基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法

甘 鑫，高欣健，鐘彬彬，王 昕，葉子瑞，高 雋

1 合肥工業(yè)大學計算機與信息學院，安徽 合肥 230009；

2 合肥工業(yè)大學圖像信息處理研究室，安徽 合肥 230009；

3合肥高創(chuàng)股份有限公司，安徽 合肥 230088

1 引 言

太陽光在大氣傳輸過程中由于受到大氣中氣溶膠粒子的折射或反射作用而產(chǎn)生偏振光，并且這種偏振光會形成地球上固有的大氣偏振模式。大氣偏振模式的理論分布可以抽象為由時間和空間參量確定的散射函數(shù)，在實際的復雜大氣環(huán)境因素中，大氣偏振模式仍然呈現(xiàn)出一系列的時空連續(xù)分布規(guī)律，其中蘊含著重要的方向信息，是偏振光導航的參考源。大量的觀測實驗研究發(fā)現(xiàn)，大氣偏振模式的偏振角分布模式呈現(xiàn)為一種穩(wěn)定的“∞”字形特征，并且在多云、霧、陰天等天氣條件下，“∞”字形特征始終穩(wěn)定存在。“∞”字形特征的表征方程可描述為等偏振角分布的解析函數(shù)[1]，且是目前為止發(fā)現(xiàn)的大氣偏振模式分布特征中唯一同時滿足“連續(xù)性、穩(wěn)定性、易測性”等要求的顯著特征，其反映了大氣偏振模式的宏觀分布特性和變化規(guī)律。因此大氣偏振模式在自主導航、偏振探測等領(lǐng)域[1-3]具有廣泛的應(yīng)用前景。

大氣偏振模式是太陽光進入大氣層后，受到粒子散射及地表返照等作用，使其偏振態(tài)發(fā)生改變，最終形成一種特定的時間分布規(guī)律。Rayleigh 散射模型是一種基于Rayleigh 散射原理的經(jīng)典的大氣偏振模式表征方法，該方法能夠準確表征理想大氣環(huán)境下的大氣偏振模式分布特性，通過偏振度和偏振角來表征大氣偏振模式。當太陽坐標表示為S(xs,ys,zs)，設(shè)太陽天頂角為 θs，方位角為 φs，高度角為90°? θs，可以獲得天空中任意一點 P (x,y,z)，設(shè)其天頂角為θ，方位角為φ，高度角為90°?θ，當方位角為φ 時偏振角α 的理論值為：

大氣偏振模式的偏振角分布呈“∞”字形分布特征，這一分布能夠反映天空中偏振分布的變化特性。當設(shè)理論天球半徑為1 時，天球上任一點 P (x,y,z)的空間坐標與高度角和方位角的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

將式(1)與式(2)進行合并推導后得出：

式(3)為大氣偏振模式“∞”字形的二維投影表征方程，該方程是大氣偏振模式等偏振角分布的曲線簇。通過上述理論以及公式可以推導出大氣偏振模式的偏振角分布具有很強的連續(xù)性特征。

偏振光與大氣粒子相互作用以后，散射光會攜帶決定大氣光學特性的偏振信息，這有別于通常測量得到的光強、光譜、相位；而實際大氣環(huán)境下偏振光的傳輸特性各異，由于氣溶膠在大氣層中廣泛的分布、巨大的空間變化以及復雜的化學組成，對區(qū)域內(nèi)偏振光的傳輸有著重要影響[4]。氣溶膠參數(shù)除了在時空分布的不均勻性區(qū)別較大外，還存在著氣溶膠類型的差異，氣溶膠不僅受到當?shù)氐赜虻挠绊?，還會受到季節(jié)、風向等因素的影響，并且氣溶膠還具有周期性的規(guī)律。在一般應(yīng)用中會將氣溶膠粒子歸為陸地型、海洋型、沙漠型、極地型，而氣溶膠粒子的模式又可分為鄉(xiāng)村型、城市型、海洋型及對流層型[5]，針對氣溶膠粒子的研究現(xiàn)如今在緩慢發(fā)展中，且有相關(guān)研究將其中幾種典型的氣溶膠模式歸納得出相應(yīng)的工具包，方便研究人員的調(diào)用。氣溶膠對于大氣偏振模式的形成以及探測具有較強的影響，有相關(guān)實驗研究表明當氣溶膠濃度在一定范圍內(nèi)增大時(晴天/能見度很高的天氣條件)，總體粒子的散射作用增強，產(chǎn)生的偏振光部分隨之增強，但當氣溶膠濃度持續(xù)增大，直至大于一定閾值之后(卷云、層云、霧天等天氣)，散射次數(shù)大量增加至各方向振動強度趨于均勻，產(chǎn)生消偏現(xiàn)象，即有些部分偏振度會有所降低，且由于氣溶膠濃度的增強會導致得到的偏振角數(shù)據(jù)會產(chǎn)生一定程度的失真[6]。

傳統(tǒng)的大氣偏振信息獲取方式有許多，但這些方式都是基于偏振相機的[7-18]，而偏振相機由于受限于其本身的物理特性，例如視場角、焦距等，無法在同一時刻獲取完整的全天域大氣偏振信息，限制了其在具體應(yīng)用中的精度。

由于相機的固有物理屬性不易改變，因此針對上述問題，需要從信息重構(gòu)的角度，從不完整的局部大氣偏振信息重構(gòu)出完整的全天域大氣偏振模式。傳統(tǒng)的信息重構(gòu)算法往往是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動來實現(xiàn)信息重構(gòu)。但是這種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的重構(gòu)算法，只能從局部的數(shù)據(jù)分布重構(gòu)全局的數(shù)據(jù)分布。當缺失的信息較多、局部數(shù)據(jù)分布較為離散時，這類方法難以對全天域大氣偏振模式進行精確重構(gòu)。圖1 為兩種傳統(tǒng)重構(gòu)算法結(jié)果與本文所提算法結(jié)果對比。圖1 中差異圖從上往下為本文算法、Criminisi 算法[19]和基于小波變換插值算法[20]。由圖1 可以看出，傳統(tǒng)方法雖然可以實現(xiàn)大氣偏振模式信息重構(gòu)，但是由于采用的是求平均或者插值的數(shù)值方法，重構(gòu)結(jié)果相對較差，且很難完全重構(gòu)出偏振信息，本文相較而言具有很好的優(yōu)越性，可以實現(xiàn)相對較好的重構(gòu)結(jié)果。

圖1 傳統(tǒng)方法與本文方法結(jié)果對比(因差異較小，差異圖可放大看)Fig.1 The results of traditional methods are compared with those in this paper.(Because the difference is small,the difference graph can be enlarged)

針對該問題，本文提出一種大氣偏振模式生成方法。該方法首先挖掘局部大氣偏振信息之間連續(xù)分布特性，利用該連續(xù)分布性，通過逆變換采樣生成大氣偏振模式。接著將生成的大氣偏振模式與真實的大氣偏振模式進行對比，修正之前挖掘到的連續(xù)分布特性和逆變換采樣過程。通過不斷地迭代優(yōu)化，最終挖掘出局部大氣偏振信息之間的本質(zhì)分布特性，完成大氣偏振模式建模，并利用該模型對缺失的信息進行補充。

除此之外，由于大氣偏振模式的產(chǎn)生是由大氣散射決定的。而大氣散射模型與空氣中的氣溶膠分布有關(guān)[21]。大氣中的氣溶膠分布往往由天氣(晴天、雨天、霧等)和地理環(huán)境(城市、山林、湖泊、沙漠等)多種因素決定[22-23]。因此大氣偏振模式具有明顯的多樣性。如果僅僅只是在某一特定環(huán)境中進行大氣偏振信息采集，很難重構(gòu)出其它情況下的大氣偏振模式。

因此針對上述問題，本文提出一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，通過挖掘大氣偏振信息分布的連續(xù)性，從所獲得的不連續(xù)的大氣偏振信息中，逆采樣變換生成連續(xù)的大氣偏振模式；通過挖掘大氣偏振信息在不同天氣、地理條件下的多樣性分布關(guān)系，利用該關(guān)系將之前生成的大氣偏振模式泛化到不同的天氣、地理條件下。最后通過判別生成的大氣偏振模式和真實的大氣偏振模式之間的差異，進一步指導之前的步驟挖掘大氣偏振信息分布更本質(zhì)的特征。

綜上所述，本文主要創(chuàng)新點如下：

1) 針對傳統(tǒng)的信息重構(gòu)算法在缺失信息較多時難以準確重構(gòu)大氣偏振模式的問題，提出了一種大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)通過挖掘局部大氣偏振信息之間的連續(xù)分布特性，逆變換采樣生成大氣偏振模式；

2) 針對大氣偏振模式在不同的天氣條件和地理環(huán)境下具有多樣性的問題，提出了一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法。該方法通過挖掘大氣偏振信息在不同天氣、地理條件下的多樣性分布關(guān)系，利用該關(guān)系將之前生成的大氣偏振模式泛化到不同的天氣、地理條件下。

3) 結(jié)合上述兩個網(wǎng)絡(luò)，本文提出一種端到端的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法。該方法不僅適用于從局部大氣偏振信息重構(gòu)出連續(xù)大氣偏振模式，同時可以快速適應(yīng)不同環(huán)境下的大氣偏振模式重構(gòu)。

本文第二節(jié)介紹生成網(wǎng)絡(luò)與少樣本學習，第三節(jié)介紹本文提出的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，第四節(jié)展開相關(guān)的實驗和分析，第五節(jié)進行總結(jié)。

2 生成網(wǎng)絡(luò)與少樣本學習

2.1 生成網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)大氣偏振模式建模和偏振信息獲取技術(shù)的研究現(xiàn)狀的總結(jié)與分析可知，較為準確的大氣偏振模式的構(gòu)建難點在于：探測條件的限制使得只能獲取統(tǒng)計的局部偏振信息，難以獲取完全又準確的大氣偏振信息。目前對于信息重構(gòu)的主要研究集中在模式識別領(lǐng)域，其中又以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法為主，本文即采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來實現(xiàn)偏振信息的重構(gòu)。

現(xiàn)有的信息重構(gòu)理論模型可分為判別式模型[24-25]和生成式模型[26-27]。判別式模型主要應(yīng)用于圖像和文檔分類、生物序列分析、時間序列預測等，其優(yōu)點是分類邊界靈活、學習簡單、性能較好，缺點是不能得到概率分布。生成式模型主要應(yīng)用于自然語言處理和醫(yī)療診斷等，其優(yōu)點是收斂速度快、可學習分布、可應(yīng)對隱變量，而缺點是學習復雜、分類性能較差。為解決這些模型方法的不足，應(yīng)運而生的是一種包含了判別式的新型生成模型——生成式對抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network,GAN)[28]。GAN 模型包括一個生成器網(wǎng)絡(luò)(generator,G)和判別器網(wǎng)絡(luò)(discriminator,D)，主要目的是判別器D 輔助生成器G產(chǎn)生與真實分布一致的數(shù)據(jù)。如在一個存在局部遮擋的場景圖像中，GAN 系列模型能通過對大量樣本數(shù)據(jù)進行多層網(wǎng)絡(luò)的訓練和學習，專注于全局結(jié)構(gòu)，并推理出局部的紋理等特征，通過同時考慮全局結(jié)構(gòu)與局部信息，來恢復缺失區(qū)域的信息，生成完整的場景，最后通過其特有的一對協(xié)同工作的網(wǎng)絡(luò)提高結(jié)果的準確率。

大氣偏振模式具有多種較為穩(wěn)定和規(guī)律變化的特征，如對稱性、電矢量分布、中性線等，并在整體趨勢上具有一系列連續(xù)時空分布規(guī)律，且其局部相鄰區(qū)域的偏振信息具有聯(lián)系。同時大氣偏振模式的形成、表征及其演化，受多種且變化的因素的影響，其研究伴隨大量的數(shù)據(jù)。而GAN 模型對于修復具有復雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及較強的上下文特征信息具有很大的優(yōu)勢，適用于擬合大氣偏振模式信息分布，并從局部偏振模式中恢復大氣偏振模式信息。此外，大氣偏振模式信息特征不同于顏色和紋理等簡單特征，其特征多樣、動態(tài)變化，且其變化規(guī)律隨著天氣條件、地表環(huán)境等因素的不同而發(fā)生變化。

2.2 少樣本學習

在實測實驗中，大氣偏振信息的采集往往受到不同的天氣條件、地理環(huán)境等因素的影響，因而無法采集到不同條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)。針對此問題，本文挖掘不同天氣、地理條件下少樣本數(shù)據(jù)之間的多樣性關(guān)系，通過對少樣本偏振數(shù)據(jù)多樣性關(guān)系的學習，得到偏振對象類別信息，從而泛化至不同條件下偏振數(shù)據(jù)，這種學習方式對無法獲取大量數(shù)據(jù)的大氣偏振模式是至關(guān)重要的。

少樣本學習的開創(chuàng)性工作可以追溯到2003 年李飛飛等人第一次提出了少樣本學習的概念：利用新類別圖像的一個或少數(shù)幾個樣本來學習該新類別。為了實現(xiàn)這一想法，他們于2004 年提出貝葉斯學習框架：從先前學習的類別中提取一般知識，并在模型參數(shù)空間中以先驗概率密度函數(shù)的形式表示它們，然后根據(jù)一個或多個觀察者更新先驗來獲得對象類別的后驗?zāi)Ｐ蚚29]。在深度學習中元學習算法也可實現(xiàn)少樣本學習工作。元學習，又稱學會學習，指利用先前經(jīng)驗快速學習新任務(wù)，而不孤立考慮新任務(wù)。2016 年Lake 等人著重強調(diào)其作為人工智能基石的重要性[30]。隨著元學習的不斷深入研究，元學習算法也在不斷完善。2017年 Finn 等人提出了一種模型無關(guān)的元學習算法(model-agnostic meta-learning，MAML)[31]，該方法在大量不同的任務(wù)上進行訓練，通過少量的梯度步驟，就能快速適應(yīng)到新任務(wù)上。該方法相比之前的元學習方法，沒有引入額外的參數(shù)，對模型結(jié)構(gòu)也沒有限制，僅用梯度來更新學習器權(quán)重，而不是基于一種更新函數(shù)或?qū)W習規(guī)則。發(fā)展至2018 年，大部分元學習的研究都是在MAML 上做改進Li 等人在MAML 基礎(chǔ)上，把學習率看作學習矢量，通過元學習以端到端的方式學習優(yōu)化器的初始化、更新方向和學習速率。與其優(yōu)化初始化表征算法相比，該算法可以使得學習器具有更高的性能[32]。

關(guān)于少樣本學習研究，從2016 年開始受到越來越多的學者關(guān)注。相比國外，國內(nèi)學者參與的論文很少，國內(nèi)相關(guān)研究尚處于起步階段。

針對因天氣、地域等問題造成無法獲取不同條件下大氣偏振模式數(shù)據(jù)的問題，本文擬通過少樣本學習來挖掘已知不同條件下的偏振數(shù)據(jù)中的多樣性關(guān)系來解決該問題，以此來指導生成網(wǎng)絡(luò)進行偏振信息生成。

3 本文算法推導

本文主要針對大氣偏振模式中存在的無法獲取全局大氣偏振模式以及無法獲取不同天氣、地理條件下偏振數(shù)據(jù)的問題設(shè)計一種有限樣本的偏振數(shù)據(jù)生成方法。此問題主要有兩個關(guān)鍵點：1) 挖掘已知偏振數(shù)據(jù)的連續(xù)性；2) 挖掘已知偏振數(shù)據(jù)間的多樣性關(guān)系。圖2 為本文所解決主要問題，左側(cè)為局部大氣偏振模式偏振角信息，其中有一塊信息缺失，右側(cè)為根據(jù)缺失部分周圍鄰域上下文特征進行信息重構(gòu)生成的全局大氣偏振模式。

圖2 局部偏振信息生成全局偏振信息Fig.2 Local polarization information generates global polarization information

綜合上述情況，本文需要解決如下問題：1) 如何挖掘大氣偏振模式信息之間的連續(xù)性關(guān)系(上下文關(guān)系)(見3.1 節(jié))；2) 如何挖掘大氣偏振信息之間分布的多樣性關(guān)系(見3.2 節(jié))；3) 如何利用大氣偏振模式連續(xù)性關(guān)系和多樣性關(guān)系進行局部大氣偏振模式信息重構(gòu)(見3.3 節(jié))。

圖3 為本文網(wǎng)絡(luò)整體架構(gòu)圖。從圖中可以看到，本文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括三個部分。第一部分是特征提取，包含上下文編碼器、少樣本學習特征提取模塊以及生成網(wǎng)絡(luò)中生成器。該部分目的是挖掘大氣偏振信息分布的連續(xù)性特征，并計算偏振信息在不同條件下的多樣性分布關(guān)系；第二部分是逆采樣變換，即為生成網(wǎng)絡(luò)中生成器，利用大氣偏振信息的連續(xù)性特征和不同條件之間的多樣性關(guān)系，生成大氣偏振模式。第三部分判別生成的大氣偏振模式與真實大氣偏振模式之間的差異，即為生成網(wǎng)絡(luò)中的判別器。

3.1 挖掘大氣偏振模式中信息之間連續(xù)性關(guān)系

本文首先需要解決的問題是如何挖掘大氣偏振模式信息之間的連續(xù)性關(guān)系，并通過此連續(xù)性關(guān)系實現(xiàn)局部大氣偏振模式信息重構(gòu)。太陽光進入大氣層之后，由于受到大氣粒子、氣溶膠等散射作用，產(chǎn)生了偏振特性，天空中大量的具有不同偏振態(tài)的偏振光形成了具有特定空間分布規(guī)律的大氣偏振模式[36]。大氣偏振模式在時間、地點和大氣環(huán)境等因素的共同作用下，呈現(xiàn)出一系列的時空連續(xù)分布規(guī)律。

偏振相機由于受限于其本身的物理特性，因一些客觀因素會致使連續(xù)性分布遭到破壞，從而會造成一部分信息缺失。如果僅是很小部分的連續(xù)性破壞，可以用類似插值法或求平均等數(shù)據(jù)處理的方法來解決這個問題，但是若缺失信息部分過大，利用上述數(shù)據(jù)處理方法會存在如圖1 所示的信息生成精度不夠，丟失數(shù)據(jù)等問題，無法實現(xiàn)大氣偏振模式連續(xù)性的恢復。針對上述問題，本文提出一種采用上下文編碼器的方法來挖掘大氣偏振模式信息之間的連續(xù)性，通過挖掘得到的連續(xù)性生成缺失信息，完成連續(xù)性的恢復。

上下文編碼器作為深度學習中特征提取的方法之一，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于信息重構(gòu)、數(shù)據(jù)生成等領(lǐng)域[34]。在信息重構(gòu)領(lǐng)域，上下文編碼器通過挖掘缺失信息周邊上下文語義特征，實現(xiàn)信息連續(xù)性的挖掘以及為后續(xù)語義連貫性重構(gòu)做準備。本文設(shè)計了一種適用于局部大氣偏振模式信息生成的上下文編碼器來挖掘局部大氣偏振模式中存在的連續(xù)性。

上下文編碼器中編碼函數(shù)：

式中：R 為編碼后的上下文信息，f ()?表示非線性激活函數(shù)，*為卷積運算，M 為缺失部分信息(待重構(gòu)信息)，1?M 為缺失部分的上下文信息(已知信息)，T為已知偏振信息真實值，pk和bk為上下文編碼器中對應(yīng)的可學習參數(shù)，⊙為Hadamard 乘積，對兩個矩陣對應(yīng)位置的元素進行相乘。

上下文編碼器所對應(yīng)的生成器目標函數(shù)：

圖3 網(wǎng)絡(luò)整體架構(gòu)圖Fig.3 Overall network architecture diagram

通過構(gòu)建好的上下文編碼函數(shù)，對大氣偏振模式信息缺失部分進行上下文特征提取，獲得局部大氣偏振模式連續(xù)性特征，在訓練過程中，通過生成網(wǎng)絡(luò)中生成器與判別器的對抗迭代，不斷使得最小均方差值(G-Loss)減小，同時反饋迭代編碼函數(shù)中的可學習參數(shù)，使提取到的上下文連續(xù)性特征不斷優(yōu)化，直至最終最小均方差值(G-Loss)達到最小，并且反饋迭代編碼函數(shù)中可學習參數(shù)使其達到最優(yōu)，實現(xiàn)最優(yōu)的上下文連續(xù)性特征提取和上下文連續(xù)性重構(gòu)。

3.2 挖掘大氣偏振模式信息之間多樣性關(guān)系

雖然已經(jīng)通過上下文編碼器實現(xiàn)了局部大氣偏振模式連續(xù)性特征提取，并且可以基于此連續(xù)性特征實現(xiàn)局部大氣偏振模式信息生成，但是此上下文特征提取操作只能單一地提取到一種條件下的大氣偏振模式連續(xù)性特征，當天氣、地域等條件改變時，此上下文連續(xù)性特征并不適用。因此針對不同條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)需要進行進一步操作，提取不同條件下偏振數(shù)據(jù)間的多樣性關(guān)系，以此來指導上下文特征提取，并通過提取到的多樣性關(guān)系將生成能力泛化至不同條件大氣偏振模式中，用于重構(gòu)出不同條件下的大氣偏振模式。針對此問題，本文設(shè)計一種少樣本學習網(wǎng)絡(luò)，用于實現(xiàn)不同條件下偏振數(shù)據(jù)間的多樣性關(guān)系的提取。

在人類的學習中，人可以利用之前的經(jīng)驗來指導學習新任務(wù)，從而具有學會學習的能力。在少樣本學習中，來自一個問題領(lǐng)域的知識被轉(zhuǎn)移到其他領(lǐng)域或任務(wù)中，學習機制通過積累經(jīng)驗，在時間的推移中不斷改善學習性能[29]。

本文所設(shè)計的少樣本學習中之所以能夠?qū)崿F(xiàn)挖掘出不同大氣偏振模式信息間的多樣性關(guān)系，是通過度量學習。度量學習指從廣泛的任務(wù)空間中學習相似性度量，從而將過去的學習任務(wù)中提取的經(jīng)驗用于指導學習新任務(wù)，達到學會如何學習的目的[33]。在少樣本學習過程中，數(shù)據(jù)集由訓練集、驗證集和測試集組成。其中，訓練集用于在不同任務(wù)上學習，驗證集用于模型的驗證，測試集用于測試模型的泛化能力。數(shù)據(jù)集之間沒有交集。本文將獲取到的晴天條件及卷云天氣條件下實測偏振數(shù)據(jù)分為訓練集、驗證集和測試集。少樣本學習器在訓練集的每個任務(wù)上通過計算與驗證集之間的歐氏距離來學習驗證集，最終學習得到一個度量標準，然后對測試集的新任務(wù)，只需借助驗證集少量樣本就可以快速對測試集進行學習。

本文中使用的少樣本學習網(wǎng)絡(luò)主要包含兩個模塊一是特征提取模塊，二是關(guān)系模塊。特征提取模塊主要對訓練集和驗證集大氣偏振模式樣本進行特征提取，獲得對應(yīng)的特征圖，然后將特征圖進行拼接，最后通過關(guān)系模塊學習拼接特征得到關(guān)系分數(shù)，實現(xiàn)不同條件下大氣偏振模式信息之間的多樣性關(guān)系。關(guān)系分數(shù)的計算網(wǎng)絡(luò)如下：

式中：xi表示訓練集樣本，xj表示驗證集樣本，表示特征提取模塊，表示訓練集和驗證集樣本的特征圖，代表特征圖拼接運算符，ζm 代表關(guān)系模塊。

在文獻[31]的研究基礎(chǔ)上，本文中少樣本學習網(wǎng)絡(luò)目標函數(shù)為

3.3 重構(gòu)局部大氣偏振模式

針對上述大氣偏振模式的相關(guān)問題，設(shè)計了基于有限樣本的全局大氣偏振模式生成方法的目標函數(shù)。該目標函數(shù)通過對已知的局部偏振模式進行特征及多樣性提取，并對其進行編碼，挖掘出潛在的大氣偏振模式分布，利用該分布生成未知區(qū)域的偏振模式，最終形成全局大氣偏振模式。

為了驗證大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)出的連續(xù)大氣偏振模式的準確性以及加入少樣本學習后生成網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，構(gòu)建了全局大氣偏振模式判別網(wǎng)絡(luò)的目標函數(shù)：

其中：x 采樣于真實數(shù)據(jù)分布 Pdata(x)，z 采樣于生成數(shù)據(jù)分布 pG(z)，E(?)表示計算期望值。Pdata(x) 為已知的大氣偏振模式數(shù)據(jù)集，T為已知的大氣偏振模式數(shù)據(jù)，為通過式(6)、式(7)學習到的大氣偏振模式多樣性特征，R ( z) 為通過式(4)、式(5)學習到的大氣偏振模式連續(xù)性特征，為生成網(wǎng)絡(luò)基于提取到的連續(xù)性特征以及多樣性特征構(gòu)建出的連續(xù)全局大氣偏振模式。

但是在訓練全局大氣偏振模式生成、驗證網(wǎng)絡(luò)時需要考慮優(yōu)化問題，因此將生成網(wǎng)絡(luò)與判別網(wǎng)絡(luò)進行對抗，實現(xiàn)共同迭代優(yōu)化，同步更新參數(shù)，達到全局最優(yōu)。全局大氣偏振模式生成器與判別器優(yōu)化問題是一個極小?極大化對抗優(yōu)化的問題。將生成網(wǎng)絡(luò)與判別網(wǎng)絡(luò)進行對抗整合后的目標函數(shù)記為

綜上所述，本文設(shè)計一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，首先對已知局部大氣偏振模式進行連續(xù)性特征提取，其后對其進行編碼，將編碼后的數(shù)據(jù)送至生成網(wǎng)絡(luò)進行偏振信息重構(gòu)，同時對已知不同條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)進行多樣性關(guān)系挖掘，并將此關(guān)系用于判別器，以此來指導大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)的泛化，通過生成器與判別器的不斷對抗迭代直至達到網(wǎng)絡(luò)參數(shù)全局最優(yōu)，實現(xiàn)大氣偏振模式連續(xù)性最優(yōu)重構(gòu)以及很好的生成能力泛化。

4 實驗結(jié)果與分析

針對上述問題，本文設(shè)計一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)，通過獲取到的仿真偏振數(shù)據(jù)及實測偏振數(shù)據(jù)對此網(wǎng)絡(luò)進行可行性及魯棒性驗證。

本文通過對已有數(shù)據(jù)進行旋轉(zhuǎn)、剪裁、縮放等數(shù)據(jù)增廣方式擴大數(shù)據(jù)集，最終數(shù)據(jù)集包含3000 余份偏振數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集分為訓練集和測試集，訓練集為部分瑞利模型仿真數(shù)據(jù)；測試集為部分瑞利仿真數(shù)據(jù)以及大氣偏振模式實測數(shù)據(jù)，實驗地點為合肥工業(yè)大學翡翠湖校區(qū)操場(東經(jīng)117°17′43″，北31°50′49″)，時間為2019 年5 月23 日、10 月12 日的8：30 到19:00，天氣晴朗無云，及合肥市巢湖(東經(jīng)117°86′67″，北31°95′)時間為2019 年8 月9-10 日的8：30 到19:00，卷云天氣。

實驗環(huán)境：硬件平臺為PC:Intel Core i7-9700K CPU，內(nèi)存為32 GB，Nvidia GeForce GTX1080Ti 顯卡，使用的軟件為 Pytorch，Matlab2018b，Cuda8.0，Cudnn5.1。

4.1 本文方法實驗結(jié)論與結(jié)果分析

為了驗證基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法用于大氣偏振模式信息重構(gòu)的可行性，基于搭建好的網(wǎng)絡(luò)，在已獲取到的瑞利仿真大氣偏振模式數(shù)據(jù)上進行網(wǎng)絡(luò)訓練實驗，并獲取相對較好實驗結(jié)果?；谟柧毢玫纳删W(wǎng)絡(luò)，將局部偏振仿真數(shù)據(jù)作為輸入，生成全局大氣偏振模式，用于驗證本文所設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的可行性。最后將實測數(shù)據(jù)用于驗證網(wǎng)絡(luò)的真實可行性及魯棒性，并通過重構(gòu)晴天與卷云天氣條件下的偏振數(shù)據(jù)，驗證網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

針對本文提出的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，利用上述最小均方差值(G-Loss)作為評價標準，當此函數(shù)值越小代表生成結(jié)果越接近真實值。

4.1.1 仿真數(shù)據(jù)實驗結(jié)果

根據(jù)大氣偏振模式瑞利仿真數(shù)據(jù)訓練得到的生成網(wǎng)絡(luò)，將方位角相同但高度角變化的仿真數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)進行實驗，以此驗證本文所設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的可行性。圖4 為仿真數(shù)據(jù)結(jié)果圖，圖中方位角均為20°，圖4(a)中為相同方位角下的不同高度角的仿真偏振角可視化圖像。圖4(b)中最上方的標注如“32”是指太陽高度角，圖從上往下分別為50、100、200、300次的迭代結(jié)果，每個重構(gòu)圖下方為差異圖以及當前迭代次數(shù)下的最小均方差(G-Loss)值。圖4(c)中例如“32”是指太陽高度角，圖中差異圖是重構(gòu)出的區(qū)域與真實值之間均方差的可視化，差異圖下的最小均方差(G-Loss)值是最終迭代后的生成器損失函數(shù)值，最小均方差(G-Loss)值越小，代表重構(gòu)結(jié)果越好。

圖4 仿真數(shù)據(jù)結(jié)果圖(因差異較小，差異圖可放大看)。(a) 相同太陽方位角下，不同太陽高度角的真實圖；(b) 不同迭代次數(shù)下的生成、差異對比結(jié)果圖；(c) 相同太陽方位角下，不同太陽高度角的重構(gòu)結(jié)果圖Fig.4 Simulation data result diagram(Because the difference is small,the difference graph can be enlarged).(a) True picture of different solar altitude angles at the same solar azimuth;(b) The generation and difference comparison result graph under different iteration times;(c) Reconstruction results of different solar altitude angles at the same solar azimuth

此外，將生成的全局大氣偏振模式與真實數(shù)據(jù)進行偏振角對比，若偏振角之值相差5°以內(nèi)則分類為精準重構(gòu)，記做1ξ ；若偏振角相差在5°到20°之間則分類為大致重構(gòu)，記做 ξ2；其余則分類為錯誤重構(gòu)，記做 ξ3。其中：為已知大氣偏振模式偏振角數(shù)據(jù)中所有像素點，Ngenerate(i)(i=1,2,3)為三種重構(gòu)分類中各自所含像素點數(shù)量[36]。

上述實驗所用圖均為大氣偏振模式瑞利模型下仿真實驗圖，根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)迭代結(jié)果，可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，差異圖已經(jīng)明顯淡化，本文所提生成網(wǎng)絡(luò)算法可以相對較好地實現(xiàn)從局部大氣偏振模式生成全局大氣偏振模式。

為了更好地驗證本文所設(shè)計基于有限樣本驅(qū)動的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)，在仿真實驗的基礎(chǔ)上采取一種更加貼近實測的仿真數(shù)據(jù)，此仿真偏振數(shù)據(jù)是通過偏振仿真軟件—Libradtran[37-38]來獲取的，Libradtran是德國研究人員Mayer 等共同開發(fā)的，其中包含能夠?qū)崿F(xiàn)大氣輻射傳輸計算、不同條件下氣溶膠類型的工具包。通過設(shè)定條件范圍內(nèi)的大氣粒子參數(shù)來獲取更加貼近實測的大氣偏振模式數(shù)據(jù)。

表1 為Libradtran 仿真軟件參數(shù)設(shè)定，其中氣溶膠大體類型選擇亞洲夏季氣溶膠類型，其次主要對10 km 以下不同氣溶膠類型以及不同可見度進行仿真實驗，其中氣溶膠濃度：一般陸地型氣溶膠、對流層型氣溶膠、城市類型氣溶膠皆為Libradtran 仿真軟件中已經(jīng)計算好并封裝的數(shù)據(jù)包，對流層型與城市類型仿真結(jié)果雖然整體差異不大，但是由于氣溶膠模式的設(shè)定以及可見度的設(shè)定不同，所以偏振數(shù)據(jù)仍然存在一定差異，且由于此軟件開放部分并不完全，因此本文僅對晴天條件做出仿真實驗。

表1 Libradtran 仿真參數(shù)設(shè)定(其中氣溶膠都選定為亞洲夏季氣溶膠類型)Table 1 Libradtran simulation parameter setting (the aerosol type is selected as Asian summer aerosol)

圖5(a)中左為可見度為10 km對流層型重構(gòu)結(jié)果，右為可見度為20 km 城市類型重構(gòu)結(jié)果，根據(jù)實驗結(jié)果中的差異圖以及對應(yīng)的最小均方差值可以很好地看出，本文設(shè)計的基于有限樣本驅(qū)動的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)不僅可以對典型瑞利模型仿真結(jié)果實現(xiàn)很好的重構(gòu)效果，針對更加貼近實測的Libradtran 仿真結(jié)果同樣可以實現(xiàn)較好的重構(gòu)效果。圖 5(b)分別為Libradtran 仿真下可見度為10 km 對流層型、可見度為20 km 城市類型下迭代最小均方差(G-Loss 值)曲線圖。

圖5 (a) Libradtran 仿真數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果，左為可見度為10 km 對流層型重構(gòu)結(jié)果，右為可見度為20 km城市類型重構(gòu)結(jié)果；(b) Libradtran 仿真下可見度為10 km 對流層型(左)以及可見度為20 km 城市類型(右)下迭代最小均方差值(G-Loss)曲線圖(圖中曲線是趨于0，數(shù)值并不為0，實際還是存在一定誤差)Fig.5 (a) Reconstruction results of Libradtran simulation data.The left is the reconstruction result of 10 km troposphere type visibility,and the right is the reconstruction result of 20 km city type visibility;(b) Iteration minimum mean square error (G-loss value) curve under Libradtran simulation.The left is visibility of 10 km tropospheric,and the right is visibility of 20 km city (the curve in the figure tends to 0,but the value is not 0,and there is still some error in fact)

表2 為Libradtran 仿真重構(gòu)結(jié)果數(shù)據(jù)分析，通過該數(shù)據(jù)分析可得出可見度為10 km 對流層型仿真數(shù)據(jù)的信息精準重構(gòu)約占總體重構(gòu)的68%～73%之間，可見度為20 km 城市類型仿真數(shù)據(jù)精準重構(gòu)約占總體重構(gòu)的69%～71%之間。通過上述對Libradtran 仿真數(shù)據(jù)的重構(gòu)實驗，明顯看出，本文所設(shè)計的生成網(wǎng)絡(luò)可以很好地實現(xiàn)局部大氣偏振模式的信息重構(gòu)工作，具有一定的魯棒性。通過上述Libradtran 仿真重構(gòu)結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，推斷出本文所設(shè)計的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法，針對可見度為10 km 下對流層型的大氣偏振模式數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)精準重構(gòu)達到71%左右，對于可見度為20 km 城市類型的大氣偏振模式數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)精準重構(gòu)達到70%左右。

針對上述實驗結(jié)果可以得出：本文所設(shè)計的基于有限樣本驅(qū)動的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)不僅可以對理想瑞利模型仿真數(shù)據(jù)實現(xiàn)很好的重構(gòu)效果，同樣可以對貼近實測的Libradtran 仿真數(shù)據(jù)實現(xiàn)較優(yōu)重構(gòu)結(jié)果，以此驗證了本文方法在仿真數(shù)據(jù)上的重構(gòu)可行性。

4.1.2 實測實驗結(jié)果

將獲取到的部分晴天條件及卷云條件下偏振數(shù)據(jù)分成訓練集、測試集和支持集，用于對有限樣本學習網(wǎng)絡(luò)進行訓練，從而挖掘出其中存在的多樣性關(guān)系用于指導生成網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，最后將部分外場實驗獲取到的實測大氣偏振模式偏振角數(shù)據(jù)作為生成網(wǎng)絡(luò)輸入進行測試，用于驗證本文方法的可行性及魯棒性。其中實測數(shù)據(jù)主要分為可見度很高的晴天數(shù)據(jù)以及卷云數(shù)據(jù)。

在氣象條件的分類中云層可以分為卷云、層云、層積云、卷積云等情況，其中層云主要體現(xiàn)為云體均勻成層，呈灰色很像霧，且云層很低但是不接觸地面；卷云主要體現(xiàn)為云體具有纖維狀結(jié)構(gòu)，常為白色，無暗影，多成絲條狀、片狀、羽毛狀等；層積云主要體現(xiàn)為灰色不均勻?qū)訝?；卷積云主要表現(xiàn)為白色塊狀，有時呈現(xiàn)波浪狀。

圖6(a)為不同云層條件下的實景圖，用于佐證本文中所使用實測數(shù)據(jù)為卷云天氣條件數(shù)據(jù)。圖6(b)為少許實測數(shù)據(jù)晴天與卷云天氣條件下原始數(shù)據(jù)，通過對原始數(shù)據(jù)采集當天的氣象條件查詢以及拍攝到的數(shù)據(jù)與云層類型定義之間的對比，確定本文中實測實驗涉及到的為卷云數(shù)據(jù)，在實測中卷云天氣條件雖然會使偏振光產(chǎn)生一定的消偏作用，但是由于云層對天空覆蓋率較低，所以對于獲取到的偏振數(shù)據(jù)影響較小，但是對于層云、層積云或卷積云等天氣條件由于云層覆蓋率過高，會對偏振數(shù)據(jù)造成很大的影響，且結(jié)合圖6(a)可看出，其對獲取到的大氣偏振模式整體性以及其特征性有很大影響，所以本文僅對卷云天氣條件下偏振數(shù)據(jù)進行重構(gòu)實驗。圖6(c)左為晴天條件下實測數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗結(jié)果可看出，利用瑞利大氣偏振模式仿真模型實驗數(shù)據(jù)作為訓練集訓練得到的生成網(wǎng)絡(luò)可以很好地實現(xiàn)晴天條件下的局部大氣偏振模式數(shù)據(jù)重構(gòu)，以此驗證本文所提生成網(wǎng)絡(luò)的可行性及魯棒性。圖6(c)右為卷云天氣條件下局部偏振數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果，從實驗結(jié)果圖中的差異圖以及對應(yīng)的最小均方差值(G-Loss)可以明顯看出，針對未知偏振數(shù)據(jù)，本文中設(shè)計的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法可以實現(xiàn)相對較好的重構(gòu)效果，雖然實驗結(jié)果并不如晴天條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)重構(gòu)效果好，但是可以大致實現(xiàn)偏振信息重構(gòu)。由此可以證明本文設(shè)計的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法具有一定的泛化能力，可以實現(xiàn)將生成能力泛化至不同條件下。但是實驗結(jié)果仍然存在一些精度不高區(qū)域，需進一步對鄰近偏振模式編碼的數(shù)學模型進行研究。圖6(d)分別為仿真數(shù)據(jù)的迭代最小均方差值(G-Loss)曲線、實測晴天數(shù)據(jù)(某一時刻下)的迭代最小均方差值(G-Loss)曲線以及實測卷云數(shù)據(jù)(某一時刻下)的迭代最小均方差值(G-Loss)曲線。

表2 Libradtran 仿真重構(gòu)結(jié)果數(shù)據(jù)分析Table 2 Data analysis of Libradtran simulation reconstruction results

圖6 (a) 不同云層條件下實景圖；(b) 少許晴天與卷云天氣條件下原始數(shù)據(jù)；(c) 實測實驗結(jié)果：左為晴天條件實驗結(jié)果，右為卷云條件實驗結(jié)果(因差異較小，差異圖可放大看)；(d) 仿真數(shù)據(jù)、實測晴天數(shù)據(jù)(某一時刻下)、實測卷云數(shù)據(jù)(某一時刻下)下迭代最小均方差(G_Loss)曲線圖。(圖中曲線是趨于0，數(shù)值并不為0，實際還是存在一定誤差)Fig.6 (a) Real view under different cloud conditions;(b) The raw data under clear and cirrus weather conditions;(c) Experimental results:the left is the experimental results under sunny conditions,and the right is the experimental results under floating clouds(Because the difference is small,the difference graph can be enlarged);(d) Iterated G_LOSS curve diagram under simulation data,measured sunny day data and measured floating cloud data.(The curve in the figure tends to zero.In fact,the value is not zero,but there is still some error in practice)

表3 為實測結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，該實測結(jié)果為上述重構(gòu)中所示結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，通過該數(shù)據(jù)分析可得出晴天大氣偏振模式的信息重構(gòu)中精準重構(gòu)約占總體重構(gòu)的75%～80%之間，而卷云天氣的精準重構(gòu)約占總體重構(gòu)的55%～60%之間。因為生成網(wǎng)絡(luò)是使用仿真數(shù)據(jù)進行訓練，而晴天數(shù)據(jù)更加偏向于仿真數(shù)據(jù)，因此針對晴天偏振數(shù)據(jù)可以獲得更好的重構(gòu)結(jié)果，而卷云天氣重構(gòu)效果稍次于晴天數(shù)據(jù)，但是仍然可以實現(xiàn)生成能力的泛化。通過上述實測重構(gòu)結(jié)果的數(shù)據(jù)，可以推斷出本文所設(shè)計的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法針對晴天下大氣偏振模式數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)精準重構(gòu)達到78%左右，對于卷云天氣的大氣偏振模式數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)精準重構(gòu)達到57%左右。

表3 實測結(jié)果數(shù)據(jù)分析Table 3 Data analysis of measured results

針對上述實驗結(jié)果可以得出：利用局部大氣偏振模式數(shù)據(jù)進行全局大氣偏振模式數(shù)據(jù)的重構(gòu)方法是可行的，且結(jié)果相對較優(yōu)，但是仍然存在一定問題，需要后續(xù)繼續(xù)更新網(wǎng)絡(luò)，提高實驗效果，實現(xiàn)更優(yōu)的全局大氣偏振模式重構(gòu)及泛化能力。

4.2 對比實驗與分析

為了驗證本文設(shè)計的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法的優(yōu)越性及魯棒性，采用了兩種較為常用的傳統(tǒng)方法以及一種最新的信息重構(gòu)方法來進行對比實驗。此外，為了對本文設(shè)計的生成網(wǎng)絡(luò)泛化能力進行驗證，進行了消融實驗，通過單一生成網(wǎng)絡(luò)和含有限樣本驅(qū)動的生成網(wǎng)絡(luò)處理卷云天氣條件下偏振數(shù)據(jù)，將二者實驗結(jié)果進行對比分析，驗證本文生成網(wǎng)絡(luò)泛化能力。

本文針對現(xiàn)如今信息重構(gòu)領(lǐng)域中存在算法，采用了當下較為流行的Criminisi 算法、經(jīng)典傳統(tǒng)的基于小波變換的插值法以及基于深度生成模型算法[35]進行對比實驗，用于驗證本文方法的優(yōu)越性及魯棒性。Criminisi 算法主要思想是：首先通過優(yōu)先權(quán)公式計算有限權(quán)值，選取帶重構(gòu)區(qū)域邊緣上優(yōu)先級最高的數(shù)據(jù)點；其次，在已知區(qū)域為優(yōu)先權(quán)最高的帶重構(gòu)區(qū)域?qū)ふ易罴哑ヅ鋲K；最后，將最佳匹配中的信息填充至待重構(gòu)區(qū)域。重復上述操作直至待重構(gòu)區(qū)域被重構(gòu)完成?；谛〔ㄗ儞Q的插值算法主要思想是：小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能可對信號進行多尺度的細化分析。根據(jù)小波變換的性質(zhì)可知，每作一次小波逆變換就可得到比上一級低頻逼近圖像質(zhì)量高的圖像。因此，可先對原圖像插值放大，然后進行小波分解，最后提取高頻分量和原圖像作小波逆變換得到重構(gòu)的圖像。基于深度生成模型算法主要思想是：首先建立一個連貫語義注意層，然后對信息缺失部分建立語義關(guān)聯(lián)模型，通過語義關(guān)聯(lián)模型進行信息補全，此處語義關(guān)聯(lián)模型一是為了保持補全部分的上下文特征；二是能對信息缺失部分做出更有效的預測。對比實驗所用為卷云天氣條件下大氣偏振模式偏振角數(shù)據(jù)。綜上，將上述三種方法與本文方法進行對比實驗分析，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 為不同算法下卷云天氣條件大氣偏振模式數(shù)據(jù)重構(gòu)結(jié)果圖，從圖7(c)與7(d)的結(jié)果對比中可以明顯看出，相較于僅生成網(wǎng)絡(luò)的情況下，加入少樣本學習的生成網(wǎng)絡(luò)可以更準確地實現(xiàn)缺失大氣偏振模式數(shù)據(jù)的生成，以此可以驗證加入有限樣本驅(qū)動的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)生成能力的泛化，但是泛化能力仍有不足之處，需要對算法進行進一步改進。圖7(e)～7(g)為三種其他信息重構(gòu)算法的偏振信息生成結(jié)果，其中7(e)、7(f)、7(g)結(jié)果分別對應(yīng)Criminisi 算法、小波變換插值算法、基于深度生成網(wǎng)絡(luò)算法。由三種算法結(jié)果圖可以看出，這三種算法的偏振信息生成結(jié)果并不理想，且相對難以實現(xiàn)偏振信息的基本連續(xù)性重構(gòu)，以此可以驗證本文所提算法的優(yōu)越性及魯棒性。

圖7 對比實驗結(jié)果圖。(a) 原始數(shù)據(jù)；(b) 待生成數(shù)據(jù)；(c) 不加入元學習的生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)果；(d) 加入元學習的生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)果；(e) Criminisi 算法結(jié)果；(f) 小波變換插值算法結(jié)果；(g) 基于深度生成模型結(jié)果Fig.7 Comparison of the experimental results.(a) Original data;(b) Data to be generated;(c) Without adding meta-learning;(d) Adding meta-learning;(e) Criminisi algorithm results;(f) Wavelet transform interpolation algorithm results;(g) Generate model results based on depth

表4 為三種信息重構(gòu)算法結(jié)果數(shù)據(jù)對比分析，通過表4 可以分析得出：1) 通過僅生成網(wǎng)絡(luò)和少樣本驅(qū)動生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)果數(shù)據(jù)對比可知，由瑞利仿真實驗數(shù)據(jù)訓練而得到的生成網(wǎng)絡(luò)對于卷云天氣條件下的大氣偏振模式信息生成并不理想，但是通過少樣本學習網(wǎng)絡(luò)學習不同條件下偏振數(shù)據(jù)的多樣性關(guān)系，可以實現(xiàn)相對較好的卷云天氣下偏振信息重構(gòu)；2) Criminisi算法、基于小波變換的插值算法和基于深度生成網(wǎng)絡(luò)算法的偏振信息重構(gòu)結(jié)果較差，通過數(shù)值分析可以看出這三種算法錯誤重構(gòu)所占比重相對較多，無法實現(xiàn)大氣偏振模式基本信息重構(gòu)。通過對比實驗，驗證了本文所提基于有限樣本的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)可以較好實現(xiàn)偏振信息重構(gòu)，且驗證了本方法的優(yōu)越性與魯棒性。

表4 對比實驗結(jié)果數(shù)據(jù)分析Table 4 Data analysis of compare the experimental results

5 結(jié) 論

綜上所述，針對因設(shè)備等原因造成只能獲取局部且不連續(xù)的偏振信息以及無法獲取不同條件下大氣偏振模式數(shù)據(jù)的問題，本文設(shè)計一種基于有限樣本的大氣偏振模式生成網(wǎng)絡(luò)，首先對挖掘局部偏振信息中的連續(xù)分布特性，再通過逆采樣生成大氣偏振模式，基于上述理論搭建大氣偏振模式生成方法的損失函數(shù)，并在仿真和實測數(shù)據(jù)的上實現(xiàn)局部大氣偏振模式的生成。其次，挖掘不同條件下的大氣偏振模式信息間的多樣性關(guān)系，通過該多樣性關(guān)系指導之前的生成網(wǎng)絡(luò)，將此生成能力泛化至不同條件的大氣偏振模式數(shù)據(jù)中，使得當出現(xiàn)一種新的特定環(huán)境下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)時，可以快速準確地生成此環(huán)境所對應(yīng)的大氣偏振模式。最終設(shè)計了出基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法的判別網(wǎng)絡(luò)目標函數(shù)，通過此目標函數(shù)指導并修正生成網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，并在晴天及卷云實測數(shù)據(jù)上驗證此網(wǎng)絡(luò)的可行性。實驗結(jié)果表明，本文所設(shè)計的基于有限樣本的大氣偏振模式生成方法能夠?qū)崿F(xiàn)相對較好的局部大氣偏振模式信息的生成，且針對無法獲取不同條件下的大氣偏振模式數(shù)據(jù)的問題，可以實現(xiàn)相對較好的生成能力的泛化，實驗結(jié)果證明了本文所設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的可行性、優(yōu)越性及魯棒性，本文研究為后續(xù)偏振信息的獲取及處理具有長遠的意義。