數(shù)學(xué)閱讀：讓小學(xué)生在場景教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型

周澤民

【摘要】采用場景設(shè)計(jì)的教學(xué)方法，以小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)《可能性》一課為例，探索場景設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值取向，并從概率的實(shí)踐課例中尋找適合小學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)場景的策略和方法。場景設(shè)計(jì)教學(xué)應(yīng)用于概率專題學(xué)習(xí)，同樣適用于其它數(shù)學(xué)專題教學(xué)，使學(xué)生在讀懂場景中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，建立數(shù)學(xué)思想的模型。

【關(guān)鍵詞】場景設(shè)計(jì);場景閱讀;數(shù)學(xué)思想

小學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律是從具體到抽象，逐步積累經(jīng)驗(yàn)、掌握建模方法，逐步形成運(yùn)用模型區(qū)進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，針對(duì)學(xué)生不同的學(xué)段特征，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生不同年齡的場景，讓學(xué)生在場景設(shè)計(jì)中讀懂?dāng)?shù)學(xué)信息，滲透模型思想。模型思想是一種數(shù)學(xué)的基本思想，其提法是“教學(xué)應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用‘問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展的模式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，從而更好理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義……”第一學(xué)段，學(xué)生的場景設(shè)計(jì)多為真實(shí)場景，從現(xiàn)實(shí)中抽象出數(shù)、從場景中抽象出幾何圖形、從超市數(shù)據(jù)收集經(jīng)歷整理的過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示現(xiàn)實(shí)場景中的數(shù)學(xué)信息;第二學(xué)段，通過設(shè)計(jì)路程問題、工作效率、價(jià)錢問題等的現(xiàn)實(shí)和虛擬相結(jié)合場景，分析抽象出更為一般的模式表達(dá);第三學(xué)段，主要是虛擬場景設(shè)計(jì)中的學(xué)習(xí)，從而引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用方程、統(tǒng)計(jì)表等來解決場景中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)模型思想的建立是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。

本文以五年級(jí)數(shù)學(xué)廣角概率的學(xué)習(xí)為例，在教學(xué)中設(shè)計(jì)一系列場景，讓學(xué)生在場景中提取和轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，同時(shí)建立數(shù)學(xué)思維的建模和解決數(shù)學(xué)問題的能力。因此，如何有效地設(shè)計(jì)教學(xué)場景并引導(dǎo)小學(xué)生閱讀教學(xué)場景，使之成為小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想并形成知識(shí)模型是課堂教學(xué)的現(xiàn)實(shí)取向。

一、場景設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值取向

（一）場景設(shè)計(jì)要有生活性，利于小學(xué)兒童感知

一切的教學(xué)活動(dòng)，都必須遵循小學(xué)兒童的思維發(fā)展特點(diǎn)。他們的思維以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維發(fā)展;他們雖有守恒的能力，但還不能脫離具體的情境解決問題。因此，貼近生活的真實(shí)而具體的場景，容易幫助小學(xué)生記憶、理解。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)，第4單元《可能性》的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了生活中非常常見的小游戲：“猜硬幣”。猜猜硬幣在哪里？是在老師的左手還是右手里？很簡單的生活場景，由輕松的游戲進(jìn)入課堂，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生能夠很輕松地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并通過現(xiàn)實(shí)體驗(yàn)使學(xué)生初步感知事件發(fā)生的可能性。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，也選擇了小學(xué)兒童生活中的事件，如：太陽一定東升西落、下蛋的雞一定是母雞、父親的年齡一定比兒子大等等。都是小學(xué)兒童生活中隨時(shí)可見的具體事件。

（二）場景設(shè)計(jì)要有趣味性，利于小學(xué)兒童識(shí)記

無意識(shí)記是低年段兒童的重要體現(xiàn)。無意識(shí)記和有意識(shí)記在二年級(jí)學(xué)生中效果相當(dāng);二年級(jí)到四年級(jí)期間的小學(xué)生有意識(shí)記效果迅速提高，從中年級(jí)起，有意識(shí)記開始占有的優(yōu)勢地位?；顒?dòng)動(dòng)機(jī)和活動(dòng)性質(zhì)的制約著兒童有意識(shí)記的效果。通常，游戲的方式比直接教授的方式識(shí)記的效果要好得多。這也是因?yàn)榍榫w對(duì)行為有直接驅(qū)動(dòng)的作用，游戲中兒童適中的愉快情緒有利于其智力操作、思維更加靈活、敏捷、流暢。因此，例題的呈現(xiàn)可以設(shè)計(jì)為充滿趣味的游戲場景。在《可能性》教學(xué)中，我首先活躍氣氛，帶領(lǐng)學(xué)生一起歌唱《假如幸福你就拍拍手》、一起舞蹈《把幸福傳遞》、一起背誦《靜夜思》，把愉快的情緒帶動(dòng)起來后，再請(qǐng)三位學(xué)生出來講臺(tái)前表演，抽簽決定他們表演的項(xiàng)目，讓游戲場景自然帶出例題1。

（三）場景設(shè)計(jì)要體現(xiàn)服務(wù)性，利于小學(xué)兒童學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成

課堂中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，老師設(shè)計(jì)的每一個(gè)活動(dòng)場景，都必須為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，這是一個(gè)通識(shí)。因此，不管是“猜硬幣”還是例題1 呈現(xiàn)前的“歌、舞、誦”，都是為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，不是為游戲而游戲。

兒童在整個(gè)小學(xué)階段，對(duì)以提供視覺接受信息的保持量為最高。視聽同時(shí)或交叉接受信息的保持量次之，聽覺接受信息的保持量最低。低、中年級(jí)兒童尤以視覺記憶占絕對(duì)優(yōu)勢;到了高年級(jí)，學(xué)生則開始以語義的形式進(jìn)行加工，視覺記憶的優(yōu)勢現(xiàn)象相對(duì)減弱，但仍優(yōu)于其他方式的記憶。因此，教師在授課時(shí)除了帶領(lǐng)全班歌、舞、誦之外，還特意安排三個(gè)學(xué)生上講臺(tái)抽簽表演，這場景為學(xué)生提供了大量直接、有趣的視覺信息，進(jìn)一步為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。

（四）場景設(shè)計(jì)要滲透教育性，利于小學(xué)兒童高尚品德的形成

近幾年，教育界都在提倡重視學(xué)生人文素養(yǎng)的養(yǎng)成，提高學(xué)生的品德修養(yǎng)。很多老師認(rèn)為：語文教學(xué)中有很多描寫優(yōu)秀人物、良好風(fēng)尚的文章，很容易從中對(duì)學(xué)生滲透品德教育;而數(shù)學(xué)的教學(xué)則很難進(jìn)行。其實(shí)不然。同樣是在《可能性》教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了小組討論 ，從中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：一個(gè)小組就是一個(gè)集體，我們是一伙的，我們要一起努力、互相幫忙;每一位成員的發(fā)言都代表了小組等等。從而滲透集體教育、激發(fā)學(xué)生親社會(huì)行為的產(chǎn)生 。在練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了填空題：為了地球美麗，我們一定要保護(hù)環(huán)境。從中滲透環(huán)保意識(shí)，提高學(xué)生的責(zé)任感。

二、場景設(shè)計(jì)教學(xué)的實(shí)施策略與方法

場景設(shè)計(jì)好，不代表一定能被學(xué)生所閱讀。如何引導(dǎo)學(xué)生閱讀場景、在場景中體驗(yàn)、讀取數(shù)學(xué)信息？首先就要避免教師描述場景詞不達(dá)意或過于冗長，缺少重點(diǎn)，造成學(xué)生讀取數(shù)學(xué)信息有誤。

（一）教師的語言引導(dǎo)是建立模型的關(guān)鍵

語言藝術(shù)家的本領(lǐng)是讓人過耳不忘。教師的語言也要聲情并茂，一下子抓住學(xué)生的注意，才能帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)場景，讓場景留下“記憶痕跡”。因此，我在呈現(xiàn)小游戲：“猜硬幣”時(shí)，為了抓住學(xué)生的注意，用了象聲詞“噔噔蹬蹬……”來營造氣氛;唱起歌謠：“在哪里？在哪里？我的硬幣在哪里？”;用一聲比一聲高的音調(diào)問“這個(gè)嗎？這個(gè)嗎？”同時(shí)還要注意語言的邏輯性，起到承上啟下、承前啟后的作用。讓前后場景層層深入、擰成一條紐帶。有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，為模型的建立找到、準(zhǔn)備了材料。

（二）教學(xué)工具的使用是建立模型的催化劑