度分布的情況。

如圖6所示，在FDS模型中設置A，B，C，D，E共5個測溫點，將5個測溫點測量值與ANSYS模型對應位置的測量值進行對比，如表1所示。

圖 6 FDS模型測溫點位置分布Fig.6 Temperature measuring points in the FDS model

表 1 FDS模型和ANSYS模型測點溫度對比結果Table 1 Comparison of predicted temperature between FDS and ANSYS models

由表1可見，F(xiàn)DS模型和ANSYS模型各測點的溫度變化基本一致，溫度場數(shù)據(jù)傳輸效果良好。其中，C點位置的溫度誤差最小，僅為1.8%；最大溫度誤差位置位于D點，為4.6%，符合一般工程計算誤差5%以內的常規(guī)要求。以上結果表明，利用創(chuàng)建的FDS-ANSYS耦合方法傳輸溫度場數(shù)據(jù)可以較為精確地實現(xiàn)結構的瞬態(tài)溫度場計算。

2 頂部開口船艙案例研究

以船舶艙室受火模型為案例，展示上述方法的應用效果。船舶機艙內結構復雜，存在許多水平和豎直機械，易燃物量大，發(fā)生火災位置存在不確定性。本文為簡化模擬場景和節(jié)省計算資源，假設火災發(fā)生在機艙底部中央位置，建立的機艙模型尺寸(長×寬×高)為3 m×3 m×3.5 m，頂部開口尺寸1 m×1 m，如圖7所示。機艙壁面材料為Q345鋼，壁面厚0.1 m。設定材料密度為7 860 kg/m3，楊氏模量為2.12×105MPa，熱傳導系數(shù)、熱膨脹系數(shù)、比熱容和應力-應變關系等材料參數(shù)取值參考歐洲規(guī)范Eurocode 3[25]，不同溫度時材料的熱工性能參數(shù)取值如表2所示，應力-應變關系曲線如圖8所示。

圖 7 機艙模型示意圖Fig.7 Schematic diagram of the engine room model

表 2 不同溫度時機艙壁面材料熱工性能參數(shù)取值[25]Table 2 Values of wall material thermal performance parameters of the engine room at different temperatures[25]

圖 8 機艙壁面材料應力-應變關系曲線Fig.8 Stress-strain curves of wall material of the engine room

此外，由于船艙結構較復雜，在部分細節(jié)位置（例如艙門連接處、艙壁加筋節(jié)點等）的溫度變化與力學行為變化有別于其他位置，所以會影響結構重點部位的應力分布。周波等[26]在研究中建立了典型艙段的數(shù)值模型，對開口船體結構的結構強度進行了分析，結果表明，艙體開口對結構整體應力分布會產(chǎn)生影響，是影響結構局部強度的重要因素。為重點研究開口處的溫度荷載集中時的應力分布，削弱其他因素的干擾，同時也為簡化和便于耦合分析，本文忽略了艙室結構上的有關細節(jié)，將船艙視為材料性能均相同的整體結構，重點關注溫度荷載分布不均勻區(qū)域的力學性能變化。

2.1 火災發(fā)展過程的FDS模擬

文獻[27]展示的開口船艙火災實驗表明，頂部通風口決定了艙室的通風環(huán)境，是影響艙室火災發(fā)展的主要因素。為模擬開口環(huán)境造成溫度荷載分布不均勻，繼而影響結構體力學性能的情況，本文基于某機艙原型，在艙室模型中合理簡化了機艙平臺、管道等設備，以排除其對火災發(fā)展規(guī)律的干擾。艙室火災多因液體泄漏遇明火引燃而發(fā)生，F(xiàn)DS數(shù)值計算中使用正庚烷作為火源燃料，模擬液體在艙底內壁面的中心位置發(fā)生油池火自燃火災的場景。其中，油池尺寸為0.2 m×0.2 m×0.05 m，正庚烷的物性參數(shù)[28]如表3所示。在油池火自燃過程中，火源的熱釋放速率隨燃料余量和氧氣濃度的變化而變化，這符合真實環(huán)境下艙室失火的火災發(fā)展規(guī)律?！督ㄖ摻Y構防火技術規(guī)范》[29]中規(guī)定：鋼結構耐火極限為900 s。為模擬最不利的火災場景，本文將模擬燃燒時間設置為1 200 s。

表 3 正庚烷物性參數(shù)[28]Table 3 Physical parameters of n-heptane[28]

本文將整個FDS模型空間劃分為40×32×32的網(wǎng)格區(qū)域，網(wǎng)格尺寸為0.1 m，符合網(wǎng)格的設置精度要求。網(wǎng)格邊界尺寸超出模型頂部壁面尺寸0.5 m，以減少邊界條件對開口處溫度分布的影響。頂部壁面和底部壁面邊界呈開放狀態(tài)以模擬空氣流入，其他邊界關閉。在底部壁面設置有尺寸為0.5 m×0.5 m的通風口，800 s時關閉該通風口。為更好地監(jiān)測燃燒過程中各點的溫度數(shù)據(jù)，在機艙內部靠近火源0.1 m處垂直設置有2列測溫點(對應位置X=1.7 m和X=1.3 m)，如圖9（a）所示。在距離機艙頂棚0.2 m處交叉設置有2列測溫點（X方向和Y方向），如圖9（b）所示。機艙內部同時設置了垂向和橫向溫度切片，以便觀察火源附近的溫度分布。

圖 9 各測溫點和切片位置Fig.9 Temperature measuring points and slice position

圖10所示為火源熱釋放速率（HRR）?；馂哪M初期，艙室內燃料和氧氣充足，熱釋放速率增長迅速，約200 s時火源熱釋放速率達到最大值1 700 kW；船舶機艙結構屬于頂部開口的特殊受限空間，劇烈燃燒消耗了大量氧氣，氧氣濃度下降導致熱釋放速率持續(xù)下降，500 s左右時下降到200 kW；由于燃料大量減少，800 s時熱釋放速率接近0，火源熄滅。為可視化機艙內的溫度變化，圖11分別展示了在200，600，1 100 s時刻切片X=0.1 m上的溫度分布。

圖 10 模擬艙室火源熱釋放速率曲線Fig.10 Heat release rate of fire source for the engine room model

圖 11 不同時間切片溫度分布Fig.11 Temperature distribution of different time slices

由圖11可見，油池火燃燒開始后，火源上方溫度急劇升高，羽流迅速從火源蔓延至頂部開口處，高溫達到520 ℃；在燃燒中期，燃燒表面受到頂棚煙氣熱反饋以及進入的湍動氣流的影響而溢出油池，發(fā)生游走火燃燒現(xiàn)象，導致火焰偏向一側燃燒，高溫集中區(qū)域偏移；在燃燒后期，因機艙內部受限空間內燃燒耗氧速率大于頂部開口補充氧氣的速率，燃料大量被消耗，導致燃燒逐漸衰弱直至熄滅。

2.2 火災場景下結構溫度場分析

在ANSYS模型中建立與FDS模擬相同尺寸的開口機艙模型，設定材料物性參數(shù)。初始溫度場與FDS初始溫度場保持一致，均為常溫20 ℃。合理的時間步是影響艙室熱-力耦合精度的重要因素，為確定合理的時間步，分別以20，50，100，200 s為時間步，依次設置4種模擬工況。提取各工況下平均熱流密度值，并傳輸至ANSYS模型，以對比不同工況下數(shù)據(jù)傳遞到ANSYS模型計算艙室瞬態(tài)溫度場的結果差異。首先，以400 s時間歷程為例，繪制該時間區(qū)間內上述4種模擬工況對應的平均熱流密度的取值，如圖12所示。

圖 12 不同工況平均熱流密度值取值折線圖Fig.12 Line chart of the value of average heat flux under different conditions

由圖12可見，一般在模擬的受火模型中，受燃料和空氣充足的影響，燃燒初期溫度上升迅速，不同時間步提取的平均熱流密度值差異較大；如果火災處于燃燒穩(wěn)定或趨于熄滅時，不同時間步提取的平均熱流密度值差異不明顯。因此，選取不同時間步的數(shù)據(jù)傳遞方式對于結構的溫度場模擬影響較大。

以工況1為例，選取時間步為20 s，按照數(shù)據(jù)傳輸方法從結果文件中提取關鍵點的熱流密度值，確定對應的ANSYS模型節(jié)點的熱流密度值。模擬工況歷時1 200 s，荷載步個數(shù)=總模擬時間/時間步，共計60個。將熱流密度值以邊界條件形式劃分為60個荷載歩，并逐個添加至ANSYS模型的對應節(jié)點上。圖13所示為節(jié)點熱流密度荷載加載后的機艙模型。

圖 13 開口機艙荷載加載模型Fig.13 Heat flux loading of the engine room model with opening

ANSYS瞬態(tài)熱分析完成后，得到20 s時間步模擬的機艙模型熱流密度分布，如圖14所示。由圖可見，船艙頂部開口處的高溫區(qū)域明顯集中分布。為優(yōu)化艙室熱-力耦合模擬時間步的設置，實現(xiàn)FDS計算的溫度場傳輸至ANSYS模型中，以圖9（b）艙室模型中的X-13測點為例（X=1.5 m，Y=2.9 m，Z=3.4 m），對不同時刻下艙室模型的瞬態(tài)溫度值與基于真實油池火火災模擬溫度值進行對比，如圖15所示。表4給出了計算的誤差結果。

對比分析表4所示的誤差可見，當工況1在傳遞熱流密度數(shù)據(jù)模擬艙室結構的瞬態(tài)溫度場時，F(xiàn)DS模擬與ANSYS模擬耦合的效果最好，計算溫度數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)更接近。因此，本文在開展后續(xù)熱-結構耦合響應模擬時，選擇時間步為20 s。

圖 14 20 s時間步ANSYS機艙模型熱流密度云圖Fig.14 Heat flux contours of ANSYS engine room model with 20 s time step

圖 15 不同工況下模擬溫度變化圖Fig.15 Temperature graph under different conditions

表 4 不同時刻各工況溫度結果誤差表Table 4 Errors of predicted temperature under different conditions

傳統(tǒng)結構抗火研究采用 ISO-834標準升溫曲線模擬環(huán)境升溫規(guī)律，如圖16所示。然而，標準升溫曲線會導致結構各部分均勻受熱升溫。圖14展示的真實火災模擬情況下的機艙內、外壁面受火情況并不相同。為對比此差異，采用ISO-834標準升溫曲線作為火災熱荷載加載至ANSYS機艙有限元模型進行瞬態(tài)熱分析計算。圖17給出了模擬完成后得到的溫度場分布。由圖可見，機艙內、外壁面各部分的溫度分布并無明顯差異。顯然，這與真實環(huán)境下機艙內部受火后的溫度變化并不吻合。

2.3 開口機艙熱-結構耦合響應行為分析

圖 16 ISO-834標準升溫曲線Fig.16 ISO-834 standard fire curve

圖 17 ISO-834標準升溫曲線加載后機艙模型溫度場分布云圖Fig.17 Temperature contours for the engine room model after heating according to IS0-834 standard fire curve

以上研究中，ANSYS瞬態(tài)熱分析計算得到的結構溫度場，即節(jié)點的溫度荷載數(shù)據(jù)。在不改變模型尺寸和網(wǎng)格劃分方式的情況下，利用荷載傳遞方法，按照圖2所示流程，將節(jié)點溫度荷載以體荷載形式加載到機艙結構體上，進而分析計算熱-結構耦合響應行為，得到等效應力、最大主應變等后處理結果。圖18所示為模型的Von Mises等效應力云圖，圖19及圖20分別顯示了模型的最大主應變云圖和等效塑性應變云圖。

Von Mises 等效應力是根據(jù)形狀改變比能理論提出的屈服準則，它表征了熱荷載結果在整個機艙模型中的變化值。根據(jù)等值大小能夠快速確定研究對象的最危險部位[30]。對比圖14中溫度場云圖和圖18中Von Mises應力云圖，可見在溫度最高區(qū)域的內壁面和上壁面熱膨脹產(chǎn)生的應力值并不是最大的，應力最大值通常集中在溫度變化最明顯的區(qū)域，例如機艙邊緣處，應力值為19 MPa。由于開口機艙模型不考慮其他的約束和自重，所以應力和應變主要來源于鋼結構材料不均勻受熱后發(fā)生的熱膨脹。在溫度梯度變化較大的區(qū)域，發(fā)生熱膨脹的作用效果更明顯，產(chǎn)生的溫度等效應力也更集中。另外，燃燒過程中，受火焰直接影響，機艙上壁面開口邊緣處的熱荷載較大，溫度高，且結構邊緣和外部空氣溫度梯度很大，導致Von Mises應力分布集中。因此，船舶機艙內部受熱后結構的外壁面邊緣和開口處邊緣部分是受力最危險的區(qū)域。

圖 18 機艙模型Von Mises應力云圖Fig.18 Von Mises stress contours for the engine room model

圖 19 機艙模型最大主應變云圖Fig.19 Maximum principal strain contours for the engine room model

圖 20 機艙模型等效塑性應變云圖Fig.20 Equivalent plastic strain contours for the engine room model

平面上任一點同時受到幾個方向的力作用時，每個方向都會產(chǎn)生一定的應變，其中最大的力產(chǎn)生的應變是最大主應變，在一定程度上反映了結構的安全性。由圖18和圖19可見，二者的最大Von Mises應力和最大主應變均處于機艙邊緣處，其中最大主應變值為0.007 9%。因此，在進行防火設計時應重點防護該區(qū)域。等效塑性應變能夠確定材料經(jīng)強化后屈服面的位置[31]。圖20顯示的機艙結構模型中各網(wǎng)格點處的等效塑性應變值均小于1，表明機艙頂部開口在火源燃燒過程中結構的各部位未發(fā)生屈服性破壞。

為更直觀地判斷火災燃燒對機艙結構體形態(tài)的影響，圖21給出了持續(xù)燃燒時的結構變形情況。由圖可見，機艙外邊緣底部未受其他荷載約束，僅受溫度荷載影響，在水平方向發(fā)生了微小變形。圖22給出了機艙結構的各部位位移變化情況，由圖可見，在燃燒中、后期，受火焰燃燒直接影響，機艙壁面產(chǎn)生了明顯的形變，且由于內壁面比外壁面溫度高、溫度梯度差值很大，熱膨脹量明顯高于外壁面，從而導致結構向內壁面?zhèn)葟澢a(chǎn)生位移。綜上所述，在真實火災模擬環(huán)境下，結構熱響應分析應考慮不均勻受熱后熱膨脹產(chǎn)生的內力導致結構體力學行為的變化。需要注意的是，上述分析均考慮了火源在中心地板的位置，而隨著火源位置的改變，將可能導致更為差異化的結果，所以可以采用本文方法開展新的模擬分析。

圖 21 機艙結構變形云圖Fig.21 Structure deformation contours for the engine room model

圖 22 機艙結構位移云圖Fig.22 Structure displacement contours for the engine roommodel

將ISO-834標準升溫曲線模擬艙室瞬態(tài)溫度場數(shù)據(jù)作為體荷載加載到機艙模型，研究標準曲線升溫環(huán)境下結構力學響應變化。圖23所示為該模擬狀態(tài)生成的Von Mises 應力云圖，圖24所示為機艙結構位移云圖。由圖23可見，隨著溫度的持續(xù)上升，溫度應力值也不斷變大，Von Mises最大應力值達到13.1 MPa，且受結構熱傳導影響，應力分布較均勻。在圖24中，結構壁面位移變化量呈等值線遞增，各壁面位移變化相同。綜上所述，相比基于FDS模擬真實火災的溫度場，ISO-834標準升溫曲線構造的升溫環(huán)境不能考慮結構各部位升溫差異引起的溫度荷載不均勻和溫度梯度的情況。標準升溫曲線方法僅適用于整體結構材料高溫力學性能表現(xiàn)的一般性研究。

圖 23 IS0-834標準升溫曲線加載后機艙Von Mises 應力云圖Fig.23 Von Mises stress contours for the engine room model after heating according to IS0-834 standard fire curve

圖 24 IS0-834標準升溫曲線加載后機艙位移云圖Fig.24 Displacement contours for the engine room model after heating by IS0-834 standard fire curve

2.4 開口機艙抗火承載力評估

當結構受溫度荷載影響失去穩(wěn)定或變形后不能繼續(xù)承載荷載時，這意味著結構達到了抗火承載極限狀態(tài)。中國船級社《鋼質海船入級規(guī)范》[32]中，未針對溫度荷載分布對單一開口艙室承載力評估給出明確要求。為評估艙室結構在假定的火災環(huán)境中是否達到抗火承載極限狀態(tài)，可參考《建筑鋼結構防火技術規(guī)范》[29]中對結構抗火設計及抗火承載力評估的要求。評估時，首先對溫度荷載最集中的頂部壁面構件進行抗火結構設計，然后計算最不利場景時構件在理論上能夠承受的臨界溫度（本文用Td表示）。最后，若臨界溫度始終大于實際火災發(fā)展過程中結構的最高溫度，此時，可以認為結構未達到極限承載狀態(tài)。

為模擬最不利溫度荷載的作用，構件抗火設計中假設構件各部位隨著傳統(tǒng)升溫曲線均勻升溫。在計算結構產(chǎn)生的溫度內力時，可以將受火構件溫度效應等效為結構兩端的作用力，并作用在對應的節(jié)點上。溫度內力計算如式（3）所示：

式中：N為受火構件的溫度內力，N； αs為材料的熱膨脹系數(shù)，取值1.49×10-5；ET為溫度 (T1+T2)/2時材料的彈性模量，取值9.27×109N/m2；A為受火構件的截面面積，取值9 m2；T1，T2為受火構件兩側的最高溫度，℃，構件設計場景兩側均勻受溫，T1=T2， 取值781 ℃；T0為構件環(huán)境溫度，取值為20 ℃。

將各值代入式（3）計算，可得設計構件加載溫度荷載產(chǎn)生的溫度內力N=8.40×105kN。

文獻[29]中關于構件的臨界溫度Td與截面強度荷載比R有著明確的對應關系，如表5所示。

表 5 截面強度荷載比和臨界溫度對應關系[29]Table 5 Correspondence between cross-sectional strength-load ratio and critical temperature[29]

為確定臨界溫度值，需根據(jù)式(4)計算出構件的截面強度荷載比：

式中：An為結構凈截面面積，即受火構件截面面積A減去開口部分面積，取值8 m2；f為常溫下鋼材強度標準值，對于Q345鋼，取值215 N/mm2。將求解的溫度內力值和各項取值代入式（4）中，計算得到R≈0.50。根據(jù)表5對應關系，確定該構件抗火設計的臨界溫度為599 ℃，臨界溫度始終大于基于FDS-ANSYS耦合方法模擬瞬態(tài)溫度場過程中頂部壁面受到的最高溫度。因此，評估認為艙室結構在本研究工況下未達到抗火承載極限狀態(tài)。

3 結 論

本文開發(fā)了基于FDS-ANSYS的頂部開口機艙在火災情況下的熱力耦合方法，并在案例中進行了結構力學響應行為的數(shù)值模擬研究，分析了結構受熱不均勻產(chǎn)生的內應力應變結果，進一步探討了重點區(qū)域的變形和位移，同時驗證了FDS和ANSYS數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行?，為更好地應用船舶機艙防火設計提供了思路。得到的主要結論如下：

1) 在FDS模型和ANSYS模型尺寸相同、網(wǎng)格劃分不同的情況下，將熱流密度動態(tài)數(shù)據(jù)傳輸?shù)紸NSYS實現(xiàn)了兩者的耦合計算，從平衡計算精度和計算成本的角度，本文根據(jù)實際模擬工況論證了合理的時間步取值為20 s。相較于在AYSYS中加載標準升溫曲線進行溫度場模擬，使用ANSYS耦合FDS軟件可以更準確地模擬真實火災情況下結構的溫度場變化。

2) 通過對船舶開口機艙的火-熱-結構耦合數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)了不均勻溫度場會導致結構材料發(fā)生熱膨脹，使得應力主要集中在結構邊緣區(qū)域和頂部通風區(qū)域，而不是最高溫度區(qū)域。模擬完成后，經(jīng)過抗火驗算得知結構整體未發(fā)生破壞。在進行船舶結構抗火設計、防止結構受損時應關注不均勻受熱對結構內應力分布的影響，加強重點區(qū)域的防火保護。需要提及的是，在更大的火源功率情況下，結構的熱響應行為可能與本文結果有差異，可以采用本文中提出的研究方法開展進一步的研究。

此外，對于不同火源位置或其他工況（例如火源近壁燃燒），需要針對具體信息及根據(jù)本文提出的研究方法開展模擬計算和進一步分析。