踐行數(shù)學(xué)美育 構(gòu)建審美課堂*

江蘇省無錫市第一中學(xué) (214031) 黃 榮

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出，學(xué)會(huì)審美不僅可以陶冶情操，而且有助于改善思維品質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)，要促使學(xué)生對(duì)美的感受從感性走向理性，不斷提升審美情趣和審美能力，同時(shí)增強(qiáng)形象思維能力和理性思維能力[1]．從課堂教學(xué)現(xiàn)狀來看，數(shù)學(xué)美育未能得到應(yīng)有的重視，數(shù)學(xué)的審美價(jià)值未能得到充分的挖掘，數(shù)學(xué)課堂還遠(yuǎn)未達(dá)到美觀、美好、美妙的境界[2]．

一、聚焦課堂教學(xué)，構(gòu)建審美課堂

數(shù)學(xué)有其獨(dú)特的審美價(jià)值和魅力．“哪里有數(shù)，哪里就有美”，數(shù)學(xué)之美可謂無處不在，數(shù)學(xué)家能在數(shù)學(xué)中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)美的神韻．但受限于數(shù)學(xué)知識(shí)、審美情趣和審美能力，學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)卻往往是枯燥乏味的．正如羅素所言“數(shù)學(xué)是一種至高的美，一種冷而嚴(yán)肅的美”，數(shù)學(xué)美不同于自然美和藝術(shù)美，需要在教師引領(lǐng)下借助數(shù)學(xué)思維方能品味．

踐行數(shù)學(xué)美育要警惕幾種傾向．其一，停留于“什么是數(shù)學(xué)美”、“體現(xiàn)何種數(shù)學(xué)美”的理念層次，這種做法糾纏于美學(xué)概念，浮于簡單化和表面化，違背了數(shù)學(xué)美育的初衷．其二，停留于感性層次的數(shù)學(xué)審美，例如呈現(xiàn)美妙的畫面、唯美的公式、對(duì)稱的定理，這是必要的，但又遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需引導(dǎo)上升到理性層面的數(shù)學(xué)審美．其三，超越學(xué)生的審美認(rèn)知，展示學(xué)生所不能領(lǐng)略的美，以致適得其反，數(shù)學(xué)美育應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)，從感性走向理性，從欣賞走向創(chuàng)造．

鑒于上述認(rèn)識(shí)，筆者以為，數(shù)學(xué)美育應(yīng)該聚焦課堂，讓數(shù)學(xué)之美自然蘊(yùn)含于課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思維、文化、審美的和諧統(tǒng)一，讓學(xué)生在潛移默化中欣賞、深化、創(chuàng)造、拓展數(shù)學(xué)之美．

二、踐行數(shù)學(xué)美育的教學(xué)路徑

1．創(chuàng)設(shè)美觀情境，欣賞數(shù)學(xué)之美

愛美之心，人皆有之，數(shù)學(xué)美育要抓住這種與生俱來的心向，挖掘課程的內(nèi)隱性資源，創(chuàng)設(shè)美觀的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)之美．

圖1

2．把握美好本質(zhì)，深化數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)之美，美在內(nèi)涵，惟有以數(shù)學(xué)思維為體，審美思維為翼，方能把握數(shù)學(xué)的美好本質(zhì)，深化對(duì)數(shù)學(xué)之美的認(rèn)識(shí)．

本題的求解，借助對(duì)數(shù)把數(shù)列遞推關(guān)系中的乘、除關(guān)系轉(zhuǎn)化為加、減關(guān)系，巧妙構(gòu)造出等比數(shù)列，一舉破題．如果進(jìn)一步挖掘，其實(shí)對(duì)數(shù)概念中蘊(yùn)含著對(duì)應(yīng)思想，設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)可以對(duì)應(yīng)思想為主線，串聯(lián)指對(duì)數(shù)、三角、數(shù)列、線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)等不同內(nèi)容，縱橫聯(lián)系，有助于學(xué)生系統(tǒng)把握方法本質(zhì)．總之，只憑美感與直覺并不足以深刻體悟數(shù)學(xué)之美，還需以理性思維追根溯源，如此方能把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，體悟到數(shù)學(xué)的至真至善至美．

3．探索美妙方法，創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留于欣賞數(shù)學(xué)之美的層次，還要善于激活思維，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)之美，親歷創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美的過程．

圖2

解法一解決此題顯得計(jì)算繁雜．有沒有簡潔優(yōu)美的解法？學(xué)生經(jīng)過探索，挖掘幾何性質(zhì)，提出了解法二．還有學(xué)生根據(jù)角平分線定理提出解法三，與解法二有異曲同工之妙．總之，解題教學(xué)要善于引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化解題思維，提出更多的美妙解法．

4．跨越美育疆界，拓展數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)美育需要全方位滲透，借助“文獻(xiàn)閱讀與數(shù)學(xué)寫作”，引導(dǎo)學(xué)生跨越課堂內(nèi)外與學(xué)科疆界，從而將數(shù)學(xué)美的浸潤拓展到課堂之外．

以對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)為例．當(dāng)筆者講授到“以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然常數(shù)，e是無理數(shù)，約等于2.71828”．學(xué)生提出，e究竟是什么，又為何冠名為“自然”二字等問題．筆者順勢布置文獻(xiàn)閱讀任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生查閱文獻(xiàn)，搜集素材．閱讀匯報(bào)課教學(xué)環(huán)節(jié)如下：

圖4

環(huán)節(jié)三：小結(jié)．筆者以指數(shù)式(1+0.01)365≈37.78343433，(1-0.01)365≈0.025517964結(jié)尾，激勵(lì)學(xué)生珍惜青春年華，不斷探尋數(shù)學(xué)的至真至善至美．

總之，新時(shí)代呼吁絢麗多姿的審美課堂，廣大數(shù)學(xué)教師要多角度、全方位的挖掘數(shù)學(xué)之美，寓美于教，以美啟智，培養(yǎng)學(xué)生的審美思維和理性思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．當(dāng)然，要實(shí)施具有較高品位的數(shù)學(xué)美育并不容易，需要教師不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，做到多研讀、多思考、多實(shí)踐．