高中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的“三性”

苑慶勇

隨著新課改地全面深入，對當(dāng)前的教育教學(xué)帶來了方方面面的顯著影響，不管是教學(xué)方法的選擇，還是學(xué)習(xí)方式的確定都呈現(xiàn)出明顯的改變。當(dāng)前，探究式學(xué)習(xí)方式在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)主導(dǎo)，易于學(xué)生主動(dòng)接受新知，能夠促使其主動(dòng)展開對新知的有效探究。針對數(shù)學(xué)學(xué)科中的探究性問題，浙江高考也給予了充分的重視，突出強(qiáng)調(diào)對學(xué)生探究能力的考查。所以，教學(xué)實(shí)踐中，教師需要推進(jìn)問題情境創(chuàng)設(shè)法，使其更好地服務(wù)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、實(shí)踐性——引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，長期以來，學(xué)生都未能表現(xiàn)出較高的積極學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的關(guān)鍵原因在于高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)不僅量大，而且學(xué)習(xí)難度大，形成了極大的學(xué)習(xí)壓力。但是，如果可以在教學(xué)實(shí)踐中為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，或者為其呈現(xiàn)更豐富的感官體驗(yàn)，通過充滿趣味性的實(shí)驗(yàn)化解數(shù)學(xué)難題，不僅可以有效培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，也能夠?qū)λ麄冃纬捎辛Υ碳?，使其產(chǎn)生強(qiáng)烈地想要學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。所以，教師有必要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中引入實(shí)驗(yàn)方式。

例如，在教學(xué)“利用二分法求解函數(shù)近似值”時(shí)，可以由師生共同組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：首先，在一張紙上由教師寫下任一數(shù)字（0～100），然后由學(xué)生猜這個(gè)數(shù)字究竟是多少，而教師可以結(jié)合或大或小的提示，幫助學(xué)生縮小猜測區(qū)間，最先猜中數(shù)字的學(xué)生可以得到相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)。顯然這場充滿趣味性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方式，能夠快速聚焦學(xué)生的注意和興趣，使其保持積極活躍的思維狀態(tài)，自然有助于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能。對于這一游戲而言，和二分法求解函數(shù)近似值的原理非常接近。透過這一游戲能夠使學(xué)生體會(huì)到二分法的思想，感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)事半功倍的教學(xué)實(shí)效。

二、遷移性——激活數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)完整的知識(shí)體系，雖然教材中的知識(shí)點(diǎn)分別呈現(xiàn)于不同的章節(jié)中，具有明顯的獨(dú)立性，但是仍然不可割裂其間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生可以在教師的引導(dǎo)下將新舊知識(shí)串聯(lián)在一起，以此完善系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。而搭建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程中，需要教師引導(dǎo)學(xué)生展開分析和對比，也需要對所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展和延伸，不僅要促進(jìn)學(xué)生的自主思考，也要使其自主發(fā)掘知識(shí)之間的邏輯關(guān)聯(lián)，進(jìn)而才能架構(gòu)完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如，在教學(xué)“橢圓的幾何性質(zhì)”一課時(shí)，可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：問題1：取一段繩子，將其固定在紙張的同一點(diǎn)，然后套上鉛筆拉緊繩子進(jìn)行移動(dòng)，此時(shí)筆尖的移動(dòng)軌跡是怎樣的？問題2：如果同一段繩子分別固定在紙張的兩個(gè)點(diǎn)上，而且兩點(diǎn)之間的距離不能超過繩子的長度，然后再套上鉛筆進(jìn)行移動(dòng)，此時(shí)筆尖的移動(dòng)軌跡又是怎樣的？在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生可以通過已有的對圓的認(rèn)知，有效拓展到對橢圓的認(rèn)知，不僅可以在這一過程中自主建構(gòu)橢圓的概念，還能夠了解橢圓在形成過程中應(yīng)當(dāng)具備的幾何條件，判定圓和橢圓的幾何條件之間是否存在關(guān)聯(lián)。這些知識(shí)的習(xí)得源于學(xué)生對舊知的層層挖掘以及延伸，這樣學(xué)生不僅可以保持積極活躍的思維狀態(tài)，也可以充分利用舊知完善對新知體系的架構(gòu)，把握其間的邏輯關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解。

三、階梯性——提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在創(chuàng)設(shè)課堂問題的過程中，需要以淺入深凸顯階梯性原則，這樣才能夠使學(xué)生從淺顯的問題著手，逐步展開深入探究，穩(wěn)步提升數(shù)學(xué)思維能力，這一點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相吻合。所以，教師可以結(jié)合具有階梯性的問題串，為情問題情境的創(chuàng)設(shè)保障強(qiáng)有力的支持。

例如，在教學(xué)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，可以結(jié)合以下階梯式問題串：一位設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一幅精美的三角形圖案，其中鑲嵌了多個(gè)規(guī)格相同的寶石，第一層鑲嵌的寶石為一個(gè)，之后的每一層都比前一層增加一個(gè)，總層數(shù)為100層。在這個(gè)圖案中一共需要鑲嵌了多少寶石？1～99層需要多少寶石？從第1層到第n層需要多少寶石？這種具有階梯性的提問，可以使學(xué)生從簡單的問題著手，逐漸深入了解等差數(shù)列求和的計(jì)算方式，不僅有助于鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，也能夠真正體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

以上案例中，正是因?yàn)榻處煘閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)了階梯性問題情境，因此，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)自主化學(xué)習(xí)的過程，在這個(gè)過程中有效地促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

問題情境創(chuàng)設(shè)法在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，具有極其重要的教學(xué)價(jià)值，不僅有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高其探究能力以及解題能力。所以，教師有必要在教學(xué)實(shí)踐中結(jié)合有效的教學(xué)策略，積極推廣問題情境法，使其更好地服務(wù)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，全面提升教學(xué)質(zhì)量。

■ 編輯/魏繼軍